Finite Group Databasebeta

← #187274

Subgroups — #187274

Order 512.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 983 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8486C214yesmaximal, complemented
9#8483C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561—21no—
12#3560—22no—
13#3559C2212yes—
14#3558—21no—
15#3558C2212yes—
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537—21no—
21#3536—21no—
22#3534C414yes—
23#3529—22no—
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459—22no—
30#3455C412yes—
31#3449C412yes—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
39#1998C2212yescomplemented
40#1967C2212yescomplemented
41#1901—21no—
42#1900—21no—
43#1801—21no—
44#1800—21no—
45#1557C2214yescomplemented
46#1549—21no—
47#1547—22no—
48#1545—21no—
49#1537—21no—
50#1536—21no—
51#1529—22no—
52#1529C2214yescomplemented
53#1496—22no—
54#1495C2214yescomplemented
55#1489—22no—
56#1486—22no—
57#1484C2214yescomplemented
58#1481—21no—
59#1480—21no—
60#1473—22no—
61#1470C2212yescomplemented
62#1469C2212yescomplemented
63#1465—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—21no—
66C22×M16—21no—
67#563—24no—
68#563—22no—
69#562—24no—
70#562—22no—
71#562—22no—
72#562—24no—
73H(3,𝔽4)—22no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#559—21no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#557—21no—
81#556—21no—
82#556—22no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—24no—
89#553—22no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—21no—
93#550—22no—
94#550—21no—
95D4×Q8—21no—
96D4×Q8—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—21no—
102#547—22no—
103#547—22no—
104#547—24no—
105#546—22no—
106#546—22no—
107#546—22no—
108#546—22no—
109#546—24no—
110#546—22no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114D42—21no—
115D42—22no—
116D42—22no—
117D42—24no—
118D42—22no—
119#544—22no—
120#543—22no—
121#542—22no—
122#542—24no—
123#542—22no—
124#542—22no—
125#542—22no—
126#541—22no—
127#540—22no—
128#540—22no—
129#540—22no—
130#540—24no—
131#539—24no—
132#539—24no—
133#539—22no—
134#539—24no—
135#539C2×C414yes—
136#538—22no—
137#538—22no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538C2×C414yes—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#537C2×C414yes—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#534—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534C2×C414yes—
157#533C2×C411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—24no—
162#532—22no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532C2×C412yes—
168#532C2×C411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170#532D412yes—
171#532D412yes—
172#532D411yescharacteristic
173#532C2312yes—
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×#127D411yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529D412yes—
193#529C2312yes—
194C2×#126D412yes—
195C2×#125C2311yescharacteristic
196C2×#124—21no—
197C2×#124C2311yescharacteristic
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—22no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525C2×C412yes—
207C2×#123C2×C412yes—
208C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×#121—21no—
210C2×#121C2×C412yes—
211C2×#121D411yescharacteristic
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41D412yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—24no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×C4×D4D412yes—
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×#117C2×C412yes—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432C2312yes—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431C2312yes—
238#423—21no—
239#423—21no—
240#423—21no—
241#423—21no—
242#423—21no—
243#423—21no—
244#423C2312yes—
245C2×C4⋊C8—21no—
246C2×C4⋊C8—21no—
247C2×#101—22no—
248C2×#100—22no—
249#407—21no—
250#407—21no—
251#407—21no—
252C4×M16—21no—
253C4×M16—21no—
254C4×M16C2312yes—
255#343—22no—
256#343—22no—
257#332—24no—
258#331—24no—
259#330—24no—
260#329—24no—
261Q8⋊C8—24no—
262D4⋊C8—24no—
263D4⋊C8—28no—
264#324—24no—
265#323—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—84no—
278C2×#41—88no—
279C2×#41C22⋊C412yes—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C22⋊C412yes—
291C22×D4C22⋊C412yes—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—24no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4C22⋊C412yes—
296C23×C4C22×C411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—41no—
302C2×M16—41no—
303C2×M16—41no—
304C2×M16—82no—
305C22×C8—41no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Q8C22⋊C412yes—
313C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Q8C2×D412yes—
316#127—22no—
317#127—22no—
318#127—24no—
319#127—21no—
320#127—21no—
321#127C22⋊C412yes—
322#127C22⋊C411yescharacteristic
323#127C2×D412yes—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#126—22no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—22no—
340#125—24no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125—21no—
347#125C2×D412yes—
348#124—24no—
349#124—22no—
350#124—24no—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—22no—
358#124—21no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—21no—
362#124—22no—
363#124—21no—
364#124—21no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124C2×D412yes—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—24no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8C22⋊C412yes—
