Finite Group Databasebeta

← #187302

Subgroups — #187302

Order 512.

2091 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62755C211yesmaximal, characteristic
2#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8488C214yesmaximal, complemented
9#8487C214yesmaximal, complemented
10#3566—22no—
11#3566—22no—
12#3564—21no—
13#3564C412yescomplemented
14#3560—21no—
15#3560C412yescomplemented
16#3553—21no—
17#3553—21no—
18#3545—21no—
19#3545—21no—
20#3535—21no—
21#3535C2212yes—
22#3534—21no—
23#3534C2212yes—
24#3531—21no—
25#3529—21no—
26#3481—22no—
27#3475—22no—
28#3475—22no—
29#3461—21no—
30#3461C412yescomplemented
31#3459—21no—
32#3459C412yescomplemented
33#3455—22no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
39#2285C2211yescharacteristic, complemented
40#2283C2211yescharacteristic, complemented
41#1996—21no—
42#1991—21no—
43#1986—21no—
44#1980—21no—
45#1964—21no—
46#1958—21no—
47#1899C2214yescomplemented
48#1897C2214yescomplemented
49#1875C2212yes—
50#1873C2212yescomplemented
51#1806—22no—
52#1803—21no—
53#1802—21no—
54#1799—22no—
55#1521—22no—
56#1518—21no—
57#1517—21no—
58#1516C2214yescomplemented
59#1511C2212yescomplemented
60#1510C2212yes—
61#1509—22no—
62#1500—22no—
63#1470—21no—
64#1469—21no—
65#1468C2214yescomplemented
66#1458—22no—
67#564—21no—
68#563—21no—
69#563—22no—
70#563—21no—
71#563—21no—
72#563—22no—
73#563—22no—
74#563—22no—
75#563—22no—
76#562—22no—
77#562—21no—
78#562—21no—
79#562—22no—
80#562—21no—
81#562—22no—
82#562—22no—
83H(3,𝔽4)—21no—
84#560—22no—
85#560—22no—
86#560—22no—
87#559—22no—
88#556—22no—
89#556—22no—
90#555—22no—
91#555—22no—
92#554—22no—
93#554—22no—
94#554—22no—
95#554—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#553—22no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#552—22no—
108#552—22no—
109#552—22no—
110#552—22no—
111#552—22no—
112#551—22no—
113#551—22no—
114#551—22no—
115#551—22no—
116#551—22no—
117#551—22no—
118#551—22no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#551—22no—
122#551—22no—
123#551—22no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134D42—22no—
135#544—21no—
136#544C2×C412yes—
137#543—21no—
138#543C2×C412yes—
139#542—22no—
140#542—22no—
141#542—22no—
142#542—22no—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#542—22no—
146#542—22no—
147#541—22no—
148#541—22no—
149#541—22no—
150#541—22no—
151#541—22no—
152#541—22no—
153#540—22no—
154#540—22no—
155#539—22no—
156#539—22no—
157#539—22no—
158#539—21no—
159#539—21no—
160#539—22no—
161#539—22no—
162#539—22no—
163#539—22no—
164#539—22no—
165#539—22no—
166#539—22no—
167#539—22no—
168#539—22no—
169#539C2×C412yes—
170#539C2×C412yes—
171#538—22no—
172#538—22no—
173#538—21no—
174#538—21no—
175#538—22no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538C2×C412yes—
182#538C2×C412yes—
183#537—21no—
184#537C2×C412yes—
185#536—22no—
186#536—22no—
187#534—21no—
188#534—22no—
189#534—22no—
190#534C2×C412yes—
191#533—22no—
192#533—22no—
193#533—22no—
194#533C2×C411yescharacteristic
195#533D411yescharacteristic
196#533D411yescharacteristic
197#532—22no—
198#532C2×C411yescharacteristic
199#532D411yescharacteristic
200#532D411yescharacteristic
201#529—22no—
202#529—22no—
203#529—22no—
204#529—22no—
205#529—22no—
206#529—22no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529C2×C412yes—
230#529C2×C412yes—
231#529C2×C412yes—
232#529D412yes—
233#529D412yes—
234#529D412yes—
235C2×#126—21no—
236C2×#126C2×C412yes—
237C2×#125D411yescharacteristic
238C2×#125D411yescharacteristic
239C2×#124D411yescharacteristic
240C2×#124D411yescharacteristic
241#525—22no—
242#525—22no—
243#525—22no—
244#525—22no—
245#525—21no—
246#525—21no—
247#525—22no—
248#525—22no—
249#525C2312yes—
250C2×#123—21no—
251C2×#123C2312yes—
252C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×#121D411yescharacteristic
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C4×#41—22no—
257C4×#41—22no—
258C4×#41—22no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41—21no—
261C4×#41D412yes—
262C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
263C2×C4×Q8D411yescharacteristic
264C2×C4×D4—22no—
