Finite Group Databasebeta

← #187306

Subgroups — #187306

Order 512.

2312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1313 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62820C211yesmaximal, characteristic
2#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8488C214yesmaximal, complemented
9#8487C214yesmaximal, complemented
10#3535—21no—
11#3535—21no—
12#3535C412yescomplemented
13#3535C2212yes—
14#3534—21no—
15#3534—21no—
16#3534C412yescomplemented
17#3534C2212yes—
18#3533—22no—
19#3533—22no—
20#3513—22no—
21#3513—22no—
22#3513—22no—
23#3513—22no—
24#3492—21no—
25#3492C412yescomplemented
26#3491—21no—
27#3491—21no—
28#3490—21no—
29#3490—21no—
30#3490C412yescomplemented
31#3485—21no—
32#3485—21no—
33#3484—21no—
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C2×#525C2211yescharacteristic
36C22×#123C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#2280C2211yescharacteristic, complemented
40#2280C2211yescharacteristic, complemented
41#1899—22no—
42#1899C2214yescomplemented
43#1897C2214yescomplemented
44#1893—21no—
45#1892—21no—
46#1875C2212yescomplemented
47#1873C2212yescomplemented
48#1871—22no—
49#1826—21no—
50#1825—21no—
51#1819—21no—
52#1789—21no—
53#1788—21no—
54#1781—21no—
55#1520—21no—
56#1519—21no—
57#1516C2214yescomplemented
58#1513—22no—
59#1511C2212yescomplemented
60#1510C2212yescomplemented
61#1501—22no—
62#1501—22no—
63#1468—22no—
64#1468C2214yescomplemented
65C2×#324—21no—
66C2×#323—21no—
67C2×H(5,𝔽2)—21no—
68C22×#41D411yescharacteristic
69C22×#41D411yescharacteristic
70C23×D4D411yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73C23×C8—21no—
74#563—22no—
75#563—22no—
76#562—22no—
77#562—22no—
78#562—22no—
79#562—22no—
80#560—22no—
81#560—22no—
82#559—22no—
83#559—22no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#551—22no—
105#551—22no—
106#551—22no—
107#551—22no—
108#551—22no—
109#551—22no—
110#551—22no—
111#551—22no—
112#551—22no—
113#551—22no—
114#551—22no—
115#551—22no—
116#551—22no—
117#551—22no—
118#551—22no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#551—22no—
122#547—22no—
123#547—22no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150D42—22no—
151D42—22no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154#544—21no—
155#544C2×C412yes—
156#543—21no—
157#543—21no—
158#543C2×C412yes—
159#542—22no—
160#542—22no—
161#542—22no—
162#542—22no—
163#540—22no—
164#540—22no—
165#540—22no—
166#540—22no—
167#539—22no—
168#539—21no—
169#539—21no—
170#539—22no—
171#539—22no—
172#539—22no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—22no—
179#539C2×C412yes—
180#539C2×C412yes—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#538—21no—
185#538—21no—
186#538—22no—
187#538—22no—
188#538—22no—
189#538—22no—
190#538—22no—
191#538C2×C412yes—
192#538C2×C412yes—
193#537—21no—
194#537C2×C412yes—
195#536—22no—
196#536—22no—
197#535—22no—
198#534—21no—
199#534—21no—
200#534—22no—
201#534—21no—
202#534—21no—
203#534—22no—
204#534—22no—
205#534C2×C412yes—
206#529—22no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215#525—21no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525—21no—
221#525—21no—
222#525—21no—
223#525C2×C412yes—
224#525C2×C412yes—
225#525C2×C412yes—
226#525D412yes—
227#525D412yes—
228#525D412yes—
229#525D412yes—
230#525C2312yes—
231C2×#123—22no—
232C2×#123—22no—
233C2×#123—21no—
234C2×#123—21no—
235C2×#123—21no—
236C2×#123—21no—
237C2×#123—21no—
238C2×#123—21no—
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123C2×C412yes—
244C2×#123D412yes—
245C2×#123D412yes—
246C2×#123C2312yes—
247C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×#121C2×C411yescharacteristic
252C2×#121D411yescharacteristic
253C2×#121D411yescharacteristic
254C2×#121C2311yescharacteristic
255C2×#120—22no—
256C2×#120—21no—
257C2×#120—21no—
258#520—22no—
259#520—22no—
260#518—21no—
261#518—21no—
262#518—21no—
263#518—22no—
264#518—22no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117D411yescharacteristic
271C2×#117D411yescharacteristic
272C2×#117C2312yes—
273C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
274C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
275C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
276C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
277C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
278C2×#104—24no—
279C2×#103—22no—
280C2×#102—22no—
281C2×#99—24no—
282#407—21no—
283#407—21no—
284#407—21no—
285#407C2312yes—
286C2×C22⋊C8—21no—
287C2×C22⋊C8—21no—
