Finite Group Databasebeta

← #187284

Subgroups — #187284

Order 512.

2041 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1335 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62828C211yesmaximal, characteristic
2#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8486C212yesmaximal, complemented
9#8485C212yesmaximal, complemented
10#8484C212yesmaximal, complemented
11#8483C212yesmaximal, complemented
12#3568—21no—
13#3567—21no—
14#3566—22no—
15#3565—21no—
16#3563C2211yescharacteristic
17#3562—21no—
18#3561C2211yescharacteristic
19#3559C2211yescharacteristic
20#3558C2211yescharacteristic
21#3553—21no—
22#3545—21no—
23#3535C412yes—
24#3534C412yes—
25#3524—21no—
26#3521—21no—
27#3521—22no—
28#3521—22no—
29#3520—21no—
30#3519—21no—
31#3516—21no—
32#3513—22no—
33#3513—21no—
34#3507—21no—
35#3505—21no—
36#3495—21no—
37#3494—21no—
38#3493C412yes—
39#3491C412yes—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43#2920C2211yescharacteristic, complemented
44#2920C2211yescharacteristic, complemented
45#2920C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
47#1998C2212yescomplemented
48#1967C2212yescomplemented
49#1901—21no—
50#1900—21no—
51#1801—21no—
52#1800—21no—
53#1561—21no—
54#1560—21no—
55#1559C2212yescomplemented
56#1557C2212yescomplemented
57#1542—21no—
58#1540—21no—
59#1535—21no—
60#1535—21no—
61#1529C2212yes—
62#1529C2212yescomplemented
63#1528—21no—
64#1527—21no—
65#1495—22no—
66#1495C2212yes—
67#1495C2212yescomplemented
68#1488—22no—
69#1487—21no—
70#1486—21no—
71#1485C2212yescomplemented
72#1484C2212yescomplemented
73#1483—21no—
74#1483—21no—
75#1473—22no—
76#1470C2212yescomplemented
77#1469C2212yescomplemented
78#1465—22no—
79C22×M16—21no—
80#564—21no—
81#563—21no—
82#563—21no—
83#563—21no—
84#563—22no—
85#562—21no—
86#562—21no—
87#562—21no—
88#562—22no—
89#562—22no—
90H(3,𝔽4)—21no—
91#560—22no—
92#559—21no—
93#559—22no—
94#559—21no—
95#557—21no—
96#557—21no—
97#556—22no—
98#556—21no—
99#556—22no—
100#556—22no—
101#556—21no—
102#556—22no—
103#556—22no—
104#556—21no—
105#555—21no—
106#555—22no—
107#555—22no—
108#554—22no—
109#554—21no—
110#554—22no—
111#554—21no—
112#554—22no—
113#554—21no—
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—21no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—21no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—21no—
126#553—22no—
127#553—21no—
128#552—22no—
129#552—21no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—21no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#552—21no—
140#552—22no—
141#552—21no—
142#552—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#551—22no—
154#551—22no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#550—21no—
158D4×Q8—21no—
159#548—21no—
160#548—21no—
161#548—21no—
162#548—21no—
163#547—21no—
164#547—22no—
165#547—21no—
166#547—22no—
167#546—22no—
168#546—21no—
169#546—22no—
170#546—21no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—21no—
174#546—21no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178D42—22no—
179D42—21no—
180#544—21no—
181#544—21no—
182#544C2×C412yes—
183#543C2×C412yes—
184#542—21no—
185#542—21no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—21no—
191#542—21no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#541—21no—
195#541—22no—
196#541—22no—
197#541—21no—
198#541—22no—
199#540—21no—
200#540—22no—
201#540—22no—
202#540—21no—
203#540—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#539—22no—
209#539—22no—
210#539—22no—
211#539—22no—
212#539—22no—
213#539—22no—
214#539C2×C412yes—
215#539C2×C412yes—
216#538—22no—
217#538—22no—
218#538—22no—
219#538—22no—
220#538—22no—
221#538—22no—
222#538—22no—
223#538—22no—
224#538C2×C412yes—
225#538C2×C412yes—
226#537C2×C412yes—
227#536—22no—
228#536—21no—
229#535—21no—
230#534—22no—
231#534C2×C412yes—
232#533—21no—
233#533D411yescharacteristic
234#533D411yescharacteristic
235#533C2311yescharacteristic
236#532—21no—
237#532D411yescharacteristic
238#532D411yescharacteristic
239#532C2311yescharacteristic
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#529—22no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529C2×C411yescharacteristic
264#529C2×C411yescharacteristic
265#529C2×C412yes—
266#529D411yescharacteristic
