Finite Group Databasebeta

← #187311

Subgroups — #187311

Order 512.

2089 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1338 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62828C211yesmaximal, characteristic
2#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8488C214yesmaximal, complemented
9#8487C214yesmaximal, complemented
10#3568—21no—
11#3567—21no—
12#3566—22no—
13#3565—21no—
14#3563C411yescharacteristic, complemented
15#3562—21no—
16#3561C411yescharacteristic, complemented
17#3559C411yescharacteristic, complemented
18#3558C411yescharacteristic, complemented
19#3553—21no—
20#3545—21no—
21#3535C2212yes—
22#3534C2212yes—
23#3524—21no—
24#3521—21no—
25#3521—22no—
26#3521—22no—
27#3520—21no—
28#3519—21no—
29#3516—21no—
30#3513—22no—
31#3513—21no—
32#3507—21no—
33#3505—21no—
34#3495—21no—
35#3494—21no—
36#3493C412yescomplemented
37#3491C412yescomplemented
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
43#2285C2211yescharacteristic, complemented
44#2283C2211yescharacteristic, complemented
45#1996—21no—
46#1991—21no—
47#1986—21no—
48#1980—21no—
49#1964—21no—
50#1958—21no—
51#1899C2214yescomplemented
52#1897C2214yescomplemented
53#1875C2212yes—
54#1873C2212yescomplemented
55#1806—22no—
56#1803—21no—
57#1802—21no—
58#1799—22no—
59#1521—22no—
60#1516C2214yescomplemented
61#1512—21no—
62#1512—21no—
63#1511C2212yescomplemented
64#1510C2212yes—
65#1503—21no—
66#1502—21no—
67#1500—21no—
68#1500—21no—
69#1473—22no—
70#1468C2214yescomplemented
71#1461—21no—
72#1460—21no—
73#564—21no—
74#563—21no—
75#563—21no—
76#563—21no—
77#563—22no—
78#562—21no—
79#562—21no—
80#562—21no—
81#562—22no—
82#562—22no—
83H(3,𝔽4)—21no—
84#560—22no—
85#559—21no—
86#559—22no—
87#559—21no—
88#557—21no—
89#557—21no—
90#556—22no—
91#556—21no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—21no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#556—21no—
98#555—21no—
99#555—22no—
100#555—22no—
101#554—22no—
102#554—21no—
103#554—22no—
104#554—21no—
105#554—21no—
106#554—22no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—21no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#553—21no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—21no—
119#553—21no—
120#553—22no—
121#552—22no—
122#552—21no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—21no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—21no—
133#552—22no—
134#552—21no—
135#552—22no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#550—21no—
151D4×Q8—21no—
152#548—21no—
153#548—21no—
154#548—21no—
155#548—21no—
156#547—21no—
157#547—22no—
158#547—21no—
159#547—22no—
160#546—22no—
161#546—21no—
162#546—22no—
163#546—21no—
164#546—22no—
165#546—21no—
166#546—22no—
167#546—21no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#546—22no—
171D42—21no—
172D42—22no—
173#544—21no—
174#544—21no—
175#544C2×C412yes—
176#543C2×C412yes—
177#542—21no—
178#542—21no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—21no—
184#542—21no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#541—21no—
188#541—22no—
189#541—22no—
190#541—21no—
191#541—22no—
192#540—21no—
193#540—22no—
194#540—22no—
195#540—21no—
196#540—22no—
197#539—22no—
198#539—22no—
199#539—22no—
200#539—22no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539C2×C412yes—
208#539C2×C412yes—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—22no—
213#538—22no—
214#538—22no—
215#538—22no—
216#538—22no—
217#538C2×C412yes—
218#538C2×C412yes—
219#537C2×C412yes—
220#536—22no—
221#536—21no—
222#535—21no—
223#534—22no—
224#534C2×C412yes—
225#533—21no—
226#533C2×C411yescharacteristic
227#533D411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#532—21no—
230#532C2×C411yescharacteristic
231#532D411yescharacteristic
232#532D411yescharacteristic
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529C2×C411yescharacteristic
257#529C2×C411yescharacteristic
258#529C2×C411yescharacteristic
259#529C2×C411yescharacteristic
260#529C2×C412yes—
261#529D411yescharacteristic
262#529D411yescharacteristic