288C2×C22⋊C8—21no—
289C2×C22⋊C8—21no—
290C2×C22⋊C8—21no—
291C2×C22⋊C8—21no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×C22⋊C8C2312yes—
294#381—21no—
295#381C2312yes—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#379—21no—
301#379—21no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306#342—24no—
307#340—22no—
308#340—22no—
309#339—24no—
310#328—24no—
311#328—24no—
312#327—24no—
313#327—24no—
314#324—24no—
315#323—24no—
316C25C22⋊C411yescharacteristic
317C25C2×D411yescharacteristic
318H(5,𝔽2)—84no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—82no—
329C2×#41—82no—
330C2×#41C22⋊C412yes—
331C2×#41C22⋊C412yes—
332C2×#41C22⋊C412yes—
333C2×#41C2×D412yes—
334C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—82no—
352C22×D4C22⋊C412yes—
353C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—82no—
359C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
360C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C4C22×C411yescharacteristic
363C23×C4C22×C411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2411yescharacteristic
376C2×M16—22no—
377C2×M16—41no—
378C2×M16—82no—
379C22×C8—22no—
380C22×C8—41no—
381C22×C8—41no—
382C22×C8—41no—
383C22×C8—82no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388#127—22no—
389#127—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#123—22no—
437#123—22no—
438#123—22no—
439#123—22no—
440#123—22no—
441#123—22no—
442#123—22no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445#123—22no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8C22⋊C412yes—
535C22⋊Q8C22⋊C412yes—
536C22⋊Q8C22⋊C412yes—
537C22⋊Q8C22⋊C412yes—
538C22⋊Q8C22×C412yes—
539C22⋊Q8C22×C412yes—
540C22⋊Q8C2×D412yes—
541C22⋊Q8C2×D412yes—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121C22⋊C412yes—
585#121C22⋊C412yes—
586#121C22⋊C412yes—
587#121C22⋊C412yes—
588#121C22×C412yes—
589#121C22×C412yes—
590#121C2×D412yes—
591#121C2×D412yes—
592#120—22no—
593#120—22no—
594#120—22no—
595#120—22no—
596#120—22no—
597#120—22no—
598#120—22no—
599#120—22no—
600#120—22no—
601#120—22no—
602#120—22no—
603#120—22no—
604#120—22no—
605#120—22no—
606#120—22no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—82no—
686#117—82no—
687#117C22⋊C412yes—
688#117C22⋊C412yes—
689#117C22⋊C412yes—
690#117C2×D412yes—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
710C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
711C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C22×C412yes—
714C2×C4⋊C4C2×D412yes—
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—41no—
751C2×C22⋊C4—41no—
752C2×C22⋊C4—41no—
753C2×C22⋊C4—41no—
754C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
755C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
756C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
757C2×C22⋊C4C22×C412yes—
758C2×C22⋊C4C2×D412yes—
759C2×C22⋊C4C2×D412yes—
760C2×C42—21no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42—22no—
763C2×C42—41no—
764#104—84no—
765#103—82no—
766#102—82no—
767#99—84no—
768C22⋊C8—22no—
769C22⋊C8—22no—
770C22⋊C8—22no—
771C22⋊C8—22no—
772C22⋊C8—41no—
773C22⋊C8—41no—
774C22⋊C8—41no—
775C22⋊C8—41no—
776#95—22no—
777#95—22no—
778#95—41no—
779#95—41no—
780C24—22no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—42no—
786C24—42no—
787C24—42no—
788C24—81no—
789C24—81no—
790C24—81no—
791C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C24C2×C22⋊C412yes—
793C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C24#12011yescharacteristic
795C24#12011yescharacteristic
796C24#12011yescharacteristic
797C24#12011yescharacteristic
798C24C22×D411yescharacteristic
799#41—44no—
800#41—82no—
801#41—84no—
802#41—84no—
803#41—82no—
804#41—82no—
805#41—82no—
806#41—84no—
807#41—84no—
808#41—84no—
809#41—82no—
810#41—82no—
811#41—82no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—42no—
818C2×Q8—81no—
819C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
820C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4C2×C22⋊C412yes—
868C2×D4C2×C22⋊C412yes—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—82no—
904C22×C4—81no—
905C22×C4—81no—
906C22×C4—81no—
907C22×C4—81no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—81no—
910C22×C4—81no—
911C22×C4—81no—
912C22×C4—81no—
913C22×C4—82no—
914C22×C4—81no—
915C22×C4C2×C22⋊C412yes—
916C22×C4C2×C22⋊C412yes—
917C22×C4C2×C22⋊C412yes—
918C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
919C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
920C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