267#529D411yescharacteristic
268#529D411yescharacteristic
269#529D411yescharacteristic
270#529D412yes—
271#529C2311yescharacteristic
272#529C2311yescharacteristic
273C2×#126—22no—
274C2×#126—21no—
275C2×#126D412yes—
276C2×#125D411yescharacteristic
277C2×#125C2311yescharacteristic
278C2×#124D411yescharacteristic
279C2×#124C2311yescharacteristic
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—22no—
283#525—21no—
284#525—21no—
285#525C2×C412yes—
286C2×#123—22no—
287C2×#123—21no—
288C2×#123C2×C412yes—
289C2×C22⋊Q8—21no—
290C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
291C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
292C2×#121—21no—
293C2×#121C2×C411yescharacteristic
294C2×#121D411yescharacteristic
295#520—21no—
296#520—21no—
297#520—22no—
298#520—22no—
299#519—21no—
300#518—21no—
301#518—22no—
302#518—22no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41D412yes—
306C2×C4×Q8D411yescharacteristic
307C2×C4×Q8D411yescharacteristic
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4D412yes—
310C2×C4×D4D411yescharacteristic
311C2×C4×D4D411yescharacteristic
312C2×#117—21no—
313C2×#117C2×C412yes—
314C22×C42C2311yescharacteristic
315#432—21no—
316#432—21no—
317#432—21no—
318#432—21no—
319#432—21no—
320#432C2312yes—
321#431—21no—
322#431—21no—
323#431—21no—
324#431—21no—
325#431—21no—
326#431C2312yes—
327#423—21no—
328#423—21no—
329#423—21no—
330#423—21no—
331#423—21no—
332#423—21no—
333#423C2312yes—
334C2×C4⋊C8—21no—
335C2×C4⋊C8—21no—
336C2×#101—22no—
337C2×#100—22no—
338#407—21no—
339#407—21no—
340#407—21no—
341C4×M16—21no—
342C4×M16—21no—
343C4×M16C2312yes—
344#343—22no—
345#343—22no—
346#333—22no—
347#332—22no—
348#332—22no—
349#331—22no—
350#330—22no—
351#330—22no—
352#329—22no—
353#329—22no—
354Q8⋊C8—22no—
355Q8⋊C8—22no—
356Q8⋊C8—24no—
357D4⋊C8—22no—
358D4⋊C8—22no—
359D4⋊C8—24no—
360#324—24no—
361#323—24no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41C22⋊C412yes—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×D4—22no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4C22⋊C412yes—
377C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4—21no—
380C23×C4C22⋊C412yes—
381C23×C4C22×C411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C2×M16—22no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—41no—
387C2×M16—41no—
388C2×M16—41no—
389C2×M16—82no—
390C22×C8—41no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
400C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
402#127—21no—
403#127—22no—
404#127C2×D411yescharacteristic
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—21no—
430#126—21no—
431#126—22no—
432#126—21no—
433#126—22no—
434#126—21no—
435#126—21no—
436#126—21no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#126—21no—
442#126—21no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—21no—
448#125—22no—
449#125—21no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125C22⋊C411yescharacteristic
470#125C22⋊C411yescharacteristic
471#125C22⋊C412yes—
472#125C2×D411yescharacteristic
473#125C2×D411yescharacteristic
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124C22⋊C411yescharacteristic
499#124C22⋊C411yescharacteristic
500#124C22⋊C412yes—
501#124C2×D411yescharacteristic
502#124C2×D411yescharacteristic
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—22no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
597C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
598C22⋊Q8C22⋊C412yes—
599C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
600C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
601C22⋊Q8C22×C412yes—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121C22⋊C411yescharacteristic
643#121C22⋊C411yescharacteristic
644#121C22⋊C412yes—
645#121C22×C411yescharacteristic
646#121C22×C411yescharacteristic
647#121C22×C412yes—
648#120—22no—
649#120—22no—
650#120—22no—
651#120—22no—
652#120—22no—
653#120—22no—
654#120—22no—
655#120—22no—
656#120—22no—
657#120—22no—
658#120—22no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
680C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
681C4×Q8C22⋊C412yes—
682C4×Q8C2×D411yescharacteristic
683C4×Q8C2×D411yescharacteristic
684C4×Q8C2×D412yes—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
