Finite Group Databasebeta

← #187257

Subgroups — #187257

Order 512.

2067 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62828C211yesmaximal, characteristic
2#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8486C212yesmaximal, complemented
9#8485C212yesmaximal, complemented
10#8484C212yesmaximal, complemented
11#8483C212yesmaximal, complemented
12#3568—21no—
13#3567—21no—
14#3566—22no—
15#3565—21no—
16#3563C2211yescharacteristic
17#3562—21no—
18#3561C2211yescharacteristic
19#3559C2211yescharacteristic
20#3558C2211yescharacteristic
21#3553—21no—
22#3545—21no—
23#3535C412yes—
24#3534C412yes—
25#3524—21no—
26#3521—21no—
27#3521—22no—
28#3521—22no—
29#3520—21no—
30#3519—21no—
31#3516—21no—
32#3513—22no—
33#3513—21no—
34#3507—21no—
35#3505—21no—
36#3495—21no—
37#3494—21no—
38#3493C412yes—
39#3491C412yes—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43#2920C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
47#1998C2212yescomplemented
48#1967C2212yescomplemented
49#1901—21no—
50#1900—21no—
51C4×#101—21no—
52C4×#100—21no—
53#1559C2212yescomplemented
54#1557C2212yescomplemented
55#1554—21no—
56#1553—21no—
57#1552—21no—
58#1551—21no—
59#1529—21no—
60#1529—21no—
61#1529C2212yes—
62#1529C2212yescomplemented
63C2×#330—21no—
64C2×#329—21no—
65#1495C2212yes—
66#1495C2212yescomplemented
67#1494—21no—
68#1494—21no—
69#1485C2212yescomplemented
70#1484C2212yescomplemented
71#1483—22no—
72#1479—21no—
73#1478—21no—
74#1476—22no—
75#1473—22no—
76#1470C2212yescomplemented
77#1469C2212yescomplemented
78#1459—22no—
79C22×M16—21no—
80#564—21no—
81#563—21no—
82#563—21no—
83#563—21no—
84#563—22no—
85#562—21no—
86#562—21no—
87#562—21no—
88#562—22no—
89#562—22no—
90H(3,𝔽4)—21no—
91#560—22no—
92#559—21no—
93#559—22no—
94#559—21no—
95#557—21no—
96#557—21no—
97#556—22no—
98#556—21no—
99#556—22no—
100#556—22no—
101#556—21no—
102#556—22no—
103#556—22no—
104#556—21no—
105#555—21no—
106#555—22no—
107#555—22no—
108#554—22no—
109#554—21no—
110#554—22no—
111#554—21no—
112#554—22no—
113#554—21no—
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—21no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—21no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—21no—
126#553—22no—
127#553—21no—
128#552—22no—
129#552—21no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—21no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#552—21no—
140#552—22no—
141#552—21no—
142#552—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#551—22no—
154#551—22no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#550—21no—
158D4×Q8—21no—
159#548—21no—
160#548—21no—
161#548—21no—
162#548—21no—
163#547—21no—
164#547—22no—
165#547—21no—
166#547—22no—
167#546—22no—
168#546—21no—
169#546—22no—
170#546—21no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—21no—
174#546—21no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178D42—22no—
179D42—21no—
180#544—21no—
181#544—21no—
182#544C2×C412yes—
183#543C2×C412yes—
184#542—21no—
185#542—21no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—21no—
191#542—21no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#541—21no—
195#541—22no—
196#541—22no—
197#541—21no—
198#541—22no—
199#540—21no—
200#540—22no—
201#540—22no—
202#540—21no—
203#540—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#539—22no—
209#539—22no—
210#539—22no—
211#539—22no—
212#539—22no—
213#539—22no—
214#539C2×C412yes—
215#539C2×C412yes—
216#538—22no—
217#538—22no—
218#538—22no—
219#538—22no—
220#538—22no—
221#538—22no—
222#538—22no—
223#538—22no—
224#538C2×C412yes—
225#538C2×C412yes—
226#537C2×C412yes—
227#536—22no—
228#536—21no—
229#535—21no—
230#534—22no—
231#534C2×C412yes—
232#533—21no—
233#533D411yescharacteristic
234#533D411yescharacteristic
235#533C2311yescharacteristic
236#532—21no—
237#532D411yescharacteristic
238#532D411yescharacteristic
239#532C2311yescharacteristic
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#529—22no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529C2×C411yescharacteristic
264#529C2×C411yescharacteristic
265#529C2×C412yes—
266#529D411yescharacteristic
267#529D411yescharacteristic
268#529D411yescharacteristic