418C22⋊Q8C22×C412yes—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—21no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—22no—
458#121C22⋊C414yes—
459#121C22⋊C412yes—
460#121C22×C414yes—
461#121C22×C412yes—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—22no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8C22⋊C412yes—
486C4×Q8C2×D412yes—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4C22⋊C414yes—
529C4×D4C22⋊C412yes—
530C4×D4C2×D414yes—
531C4×D4C2×D412yes—
532#117—24no—
533#117—22no—
534#117—24no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117C22⋊C412yes—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—24no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
549C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
550C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
551C2×C4⋊C4C22×C412yes—
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
561C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
562C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
563C2×C22⋊C4C22×C412yes—
564C2×C22⋊C4C2×D412yes—
565C2×C42—24no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42C22⋊C412yes—
568C2×C42C22×C411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2411yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—41no—
585C4⋊C8—41no—
586C4⋊C8—41no—
587C4⋊C8—41no—
588C4⋊C8—41no—
589C4⋊C8—41no—
590#101—82no—
591#100—82no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—41no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—41no—
598#97—22no—
599#97—22no—
600#97—41no—
601C4×C8—22no—
602C4×C8—22no—
603C4×C8—41no—
604C24—24no—
605C24—22no—
606C24C2×C22⋊C412yes—
607C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
608#41—48no—
609#41—44no—
610#41—81no—
611#41—81no—
612#41—84no—
613#41—88no—
614#41—84no—
615#41—88no—
616#41—82no—
617#41—82no—
618#41—84no—
619#41—84no—
620#41—84no—
621#41—82no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—82no—
632C2×Q8—84no—
633C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—88no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—88no—
670C2×D4C2×C22⋊C412yes—
671C2×D4C2×C22⋊C414yes—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—88no—
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C412yes—
694C22×C4C2×C22⋊C412yes—
695C22×C4C2×C22⋊C412yes—
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4C23×C411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713M16—42no—
714M16—42no—
715M16—42no—
716M16—42no—
717M16—82no—
718M16—82no—
719M16—82no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—42no—
724C2×C8—82no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
757C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
758C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C42—24no—
793C42—24no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
802C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42#12011yescharacteristic
805C42#12011yescharacteristic
806C42#12011yescharacteristic
807C42#12011yescharacteristic
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C42C22×D411yescharacteristic
813C42C22×D411yescharacteristic
814C42C22×D411yescharacteristic
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—24no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—44no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23#37911yescharacteristic
831C23#37911yescharacteristic
832C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
833Q8—42no—
834Q8—44no—
835Q8—42no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—81no—
839Q8—82no—
840Q8—81no—
841Q8—84no—
842D4—44no—
843D4—42no—
844D4—44no—
845D4—42no—
846D4—44no—
847D4—48no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—41no—
851D4—42no—
852D4—41no—
853D4—42no—
854D4—81no—
855D4—82no—
856D4—82no—
857D4—82no—
858D4—81no—
859D4—82no—
860D4—84no—
861D4—82no—
862D4—84no—
863D4—84no—
864D4—84no—
865D4—84no—
866D4—84no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4#37911yescharacteristic
915C2×C4#37911yescharacteristic
916C2×C4#37911yescharacteristic
917C2×C4#37911yescharacteristic
918C2×C4#37911yescharacteristic
919C2×C4#37911yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C2×C4C2×#12011yescharacteristic
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C8—82no—
927C8—82no—
928C8—82no—
929C8—82no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—44no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—44no—
947C22—42no—
948C22—82no—
949C22—162no—
950C22—164no—
951C22—168no—
952C22C2×#37911yescharacteristic
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—44no—
969C4—42no—
970C4#179512yes—
971C4#302111yescharacteristic
972C4#302211yescharacteristic
973C2—41no—
974C2—41no—
975C2—41no—
976C2—82no—
977C2—84no—
978C2—82no—
979C2#2061211yescharacteristic
980C2#2061811yescharacteristic
981C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21880C2semidirect
3. #17745C2semidirect
4. #17673C2semidirect
5. #17498C2semidirect
6. #17490C2semidirect
7. #17401C2semidirect
8. #8486C2semidirect
9. #8483C2semidirect
35. #2920C22semidirect
36. #2920C22semidirect
37. #2920C22semidirect
38. C2×#423C22semidirect
39. #1998C22semidirect
40. #1967C22semidirect
45. #1557C22semidirect
52. #1529C22semidirect
54. #1495C22semidirect
57. #1484C22semidirect
61. #1470C22semidirect
62. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#218802
#177452
#176732
#174982
#174902
#174012
#84862
#84832