Finite Group Databasebeta

← #187304

Subgroups — #187304

Order 512.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8487C218yesmaximal, complemented
9#3562—22no—
10#3561—21no—
11#3560—22no—
12#3559C412yescomplemented
13#3558—21no—
14#3558C412yescomplemented
15#3554—21no—
16#3552—21no—
17#3546—21no—
18#3543—21no—
19#3537—21no—
20#3536—21no—
21#3534C2214yes—
22#3529—22no—
23#3481—22no—
24#3480—21no—
25D4×#41—22no—
26D4×#41—21no—
27#3460—22no—
28#3459—22no—
29#3455C412yescomplemented
30#3449C412yescomplemented
31#3444C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
36#2285C2211yescharacteristic, complemented
37#2283C2211yescharacteristic, complemented
38#1996—21no—
39#1990—21no—
40#1986—21no—
41#1980—21no—
42#1964—21no—
43#1957—21no—
44#1899C2214yescomplemented
45#1897C2214yescomplemented
46#1875C2214yescomplemented
47#1806—22no—
48#1804—22no—
49#1799—22no—
50#1521—22no—
51#1517—22no—
52#1516C2214yescomplemented
53#1510C2214yescomplemented
54#1505—22no—
55#1503—21no—
56#1502—21no—
57#1473—22no—
58#1468C2214yescomplemented
59#1461—21no—
60#1460—21no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—21no—
63#563—24no—
64#563—22no—
65#562—24no—
66#562—22no—
67#562—22no—
68#562—24no—
69H(3,𝔽4)—22no—
70#560—24no—
71#560—24no—
72#560—24no—
73#559—21no—
74#559—22no—
75#559—22no—
76#557—21no—
77#556—21no—
78#556—22no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#553—22no—
82#553—24no—
83#553—22no—
84#553—22no—
85#553—24no—
86#551—24no—
87#551—24no—
88#550—21no—
89#550—22no—
90#550—21no—
91D4×Q8—21no—
92D4×Q8—22no—
93#548—22no—
94#548—22no—
95#548—22no—
96#548—22no—
97#547—21no—
98#547—22no—
99#547—22no—
100#547—24no—
101#546—22no—
102#546—22no—
103#546—22no—
104#546—22no—
105#546—24no—
106#546—22no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—24no—
110D42—21no—
111D42—22no—
112D42—22no—
113D42—22no—
114D42—24no—
115#544—22no—
116#543—22no—
117#542—22no—
118#542—24no—
119#542—22no—
120#542—22no—
121#542—22no—
122#541—22no—
123#540—22no—
124#540—22no—
125#540—22no—
126#540—24no—
127#539—24no—
128#539—24no—
129#539—22no—
130#539—24no—
131#539C2×C414yes—
132#538—22no—
133#538—22no—
134#538—24no—
135#538—24no—
136#538—24no—
137#538—24no—
138#538—22no—
139#538C2×C414yes—
140#537—22no—
141#537—22no—
142#537C2×C414yes—
143#536—22no—
144#536—22no—
145#535—22no—
146#535—22no—
147#535—22no—
148#535—22no—
149#534—22no—
150#534—24no—
151#534—22no—
152#534C2×C414yes—
153#533C2×C411yescharacteristic
154#533D411yescharacteristic
155#533D411yescharacteristic
156#532—22no—
157#532—24no—
158#532—22no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532C2×C412yes—
164#532C2×C412yes—
165#532C2×C411yescharacteristic
166#532D411yescharacteristic
167#532D412yes—
168#532D412yes—
169#532D411yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×#127D411yescharacteristic
172#529—24no—
173#529—22no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529C2×C412yes—
189#529D412yes—
190C2×#126D412yes—
191C2×#125C2×C411yescharacteristic
192C2×#124—21no—
193C2×#124C2×C411yescharacteristic
194#525—24no—
195#525—24no—
196#525—24no—
197#525—22no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202#525C2312yes—
203C2×#123C2312yes—
204C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
205C2×#121—21no—
206C2×#121D411yescharacteristic
207C2×#121C2312yes—
208C4×#41—22no—
209C4×#41—22no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41D412yes—
213C2×C4×Q8D411yescharacteristic
214C2×C4×D4—24no—
215C2×C4×D4—22no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4D412yes—
218C2×C4×D4D412yes—
219C2×C4×D4D411yescharacteristic
220C2×#117C2×C412yes—
221C2×#117C2312yes—
222C22×C42C2311yescharacteristic
223#432—21no—
224#432—21no—
225#431—21no—
226#431—21no—
227#431—21no—
228#431—21no—
229#431—21no—
230#431—21no—
231#423—21no—
232C2×C4⋊C8—21no—
233C2×#104—24no—
234C2×#102—24no—
235C2×#99—24no—