744C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
745C4×D4C22⋊C412yes—
746C4×D4C2×D411yescharacteristic
747C4×D4C2×D411yescharacteristic
748C4×D4C2×D412yes—
749#117—21no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—21no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—21no—
766#117—21no—
767#117—21no—
768#117—21no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117—21no—
775#117—21no—
776#117—21no—
777#117—21no—
778#117—22no—
779#117—22no—
780#117—21no—
781#117—21no—
782#117C22⋊C412yes—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—22no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—22no—
787C2×C4⋊C4—22no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—22no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—21no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—21no—
794C2×C4⋊C4—21no—
795C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
796C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
797C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
798C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
799C2×C4⋊C4C22×C412yes—
800C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C4⋊C4C2×D412yes—
802C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
817C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
818C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
819C2×C22⋊C4C22×C412yes—
820C2×C22⋊C4C2×D412yes—
821C2×C42—21no—
822C2×C42—22no—
823C2×C42C22⋊C412yes—
824C2×C42C22×C411yescharacteristic
825C2×C42C2×D411yescharacteristic
826C2×C42C2×D411yescharacteristic
827C2×C42C2×D411yescharacteristic
828C2×C42C2×D411yescharacteristic
829C2×C42C2×D411yescharacteristic
830C2×C42C2×D411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2411yescharacteristic
836C4⋊C8—22no—
837C4⋊C8—22no—
838C4⋊C8—22no—
839C4⋊C8—22no—
840C4⋊C8—41no—
841C4⋊C8—41no—
842C4⋊C8—41no—
843C4⋊C8—41no—
844C4⋊C8—41no—
845C4⋊C8—41no—
846#101—82no—
847#100—82no—
848C22⋊C8—22no—
849C22⋊C8—22no—
850C22⋊C8—41no—
851C22⋊C8—41no—
852C22⋊C8—41no—
853C22⋊C8—41no—
854#97—22no—
855#97—22no—
856#97—41no—
857C4×C8—22no—
858C4×C8—22no—
859C4×C8—41no—
860C24—22no—
861C24—21no—
862C24C2×C22⋊C412yes—
863C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
864#41—81no—
865#41—81no—
866#41—82no—
867#41—84no—
868#41—84no—
869#41—81no—
870#41—81no—
871#41—81no—
872#41—81no—
873#41—82no—
874C2×Q8—22no—
875C2×Q8—22no—
876C2×Q8—22no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—41no—
883C2×Q8—41no—
884C2×Q8—81no—
885C2×Q8—81no—
886C2×Q8—81no—
887C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
888C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
889C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
890C2×D4—21no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—84no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
923C2×D4C2×C22⋊C412yes—
924C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
925C22×C4—21no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—81no—
949C22×C4—81no—
950C22×C4—81no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—82no—
953C22×C4C2×C22⋊C412yes—
954C22×C4C2×C22⋊C412yes—
955C22×C4C2×C22⋊C412yes—
956C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
957C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
958C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
959C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
960C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
961C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
962C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4#12011yescharacteristic
965C22×C4#12011yescharacteristic
966C22×C4#12011yescharacteristic
967C22×C4#12011yescharacteristic
968C22×C4#12011yescharacteristic
969C22×C4#12011yescharacteristic
970C22×C4#12011yescharacteristic
971C22×C4C23×C411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974M16—42no—
975M16—42no—
976M16—42no—
977M16—42no—
978M16—82no—
979M16—82no—
980M16—82no—
981C2×C8—42no—
982C2×C8—42no—
983C2×C8—42no—
984C2×C8—42no—
985C2×C8—82no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1045C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1046C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1047C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1048C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1049C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C42—22no—