269#529D411yescharacteristic
270#529D412yes—
271#529C2311yescharacteristic
272#529C2311yescharacteristic
273C2×#126—22no—
274C2×#126—21no—
275C2×#126D412yes—
276C2×#125D411yescharacteristic
277C2×#125C2311yescharacteristic
278C2×#124D411yescharacteristic
279C2×#124C2311yescharacteristic
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—22no—
283#525—21no—
284#525—21no—
285#525C2×C412yes—
286C2×#123—22no—
287C2×#123—21no—
288C2×#123C2×C412yes—
289C2×C22⋊Q8—21no—
290C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
291C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
292C2×#121—21no—
293C2×#121C2×C411yescharacteristic
294C2×#121D411yescharacteristic
295#520—21no—
296#520—21no—
297#520—22no—
298#520—22no—
299#519—21no—
300#518—21no—
301#518—22no—
302#518—22no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41D412yes—
306C2×C4×Q8D411yescharacteristic
307C2×C4×Q8D411yescharacteristic
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4D412yes—
310C2×C4×D4D411yescharacteristic
311C2×C4×D4D411yescharacteristic
312C2×#117—21no—
313C2×#117C2×C412yes—
314C22×C42C2311yescharacteristic
315#432—21no—
316#432—21no—
317#432—21no—
318#432—21no—
319#432—21no—
320#432C2312yes—
321#431—21no—
322#431—21no—
323#431—21no—
324#431—21no—
325#431—21no—
326#431C2312yes—
327#423C2312yes—
328C2×C4⋊C8—21no—
329C2×C4⋊C8—21no—
330C2×#101—22no—
331C2×#100—22no—
332#407—21no—
333C2×C22⋊C8—21no—
334C2×C22⋊C8—21no—
335C4×M16—21no—
336C4×M16—21no—
337C4×M16—21no—
338C4×M16—21no—
339C4×M16C2312yes—
340C2×#97—21no—
341C2×#97—21no—
342C2×C4×C8—21no—
343C2×C4×C8—21no—
344#343—22no—
345#343—22no—
346#333—22no—
347#332—22no—
348#332—22no—
349#331—22no—
350#330—22no—
351#330—22no—
352#329—22no—
353#329—22no—
354Q8⋊C8—24no—
355Q8⋊C8—22no—
356Q8⋊C8—22no—
357D4⋊C8—24no—
358D4⋊C8—22no—
359D4⋊C8—22no—
360#324—24no—
361#323—24no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41C22⋊C412yes—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×D4—22no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4C22⋊C412yes—
377C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4—21no—
380C23×C4C22⋊C412yes—
381C23×C4C22×C411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C2×M16—22no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—44no—
387C2×M16—41no—
388C22×C8—41no—
389C22×C8—41no—
390C22×C8—41no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
400C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
402#127—21no—
403#127—22no—
404#127C2×D411yescharacteristic
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—21no—
430#126—21no—
431#126—22no—
432#126—21no—
433#126—22no—
434#126—21no—
435#126—21no—
436#126—21no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#126—21no—
442#126—21no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—21no—
448#125—22no—
449#125—21no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125C22⋊C411yescharacteristic
470#125C22⋊C411yescharacteristic
471#125C22⋊C412yes—
472#125C2×D411yescharacteristic
473#125C2×D411yescharacteristic
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124C22⋊C411yescharacteristic
499#124C22⋊C411yescharacteristic
500#124C22⋊C412yes—
501#124C2×D411yescharacteristic
502#124C2×D411yescharacteristic
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—22no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
597C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
598C22⋊Q8C22⋊C412yes—
599C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
600C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
601C22⋊Q8C22×C412yes—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121C22⋊C411yescharacteristic
643#121C22⋊C411yescharacteristic
644#121C22⋊C412yes—
645#121C22×C411yescharacteristic
646#121C22×C411yescharacteristic
647#121C22×C412yes—
648#120—22no—
649#120—22no—
650#120—22no—
651#120—22no—
652#120—22no—
653#120—22no—
654#120—22no—
655#120—22no—
656#120—22no—
657#120—22no—
658#120—22no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
680C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
681C4×Q8C22⋊C412yes—
682C4×Q8C2×D411yescharacteristic
683C4×Q8C2×D411yescharacteristic
