Finite Group Databasebeta

← #187303

Subgroups — #187303

Order 512.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62729C211yesmaximal, characteristic
2#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8488C214yesmaximal, complemented
9#8487C214yesmaximal, complemented
10#3542—21no—
11#3542—21no—
12#3541—21no—
13#3541—21no—
14#3540—21no—
15#3539—21no—
16#3538C411yescharacteristic, complemented
17#3537C411yescharacteristic, complemented
18#3536C411yescharacteristic, complemented
19#3536C411yescharacteristic, complemented
20#3535—21no—
21#3535C2212yes—
22#3534—21no—
23#3534C2212yes—
24#3533—22no—
25#3532—22no—
26#3529—22no—
27#3481—22no—
28#3475—21no—
29#3475—21no—
30D4×#41—21no—
31D4×#41—21no—
32#3460—21no—
33#3460C412yescomplemented
34#3459—21no—
35#3459C412yescomplemented
36#3455—21no—
37#3449—21no—
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C2×#525C2211yescharacteristic
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#2280C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
45#1899C2214yescomplemented
46#1898—22no—
47#1897C2214yescomplemented
48#1893—21no—
49#1892—21no—
50#1875C2212yescomplemented
51#1873C2212yescomplemented
52#1871—22no—
53#1826—21no—
54#1825—21no—
55#1820—21no—
56#1789—21no—
57#1788—21no—
58#1782—21no—
59#1516—22no—
60#1516—21no—
61#1516—21no—
62#1516C2214yescomplemented
63#1511C2212yescomplemented
64#1510C2212yescomplemented
65#1504—21no—
66#1504—21no—
67C2×#328—21no—
68C2×#327—21no—
69#1472—21no—
70#1471—21no—
71#1468C2214yescomplemented
72#1459—22no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41D411yescharacteristic
75C22×#41D411yescharacteristic
76C22×#41D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×M16—21no—
79C23×C8—21no—
80#563—22no—
81#563—22no—
82#563—22no—
83#562—22no—
84#562—22no—
85#562—22no—
86#562—22no—
87#562—22no—
88#562—22no—
89H(3,𝔽4)—22no—
90#560—22no—
91#560—22no—
92#560—22no—
93#560—22no—
94#560—22no—
95#560—22no—
96#559—22no—
97#556—21no—
98#556—21no—
99#555—21no—
100#555—21no—
101#554—22no—
102#554—21no—
103#554—21no—
104#554—22no—
105#553—21no—
106#553—21no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—22no—
110#553—21no—
111#553—21no—
112#553—22no—
113#552—22no—
114#552—21no—
115#552—21no—
116#552—22no—
117#552—21no—
118#552—21no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#551—22no—
122#551—22no—
123#551—22no—
124#551—22no—
125#551—22no—
126#551—22no—
127#550—21no—
128#550—21no—
129D4×Q8—21no—
130D4×Q8—21no—
131#548—21no—
132#548—21no—
133#548—21no—
134#548—21no—
135#547—22no—
136#547—21no—
137#547—21no—
138#547—22no—
139#547—21no—
140#547—21no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—21no—
144#546—21no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—21no—
149#546—21no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155D42—22no—
156D42—21no—
157D42—21no—
158D42—22no—
159D42—22no—
160#544—21no—
161#544C2×C412yescomplemented
162#543—21no—
163#543C2×C412yescomplemented
164#542—21no—
165#542—21no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—21no—
171#542—21no—
172#541—21no—
173#541—21no—
174#540—21no—
175#540—22no—
176#540—22no—
177#540—22no—
178#540—22no—
179#540—21no—
180#539—22no—
181#539—21no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#539—22no—
185#539—21no—
186#539—22no—
187#539—22no—
188#539C2×C412yescomplemented
189#539C2×C412yescomplemented
190#538—22no—
191#538—22no—
192#538—22no—
193#538—22no—
194#538—22no—
195#538—21no—
196#538—22no—
197#538—22no—
198#538—21no—
199#538—22no—
200#538—22no—
201#538—22no—
202#538C2×C412yescomplemented
203#538C2×C412yescomplemented
204#537—21no—
205#537—21no—
206#537—21no—
207#537—21no—
208#537—21no—
209#537C2×C412yescomplemented
210#536—21no—
211#536—21no—
212#536—22no—
213#535—22no—
214#535—21no—
215#535—22no—
216#535—21no—
217#535—22no—
218#534—22no—
219#534—22no—
220#534—22no—
221#534—22no—
222#534—21no—
223#534C2×C412yescomplemented
224#533—21no—
225#532—22no—
226#532—21no—
227#532—22no—
228#532—22no—
229#532—22no—
230#529—22no—
231#529—22no—
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—22no—
243#525—22no—
244#525—22no—
245#525—22no—
246#525—22no—
247#525—22no—
248#525—21no—
249#525—21no—
250#525—21no—
251#525—21no—
252#525—21no—
253#525—21no—
254#525—21no—
255#525—21no—
256#525—21no—
257#525—21no—
258#525—21no—
259#525—21no—
260#525—21no—
261#525—21no—
262#525—21no—
263#525—21no—
264#525C2×C411yescharacteristic
265#525C2×C412yes—
