Finite Group Databasebeta

← #187309

Subgroups — #187309

Order 512.

2484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8487C218yesmaximal, complemented
9#3542—22no—
10#3542—22no—
11#3537—21no—
12#3537C412yescomplemented
13#3536—21no—
14#3536C412yescomplemented
15#3534—22no—
16#3534C2214yes—
17#3519—22no—
18#3519—22no—
19#3505—21no—
20#3505C412yescomplemented
21#3496—21no—
22#3496C412yescomplemented
23#3494—21no—
24#3494—21no—
25#3492—21no—
26#3490—22no—
27#3488—21no—
28#3488—21no—
29#3484—21no—
30#3484—22no—
31C2×#525C2211yescharacteristic
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#2280C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
38#1899C2214yescomplemented
39#1898—22no—
40#1897C2214yescomplemented
41#1893—22no—
42#1875C2214yescomplemented
43#1871—22no—
44#1826—21no—
45#1824—21no—
46#1820—21no—
47#1789—21no—
48#1786—21no—
49#1782—21no—
50#1516—22no—
51#1516C2214yescomplemented
52#1510—22no—
53#1510C2214yescomplemented
54C2×#328—21no—
55C2×#327—22no—
56C2×#327—21no—
57#1472—21no—
58#1471—21no—
59#1468C2214yescomplemented
60#1459—22no—
61C2×H(5,𝔽2)—21no—
62C2×H(5,𝔽2)—22no—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C22×#41D411yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4D411yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×M16—21no—
69C23×C8—21no—
70#562—24no—
71#562—24no—
72#560—24no—
73#560—24no—
74#555—22no—
75#555—22no—
76#554—22no—
77#554—22no—
78#553—22no—
79#553—22no—
80#553—22no—
81#553—24no—
82#553—22no—
83#553—22no—
84#553—22no—
85#553—24no—
86#552—22no—
87#552—22no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—22no—
93#550—22no—
94#548—22no—
95#548—22no—
96#547—22no—
97#547—22no—
98#547—22no—
99#547—22no—
100#546—24no—
101#546—22no—
102#546—22no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105#546—22no—
106#546—22no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—22no—
110#546—22no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116D42—24no—
117D42—22no—
118D42—24no—
119D42—22no—
120D42—22no—
121D42—24no—
122D42—22no—
123D42—22no—
124D42—22no—
125D42—24no—
126#544—21no—
127#543—22no—
128#542—22no—
129#542—22no—
130#540—22no—
131#540—24no—
132#540—24no—
133#540—22no—
134#539—22no—
135#539—24no—
136#539C2×C414yescomplemented
137#538—24no—
138#538—22no—
139#538—24no—
140#538—22no—
141#538—22no—
142#538—24no—
143#538C2×C414yescomplemented
144#537—21no—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#537C2×C414yescomplemented
149#535—21no—
150#535—21no—
151#535—24no—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534—22no—
157#534—24no—
158#534—22no—
159#534—22no—
160#534C2×C414yescomplemented
161#532—22no—
162#532—22no—
163#529—22no—
164#529—22no—
165#525—24no—
166#525—22no—
167#525—22no—
168#525—21no—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525C2×C412yes—
181#525D412yes—
182#525D412yes—
183#525C2312yes—
184C2×#123—21no—
185C2×#123C2312yes—
186C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
189C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
190C2×#121—22no—
191C2×#121—22no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121C2×C412yes—
199C2×#121C2×C412yes—
200C2×#121C2×C411yescharacteristic
201C2×#121C2×C411yescharacteristic
202C2×#121D412yes—
203C2×#121D412yes—
204C2×#121D411yescharacteristic
205C2×#121D412yes—
206C2×#121D411yescharacteristic
207C2×#121C2312yes—
208C2×#120—24no—
209C2×#120—21no—
210C2×#120D412yes—
211#520—21no—
212#520—21no—
213#518—21no—
214#518—24no—
215#518—22no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4C2×C412yes—
219C2×C4×D4D412yes—
220C2×#117D411yescharacteristic
221C2×#117D411yescharacteristic
222C2×#117C2312yes—
223C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C2×#104—24no—
227C2×#102—24no—
228C2×#99—24no—
229#407—21no—
230#407—21no—
231#407—21no—
232#407C2312yes—
233C2×C22⋊C8—21no—
234C2×C22⋊C8—21no—
235C2×C22⋊C8—21no—
236C2×C22⋊C8—21no—
237C2×C22⋊C8—21no—
238C2×C22⋊C8—21no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8C2312yes—
241#381—21no—
242#381—21no—
243#381—21no—
244#381—21no—
245#381C2312yes—
246#380—21no—
247#380—21no—
248#379—21no—
249C4×C22⋊C4—21no—
250C4×C22⋊C4—21no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—21no—
253#342—24no—
254#340—24no—
255#339—24no—
256#328—24no—
257#327—28no—
258#327—24no—
259#324—24no—
260#323—24no—
261C25—21no—
262C25C2×D411yescharacteristic
263H(5,𝔽2)—88no—
264H(5,𝔽2)—84no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—82no—
277C2×#41—82no—
278C2×#41C22⋊C412yes—
279C2×#41C2×D412yes—
280C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
281C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—82no—
302C22×D4—84no—
303C22×D4C22⋊C412yes—
304C22×D4C22⋊C412yes—
305C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D4C22⋊C412yes—
308C22×D4C22⋊C412yes—
309C22×D4C2×D412yes—
310C22×D4C2×D412yes—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—41no—
314C23×C4—82no—
315C23×C4C22⋊C412yes—
316C23×C4C22×C411yescharacteristic
317C23×C4C22×C411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C2×M16—22no—
331C2×M16—41no—
332C2×M16—82no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—41no—
335C22×C8—41no—
336C22×C8—41no—
337C22×C8—82no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340#127—22no—
341#127—22no—
342#127—24no—
343#127—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#125—22no—
351#125—22no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—22no—
375#123—24no—
376#123—22no—
377#123—22no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—21no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8C22⋊C412yes—
409C22⋊Q8C22⋊C412yes—
410C22⋊Q8C22×C412yes—
411C22⋊Q8C2×D412yes—
412#121—24no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—21no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—24no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—24no—
450#121—22no—
451#121—21no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121C22⋊C414yes—
465#121C22⋊C414yes—
466#121C22⋊C412yes—
467#121C22⋊C412yes—
468#121C22×C414yes—
