Finite Group Databasebeta

← #187282

Subgroups — #187282

Order 512.

2201 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8486C214yesmaximal, complemented
9#8483C214yesmaximal, complemented
10#3560—22no—
11#3560C414yes—
12#3559—21no—
13#3559C2212yes—
14#3558—21no—
15#3558C2212yes—
16#3545—22no—
17#3544—21no—
18#3543—21no—
19#3522—21no—
20#3522—21no—
21#3519—21no—
22#3519—21no—
23#3513—22no—
24#3513—22no—
25#3505—21no—
26#3505C412yes—
27#3496—21no—
28#3496C412yes—
29#3494—22no—
30#3494—22no—
31#3485—22no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
39#1998C2212yescomplemented
40#1967C2212yescomplemented
41#1901—21no—
42#1900—21no—
43#1801—21no—
44#1800—21no—
45#1557—22no—
46#1557C2214yescomplemented
47C2×#332—21no—
48C2×#331—21no—
49#1534—21no—
50#1533—21no—
51#1532—22no—
52#1529C2214yescomplemented
53#1496—22no—
54#1495C2214yescomplemented
55#1487—21no—
56#1486—22no—
57#1486—21no—
58#1484C2214yescomplemented
59#1483—22no—
60#1470C2212yescomplemented
61#1469C2212yescomplemented
62#1468—22no—
63#1464—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—22no—
65C22×#41—21no—
66C22×M16—21no—
67#563—24no—
68#563—22no—
69#562—22no—
70#562—22no—
71H(3,𝔽4)—22no—
72#560—24no—
73#559—22no—
74#559—21no—
75#559—22no—
76Q82—21no—
77#555—24no—
78#555—21no—
79#554—22no—
80#554—21no—
81#554—21no—
82#554—22no—
83#553—24no—
84#553—22no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—24no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#550—21no—
99#550—21no—
100#548—22no—
101#548—22no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#547—22no—
105#547—24no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547—24no—
109#547—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—22no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—22no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122D42—22no—
123D42—21no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#542—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—22no—
134#542—24no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#540—22no—
138#540—22no—
139#539—22no—
140#539—24no—
141#539—24no—
142#539C2×C414yes—
143#538—22no—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#538C2×C414yes—
149#537—22no—
150#537C2×C414yes—
151#536—24no—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534—22no—
157#534—22no—
158#534C2×C414yes—
159#532—22no—
160#532—22no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532C2×C412yes—
166#532D412yes—
167#532D412yes—
168#532C2312yes—
169C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
170C2×#127D411yescharacteristic
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529C2×C412yes—
186#529D412yes—
187#529D412yes—
188#529C2312yes—
189C2×#126—21no—
190C2×#126C2×C412yes—
191C2×#125D411yescharacteristic
192C2×#125C2311yescharacteristic
193C2×#124—21no—
194C2×#124D411yescharacteristic
195C2×#124C2311yescharacteristic
196#525—24no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199C2×#123—24no—
200C2×#123—21no—
201C2×#123D412yes—
202C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×#121—22no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121C2×C411yescharacteristic
208C2×#121C2×C412yes—
209C2×#121D411yescharacteristic
210#520—22no—
211#520—22no—
212#518—22no—
213#518—22no—
214#518—22no—
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4C2×C412yes—
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×#117—21no—
224C2×#117D412yes—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432—21no—
232#432—21no—
233#432C2312yes—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431C2312yes—
238#423—21no—
239#423—21no—
240#423—21no—
241#423—21no—
242#423—21no—
243#423C2312yes—
244C2×C4⋊C8—21no—
245C2×C4⋊C8—21no—
246C2×C4⋊C8—21no—
247C2×#101—22no—
248C2×#100—22no—
249#407—21no—
250#407—21no—
251C2×C22⋊C8—21no—
252C4×M16—21no—
253C4×M16C2312yes—
254C2×#97—21no—
255#343—22no—
256#343—22no—
257#332—24no—
258#331—24no—
259#330—24no—
260#329—24no—
261Q8⋊C8—24no—
262D4⋊C8—24no—
263D4⋊C8—28no—
264#324—24no—
265#323—24no—
266H(5,𝔽2)—88no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—84no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4C22⋊C412yes—
290C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D4C22⋊C412yes—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4C22⋊C412yes—
296C23×C4C22×C411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—41no—
302C2×M16—41no—
303C2×M16—82no—
304C22×C8—41no—
305C22×C8—41no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8C22⋊C412yes—
313C4⋊Q8C2×D412yes—
314#127—22no—
315#127—22no—
316#127—21no—
317#127—21no—
318#127C22⋊C412yes—
319#127C2×D412yes—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—22no—
327#126—22no—
328#126—22no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—21no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125C22⋊C412yes—
345#125C2×D412yes—
346#124—22no—
347#124—22no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124—22no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124C22⋊C412yes—
365#124C2×D412yes—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—22no—
383#123—24no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8C22⋊C412yes—