263#529D411yescharacteristic
264#529D411yescharacteristic
265#529D412yes—
266C2×#126—22no—
267C2×#126—21no—
268C2×#126D412yes—
269C2×#125C2×C411yescharacteristic
270C2×#125D411yescharacteristic
271C2×#124C2×C411yescharacteristic
272C2×#124D411yescharacteristic
273#525—21no—
274#525—21no—
275#525—22no—
276#525—21no—
277#525—21no—
278#525C2312yes—
279C2×#123—22no—
280C2×#123—21no—
281C2×#123C2312yes—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
284C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
285C2×#121—21no—
286C2×#121D411yescharacteristic
287C2×#121C2311yescharacteristic
288#520—21no—
289#520—21no—
290#520—22no—
291#520—22no—
292#519—21no—
293#518—21no—
294#518—22no—
295#518—22no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41D412yes—
299C2×C4×Q8D411yescharacteristic
300C2×C4×Q8D411yescharacteristic
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4D412yes—
303C2×C4×D4D411yescharacteristic
304C2×C4×D4D411yescharacteristic
305C2×#117—21no—
306C2×#117C2×C412yes—
307C2×#117C2312yes—
308C22×C42C2311yescharacteristic
309#432—21no—
310#432—21no—
311#431—21no—
312#431—21no—
313#431—21no—
314#431—21no—
315#431—21no—
316#431—21no—
317#423—21no—
318C2×C4⋊C8—21no—
319C2×#104—24no—
320C2×#103—22no—
321C2×#102—22no—
322C2×#99—24no—
323#407C2312yes—
324C2×C22⋊C8C2312yes—
325C4×M16—21no—
326C2×C4×C8—21no—
327#384—21no—
328#383—21no—
329#382—21no—
330#382—21no—
331#381C2312yes—
332#380—21no—
333#380—21no—
334#380—21no—
335C4×C4⋊C4—21no—
336C4×C4⋊C4—21no—
337C4×C4⋊C4—21no—
338C4×C22⋊C4—21no—
339#376—21no—
340#342—24no—
341#340—22no—
342#340—22no—
343#339—24no—
344#328—22no—
345#328—22no—
346#328—24no—
347#327—22no—
348#327—22no—
349#327—24no—
350#324—24no—
351#323—24no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41C2×D412yes—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4—21no—
370C23×C4C22⋊C412yes—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2411yescharacteristic
374C2×M16—22no—
375C22×C8—22no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
385C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
386C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
387#127—21no—
388#127—22no—
389#127C22⋊C411yescharacteristic
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—21no—
415#126—21no—
416#126—21no—
417#126—21no—
418#126—22no—
419#126—21no—
420#126—22no—
421#126—21no—
422#126—21no—
423#126—21no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—21no—
433#125—22no—
434#125—21no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125—21no—
449#125—21no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125C22⋊C411yescharacteristic
455#125C22⋊C411yescharacteristic
456#125C22⋊C411yescharacteristic
457#125C22⋊C411yescharacteristic
458#125C22⋊C412yes—
459#124—21no—
460#124—21no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124C22⋊C411yescharacteristic
484#124C22⋊C411yescharacteristic
485#124C22⋊C411yescharacteristic
486#124C22⋊C411yescharacteristic
487#124C22⋊C412yes—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—22no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
583C22⋊Q8C22×C412yes—
584C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
585C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
586C22⋊Q8C2×D412yes—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—21no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121C22×C411yescharacteristic
628#121C22×C411yescharacteristic
629#121C22×C412yes—
630#121C2×D411yescharacteristic
631#121C2×D411yescharacteristic
632#121C2×D412yes—
633#120—22no—
634#120—22no—
635#120—22no—
636#120—22no—
637#120—22no—
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—22no—
642#120—22no—
643#120—22no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
665C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
666C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
667C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
668C4×Q8C22⋊C412yes—
669C4×Q8C22⋊C412yes—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