266#525C2×C411yescharacteristic
267#525C2×C411yescharacteristic
268#525C2×C411yescharacteristic
269#525D411yescharacteristic
270#525D411yescharacteristic
271#525D412yes—
272#525D411yescharacteristic
273#525D411yescharacteristic
274#525D412yes—
275#525C2312yes—
276C2×#123—21no—
277C2×#123—21no—
278C2×#123C2312yes—
279C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
280C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
281C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
282C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
283C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
284C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
285C2×#121C2×C411yescharacteristic
286C2×#121C2×C411yescharacteristic
287C2×#121D411yescharacteristic
288C2×#121D411yescharacteristic
289C2×#121D411yescharacteristic
290C2×#121C2311yescharacteristic
291C2×#120—21no—
292C2×#120—21no—
293C2×#120D412yes—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—22no—
297C4×#41—22no—
298C2×C4×D4—22no—
299C2×C4×D4—22no—
300C2×C4×D4—21no—
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4C2×C412yes—
305C2×C4×D4D412yes—
306C2×#117—21no—
307C2×#117D411yescharacteristic
308C2×#117D411yescharacteristic
309C2×#117D411yescharacteristic
310C2×#117C2312yes—
311C22×C22⋊C4—21no—
312C2×#104—24no—
313C2×#103—22no—
314C2×#102—22no—
315C2×#99—24no—
316#407—21no—
317#407—21no—
318#407—21no—
319#407C2312yes—
320C2×C22⋊C8—21no—
321C2×C22⋊C8—21no—
322C2×C22⋊C8—21no—
323C2×C22⋊C8—21no—
324C2×C22⋊C8—21no—
325C2×C22⋊C8—21no—
326C2×C22⋊C8—21no—
327C2×C22⋊C8C2312yes—
328#381—21no—
329#381—21no—
330#381—21no—
331#381—21no—
332#381C2312yes—
333#380—21no—
334#380—21no—
335#379—21no—
336C4×C22⋊C4—21no—
337C4×C22⋊C4—21no—
338C2×#95—21no—
339C2×#95—21no—
340#342—24no—
341#340—22no—
342#340—22no—
343#339—24no—
344#328—24no—
345#328—22no—
346#328—22no—
347#327—24no—
348#327—22no—
349#327—22no—
350#324—24no—
351#323—24no—
352C25C2×D411yescharacteristic
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—82no—
368C2×#41—82no—
369C2×#41—84no—
370C2×#41—82no—
371C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
372C2×#41C22⋊C412yes—
373C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
374C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
375C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
376C2×#41C2×D412yes—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
379C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4C22⋊C412yes—
392C22×D4C22⋊C412yes—
393C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D4C2×D412yes—
396C22×D4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4—22no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—41no—
401C23×C4—82no—
402C23×C4C22⋊C412yes—
403C23×C4C22×C411yescharacteristic
404C23×C4C22×C411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2411yescharacteristic
417C2×M16—22no—
418C2×M16—41no—
419C2×M16—82no—
420C22×C8—22no—
421C22×C8—41no—
422C22×C8—41no—
423C22×C8—41no—
424C22×C8—82no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432#127—22no—
433#127—22no—
434#127—22no—
435#127—22no—
436#127—21no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#126—22no—
442#126—22no—
443#126—22no—
444#126—22no—
445#126—22no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—21no—
518#123—22no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—21no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—22no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8C22⋊C412yes—
584C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
585C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
586C22⋊Q8C22⋊C412yes—
587C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
588C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
589C22⋊Q8C22×C412yes—
590C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
591C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
592C22⋊Q8C2×D412yes—
593C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
594C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121C22⋊C412yes—
656#121C22⋊C411yescharacteristic
657#121C22⋊C411yescharacteristic
658#121C22⋊C411yescharacteristic
659#121C22⋊C412yes—
660#121C22⋊C411yescharacteristic
661#121C22×C412yes—
662#121C22×C411yescharacteristic
663#121C22×C411yescharacteristic
664#121C2×D412yes—
665#121C2×D411yescharacteristic
666#121C2×D411yescharacteristic
667#120—22no—
668#120—22no—
669#120—22no—
670#120—22no—
671#120—22no—
672#120—22no—
673#120—22no—
