Finite Group Databasebeta

← #187276

Subgroups — #187276

Order 512.

2211 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 975 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic
2#21798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8484C214yesmaximal, complemented
9#8483C214yesmaximal, complemented
10#3561—21no—
11#3561—21no—
12#3561C412yes—
13#3561C2212yes—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3558C412yes—
17#3558C2212yes—
18#3545—22no—
19#3545—22no—
20#3514—22no—
21#3514—22no—
22#3514—22no—
23#3514—22no—
24#3510—21no—
25#3510—21no—
26#3500—21no—
27#3500—21no—
28#3490—22no—
29#3490C414yes—
30#3486—21no—
31#3484—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C22×#124C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38#2920C2211yescharacteristic, complemented
39#1967—22no—
40#1967C2214yescomplemented
41#1784—21no—
42#1783—21no—
43#1559—21no—
44#1559C2212yescomplemented
45#1557—21no—
46#1557C2212yescomplemented
47#1544—21no—
48#1543—21no—
49#1537—21no—
50#1536—21no—
51#1529—22no—
52#1529C2214yescomplemented
53#1495—22no—
54#1495C2214yescomplemented
55#1488—22no—
56#1488—22no—
57#1485—21no—
58#1485C2212yescomplemented
59#1484—21no—
60#1484C2212yescomplemented
61#1469—22no—
62#1469C2214yescomplemented
63#1462—22no—
64C2×2−1+4—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C23×Q8D411yescharacteristic
67C23×D4D411yescharacteristic
68#563—22no—
69#563—22no—
70#562—22no—
71#562—22no—
72#562—22no—
73#562—22no—
74H(3,𝔽4)—22no—
75H(3,𝔽4)—22no—
76#559—22no—
77#559—22no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#556—22no—
81#556—22no—
82#556—22no—
83#556—22no—
84#555—24no—
85#555—24no—
86#551—24no—
87#551—24no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96D4×Q8—22no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8—22no—
100#548—22no—
101#548—22no—
102#548—22no—
103#548—22no—
104#548—22no—
105#548—22no—
106#548—22no—
107#548—22no—
108#546—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—22no—
117#546—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128#543—22no—
129#543C2×C414yes—
130#542—24no—
131#542—24no—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#542—22no—
136#542—24no—
137#542—24no—
138#538—24no—
139#538—22no—
140#538—22no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—24no—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#538C2×C414yes—
147#538C2×C414yes—
148#536—21no—
149#536—21no—
150#536—24no—
151#536—22no—
152#536—22no—
153#535—21no—
154#535—21no—
155#535—22no—
156#535—22no—
157#534—24no—
158#534—22no—
159#534C2×C414yes—
160#533C2×C411yescharacteristic
161#533D411yescharacteristic
162#533D411yescharacteristic
163#533D411yescharacteristic
164#533D411yescharacteristic
165#533C2311yescharacteristic
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532C2×C411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170#532D411yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532C2311yescharacteristic
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529C2×C412yes—
187#529D412yes—
188#529D412yes—
189#529C2312yes—
190C2×#124—22no—
191C2×#124—22no—
192C2×#124—21no—
193C2×#124—21no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124—21no—
200C2×#124C2×C412yes—
201C2×#124D412yes—
202C2×#124D412yes—
203C2×#124C2312yes—
204#525—24no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525C2×C412yes—
210#525C2×C412yes—
211C2×#120—24no—
212#519—21no—
213#518—21no—
214#518—24no—
215#518—24no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41D412yes—
221C4×#41D412yes—
222C22×C22⋊C4C2×C412yes—
223C22×C22⋊C4D412yes—
224C22×C42C2311yescharacteristic
225#432—21no—
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432—21no—
232#432C2312yes—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431—21no—
238#431—21no—
239#431—21no—
240#431C2312yes—
241#423—21no—
242#423—21no—
243#423—21no—
244#423C2312yes—
245C2×#101—24no—
246C2×#100—24no—
247#407—21no—
248#407—21no—
249#407—21no—
250#407—21no—
251C4×M16—21no—
252C4×M16—21no—
253C4×M16—21no—
254C4×M16C2312yes—
255#333—22no—
256#332—22no—
257#332—22no—
258#331—22no—
259#330—24no—
260#329—24no—
261Q8⋊C8—24no—
262Q8⋊C8—24no—
263D4⋊C8—24no—
264D4⋊C8—24no—
265#323—28no—
266C25C22⋊C412yes—
2672−1+4—84no—
268H(5,𝔽2)—84no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41C22⋊C412yes—
279C2×#41C22⋊C412yes—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—82no—
287C22×Q8C22⋊C412yes—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—82no—
299C22×D4C22⋊C412yes—
300C22×D4C2×D412yes—
301C23×C4C22⋊C412yes—
302C23×C4C22×C411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—41no—
308C2×M16—41no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
319#127—22no—
320#127—22no—
321#127C22⋊C411yescharacteristic
322#127C2×D411yescharacteristic
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#125—21no—
336#125—21no—
337#125—21no—
338#125—21no—
339#125C22⋊C412yes—
340#125C2×D412yes—
341#124—22no—
342#124—22no—
343#124—22no—
344#124—22no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—21no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—22no—
366#124—22no—
367#124—22no—
368#124—21no—
369#124—21no—
370#124—22no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—21no—
375#124C22⋊C412yes—
