Finite Group Databasebeta

← #187307

Subgroups — #187307

Order 512.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8487C218yesmaximal, complemented
9#3562—22no—
10#3560C414yescomplemented
11#3552—21no—
12#3551—22no—
13#3547—21no—
14#3546—21no—
15#3543—21no—
16#3534C2214yes—
17#3520—21no—
18#3519—21no—
19#3519—22no—
20#3517—21no—
21#3514—21no—
22#3514—22no—
23#3512—21no—
24#3507C411yescharacteristic, complemented
25#3506C411yescharacteristic, complemented
26#3505—22no—
27#3500—21no—
28#3497C411yescharacteristic, complemented
29#3496C411yescharacteristic, complemented
30#3494—22no—
31#3489—21no—
32#3488—21no—
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
38#2285C2211yescharacteristic, complemented
39#2283C2211yescharacteristic, complemented
40#1996—21no—
41#1990—21no—
42#1986—21no—
43#1980—21no—
44#1964—21no—
45#1957—21no—
46#1899C2214yescomplemented
47#1897C2214yescomplemented
48#1875C2214yescomplemented
49#1806—22no—
50#1804—22no—
51#1799—22no—
52#1518—21no—
53#1517—21no—
54#1516C2214yescomplemented
55#1514—22no—
56#1510C2214yescomplemented
57#1502—21no—
58#1502—21no—
59#1500—22no—
60#1470—21no—
61#1469—21no—
62#1468C2214yescomplemented
63#1458—22no—
64C2×2−1+4—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C22×#41—21no—
67#563—24no—
68#562—24no—
69#560—24no—
70#560—24no—
71#559—21no—
72#559—22no—
73#557—21no—
74#556—21no—
75#556—21no—
76#556—22no—
77#555—24no—
78#555—22no—
79#555—21no—
80#554—22no—
81#554—21no—
82#553—24no—
83#553—22no—
84#553—22no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#550—22no—
99#550—22no—
100#550—21no—
101#550—21no—
102#550—21no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—21no—
105D4×Q8—21no—
106#548—22no—
107#548—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#547—22no—
113#547—21no—
114#547—21no—
115#547—21no—
116#547—24no—
117#546—22no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—24no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130D42—22no—
131D42—22no—
132D42—24no—
133D42—21no—
134D42—21no—
135#544—22no—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#542—24no—
139#541—22no—
140#540—22no—
141#540—22no—
142#540—22no—
143#540—24no—
144#540—24no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539C2×C414yes—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538C2×C414yes—
154#537—22no—
155#537—22no—
156#537—21no—
157#537—21no—
158#537C2×C414yes—
159#536—22no—
160#536—22no—
161#536—21no—
162#535—22no—
163#535—22no—
164#535—22no—
165#535—21no—
166#534—24no—
167#534C2×C414yes—
168#533C2×C411yescharacteristic
169#533D411yescharacteristic
170#533D411yescharacteristic
171#532—22no—
172#532—22no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532C2×C411yescharacteristic
178#532C2×C411yescharacteristic
179#532C2×C412yes—
180#532C2×C411yescharacteristic
181#532D411yescharacteristic
182#532D411yescharacteristic
183#532D411yescharacteristic
184#532D412yes—
185#532D411yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
187C2×#127D411yescharacteristic
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529C2×C412yes—
204#529D412yes—
205C2×#126C2×C412yes—
206C2×#125D411yescharacteristic
207C2×#124—22no—
208C2×#124—21no—
209C2×#124D411yescharacteristic
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525C2312yes—
216C2×#123C2312yes—
217C2×C22⋊Q8—22no—
218C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
219C2×#121—22no—
220C2×#121—22no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121D411yescharacteristic
223C2×#121C2312yes—
224#520—22no—
225#520—21no—
226#520—21no—
227#518—22no—
228#518—24no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41D412yes—
232C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
235C2×C4×D4D412yes—
236C2×C4×D4D412yes—
237C2×#117D412yes—
238C2×#117C2312yes—
239C22×C42C2311yescharacteristic
240#432—21no—
241#432—21no—
242#431—21no—
243#431—21no—
244#431—21no—
245#431—21no—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#423—21no—
249C2×C4⋊C8—21no—
250C2×#104—24no—
251C2×#102—24no—
252C2×#99—24no—
253#407C2312yes—
254C2×C22⋊C8C2312yes—
255C4×M16—21no—
256C2×C4×C8—21no—
257#384—21no—
258#383—21no—
259#382—21no—
260#382—21no—
261#381C2312yes—
262#380—21no—
263#380—21no—
264#380—21no—
265C4×C4⋊C4—21no—
266C4×C4⋊C4—21no—
267C4×C4⋊C4—21no—
268C4×C22⋊C4—21no—
269#376—21no—
270#342—24no—
271#340—24no—
272#339—24no—
273#328—24no—
274#327—24no—
275#327—24no—
276#327—24no—
277#324—24no—
278#323—24no—
2792−1+4—84no—
280H(5,𝔽2)—84no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—84no—
296C2×#41C2×D412yes—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D4—24no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D4C2×D412yes—
311C22×D4C2×D412yes—
312C23×C4—22no—
313C23×C4C22⋊C412yes—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C2×M16—22no—
318C22×C8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—24no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Q8C22⋊C412yes—
328C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
330#127—22no—
331#127—22no—
332#127—24no—
333#127—21no—
334#127—21no—
335#127C22⋊C411yescharacteristic
336#127C22⋊C411yescharacteristic
337#127C22⋊C412yes—
338#127C22⋊C411yescharacteristic
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—22no—
347#126—22no—
348#126—22no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#125—22no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—21no—
357#125—21no—
358#125—21no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125C22⋊C412yes—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—22no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—22no—
373#124—21no—
374#124—21no—
375#124—21no—
376#124—21no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#124—22no—
380#124—21no—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#124—21no—
384#124C22⋊C412yes—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—22no—
398#123—24no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8C22×C412yes—