265C2×C4×D4—22no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
268C2×C4×D4D412yes—
269C2×C4×D4D411yescharacteristic
270C2×#117—22no—
271C2×#117—21no—
272C2×#117D412yes—
273C2×#117C2312yes—
274C22×C42C2311yescharacteristic
275#432—21no—
276#432—21no—
277#431—21no—
278#431—21no—
279#431—21no—
280#431—21no—
281#431—21no—
282#431—21no—
283#423—21no—
284C2×C4⋊C8—21no—
285C2×#104—24no—
286C2×#103—22no—
287C2×#102—22no—
288C2×#99—24no—
289#407C2312yes—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C4×M16—21no—
292C2×C4×C8—21no—
293#384—21no—
294#383—21no—
295#382—21no—
296#382—21no—
297#381C2312yes—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305#376—21no—
306#342—24no—
307#340—22no—
308#340—22no—
309#339—24no—
310#328—24no—
311#328—24no—
312#327—24no—
313#327—24no—
314#324—24no—
315#323—24no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41C2×D412yes—
322C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4—22no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4C22⋊C412yes—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C2×M16—22no—
337C22×C8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
346C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
347C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
348#127—22no—
349#127C22⋊C411yescharacteristic
350#126—22no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#126—22no—
354#126—22no—
355#126—22no—
356#126—22no—
357#126—22no—
358#126—22no—
359#126—22no—
360#126—22no—
361#126—22no—
362#126—22no—
363#126—22no—
364#126—22no—
365#126—22no—
366#126—22no—
367#126—22no—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#126—22no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—21no—
403#125—21no—
404#125—21no—
405#125—21no—
406#125—21no—
407#125—21no—
408#125—21no—
409#125—21no—
410#125C22⋊C412yes—
411#125C22⋊C412yes—
412#125C22⋊C412yes—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—21no—
428#124—21no—
429#124—21no—
430#124—21no—
431#124—21no—
432#124—21no—
433#124—21no—
434#124—21no—
435#124C22⋊C412yes—
436#124C22⋊C412yes—
437#124C22⋊C412yes—
438#123—22no—
439#123—22no—
440#123—22no—
441#123—22no—
442#123—22no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445#123—22no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8C22×C412yes—
532C22⋊Q8C22×C412yes—
533C22⋊Q8C2×D412yes—
534C22⋊Q8C2×D412yes—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—21no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121C22×C412yes—
574#121C22×C412yes—
575#121C2×D412yes—
576#121C2×D412yes—
577#120—22no—
578#120—22no—
579#120—22no—
580#120—22no—
581#120—22no—
582#120—22no—
583#120—22no—
584#120—22no—
585#120—22no—
586#120—22no—
587#120—22no—
588#120—22no—
589#120—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8C22⋊C412yes—
607C4×Q8C22⋊C412yes—
608C4×Q8C22⋊C412yes—
609C4×Q8C22⋊C412yes—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4C22⋊C412yes—
661C4×D4C22⋊C412yes—
662C4×D4C22⋊C412yes—
663C4×D4C22⋊C412yes—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—21no—
677#117—22no—
678#117—21no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—82no—
691#117C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—41no—
702C2×C4⋊C4—41no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
705C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
707C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×C412yes—
709C2×C4⋊C4C2×D412yes—
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
726C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
727C2×C22⋊C4C22×C412yes—
728C2×C22⋊C4C2×D412yes—
729C2×C22⋊C4C2×D412yes—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—41no—
737C2×C42C22⋊C412yes—
738C2×C42C22×C411yescharacteristic
739C2×C42C22×C411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749C2×C42C2×D411yescharacteristic
750C4⋊C8—41no—
751C4⋊C8—41no—
752C4⋊C8—41no—
753C4⋊C8—41no—
754#104—84no—
755#103—82no—
756#102—82no—
757#99—84no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762#97—41no—
763C4×C8—41no—
764C4×C8—41no—
765C4×C8—41no—
766#95—22no—
767#95—22no—
768#95—41no—
769#95—41no—
770#95—41no—
771#95—41no—