921C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
922C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
923C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
924C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
925C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
926C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
927C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
928C22×C4#12011yescharacteristic
929C22×C4#12011yescharacteristic
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4#12011yescharacteristic
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4#12011yescharacteristic
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4#12011yescharacteristic
938C22×C4#12011yescharacteristic
939C22×C4#12011yescharacteristic
940C22×C4C23×C411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946M16—44no—
947M16—82no—
948C2×C8—42no—
949C2×C8—42no—
950C2×C8—42no—
951C2×C8—42no—
952C2×C8—82no—
953C2×C8—82no—
954C2×C8—82no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—42no—
994C4⋊C4—42no—
995C4⋊C4—82no—
996C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
997C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
998C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
999C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—44no—
1051C22⋊C4—44no—
1052C22⋊C4—82no—
1053C22⋊C4—82no—
1054C22⋊C4—82no—
1055C22⋊C4—82no—
1056C42—22no—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42—22no—
1061C42—22no—
1062C42—22no—
1063C42—22no—
1064C42—22no—
1065C42—22no—
1066C42—44no—
1067C42—82no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—81no—
1100C23—81no—
1101C23—81no—
1102C23—81no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—82no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—88no—
1111C23—164no—
1112C23#37911yescharacteristic
1113C23#37911yescharacteristic
1114C23#37911yescharacteristic
1115C23#37911yescharacteristic
1116C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1117C23C2×#12011yescharacteristic
1118C23C2×#12011yescharacteristic
1119Q8—42no—
1120Q8—42no—
1121Q8—81no—
1122Q8—81no—
1123Q8—82no—
1124Q8—82no—
1125Q8—82no—
1126D4—42no—
1127D4—42no—
1128D4—44no—
1129D4—44no—
1130D4—44no—
1131D4—44no—
1132D4—44no—
1133D4—44no—
1134D4—44no—
1135D4—44no—
1136D4—44no—
1137D4—44no—
1138D4—81no—
1139D4—81no—
1140D4—82no—
1141D4—82no—
1142D4—82no—
1143D4—82no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—82no—
1147D4—82no—
1148D4—82no—
1149D4—82no—
1150D4—82no—
1151D4—82no—
1152D4—82no—
1153D4—82no—
1154D4—82no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4#37911yescharacteristic
1227C2×C4#37911yescharacteristic
1228C2×C4#37911yescharacteristic
1229C2×C4#37911yescharacteristic
1230C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1231C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1232C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1233C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1234C8—82no—
1235C8—82no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—44no—
1256C22—44no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—82no—
1267C22—82no—
1268C22—82no—
1269C22—82no—
1270C22—82no—
1271C22—162no—
1272C22—162no—
1273C22—162no—
1274C22—162no—
1275C22—162no—
1276C22—322no—
1277C22#179412yes—
1278C22C2×#37911yescharacteristic
1279C22#302612yes—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—42no—
1291C4—42no—
1292C4—42no—
1293C4—42no—
1294C4—42no—
1295C4—42no—
1296C4—42no—
1297C4—162no—
1298C4—162no—
1299C2—22no—
1300C2—22no—
1301C2—41no—
1302C2—41no—
1303C2—41no—
1304C2—41no—
1305C2—41no—
1306C2—82no—
1307C2—82no—
1308C2—82no—
1309C2#2060911yescharacteristic
1310C2C2×#179411yescharacteristic
1311C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62820C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21774C2semidirect
3. #21760C2semidirect
4. #21747C2semidirect
5. #17572C2semidirect
6. #17559C2semidirect
7. C2×#1468C2semidirect
8. #8488C2semidirect
9. #8487C2semidirect
12. #3535C4semidirect
16. #3534C4semidirect
25. #3492C4semidirect
30. #3490C4semidirect
37. C2×#407C22semidirect
38. C22×C22⋊C8C22semidirect
39. #2280C22semidirect
40. #2280C22semidirect
42. #1899C22semidirect
43. #1897C22semidirect
46. #1875C22semidirect
47. #1873C22semidirect
57. #1516C22semidirect
59. #1511C22semidirect
60. #1510C22semidirect
64. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628202
#217742
#217602
#217472
#175722
#175592
C2×#14682
#84882
#84872