1108C42—22no—
1109C42—22no—
1110C42—22no—
1111C42—22no—
1112C42—22no—
1113C42—22no—
1114C42—21no—
1115C42—21no—
1116C42—21no—
1117C42—22no—
1118C42—21no—
1119C42—22no—
1120C42—22no—
1121C42—22no—
1122C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1123C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1124C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1125C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1126C42#12011yescharacteristic
1127C42#12011yescharacteristic
1128C42#12011yescharacteristic
1129C42#12011yescharacteristic
1130C42#12011yescharacteristic
1131C42#12011yescharacteristic
1132C42#12011yescharacteristic
1133C42#12011yescharacteristic
1134C42C22×D411yescharacteristic
1135C42C22×D411yescharacteristic
1136C42C22×D411yescharacteristic
1137C42C22×D411yescharacteristic
1138C23—21no—
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—21no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—81no—
1150C23—81no—
1151C23—82no—
1152C23—82no—
1153C23—82no—
1154C23#37911yescharacteristic
1155C23#37911yescharacteristic
1156C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1157Q8—41no—
1158Q8—41no—
1159Q8—42no—
1160Q8—41no—
1161Q8—41no—
1162Q8—41no—
1163Q8—41no—
1164Q8—81no—
1165Q8—81no—
1166Q8—81no—
1167Q8—82no—
1168Q8—82no—
1169Q8—82no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—44no—
1175D4—44no—
1176D4—44no—
1177D4—42no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—81no—
1185D4—82no—
1186D4—81no—
1187D4—81no—
1188D4—82no—
1189D4—82no—
1190D4—82no—
1191D4—82no—
1192D4—82no—
1193D4—82no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196D4—82no—
1197D4—82no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—82no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—81no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4#37911yescharacteristic
1258C2×C4#37911yescharacteristic
1259C2×C4#37911yescharacteristic
1260C2×C4#37911yescharacteristic
1261C2×C4#37911yescharacteristic
1262C2×C4#37911yescharacteristic
1263C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1264C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1265C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1266C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1267C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1268C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1269C8—82no—
1270C8—82no—
1271C8—82no—
1272C8—82no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—21no—
1282C22—42no—
1283C22—41no—
1284C22—42no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—41no—
1292C22—42no—
1293C22—41no—
1294C22—82no—
1295C22—162no—
1296C22—162no—
1297C22—322no—
1298C22C2×#37911yescharacteristic
1299C4—21no—
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—21no—
1303C4—21no—
1304C4—21no—
1305C4—21no—
1306C4—21no—
1307C4—21no—
1308C4—21no—
1309C4—21no—
1310C4—41no—
1311C4—41no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—41no—
1315C4—41no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—41no—
1320C4—42no—
1321C4—41no—
1322C4#302111yescharacteristic
1323C4#302211yescharacteristic
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—81no—
1328C2—81no—
1329C2—82no—
1330C2—82no—
1331C2#2061211yescharacteristic
1332C2#2061811yescharacteristic
1333C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62828C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21880C2semidirect
3. #17737C2semidirect
4. #17670C2semidirect
5. #17493C2semidirect
6. #17492C2semidirect
7. #17401C2semidirect
8. #8486C2semidirect
9. #8485C2semidirect
10. #8484C2semidirect
11. #8483C2semidirect
43. #2920C22semidirect
44. #2920C22semidirect
45. #2920C22semidirect
46. C2×#423C22semidirect
47. #1998C22semidirect
48. #1967C22semidirect
55. #1559C22semidirect
56. #1557C22semidirect
62. #1529C22semidirect
67. #1495C22semidirect
71. #1485C22semidirect
72. #1484C22semidirect
76. #1470C22semidirect
77. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628282
#218802
#177372
#176702
#174932
#174922
#174012
#84862
#84852
#84842
#84832