236#407C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C4×M16—21no—
239C2×C4×C8—21no—
240#384—21no—
241#383—21no—
242#382—21no—
243#382—21no—
244#381C2312yes—
245#380—21no—
246#380—21no—
247#380—21no—
248C4×C4⋊C4—21no—
249C4×C4⋊C4—21no—
250C4×C4⋊C4—21no—
251C4×C22⋊C4—21no—
252#376—21no—
253#342—24no—
254#340—24no—
255#339—24no—
256#328—24no—
257#327—24no—
258#327—28no—
259#324—24no—
260#323—24no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—84no—
273C2×#41—88no—
274C2×#41C2×D412yes—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D4—24no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D4C2×D412yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C23×C4—24no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4C22⋊C412yes—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2411yescharacteristic
294C2×M16—22no—
295C22×C8—22no—
296C4⋊Q8—22no—
297C4⋊Q8—22no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Q8C22⋊C412yes—
303C4⋊Q8C22⋊C412yes—
304C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
306#127—22no—
307#127—22no—
308#127—24no—
309#127—21no—
310#127—21no—
311#127C22⋊C412yes—
312#127C22⋊C412yes—
313#127C22⋊C411yescharacteristic
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—22no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#126—22no—
325#126—22no—
326#126—22no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—22no—
330#125—24no—
331#125—21no—
332#125—21no—
333#125—21no—
334#125—21no—
335#125—21no—
336#125—21no—
337#125C22⋊C412yes—
338#124—24no—
339#124—22no—
340#124—24no—
341#124—22no—
342#124—22no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—22no—
348#124—22no—
349#124—21no—
350#124—21no—
351#124—21no—
352#124—21no—
353#124—21no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—21no—
357#124C22⋊C412yes—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—22no—
373#123—24no—
374#123—22no—
375#123—22no—
376#123—22no—
377#123—22no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8C22×C412yes—
408C22⋊Q8C2×D412yes—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—24no—
420#121—22no—
421#121—24no—
422#121—22no—
423#121—24no—
424#121—22no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—21no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121C22×C414yes—
449#121C22×C412yes—
450#121C2×D414yes—
451#121C2×D412yes—
452#120—24no—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—22no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8C22⋊C412yes—
476C4×Q8C22⋊C412yes—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4C22⋊C414yes—
519C4×D4C22⋊C414yes—
520C4×D4C22⋊C412yes—
521C4×D4C22⋊C412yes—
522#117—24no—
523#117—22no—
524#117—24no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—82no—
535#117C2×D412yes—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—24no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
544C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
546C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×C412yes—
548C2×C4⋊C4C2×D412yes—
549C2×C4⋊C4C2×D412yes—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
558C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
559C2×C22⋊C4C22×C412yes—
560C2×C22⋊C4C2×D412yes—
561C2×C22⋊C4C2×D412yes—
562C2×C42—24no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42—41no—
566C2×C42C22⋊C412yes—
567C2×C42C22×C411yescharacteristic
568C2×C42C22×C411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C4⋊C8—41no—
580C4⋊C8—41no—
581C4⋊C8—41no—
582C4⋊C8—41no—
583#104—84no—
584#102—84no—
585#99—84no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590#97—41no—
591C4×C8—41no—
592C4×C8—41no—
593C4×C8—41no—
594#95—22no—
595#95—22no—
596#95—41no—
597#95—41no—
598#95—41no—
599#95—41no—
600C24—24no—
601C24—22no—
602C24C2×C22⋊C412yes—
603C24C22×D411yescharacteristic
604#41—48no—
605#41—44no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—82no—
609#41—84no—
610#41—84no—
611#41—88no—
612#41—84no—
