Finite Group Databasebeta

← Group #187293

Character table — Group #187293

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444224444444422222244444444444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-11-111-1-1-1-1111-1-1-1111-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-11-111-1-1-1-1111-1-1-1111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11-1111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11-1111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1111111-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1111111-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-11-11-11-11-111-1-11-1-111-11-1-111-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-11-11-11-11-111-1-11-1-111-11-1-111-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-11-1-11-111-111-1-1-111-1-11-111-1-11ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-11-1-11-111-111-1-1-111-1-11-111-1-11−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-111-1-11-11-1-1111-1-111-1-111-1-11ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-111-1-11-11-1-1111-1-111-1-111-1-11−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ231111-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-11-111-1-11-1-111-111-1-111-1-111-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-11-111-1-11-1-111-111-1-111-1-111-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-1111-111111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-1111-111111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11-1-1-111-11111-1-11111-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1
χ281111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11-1-1-111-11111-1-11111-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-111-1111-1-1-1111-1-11-1-1-1-11-11111-111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-111-1111-1-1-1111-1-11-1-1-1-11-11111-1-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-111-11-1-111-1111-1-1-11111-11-1-1-1-1111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-111-11-1-111-1111-1-1-11111-11-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1
χ3322222222222222-2-22-22-2-2-2-2-2220000-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-22-22-2-2-2-2-2-2-2000022-22-2200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-22-2-2222-2-2-2-22-22-2000022000000000000-22-22-2-200000000000000000000
χ3622222222-2-22-2-2222-2-2-2-22-22-20000-2-20000000000002-22-22200000000000000000000
χ3722222222-2-22-2-22-2-2-22-22-22-22002200000000-22-22-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-2-22-2-22-2-2-22-22-22-2200-2-2000000002-22-22200000000000000000000000000
χ39222222-2-222-222-222-2-2-2-2-22-2200002-2000000000000-22-2-22200000000000000000000
χ40222222-2-222-222-222-2-2-2-2-22-220000-220000000000002-222-2-200000000000000000000
χ41222222-2-222-222-2-2-2-22-222-22-2002-200000000-22-2-22200000000000000000000000000
χ42222222-2-222-222-2-2-2-22-222-22-200-22000000002-222-2-200000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22222220000-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22222-2-20000222-22-200000000000000000000000000000000
χ452222-2-22222-2-2-2-2-222-2-22-2-2222-20000-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ462222-2-22222-2-2-2-2-222-2-22-2-222-2200002-2-222-200000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-222-22-2-2-2222-2-2200002-2000000000000-2-222-2200000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-222-22-2-2-2222-2-220000-2200000000000022-2-22-200000000000000000000
χ492222-2-222-2-2-222-2-22-222-2-222-2002-200000000-2-222-2200000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-2-222-2-22-222-2-222-200-220000000022-2-22-200000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2222-2-222-2-2-222-222-2000022000000000000-2-22-22-200000000000000000000
χ522222-2-2-2-2222-2-222-2-2-222-222-20000-2-200000000000022-22-2200000000000000000000
χ532222-2-2-2-2222-2-22-22-222-22-2-22002200000000-2-22-22-200000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2222-2-22-22-222-22-2-2200-2-20000000022-22-2200000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-22222-222-2-2222-2-22-20000-22-222-200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-22222-222-2-2222-2-2-2200002-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ5744-4-44-4004i−4i04i−4i000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ5844-4-44-4004i−4i04i−4i00000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ5944-4-44-400−4i4i0−4i4i000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ6044-4-44-400−4i4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ6144-4-4-44004i−4i0−4i4i000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ6244-4-4-44004i−4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ6344-4-4-4400−4i4i04i−4i000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ6444-4-4-4400−4i4i04i−4i00000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ658-88-8000000800-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8000000-8008000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.