729C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
730C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
731C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
732C4×D4C22⋊C412yes—
733C4×D4C22⋊C412yes—
734#117—21no—
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—21no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—21no—
750#117—22no—
751#117—21no—
752#117—21no—
753#117—21no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—21no—
762#117—21no—
763#117—21no—
764#117—21no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—82no—
768#117C2×D412yes—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—41no—
783C2×C4⋊C4—41no—
784C2×C4⋊C4—41no—
785C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
786C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
787C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
788C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
789C2×C4⋊C4C22×C412yes—
790C2×C4⋊C4C2×D412yes—
791C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
809C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
810C2×C22⋊C4C22×C412yes—
811C2×C22⋊C4C2×D412yes—
812C2×C22⋊C4C2×D412yes—
813C2×C42—21no—
814C2×C42—22no—
815C2×C42—22no—
816C2×C42—41no—
817C2×C42C22⋊C412yes—
818C2×C42C22×C411yescharacteristic
819C2×C42C22×C411yescharacteristic
820C2×C42C2×D411yescharacteristic
821C2×C42C2×D411yescharacteristic
822C2×C42C2×D411yescharacteristic
823C2×C42C2×D411yescharacteristic
824C2×C42C2×D411yescharacteristic
825C2×C42C2×D411yescharacteristic
826C2×C42C2×D411yescharacteristic
827C2×C42C2×D411yescharacteristic
828C2×C42C2×D411yescharacteristic
829C2×C42C2×D411yescharacteristic
830C4⋊C8—41no—
831C4⋊C8—41no—
832C4⋊C8—41no—
833C4⋊C8—41no—
834#104—84no—
835#103—82no—
836#102—82no—
837#99—84no—
838C22⋊C8—22no—
839C22⋊C8—22no—
840C22⋊C8—22no—
841C22⋊C8—22no—
842#97—41no—
843C4×C8—41no—
844C4×C8—41no—
845C4×C8—41no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—41no—
849#95—41no—
850#95—41no—
851#95—41no—
852C24—22no—
853C24—21no—
854C24C2×C22⋊C412yes—
855C24C22×D411yescharacteristic
856#41—42no—
857#41—42no—
858#41—82no—
859#41—82no—
860#41—82no—
861#41—82no—
862#41—84no—
863#41—82no—
864#41—82no—
865C2×Q8—22no—
866C2×Q8—22no—
867C2×Q8—22no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—41no—
875C2×Q8—41no—
876C2×Q8—82no—
877C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
878C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
879C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
880C2×D4—21no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
914C2×D4C2×C22⋊C412yes—
915C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
916C22×C4—21no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—82no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—82no—
945C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
946C22×C4C2×C22⋊C412yes—
947C22×C4C2×C22⋊C412yes—
948C22×C4C2×C22⋊C412yes—
949C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
950C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
951C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
952C22×C4#12011yescharacteristic
953C22×C4#12011yescharacteristic
954C22×C4#12011yescharacteristic
955C22×C4#12011yescharacteristic
956C22×C4#12011yescharacteristic
957C22×C4#12011yescharacteristic
958C22×C4#12011yescharacteristic
959C22×C4#12011yescharacteristic
960C22×C4C23×C411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966M16—42no—
967M16—42no—
968C2×C8—42no—
969C2×C8—42no—
970C2×C8—42no—
971C2×C8—42no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—42no—
1031C4⋊C4—42no—
1032C4⋊C4—82no—
1033C4⋊C4—82no—
1034C4⋊C4—82no—
1035C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1036C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1037C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1038C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1039C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1040C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—44no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C42—22no—