772C24—22no—
773C24—21no—
774C24C2×C22⋊C412yes—
775C24C22×D411yescharacteristic
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—82no—
779#41—84no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—84no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—81no—
795C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
796C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4C2×C22⋊C412yes—
828C2×D4C2×C22⋊C412yes—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—84no—
857C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
858C22×C4C2×C22⋊C412yes—
859C22×C4C2×C22⋊C412yes—
860C22×C4C2×C22⋊C412yes—
861C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
863C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4C23×C411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878M16—42no—
879M16—42no—
880C2×C8—42no—
881C2×C8—42no—
882C2×C8—42no—
883C2×C8—42no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—82no—
937C4⋊C4—82no—
938C4⋊C4—82no—
939C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
940C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
941C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
942C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—42no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—42no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—22no—
1004C42—22no—
1005C42—22no—
1006C42—44no—
1007C42—82no—
1008C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1009C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1010C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1011C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1012C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1013C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1014C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1015C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1016C42#12011yescharacteristic
1017C42#12011yescharacteristic
1018C42#12011yescharacteristic
1019C42#12011yescharacteristic
1020C42#12011yescharacteristic
1021C42#12011yescharacteristic
1022C42#12011yescharacteristic
1023C42#12011yescharacteristic
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1042C23C2×#12011yescharacteristic
1043C23C2×#12011yescharacteristic
1044Q8—42no—
1045Q8—42no—
1046Q8—81no—
1047Q8—81no—
1048Q8—81no—
1049Q8—81no—
1050Q8—81no—
1051Q8—82no—
1052Q8—82no—
1053Q8—82no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—81no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076D4—82no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4#37911yescharacteristic
1138C2×C4#37911yescharacteristic
1139C2×C4#37911yescharacteristic
1140C2×C4#37911yescharacteristic
1141C2×C4#37911yescharacteristic
1142C2×C4#37911yescharacteristic
1143C2×C4#37911yescharacteristic
1144C2×C4#37911yescharacteristic
1145C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1146C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C8—82no—
1150C8—82no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—161no—
1171C22—161no—
1172C22—162no—
1173C22—164no—
1174C22C2×#37911yescharacteristic
1175C22#302711yescharacteristic
1176C22#302811yescharacteristic
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—162no—
1198C4—162no—
1199C4#179412yes—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—41no—
1203C2—41no—
1204C2—82no—
1205C2—82no—
1206C2—82no—
1207C2#2061011yescharacteristic
1208C2C2×#179411yescharacteristic
1209C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62755C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21900C2semidirect
3. #21875C2semidirect
4. #21862C2semidirect
5. #17580C2semidirect
6. #17571C2semidirect
7. #17376C2semidirect
8. #8488C2semidirect
9. #8487C2semidirect
13. #3564C4semidirect
15. #3560C4semidirect
30. #3461C4semidirect
32. #3459C4semidirect
37. #2920C22semidirect
38. C2×#431C22semidirect
39. #2285C22semidirect
40. #2283C22semidirect
47. #1899C22semidirect
48. #1897C22semidirect
50. #1873C22semidirect
58. #1516C22semidirect
59. #1511C22semidirect
65. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627552
#219002
#218752
#218622
#175802
#175712
#173762
#84882
#84872