674#120—22no—
675#120—22no—
676#120—22no—
677#120—21no—
678#120—22no—
679#120—21no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—22no—
683#120—22no—
684#120—21no—
685#120—22no—
686#120—21no—
687#120—21no—
688#120—22no—
689#120—21no—
690#120—22no—
691#120—22no—
692#120—22no—
693#120—22no—
694#120—22no—
695#120—22no—
696#120—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—21no—
700C4×Q8—21no—
701C4×Q8—21no—
702C4×Q8—21no—
703C4×Q8—22no—
704C4×Q8—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—21no—
768#117—21no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117—22no—
775#117—22no—
776#117—22no—
777#117—21no—
778#117—21no—
779#117—21no—
780#117—21no—
781#117—21no—
782#117—21no—
783#117—21no—
784#117—21no—
785#117—82no—
786#117C22⋊C412yes—
787#117C22⋊C411yescharacteristic
788#117C22⋊C411yescharacteristic
789#117C22⋊C411yescharacteristic
790#117C22⋊C411yescharacteristic
791#117C2×D412yes—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—21no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—22no—
801C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
802C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
805C2×C4⋊C4C22×C412yes—
806C2×C4⋊C4C2×D412yes—
807C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
808C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—41no—
827C2×C22⋊C4—41no—
828C2×C22⋊C4—41no—
829C2×C22⋊C4—82no—
830C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
831C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
832C2×C22⋊C4C22×C412yes—
833C2×C22⋊C4C2×D412yes—
834C2×C22⋊C4C2×D412yes—
835C2×C42—22no—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—21no—
839C2×C42—21no—
840C2×C42—22no—
841C2×C42C22⋊C412yes—
842#104—84no—
843#103—82no—
844#102—82no—
845#99—84no—
846C22⋊C8—22no—
847C22⋊C8—22no—
848C22⋊C8—22no—
849C22⋊C8—22no—
850C22⋊C8—41no—
851C22⋊C8—41no—
852C22⋊C8—41no—
853C22⋊C8—41no—
854#95—22no—
855#95—22no—
856#95—41no—
857#95—41no—
858#95—41no—
859#95—41no—
860C24—22no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—42no—
864C24—42no—
865C24—81no—
866C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
867C24C2×C22⋊C412yes—
868C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
869C24#12011yescharacteristic
870C24#12011yescharacteristic
871C24#12011yescharacteristic
872C24#12011yescharacteristic
873C24C22×D411yescharacteristic
874#41—44no—
875#41—44no—
876#41—44no—
877#41—82no—
878#41—81no—
879#41—81no—
880#41—81no—
881#41—81no—
882#41—82no—
883#41—82no—
884#41—82no—
885#41—82no—
886#41—84no—
887#41—84no—
888#41—84no—
889#41—84no—
890#41—82no—
891#41—82no—
892#41—82no—
893#41—82no—
894C2×Q8—22no—
895C2×Q8—22no—
896C2×Q8—22no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—42no—
902C2×Q8—81no—
903C2×Q8—82no—
904C2×Q8—81no—
905C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
906C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
907C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
908C2×D4—21no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
962C2×D4C2×C22⋊C412yes—
963C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—82no—
1005C22×C4—82no—
1006C22×C4—84no—
1007C22×C4—82no—
1008C22×C4—82no—
1009C22×C4—82no—
1010C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1011C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1012C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1013C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1014C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1015C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1016C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1017C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1018C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1019C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1020C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1021C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1022C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1023C22×C4#12011yescharacteristic
1024C22×C4#12011yescharacteristic
1025C22×C4#12011yescharacteristic
1026C22×C4#12011yescharacteristic
1027C22×C4#12011yescharacteristic
1028C22×C4#12011yescharacteristic
1029C22×C4#12011yescharacteristic
1030C22×C4#12011yescharacteristic
1031C22×C4#12011yescharacteristic
1032C22×C4#12011yescharacteristic
1033C22×C4#12011yescharacteristic
1034C22×C4#12011yescharacteristic
1035C22×C4C23×C411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041M16—44no—
1042M16—82no—
