Finite Group Databasebeta

← #187299

Subgroups — #187299

Order 512.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8488C218yesmaximal, complemented
9#3565—22no—
10#3564—22no—
11#3563—21no—
12#3563C412yescomplemented
13#3561C412yescomplemented
14#3559—21no—
15#3555—21no—
16#3552—21no—
17#3547—21no—
18#3544—21no—
19#3538—21no—
20#3536—21no—
21#3535C2214yes—
22#3531—22no—
23#3482—22no—
24Q8×#41—21no—
25#3475—21no—
26#3475—22no—
27#3461—22no—
28#3461—22no—
29#3458C412yescomplemented
30#3455C412yescomplemented
31#3444C2211yescharacteristic
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35C2×#431C2211yescharacteristic
36#2283C2211yescharacteristic
37C4×#117C2211yescharacteristic
38#1996—21no—
39#1995—21no—
40#1988—21no—
41#1981—21no—
42#1964—21no—
43#1963—21no—
44#1899C2214yes—
45#1897C2214yes—
46#1873C2214yes—
47C4×#103—22no—
48C4×#104—22no—
49C4×#99—22no—
50#1518—21no—
51#1517—21no—
52#1516C2214yes—
53#1515—22no—
54#1511C2214yes—
55#1503—22no—
56#1500—22no—
57#1473—22no—
58#1468C2214yes—
59#1461—21no—
60#1460—21no—
61#564—22no—
62#563—24no—
63#563—24no—
64#563—24no—
65#563—22no—
66#563—22no—
67#563—24no—
68#562—24no—
69#562—22no—
70#562—24no—
71Q82—21no—
72#557—21no—
73#557—22no—
74#557—22no—
75#556—21no—
76#556—22no—
77#556—24no—
78#556—22no—
79#555—21no—
80#555—22no—
81#554—21no—
82#554—22no—
83#554—21no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#552—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#552—24no—
95#552—22no—
96#552—24no—
97#552—22no—
98#552—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102D4×Q8—21no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105#548—22no—
106#548—22no—
107#547—22no—
108#547—21no—
109#547—22no—
110#547—24no—
111#546—22no—
112#546—24no—
113#544—22no—
114#544—22no—
115#544—22no—
116#544—22no—
117#544—22no—
118#544—22no—
119#544—22no—
120#544C2×C414yes—
121#543—22no—
122#543C2×C414yes—
123#542—22no—
124#542—24no—
125#542—22no—
126#542—22no—
127#542—22no—
128#542—24no—
129#542—24no—
130#541—22no—
131#541—24no—
132#541—24no—
133#541—22no—
134#541—22no—
135#541—24no—
136#540—22no—
137#539—22no—
138#539—22no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#539—22no—
142#539—24no—
143#539C2×C414yes—
144#538—22no—
145#538C2×C414yes—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#536—22no—
149#536—24no—
150#536—22no—
151#533—22no—
152#533—24no—
153#533—24no—
154#533—24no—
155#533—22no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533C2×C412yes—
161#533C2×C412yes—
162#533C2×C411yescharacteristic
163#533D412yes—
164#533D412yes—
165#533D411yescharacteristic
166#533D411yescharacteristic
167#532C2×C411yescharacteristic
168#532D411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
172#529—24no—
173#529—22no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529C2×C412yes—
192#529D412yes—
193C2×#126D412yes—
194C2×#125—21no—
195C2×#125C2×C411yescharacteristic
196C2×#124C2×C411yescharacteristic
197#525—22no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525C2312yes—
201C2×#123C2312yes—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×C22⋊Q8C2312yes—
205C2×#121D411yescharacteristic
206C4×#41—22no—
207C4×#41—24no—
208C4×#41—22no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41D412yes—
212C2×C4×Q8—22no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8D412yes—
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×D4D412yes—
217C2×C4×D4D411yescharacteristic
218C2×#117—22no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117C2×C412yes—
221C2×#117C2312yes—
222C22×C42C2311yescharacteristic
223#432—21no—
224#432—21no—
225#431—21no—
226#431—21no—
227#431—21no—
228#431—21no—
229#431—21no—
230#431—21no—
231#423—21no—
232C2×C4⋊C8—21no—
233C2×#104—24no—
234C2×#103—24no—
235C2×#99—24no—
236#407C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C4×M16—21no—
239C2×C4×C8—21no—
240#383—21no—
241#382—21no—
242#381C2312yes—
243#380—21no—
244C4×C4⋊C4—21no—
245C4×C4⋊C4—21no—
246C4×C4⋊C4—21no—
247C4×C22⋊C4—21no—
248C4×C22⋊C4—21no—
249C4×C22⋊C4—21no—
250#376—21no—
251#376—21no—
252C43—21no—
253#342—24no—
254#340—24no—
255#339—24no—
256#328—24no—
257#328—28no—
258#327—24no—
259#324—24no—
260#323—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41C2×D412yes—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D4C2×D412yes—
272C23×C4C22⋊C412yes—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2411yescharacteristic
276C2×M16—22no—
277C22×C8—22no—
278C4⋊Q8—24no—
279C4⋊Q8—22no—
280C4⋊Q8—24no—
281C4⋊Q8—22no—
282C4⋊Q8—24no—
283C4⋊Q8—22no—
284C4⋊Q8—22no—
285C4⋊Q8—24no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8C22⋊C412yes—
293C4⋊Q8C22⋊C412yes—
294C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Q8C22⋊C412yes—
296C4⋊Q8C22⋊C412yes—
297C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
299#127C22⋊C411yescharacteristic
300#126—24no—
301#126—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—22no—
314#126—22no—
315#126—22no—
316#126—22no—
317#126—22no—
318#126—22no—
319#125—24no—
320#125—24no—
321#125—24no—
322#125—22no—
323#125—24no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—22no—
331#125—22no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—22no—
336#125—22no—
337#125—21no—
338#125—21no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—22no—
343#125—22no—
344#125—21no—
345#125C22⋊C412yes—