1102C42—22no—
1103C42—22no—
1104C42—22no—
1105C42—22no—
1106C42—22no—
1107C42—22no—
1108C42—21no—
1109C42—22no—
1110C42—22no—
1111C42—21no—
1112C42—21no—
1113C42—21no—
1114C42—22no—
1115C42—22no—
1116C42—44no—
1117C42—82no—
1118C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1119C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1120C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1121C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1122C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1123C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1124C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1125C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1126C42#12011yescharacteristic
1127C42#12011yescharacteristic
1128C42#12011yescharacteristic
1129C42#12011yescharacteristic
1130C42#12011yescharacteristic
1131C42#12011yescharacteristic
1132C42#12011yescharacteristic
1133C42#12011yescharacteristic
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—21no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—81no—
1148C23—81no—
1149C23—82no—
1150C23—82no—
1151C23—82no—
1152C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1153C23C2×#12011yescharacteristic
1154C23C2×#12011yescharacteristic
1155Q8—41no—
1156Q8—41no—
1157Q8—42no—
1158Q8—42no—
1159Q8—42no—
1160Q8—81no—
1161Q8—81no—
1162Q8—81no—
1163Q8—82no—
1164Q8—82no—
1165Q8—82no—
1166D4—41no—
1167D4—41no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—44no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—42no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—81no—
1179D4—81no—
1180D4—81no—
1181D4—82no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—82no—
1185D4—82no—
1186D4—82no—
1187D4—82no—
1188D4—82no—
1189D4—82no—
1190D4—82no—
1191D4—82no—
1192D4—82no—
1193D4—82no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4#37911yescharacteristic
1258C2×C4#37911yescharacteristic
1259C2×C4#37911yescharacteristic
1260C2×C4#37911yescharacteristic
1261C2×C4#37911yescharacteristic
1262C2×C4#37911yescharacteristic
1263C2×C4#37911yescharacteristic
1264C2×C4#37911yescharacteristic
1265C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1266C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1267C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1268C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1269C8—82no—
1270C8—82no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—42no—
1280C22—41no—
1281C22—42no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—41no—
1289C22—42no—
1290C22—41no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—161no—
1294C22—161no—
1295C22—162no—
1296C22—322no—
1297C22C2×#37911yescharacteristic
1298C22#302711yescharacteristic
1299C22#302811yescharacteristic
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—21no—
1303C4—21no—
1304C4—21no—
1305C4—21no—
1306C4—21no—
1307C4—21no—
1308C4—21no—
1309C4—21no—
1310C4—21no—
1311C4—41no—
1312C4—41no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—42no—
1320C4—41no—
1321C4—42no—
1322C4—41no—
1323C4—162no—
1324C4—162no—
1325C4#179412yes—
1326C2—21no—
1327C2—21no—
1328C2—41no—
1329C2—41no—
1330C2—81no—
1331C2—81no—
1332C2—82no—
1333C2—82no—
1334C2#2061011yescharacteristic
1335C2C2×#179411yescharacteristic
1336C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62828C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21900C2semidirect
3. #21875C2semidirect
4. #21862C2semidirect
5. #17576C2semidirect
6. #17554C2semidirect
7. #17383C2semidirect
8. #8488C2semidirect
9. #8487C2semidirect
14. #3563C4semidirect
16. #3561C4semidirect
17. #3559C4semidirect
18. #3558C4semidirect
36. #3493C4semidirect
37. #3491C4semidirect
41. #2920C22semidirect
42. C2×#431C22semidirect
43. #2285C22semidirect
44. #2283C22semidirect
51. #1899C22semidirect
52. #1897C22semidirect
54. #1873C22semidirect
60. #1516C22semidirect
63. #1511C22semidirect
70. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628282
#219002
#218752
#218622
#175762
#175542
#173832
#84882
#84872