1043C2×C8—42no—
1044C2×C8—42no—
1045C2×C8—42no—
1046C2×C8—42no—
1047C2×C8—82no—
1048C2×C8—82no—
1049C2×C8—82no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1095C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1096C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1097C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1098C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1099C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—21no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—44no—
1159C22⋊C4—44no—
1160C22⋊C4—82no—
1161C22⋊C4—82no—
1162C22⋊C4—82no—
1163C42—22no—
1164C42—22no—
1165C42—22no—
1166C42—22no—
1167C42—22no—
1168C42—22no—
1169C42—22no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—22no—
1173C42—22no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—22no—
1177C42—44no—
1178C23—22no—
1179C23—22no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—22no—
1184C23—21no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—21no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—88no—
1216C23#37911yescharacteristic
1217C23#37911yescharacteristic
1218C23#37911yescharacteristic
1219C23#37911yescharacteristic
1220C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1221C23C2×#12011yescharacteristic
1222C23C2×#12011yescharacteristic
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—42no—
1226Q8—42no—
1227Q8—42no—
1228Q8—81no—
1229Q8—81no—
1230Q8—82no—
1231Q8—82no—
1232Q8—82no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—42no—
1236D4—42no—
1237D4—42no—
1238D4—42no—
1239D4—44no—
1240D4—42no—
1241D4—44no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—44no—
1245D4—44no—
1246D4—81no—
1247D4—81no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—82no—
1253D4—82no—
1254D4—81no—
1255D4—81no—
1256D4—81no—
1257D4—82no—
1258D4—81no—
1259D4—81no—
1260D4—81no—
1261D4—81no—
1262D4—81no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—44no—
1318C2×C4—44no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—164no—
1346C2×C4#37911yescharacteristic
1347C2×C4#37911yescharacteristic
1348C2×C4#37911yescharacteristic
1349C2×C4#37911yescharacteristic
1350C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1351C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1354C8—82no—
1355C8—82no—
1356C22—21no—
1357C22—21no—
1358C22—21no—
1359C22—21no—
1360C22—21no—
1361C22—21no—
1362C22—21no—
1363C22—21no—
1364C22—21no—
1365C22—21no—
1366C22—21no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—21no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—44no—
1376C22—44no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—41no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—41no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22—82no—
1394C22—162no—
1395C22—162no—
1396C22—162no—
1397C22—164no—
1398C22#179412yes—
1399C22C2×#37911yescharacteristic
1400C22#302612yes—
1401C4—21no—
1402C4—21no—
1403C4—21no—
1404C4—21no—
1405C4—21no—
1406C4—21no—
1407C4—21no—
1408C4—21no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—42no—
1412C4—42no—
1413C4—42no—
1414C4—42no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—42no—
1418C4—41no—
1419C4—42no—
1420C4—41no—
1421C4—162no—
1422C4—162no—
1423C2—22no—
1424C2—22no—
1425C2—41no—
1426C2—41no—
1427C2—41no—
1428C2—41no—
1429C2—41no—
1430C2—81no—
1431C2—82no—
1432C2—82no—
1433C2—81no—
1434C2#2060911yescharacteristic
1435C2C2×#179411yescharacteristic
1436C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62729C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21774C2semidirect
3. #21760C2semidirect
4. #21748C2semidirect
5. #17587C2semidirect
6. C2×#1516C2semidirect
7. #17381C2semidirect
8. #8488C2semidirect
9. #8487C2semidirect
16. #3538C4semidirect
17. #3537C4semidirect
18. #3536C4semidirect
19. #3536C4semidirect
33. #3460C4semidirect
35. #3459C4semidirect
41. C2×#407C22semidirect
42. C22×C22⋊C8C22semidirect
43. #2280C22semidirect
44. C2×#381C22semidirect
45. #1899C22semidirect
47. #1897C22semidirect
50. #1875C22semidirect
51. #1873C22semidirect
62. #1516C22semidirect
63. #1511C22semidirect
64. #1510C22semidirect
71. #1468C22semidirect
161. #544C2×C4semidirect
163. #543C2×C4semidirect
188. #539C2×C4semidirect
189. #539C2×C4semidirect
202. #538C2×C4semidirect
203. #538C2×C4semidirect
209. #537C2×C4semidirect
223. #534C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627292
#217742
#217602
#217482
#175872
C2×#15162
#173812
#84882
#84872