346#124—22no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—21no—
354#124—21no—
355#124—21no—
356#124—21no—
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124C22⋊C412yes—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—22no—
373#123—24no—
374#123—22no—
375#123—22no—
376#123—22no—
377#123—22no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—24no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8C22×C414yes—
422C22⋊Q8C22×C412yes—
423C22⋊Q8C2×D414yes—
424C22⋊Q8C2×D412yes—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—21no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121C22×C412yes—
443#121C2×D412yes—
444#120—24no—
445#120—22no—
446C4×Q8—24no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—24no—
450C4×Q8—24no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—24no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—21no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8C22⋊C414yes—
470C4×Q8C22⋊C414yes—
471C4×Q8C22⋊C412yes—
472C4×Q8C22⋊C412yes—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4C22⋊C412yes—
503C4×D4C22⋊C412yes—
504#117—24no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—24no—
508#117—24no—
509#117—22no—
510#117—24no—
511#117—24no—
512#117—24no—
513#117—21no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—24no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—21no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—44no—
528#117C2×D412yes—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
541C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
543C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×C412yes—
545C2×C4⋊C4C2×D412yes—
546C2×C4⋊C4C2×D412yes—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
552C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
553C2×C22⋊C4C22×C412yes—
554C2×C22⋊C4C2×D412yes—
555C2×C22⋊C4C2×D412yes—
556C2×C42—24no—
557C2×C42—24no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—41no—
562C2×C42—41no—
563C2×C42—41no—
564C2×C42C22⋊C412yes—
565C2×C42C22×C411yescharacteristic
566C2×C42C22×C411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C4⋊C8—41no—
578C4⋊C8—41no—
579C4⋊C8—41no—
580C4⋊C8—41no—
581#104—48no—
582#103—48no—
583#99—48no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588#97—41no—
589C4×C8—41no—
590C4×C8—41no—
591C4×C8—41no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594#95—41no—
595#95—41no—
596#95—41no—
597#95—41no—
598C24C2×C22⋊C412yes—
599C24C22×D411yescharacteristic
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—82no—
603#41—88no—
604#41—84no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—24no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—82no—
617C2×Q8—84no—
618C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
619C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4C2×C22⋊C412yes—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊C412yes—
654C22×C4C2×C22⋊C412yes—
655C22×C4C2×C22⋊C412yes—
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4C23×C411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672M16—44no—
673C2×C8—44no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
725C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
726C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—44no—
759C42—24no—
760C42—24no—
761C42—24no—
762C42—24no—
763C42—22no—
764C42—24no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—24no—
769C42—22no—
770C42—24no—
771C42—42no—
772C42—82no—
773C42—82no—
774C42—82no—
775C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
776C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C42#12011yescharacteristic
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42#12011yescharacteristic
789C42#12011yescharacteristic
790C42#12011yescharacteristic
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
800C23C2×#12011yescharacteristic
801C23C2×#12011yescharacteristic
802Q8—44no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—44no—
807Q8—82no—
808Q8—81no—
809Q8—82no—
810Q8—81no—
811Q8—84no—
812Q8—84no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—42no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—84no—
824D4—84no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4#37911yescharacteristic
872C2×C4#37911yescharacteristic
873C2×C4#37911yescharacteristic
874C2×C4#37911yescharacteristic
875C2×C4#37911yescharacteristic
876C2×C4#37911yescharacteristic
877C2×C4#37911yescharacteristic
878C2×C4#37911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C8—82no—
884C8—82no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—162no—
901C22C2×#37911yescharacteristic
902C22#302512yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—44no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—44no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—84no—
922C4—162no—
923C4#179412yes—
924C4#179612yes—
925C2—22no—
926C2—41no—
927C2—41no—
928C2—82no—
929C2—82no—
930C2#2060811yescharacteristic
931C2C2×#179411yescharacteristic
932C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21421C2semidirect
3. #21416C2semidirect
4. #21389C2semidirect
5. #17571C2semidirect
6. #17562C2semidirect
7. #17383C2semidirect
8. #8488C2semidirect
12. #3563C4semidirect
13. #3561C4semidirect
29. #3458C4semidirect
30. #3455C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#214212
#214162
#213892
#175712
#175622
#173832
#84882