433C22⋊Q8C2×D412yes—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—22no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—22no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121C22×C412yes—
480#121C22×C412yes—
481#121C22×C412yes—
482#121C2×D412yes—
483#121C2×D412yes—
484#121C2×D412yes—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—22no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8C22⋊C412yes—
507C4×Q8C22⋊C412yes—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4C22⋊C412yes—
552C4×D4C22⋊C412yes—
553C4×D4C22⋊C412yes—
554C4×D4C22⋊C412yes—
555C4×D4C22⋊C412yes—
556C4×D4C22⋊C412yes—
557#117—22no—
558#117—24no—
559#117—24no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—24no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—82no—
573#117C2×D412yes—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—24no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—41no—
581C2×C4⋊C4—41no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
584C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
586C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×C412yes—
588C2×C4⋊C4C2×D412yes—
589C2×C4⋊C4C2×D412yes—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
600C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
601C2×C22⋊C4C22×C412yes—
602C2×C22⋊C4C2×D412yes—
603C2×C22⋊C4C2×D412yes—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—41no—
607C2×C42C22⋊C412yes—
608C2×C42C22×C411yescharacteristic
609C2×C42C22×C411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C4⋊C8—41no—
621C4⋊C8—41no—
622C4⋊C8—41no—
623C4⋊C8—41no—
624#104—84no—
625#102—84no—
626#99—84no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—22no—
631#97—41no—
632C4×C8—41no—
633C4×C8—41no—
634C4×C8—41no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—41no—
638#95—41no—
639#95—41no—
640#95—41no—
641C24—24no—
642C24—22no—
643C24C2×C22⋊C412yes—
644C24C22×D411yescharacteristic
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—82no—
651#41—82no—
652#41—82no—
653#41—84no—
654#41—84no—
655#41—88no—
656#41—84no—
657#41—84no—
658#41—84no—
659#41—84no—
660#41—84no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8—84no—
672C2×Q8—84no—
673C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4—88no—
715C2×D4C2×C22⋊C412yes—
716C2×D4C2×C22⋊C412yes—
717C2×D4C2×C22⋊C412yes—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—84no—
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊C412yes—
744C22×C4C2×C22⋊C412yes—
745C22×C4C2×C22⋊C412yes—
746C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4#12011yescharacteristic
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4#12011yescharacteristic
755C22×C4#12011yescharacteristic
756C22×C4C23×C411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762M16—42no—
763M16—42no—
764C2×C8—42no—
765C2×C8—42no—
766C2×C8—42no—
767C2×C8—42no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—44no—
801C4⋊C4—82no—
802C4⋊C4—82no—
803C4⋊C4—82no—
804C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
805C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
806C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
807C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—42no—
848C42—24no—
849C42—24no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—44no—
856C42—82no—
857C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
858C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
859C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
860C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
861C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
862C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
863C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
864C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
865C42#12011yescharacteristic
866C42#12011yescharacteristic
867C42#12011yescharacteristic
868C42#12011yescharacteristic
869C42#12011yescharacteristic
870C42#12011yescharacteristic
871C42#12011yescharacteristic
872C42#12011yescharacteristic
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—84no—
889C23—84no—
890C23—84no—
891C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
892C23C2×#12011yescharacteristic
893C23C2×#12011yescharacteristic
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—82no—
902Q8—84no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—44no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—82no—
922D4—82no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—84no—
929D4—84no—
930D4—84no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—84no—
934D4—84no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4—84no—
978C2×C4—84no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4#37911yescharacteristic
988C2×C4#37911yescharacteristic
989C2×C4#37911yescharacteristic
990C2×C4#37911yescharacteristic
991C2×C4#37911yescharacteristic
992C2×C4#37911yescharacteristic
993C2×C4#37911yescharacteristic
994C2×C4#37911yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
996C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C8—82no—
1000C8—82no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—162no—
1026C22—324no—
1027C22C2×#37911yescharacteristic
1028C22#302711yescharacteristic
1029C22#302811yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—162no—
1049C4—162no—
1050C4#179412yes—
1051C4#179512yes—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—82no—
1058C2—82no—
1059C2—82no—
1060C2#2061011yescharacteristic
1061C2C2×#179411yescharacteristic
1062C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21900C2semidirect
3. #21875C2semidirect
4. #21863C2semidirect
5. #17571C2semidirect
6. #17561C2semidirect
7. #17376C2semidirect
8. #8487C2semidirect
10. #3560C4semidirect
24. #3507C4semidirect
25. #3506C4semidirect
28. #3497C4semidirect
29. #3496C4semidirect
36. #2920C22semidirect
37. C2×#431C22semidirect
38. #2285C22semidirect
39. #2283C22semidirect
46. #1899C22semidirect
47. #1897C22semidirect
48. #1875C22semidirect
54. #1516C22semidirect
56. #1510C22semidirect
62. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#219002
#218752
#218632
#175712
#175612
#173762
#84872