469#121C22×C412yes—
470#121C2×D414yes—
471#121C2×D412yes—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—24no—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480#120—24no—
481#120—24no—
482#120—24no—
483#120—22no—
484#120—24no—
485#120—22no—
486#120—22no—
487#120—22no—
488#120—22no—
489#120—22no—
490#120—22no—
491#120—22no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530#117—24no—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—82no—
542#117C22⋊C412yes—
543#117C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
555C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
556C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×C412yes—
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—82no—
583C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
584C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
585C2×C22⋊C4C22×C412yes—
586C2×C22⋊C4C2×D412yes—
587C2×C22⋊C4C2×D412yes—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42C22⋊C412yes—
591#104—84no—
592#102—84no—
593#99—84no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—41no—
599C22⋊C8—41no—
600C22⋊C8—41no—
601C22⋊C8—41no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—41no—
605#95—41no—
606#95—41no—
607#95—41no—
608C24—24no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—21no—
613C24—42no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—82no—
617C24—82no—
618C24—82no—
619C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C24C2×C22⋊C412yes—
622C24#12011yescharacteristic
623C24#12011yescharacteristic
624C24#12011yescharacteristic
625C24#12011yescharacteristic
626C24C22×D411yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—82no—
631#41—82no—
632#41—82no—
633#41—88no—
634#41—88no—
635#41—88no—
636#41—82no—
637#41—82no—
638#41—84no—
639#41—84no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—81no—
645C2×Q8—81no—
646C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—84no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—88no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—88no—
700C2×D4—88no—
701C2×D4—88no—
702C2×D4—88no—
703C2×D4C2×C22⋊C412yes—
704C2×D4C2×C22⋊C414yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4C2×C22⋊C412yes—
743C22×C4C2×C22⋊C412yes—
744C22×C4C2×C22⋊C412yes—
745C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C22×C4#12011yescharacteristic
756C22×C4#12011yescharacteristic
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4#12011yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4C23×C411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773M16—44no—
774M16—82no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—42no—
777C2×C8—42no—
778C2×C8—82no—
779C2×C8—82no—
780C2×C8—82no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—44no—
805C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
806C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
807C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—82no—
845C22⋊C4—82no—
846C22⋊C4—82no—
847C42—24no—
848C42—24no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—44no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—24no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—44no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—44no—
883C23—42no—
884C23—44no—
885C23—81no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—81no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—88no—
894C23—84no—
895C23—84no—
896C23—84no—
897C23—168no—
898C23#37911yescharacteristic
899C23#37911yescharacteristic
900C23#37911yescharacteristic
901C23#37911yescharacteristic
902C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
903C23C2×#12011yescharacteristic
904C23C2×#12011yescharacteristic
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—42no—
908Q8—81no—
909Q8—84no—
910D4—44no—
911D4—42no—
912D4—44no—
913D4—44no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—48no—
917D4—44no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—48no—
923D4—44no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—82no—
927D4—81no—
928D4—82no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—82no—
934D4—84no—
935D4—84no—
936D4—84no—
937D4—84no—
938D4—84no—
939D4—84no—
940D4—84no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—84no—
990C2×C4—84no—
991C2×C4—84no—
992C2×C4—84no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—164no—
1001C2×C4#37911yescharacteristic
1002C2×C4#37911yescharacteristic
1003C2×C4#37911yescharacteristic
1004C2×C4#37911yescharacteristic
1005C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C8—82no—
1010C8—82no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—44no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—44no—
1035C22—44no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—44no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—162no—
1046C22—164no—
1047C22—164no—
1048C22—162no—
1049C22—164no—
1050C22—324no—
1051C22#179412yes—
1052C22#179512yes—
1053C22C2×#37911yescharacteristic
1054C22#302612yes—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—44no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—162no—
1071C4—162no—
1072C2—22no—
1073C2—22no—
1074C2—22no—
1075C2—41no—
1076C2—41no—
1077C2—41no—
1078C2—41no—
1079C2—84no—
1080C2—82no—
1081C2—82no—
1082C2#2060911yescharacteristic
1083C2C2×#179411yescharacteristic
1084C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21774C2semidirect
3. #21761C2semidirect
4. #21748C2semidirect
5. C2×#1516C2semidirect
6. C2×#1510C2semidirect
7. #17381C2semidirect
8. #8487C2semidirect
12. #3537C4semidirect
14. #3536C4semidirect
20. #3505C4semidirect
22. #3496C4semidirect
34. C2×#407C22semidirect
35. C22×C22⋊C8C22semidirect
36. #2280C22semidirect
37. C2×#381C22semidirect
38. #1899C22semidirect
40. #1897C22semidirect
42. #1875C22semidirect
51. #1516C22semidirect
53. #1510C22semidirect
59. #1468C22semidirect
136. #539C2×C4semidirect
143. #538C2×C4semidirect
148. #537C2×C4semidirect
160. #534C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#217742
#217612
#217482
C2×#15162
C2×#15102
#173812
#84872