684C4×Q8C2×D412yes—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
744C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
745C4×D4C22⋊C412yes—
746C4×D4C2×D411yescharacteristic
747C4×D4C2×D411yescharacteristic
748C4×D4C2×D412yes—
749#117—21no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—21no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—21no—
766#117—21no—
767#117—21no—
768#117—21no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117—21no—
775#117—21no—
776#117—21no—
777#117—21no—
778#117—22no—
779#117—22no—
780#117—21no—
781#117—21no—
782#117C22⋊C412yes—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—22no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—22no—
787C2×C4⋊C4—22no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—22no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—21no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—21no—
794C2×C4⋊C4—21no—
795C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
796C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
797C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
798C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
799C2×C4⋊C4C22×C412yes—
800C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C4⋊C4C2×D412yes—
802C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
817C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
818C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
819C2×C22⋊C4C22×C412yes—
820C2×C22⋊C4C2×D412yes—
821C2×C42—21no—
822C2×C42—22no—
823C2×C42C22⋊C412yes—
824C2×C42C22×C411yescharacteristic
825C2×C42C2×D411yescharacteristic
826C2×C42C2×D411yescharacteristic
827C2×C42C2×D411yescharacteristic
828C2×C42C2×D411yescharacteristic
829C2×C42C2×D411yescharacteristic
830C2×C42C2×D411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2411yescharacteristic
836C4⋊C8—22no—
837C4⋊C8—22no—
838C4⋊C8—22no—
839C4⋊C8—22no—
840C4⋊C8—41no—
841C4⋊C8—41no—
842#101—44no—
843#100—44no—
844C22⋊C8—22no—
845C22⋊C8—22no—
846C22⋊C8—41no—
847C22⋊C8—41no—
848C22⋊C8—41no—
849C22⋊C8—41no—
850#97—22no—
851#97—22no—
852#97—41no—
853#97—41no—
854#97—41no—
855C4×C8—22no—
856C4×C8—22no—
857C4×C8—41no—
858C4×C8—41no—
859C4×C8—41no—
860C24—22no—
861C24—21no—
862C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
863C24C2×C22⋊C412yes—
864#41—44no—
865#41—82no—
866#41—82no—
867#41—84no—
868#41—84no—
869#41—82no—
870#41—82no—
871C2×Q8—22no—
872C2×Q8—22no—
873C2×Q8—22no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—42no—
880C2×Q8—42no—
881C2×Q8—82no—
882C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
883C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
884C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
885C2×D4—21no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
916C2×D4C2×C22⋊C412yes—
917C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
918C22×C4—21no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—82no—
942C22×C4—81no—
943C22×C4—82no—
944C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
945C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
946C22×C4C2×C22⋊C412yes—
947C22×C4C2×C22⋊C412yes—
948C22×C4C2×C22⋊C412yes—
949C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
950C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
951C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
952C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
953C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
954C22×C4#12011yescharacteristic
955C22×C4#12011yescharacteristic
956C22×C4#12011yescharacteristic
957C22×C4#12011yescharacteristic
958C22×C4#12011yescharacteristic
959C22×C4#12011yescharacteristic
960C22×C4#12011yescharacteristic
961C22×C4#12011yescharacteristic
962C22×C4C23×C411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965M16—24no—
966M16—42no—
967M16—44no—
968M16—42no—
969M16—42no—
970C2×C8—44no—
971C2×C8—42no—
972C2×C8—42no—
973C2×C8—42no—
974C2×C8—42no—
975C2×C8—82no—
976C2×C8—82no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1036C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1037C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1038C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1039C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1040C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C42—22no—
