Finite Group Databasebeta

← #187269

Subgroups — #187269

Order 512.

2199 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8484C214yesmaximal, complemented
9#8483C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561C2212yes—
12#3560—22no—
13#3559—21no—
14#3558—21no—
15#3558C2212yes—
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537C412yes—
21#3536C412yes—
22#3534—22no—
23#3529—22no—
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459C414yes—
30#3455—21no—
31#3449—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
39#1967C2214yescomplemented
40#1966—21no—
41#1965—21no—
42#1785—22no—
43#1559C2212yescomplemented
44#1557C2212yescomplemented
45#1554—21no—
46#1553—21no—
47#1552—21no—
48#1551—21no—
49#1534—21no—
50#1533—21no—
51#1532—22no—
52#1529C2214yescomplemented
53#1495—22no—
54#1495C2214yescomplemented
55#1491—21no—
56#1490—21no—
57#1488—22no—
58#1485C2212yescomplemented
59#1484C2212yescomplemented
60#1482—22no—
61#1471—22no—
62#1469C2214yescomplemented
63#1466—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41D412yes—
66#563—24no—
67#563—22no—
68#562—24no—
69#562—22no—
70#562—22no—
71#562—24no—
72H(3,𝔽4)—22no—
73#560—24no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#559—21no—
77#559—22no—
78#559—22no—
79#557—21no—
80#556—21no—
81#556—22no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#550—21no—
92#550—22no—
93#550—21no—
94D4×Q8—21no—
95D4×Q8—22no—
96#548—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#547—21no—
101#547—22no—
102#547—24no—
103#547—22no—
104#546—24no—
105#546—22no—
106#546—24no—
107#546—22no—
108#546—24no—
109#546—22no—
110#546—22no—
111#546—22no—
112#546—24no—
113D42—21no—
114D42—24no—
115D42—22no—
116D42—22no—
117D42—22no—
118#544—22no—
119#543C2×C414yes—
120#542—22no—
121#542—22no—
122#542—22no—
123#542—24no—
124#542—22no—
125#541—22no—
126#540—22no—
127#540—24no—
128#540—22no—
129#540—22no—
130#539—22no—
131#539—24no—
132#539—24no—
133#539—22no—
134#539—24no—
135#538—22no—
136#538—24no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#538—22no—
140#538—24no—
141#538C2×C414yes—
142#538C2×C414yes—
143#537—22no—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#536—22no—
147#536—22no—
148#535—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#534—22no—
153#534—24no—
154#534—22no—
155#534C2×C414yes—
156#533D411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533C2311yescharacteristic
159#532—22no—
160#532—22no—
161#532—24no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532D411yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
174C2×#127D411yescharacteristic
175#529—24no—
176#529—22no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529C2×C412yes—
188#529C2×C412yes—
189#529D412yes—
190#529D412yes—
191#529D412yes—
192#529C2312yes—
193C2×#126—21no—
194C2×#125D411yescharacteristic
195C2×#124D411yescharacteristic
196C2×#124C2312yes—
197#525—24no—
198#525—22no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203#525—24no—
204#525—24no—
205#525C2×C412yes—
206C2×#123—21no—
207C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
208C2×#121C2×C411yescharacteristic
209C2×#121C2×C412yes—
210C2×#121D412yes—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41D412yes—
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×D4—22no—
218C2×C4×D4—24no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4C2×C412yes—
221C2×C4×D4D411yescharacteristic
222C2×C4×D4D412yes—
223C2×#117—21no—
224C22×C42C2311yescharacteristic
225#432—21no—
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432—21no—
232#432—21no—
233#432—21no—
234#432C2312yes—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431—21no—
238#431—21no—
239#431—21no—
240#431C2312yes—
241#423—21no—
242#423—21no—
243#423C2312yes—
244C2×C4⋊C8—21no—
245C2×#101—24no—
246C2×#100—24no—
247#407—21no—
248#407—21no—
249#407—21no—
250C2×C22⋊C8—21no—
251C4×M16—21no—
252C4×M16—21no—
253C4×M16C2312yes—
254C2×#97—21no—
255#333—22no—
256#332—22no—
257#332—22no—
258#331—22no—
259#330—24no—
260#329—24no—
261Q8⋊C8—24no—
262Q8⋊C8—24no—
263D4⋊C8—24no—
264D4⋊C8—24no—
265#323—28no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—84no—
278C2×#41—88no—
279C2×#41C22⋊C412yes—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4C22⋊C412yes—
289C22×D4C22⋊C412yes—
290C22×D4C22⋊C414yes—
291C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D4C2×D412yes—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4C22⋊C414yes—
296C23×C4C22×C411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—41no—
302C22×C8—41no—
303C4⋊Q8—22no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
313#127—22no—
314#127—22no—
315#127—24no—
316#127—21no—
317#127—21no—
318#127—21no—
319#127—21no—
320#127C2×D411yescharacteristic
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—22no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—22no—
338#125—21no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125C22⋊C412yes—
343#125C22⋊C412yes—
344#125C2×D412yes—
345#124—22no—
346#124—24no—
347#124—22no—
348#124—22no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—21no—
355#124—21no—
356#124—21no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—21no—
362#124C22⋊C412yes—
363#124C22⋊C412yes—