613#41—88no—
614#41—84no—
615#41—84no—
616#41—84no—
617C2×Q8—24no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—82no—
626C2×Q8—84no—
627C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—84no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—88no—
664C2×D4C2×C22⋊C412yes—
665C2×D4C2×C22⋊C414yes—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—84no—
687C22×C4—88no—
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊C412yes—
691C22×C4C2×C22⋊C412yes—
692C22×C4C2×C22⋊C412yes—
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4C23×C411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709M16—42no—
710M16—42no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—42no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—44no—
747C4⋊C4—82no—
748C4⋊C4—82no—
749C4⋊C4—82no—
750C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
751C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
752C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—44no—
788C22⋊C4—42no—
789C42—24no—
790C42—24no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—44no—
797C42—82no—
798C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
799C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
802C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
803C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
804C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
805C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
806C42#12011yescharacteristic
807C42#12011yescharacteristic
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C42#12011yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—24no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
832C23C2×#12011yescharacteristic
833C23C2×#12011yescharacteristic
834Q8—42no—
835Q8—42no—
836Q8—44no—
837Q8—42no—
838Q8—81no—
839Q8—82no—
840Q8—81no—
841Q8—84no—
842D4—44no—
843D4—42no—
844D4—48no—
845D4—44no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—42no—
854D4—82no—
855D4—81no—
856D4—82no—
857D4—82no—
858D4—81no—
859D4—82no—
860D4—84no—
861D4—82no—
862D4—84no—
863D4—84no—
864D4—84no—
865D4—84no—
866D4—84no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—48no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4#37911yescharacteristic
919C2×C4#37911yescharacteristic
920C2×C4#37911yescharacteristic
921C2×C4#37911yescharacteristic
922C2×C4#37911yescharacteristic
923C2×C4#37911yescharacteristic
924C2×C4#37911yescharacteristic
925C2×C4#37911yescharacteristic
926C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
927C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
928C2×C4C2×#12011yescharacteristic
929C2×C4C2×#12011yescharacteristic
930C8—82no—
931C8—82no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—44no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—44no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—162no—
952C22—162no—
953C22—162no—
954C22—168no—
955C22C2×#37911yescharacteristic
956C22#302711yescharacteristic
957C22#302811yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—44no—
974C4—42no—
975C4—162no—
976C4—162no—
977C4#179412yes—
978C4#179512yes—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—41no—
982C2—41no—
983C2—82no—
984C2—84no—
985C2—82no—
986C2#2061011yescharacteristic
987C2C2×#179411yescharacteristic
988C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21900C2semidirect
3. #21875C2semidirect
4. #21863C2semidirect
5. #17589C2semidirect
6. #17576C2semidirect
7. #17383C2semidirect
8. #8487C2semidirect
12. #3559C4semidirect
14. #3558C4semidirect
29. #3455C4semidirect
30. #3449C4semidirect
34. #2920C22semidirect
35. C2×#431C22semidirect
36. #2285C22semidirect
37. #2283C22semidirect
44. #1899C22semidirect
45. #1897C22semidirect
46. #1875C22semidirect
52. #1516C22semidirect
53. #1510C22semidirect
58. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#219002
#218752
#218632
#175892
#175762
#173832
#84872