1099C42—22no—
1100C42—22no—
1101C42—22no—
1102C42—22no—
1103C42—22no—
1104C42—22no—
1105C42—21no—
1106C42—21no—
1107C42—21no—
1108C42—22no—
1109C42—21no—
1110C42—22no—
1111C42—22no—
1112C42—22no—
1113C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1114C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1115C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1116C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1117C42#12011yescharacteristic
1118C42#12011yescharacteristic
1119C42#12011yescharacteristic
1120C42#12011yescharacteristic
1121C42#12011yescharacteristic
1122C42#12011yescharacteristic
1123C42#12011yescharacteristic
1124C42#12011yescharacteristic
1125C42C22×D411yescharacteristic
1126C42C22×D411yescharacteristic
1127C42C22×D411yescharacteristic
1128C42C22×D411yescharacteristic
1129C23—22no—
1130C23—21no—
1131C23—22no—
1132C23—22no—
1133C23—21no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—82no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23#37911yescharacteristic
1146C23#37911yescharacteristic
1147C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1148Q8—41no—
1149Q8—41no—
1150Q8—42no—
1151Q8—42no—
1152Q8—42no—
1153Q8—81no—
1154Q8—81no—
1155Q8—81no—
1156Q8—82no—
1157Q8—82no—
1158Q8—82no—
1159D4—41no—
1160D4—41no—
1161D4—42no—
1162D4—42no—
1163D4—44no—
1164D4—42no—
1165D4—44no—
1166D4—44no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—81no—
1170D4—81no—
1171D4—81no—
1172D4—82no—
1173D4—81no—
1174D4—81no—
1175D4—82no—
1176D4—82no—
1177D4—82no—
1178D4—82no—
1179D4—82no—
1180D4—82no—
1181D4—82no—
1182D4—82no—
1183D4—82no—
1184D4—82no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—81no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—82no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4—82no—
1236C2×C4—82no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4#37911yescharacteristic
1240C2×C4#37911yescharacteristic
1241C2×C4#37911yescharacteristic
1242C2×C4#37911yescharacteristic
1243C2×C4#37911yescharacteristic
1244C2×C4#37911yescharacteristic
1245C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1246C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1247C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1248C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1249C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1250C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1251C8—44no—
1252C8—82no—
1253C8—82no—
1254C8—82no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—42no—
1264C22—41no—
1265C22—42no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—42no—
1274C22—41no—
1275C22—82no—
1276C22—162no—
1277C22—162no—
1278C22—322no—
1279C22#179112yes—
1280C22C2×#37911yescharacteristic
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—21no—
1289C4—21no—
1290C4—21no—
1291C4—21no—
1292C4—41no—
1293C4—41no—
1294C4—42no—
1295C4—42no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—42no—
1299C4—42no—
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—42no—
1303C4—41no—
1304C4#301812yes—
1305C2—22no—
1306C2—41no—
1307C2—41no—
1308C2—81no—
1309C2—81no—
1310C2—82no—
1311C2—82no—
1312C2C2×#179111yescharacteristic
1313C2#2061511yescharacteristic
1314C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62828C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426C2semidirect
3. #17756C2semidirect
4. C2×#1529C2semidirect
5. #17480C2semidirect
6. #17462C2semidirect
7. #17382C2semidirect
8. #8486C2semidirect
9. #8485C2semidirect
10. #8484C2semidirect
11. #8483C2semidirect
43. #2920C22semidirect
44. C2×#432C22semidirect
45. C2×#431C22semidirect
46. C2×C4×M16C22semidirect
47. #1998C22semidirect
48. #1967C22semidirect
53. #1559C22semidirect
54. #1557C22semidirect
62. #1529C22semidirect
66. #1495C22semidirect
69. #1485C22semidirect
70. #1484C22semidirect
76. #1470C22semidirect
77. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628282
#214262
#177562
C2×#15292
#174802
#174622
#173822
#84862
#84852
#84842
#84832