415C22⋊Q8C22×C412yes—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—21no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—24no—
442#121—21no—
443#121—22no—
444#121—24no—
445#121—21no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—22no—
452#121C22⋊C412yes—
453#121C22⋊C414yes—
454#121C22×C412yes—
455#121C22×C414yes—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8C22⋊C412yes—
475C4×Q8C2×D412yes—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4C22⋊C412yes—
515C4×D4C22⋊C414yes—
516C4×D4C2×D412yes—
517C4×D4C2×D414yes—
518#117—24no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—24no—
522#117—24no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
541C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
542C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
543C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×C412yes—
546C2×C4⋊C4C2×D412yes—
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
562C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
563C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
564C2×C22⋊C4C22×C412yes—
565C2×C22⋊C4C2×D412yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42C22⋊C412yes—
568C2×C42C22×C411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2411yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—41no—
585C4⋊C8—41no—
586C4⋊C8—41no—
587C4⋊C8—41no—
588C4⋊C8—41no—
589C4⋊C8—41no—
590#101—82no—
591#100—82no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—41no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—41no—
598#97—22no—
599#97—22no—
600#97—41no—
601#97—41no—
602C4×C8—22no—
603C4×C8—22no—
604C24—24no—
605C24—21no—
606C24—22no—
607C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C24C2×C22⋊C412yes—
609#41—84no—
610#41—84no—
611#41—84no—
612#41—84no—
613#41—88no—
614#41—88no—
615#41—88no—
616#41—84no—
617#41—82no—
618#41—82no—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—82no—
628C2×Q8—81no—
629C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—88no—
665C2×D4—88no—
666C2×D4—88no—
667C2×D4C2×C22⋊C412yes—
668C2×D4C2×C22⋊C414yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4C2×C22⋊C412yes—
693C22×C4C2×C22⋊C412yes—
694C22×C4C2×C22⋊C412yes—
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4C23×C411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713M16—42no—
714M16—42no—
715M16—42no—
716M16—42no—
717M16—82no—
718M16—82no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—82no—
724C2×C8—82no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
757C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
758C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C42—24no—
794C42—24no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
802C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42#12011yescharacteristic
805C42#12011yescharacteristic
806C42#12011yescharacteristic
807C42#12011yescharacteristic
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C42C22×D411yescharacteristic
813C42C22×D411yescharacteristic
814C42C22×D411yescharacteristic
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—24no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—44no—
826C23—81no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—81no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23#37911yescharacteristic
834C23#37911yescharacteristic
835C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—82no—
842Q8—82no—
843Q8—84no—
844D4—44no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—48no—
851D4—48no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—41no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—42no—
858D4—81no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—82no—
862D4—84no—
863D4—84no—
864D4—84no—
865D4—84no—
866D4—84no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—24no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4#37911yescharacteristic
917C2×C4#37911yescharacteristic
918C2×C4#37911yescharacteristic
919C2×C4#37911yescharacteristic
920C2×C4#37911yescharacteristic
921C2×C4#37911yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C2×C4C2×#12011yescharacteristic
928C8—82no—
929C8—82no—
930C8—82no—
931C8—82no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—44no—
945C22—42no—
946C22—44no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—164no—
951C22—162no—
952C22—162no—
953C22—324no—
954C22#179512yes—
955C22C2×#37911yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—44no—
973C4—42no—
974C4#302111yescharacteristic
975C4#302211yescharacteristic
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—41no—
979C2—84no—
980C2—82no—
981C2—82no—
982C2#2061211yescharacteristic
983C2#2061811yescharacteristic
984C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21880C2semidirect
3. C2×#1557C2semidirect
4. #17669C2semidirect
5. #17492C2semidirect
6. #17490C2semidirect
7. #17395C2semidirect
8. #8486C2semidirect
9. #8483C2semidirect
35. #2920C22semidirect
36. #2920C22semidirect
37. C2×#432C22semidirect
38. C2×#423C22semidirect
39. #1998C22semidirect
40. #1967C22semidirect
46. #1557C22semidirect
52. #1529C22semidirect
54. #1495C22semidirect
58. #1484C22semidirect
60. #1470C22semidirect
61. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#218802
C2×#15572
#176692
#174922
#174902
#173952
#84862
#84832