364#124C2×D412yes—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8C22⋊C412yes—
413C22⋊Q8C22⋊C412yes—
414C22⋊Q8C22×C412yes—
415C22⋊Q8C22×C412yes—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—22no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—24no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121C22⋊C412yes—
456#121C22⋊C412yes—
457#121C22×C412yes—
458#121C22×C412yes—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—22no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8C22⋊C412yes—
481C4×Q8C22⋊C412yes—
482C4×Q8C2×D412yes—
483C4×Q8C2×D412yes—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4C22⋊C412yes—
526C4×D4C22⋊C412yes—
527C4×D4C2×D412yes—
528C4×D4C2×D412yes—
529#117—24no—
530#117—22no—
531#117—24no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117C22⋊C412yes—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
549C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
550C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4C22×C414yes—
561C2×C22⋊C4C2×D414yes—
562C2×C42—24no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42C22×C411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2411yescharacteristic
577C4⋊C8—22no—
578C4⋊C8—22no—
579C4⋊C8—22no—
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—41no—
582C4⋊C8—41no—
583C4⋊C8—41no—
584C4⋊C8—41no—
585#101—84no—
586#100—84no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—41no—
590C22⋊C8—41no—
591C22⋊C8—41no—
592C22⋊C8—41no—
593C22⋊C8—41no—
594C22⋊C8—41no—
595#97—22no—
596#97—22no—
597#97—41no—
598#97—41no—
599#97—41no—
600C4×C8—22no—
601C4×C8—22no—
602C4×C8—41no—
603C24—24no—
604C24—21no—
605C24C2×C22⋊C414yes—
606C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
607#41—48no—
608#41—44no—
609#41—84no—
610#41—82no—
611#41—84no—
612#41—88no—
613#41—82no—
614#41—84no—
615#41—88no—
616#41—84no—
617#41—84no—
618#41—84no—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—84no—
627C2×Q8—81no—
628C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
629C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—88no—
662C2×D4—88no—
663C2×D4C2×C22⋊C412yes—
664C2×D4C2×C22⋊C412yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—84no—
685C22×C4—88no—
686C22×C4C2×C22⋊C414yes—
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4C23×C411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705M16—42no—
706M16—44no—
707M16—42no—
708M16—82no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—82no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
745C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
746C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
747C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C42—24no—
782C42—24no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C42#12011yescharacteristic
793C42#12011yescharacteristic
794C42#12011yescharacteristic
795C42#12011yescharacteristic
796C42#12011yescharacteristic
797C42#12011yescharacteristic
798C42#12011yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C42C22×D411yescharacteristic
801C42C22×D411yescharacteristic
802C42C22×D411yescharacteristic
803C42C22×D411yescharacteristic
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—22no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23#37911yescharacteristic
820C23#37911yescharacteristic
821C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—42no—
825Q8—44no—
826Q8—42no—
827Q8—82no—
828Q8—81no—
829Q8—84no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—48no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—42no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—81no—
845D4—82no—
846D4—84no—
847D4—82no—
848D4—84no—
849D4—84no—
850D4—84no—
851D4—84no—
852D4—84no—
853D4—84no—
854D4—84no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—48no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4#37911yescharacteristic
897C2×C4#37911yescharacteristic
898C2×C4#37911yescharacteristic
899C2×C4#37911yescharacteristic
900C2×C4#37911yescharacteristic
901C2×C4#37911yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C8—82no—
909C8—82no—
910C8—82no—
911C8—82no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—42no—
922C22—44no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—44no—
929C22—42no—
930C22—82no—
931C22—164no—
932C22—162no—
933C22—168no—
934C22C2×#37911yescharacteristic
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—44no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4#301912yes—
954C2—41no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—84no—
958C2—82no—
959C2—82no—
960C2#2061211yescharacteristic
961C2#2061611yescharacteristic
962C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21800C2semidirect
3. #17756C2semidirect
4. #17669C2semidirect
5. #17497C2semidirect
6. #17493C2semidirect
7. #17403C2semidirect
8. #8484C2semidirect
9. #8483C2semidirect
35. #2920C22semidirect
36. #2920C22semidirect
37. #2920C22semidirect
38. C2×#432C22semidirect
39. #1967C22semidirect
43. #1559C22semidirect
44. #1557C22semidirect
52. #1529C22semidirect
54. #1495C22semidirect
58. #1485C22semidirect
59. #1484C22semidirect
62. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#218002
#177562
#176692
#174972
#174932
#174032
#84842
#84832