376#124C2×D412yes—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8C22⋊C412yes—
426C22⋊Q8C22⋊C412yes—
427C22⋊Q8C22×C412yes—
428C22⋊Q8C22×C412yes—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—21no—
447#121—24no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121C22⋊C412yes—
456#121C22⋊C412yes—
457#121C22×C412yes—
458#121C22×C412yes—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—22no—
468#120—22no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8C22⋊C412yes—
486C4×Q8C22⋊C412yes—
487C4×Q8C2×D412yes—
488C4×Q8C2×D412yes—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4C22⋊C412yes—
526C4×D4C22⋊C412yes—
527C4×D4C2×D412yes—
528C4×D4C2×D412yes—
529#117—24no—
530#117—24no—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—24no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117C22⋊C412yes—
545#117C22⋊C412yes—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
562C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
563C2×C22⋊C4C22×C414yes—
564C2×C22⋊C4C2×D414yes—
565C2×C42—22no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42C22×C411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2411yescharacteristic
579C4⋊C8—22no—
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—41no—
584C4⋊C8—41no—
585C4⋊C8—41no—
586C4⋊C8—41no—
587#101—84no—
588#100—84no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—41no—
592C22⋊C8—41no—
593C22⋊C8—41no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—41no—
596C22⋊C8—41no—
597#97—22no—
598#97—22no—
599#97—41no—
600#97—41no—
601C4×C8—22no—
602C4×C8—22no—
603C4×C8—41no—
604C4×C8—41no—
605C24—24no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—82no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24C2×C22⋊C414yes—
612C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—82no—
616#41—82no—
617#41—88no—
618#41—84no—
619#41—84no—
620#41—84no—
621#41—84no—
622#41—82no—
623#41—82no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—82no—
636C2×Q8—82no—
637C2×Q8—82no—
638C2×Q8—82no—
639C2×Q8—84no—
640C2×Q8—84no—
641C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
642C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—88no—
673C2×D4—88no—
674C2×D4—88no—
675C2×D4C2×C22⋊C412yes—
676C2×D4C2×C22⋊C412yes—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4C2×C22⋊C414yes—
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4C23×C411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713M16—44no—
714M16—44no—
715M16—82no—
716M16—82no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—42no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
748C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
749C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
750C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C42—24no—
788C42—24no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
798C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C42#12011yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42#12011yescharacteristic
805C42#12011yescharacteristic
806C42#12011yescharacteristic
807C42C22×D411yescharacteristic
808C42C22×D411yescharacteristic
809C42C22×D411yescharacteristic
810C42C22×D411yescharacteristic
811C23—24no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—168no—
830C23#37911yescharacteristic
831C23#37911yescharacteristic
832C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—44no—
836Q8—42no—
837Q8—44no—
838Q8—42no—
839Q8—82no—
840Q8—82no—
841Q8—81no—
842Q8—81no—
843Q8—84no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—44no—
847D4—42no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—44no—
855D4—42no—
856D4—82no—
857D4—82no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—84no—
861D4—84no—
862D4—84no—
863D4—84no—
864D4—84no—
865D4—84no—
866D4—84no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—84no—
906C2×C4#37911yescharacteristic
907C2×C4#37911yescharacteristic
908C2×C4#37911yescharacteristic
909C2×C4#37911yescharacteristic
910C2×C4#37911yescharacteristic
911C2×C4#37911yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
913C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C8—82no—
919C8—82no—
920C8—82no—
921C8—82no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—44no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—164no—
942C22—164no—
943C22—164no—
944C22—324no—
945C22C2×#37911yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—44no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4#301912yes—
965C2—41no—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—84no—
969C2—82no—
970C2—82no—
971C2#2061211yescharacteristic
972C2#2061611yescharacteristic
973C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62824C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21798C2semidirect
3. #17740C2semidirect
4. #17673C2semidirect
5. #17493C2semidirect
6. #17493C2semidirect
7. #17393C2semidirect
8. #8484C2semidirect
9. #8483C2semidirect
35. #2920C22semidirect
36. #2920C22semidirect
37. #2920C22semidirect
38. #2920C22semidirect
40. #1967C22semidirect
44. #1559C22semidirect
46. #1557C22semidirect
52. #1529C22semidirect
54. #1495C22semidirect
58. #1485C22semidirect
60. #1484C22semidirect
62. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
#217982
#177402
#176732
#174932
#173932
#84842
#84832