Finite Group Databasebeta

← #187312

Subgroups — #187312

Order 512.

2472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1381 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62820C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8488C214yesmaximal, complemented
9#8487C214yesmaximal, complemented
10#3535—21no—
11#3535—21no—
12#3535C412yescomplemented
13#3535C2212yes—
14#3534—21no—
15#3534—21no—
16#3534C412yescomplemented
17#3534C2212yes—
18#3533—22no—
19#3533—22no—
20#3513—22no—
21#3513—22no—
22#3513—22no—
23#3513—22no—
24#3492—21no—
25#3492C412yescomplemented
26#3491—21no—
27#3491—21no—
28#3490—21no—
29#3490—21no—
30#3490C412yescomplemented
31#3485—21no—
32#3485—21no—
33#3484—21no—
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C2×#525C2211yescharacteristic
36C22×#123C2211yescharacteristic
37C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#421—21no—
39C2×#416—21no—
40C22×#99—21no—
41C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
44#1899—22no—
45#1899C2214yescomplemented
46#1897C2214yescomplemented
47#1896—22no—
48#1875C2212yescomplemented
49#1874—21no—
50#1873C2212yescomplemented
51#1872—21no—
52C2×#342—21no—
53#1735—21no—
54#1733—21no—
55#1516—22no—
56#1516—22no—
57#1516C2214yescomplemented
58#1511C2212yescomplemented
59#1510C2212yescomplemented
60#1504—22no—
61C2×#328—21no—
62C2×#327—21no—
63#1468—22no—
64#1468C2214yescomplemented
65C2×#324—21no—
66C2×#323—21no—
67C2×H(5,𝔽2)—21no—
68C22×#41D411yescharacteristic
69C22×#41D411yescharacteristic
70C23×D4D411yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73C23×C8—21no—
74#563—22no—
75#563—22no—
76#562—22no—
77#562—22no—
78#562—22no—
79#562—22no—
80#560—22no—
81#560—22no—
82#559—22no—
83#559—22no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#551—22no—
105#551—22no—
106#551—22no—
107#551—22no—
108#551—22no—
109#551—22no—
110#551—22no—
111#551—22no—
112#551—22no—
113#551—22no—
114#551—22no—
115#551—22no—
116#551—22no—
117#551—22no—
118#551—22no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#551—22no—
122#547—22no—
123#547—22no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150D42—22no—
151D42—22no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154#544—21no—
155#544C2×C412yescomplemented
156#543—21no—
157#543—21no—
158#543C2×C412yescomplemented
159#542—22no—
160#542—22no—
161#542—22no—
162#542—22no—
163#540—22no—
164#540—22no—
165#540—22no—
166#540—22no—
167#539—22no—
168#539—21no—
169#539—21no—
170#539—22no—
171#539—22no—
172#539—22no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—22no—
179#539C2×C412yescomplemented
180#539C2×C412yescomplemented
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#538—21no—
185#538—21no—
186#538—22no—
187#538—22no—
188#538—22no—
189#538—22no—
190#538—22no—
191#538C2×C412yescomplemented
192#538C2×C412yescomplemented
193#537—21no—
194#537C2×C412yescomplemented
195#536—22no—
196#536—22no—
197#535—22no—
198#534—21no—
199#534—21no—
200#534—22no—
201#534—21no—
202#534—21no—
203#534—22no—
204#534—22no—
205#534C2×C412yescomplemented
206#529—22no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215#525—21no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525—21no—
221#525—21no—
222#525—21no—
223#525C2×C412yes—
224#525C2×C412yes—
225#525C2×C412yes—
226#525D412yes—
227#525D412yes—
228#525D412yes—
229#525D412yes—
230#525C2312yes—
231C2×#123—22no—
232C2×#123—22no—
233C2×#123—21no—
234C2×#123—21no—
235C2×#123—21no—
236C2×#123—21no—
237C2×#123—21no—
238C2×#123—21no—
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123C2×C412yes—
244C2×#123D412yes—
245C2×#123D412yes—
246C2×#123C2312yes—
247C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×#121C2×C411yescharacteristic
252C2×#121D411yescharacteristic
253C2×#121D411yescharacteristic
254C2×#121C2311yescharacteristic
255C2×#120—22no—
256C2×#120—21no—
257C2×#120—21no—
258#520—22no—
259#520—22no—
260#518—21no—
261#518—21no—
262#518—21no—
263#518—22no—
264#518—22no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117—21no—
271C2×#117—21no—
272C2×#117—44no—
273C2×#117D411yescharacteristic
274C2×#117D411yescharacteristic
275C2×#117C2312yes—
276C22×C4⋊C4—21no—
277C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
278C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
279C22×C22⋊C4—21no—
280C22×C22⋊C4—21no—
281C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
282C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
283C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
284C22×C42—21no—
285#421—44no—
286C2×#104—24no—
287#416—44no—
288C2×#103—22no—
289C2×#102—22no—
290C2×#99—24no—
291C2×#99—44no—
292#407—21no—
293#407—21no—
294#407—21no—
295#407C2312yes—
296C2×C22⋊C8—21no—
297C2×C22⋊C8—21no—
298C2×C22⋊C8—21no—
299C2×C22⋊C8—21no—
300C2×C22⋊C8—21no—
301C2×C22⋊C8—21no—
302C2×C22⋊C8—21no—
303C2×C22⋊C8C2312yes—
304#381—21no—
305#381—21no—
306#381—21no—
307#381C2312yes—
308C2×#95—21no—
309C2×#95—21no—
310#342—24no—
311#340—22no—
312#340—22no—
313#339—24no—
314#328—24no—
315#328—24no—
316#327—24no—
317#327—24no—
318#324—24no—
319#323—24no—
320C25C22⋊C411yescharacteristic
321C25C2×D411yescharacteristic
322H(5,𝔽2)—82no—
323H(5,𝔽2)—82no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41C22⋊C412yes—
338C2×#41C22⋊C412yes—
339C2×#41C22⋊C412yes—
340C2×#41C2×D412yes—
341C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4C22⋊C412yes—
361C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D4C2×D412yes—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—42no—
367C23×C4—42no—
368C23×C4—41no—
369C23×C4—41no—
370C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
372C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C4C22×C411yescharacteristic
374C23×C4C22×C411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2411yescharacteristic
387C2×M16—22no—
388C2×M16—41no—
389C2×M16—42no—
390C2×M16—42no—
391C22×C8—22no—
392C22×C8—42no—
393C22×C8—42no—
394C22×C8—41no—
395C22×C8—41no—
396C22×C8—41no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401#127—22no—
402#127—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8C22⋊C412yes—
548C22⋊Q8C22⋊C412yes—
549C22⋊Q8C22⋊C412yes—
550C22⋊Q8C22⋊C412yes—
551C22⋊Q8C22×C412yes—
552C22⋊Q8C22×C412yes—
553C22⋊Q8C2×D412yes—
554C22⋊Q8C2×D412yes—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121C22⋊C412yes—
598#121C22⋊C412yes—
599#121C22⋊C412yes—
600#121C22⋊C412yes—
601#121C22×C412yes—
602#121C22×C412yes—
603#121C2×D412yes—
604#121C2×D412yes—
605#120—22no—
606#120—22no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621#120—22no—
622#120—22no—
623#120—22no—
624#120—22no—
625#120—22no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—21no—
695#117—21no—
696#117—21no—
697#117—21no—
698#117—24no—
699#117—24no—
700#117—44no—
701#117—44no—
702#117—42no—
703#117—42no—
704#117C22⋊C412yes—
705#117C22⋊C412yes—
706#117C22⋊C412yes—
707#117C2×D412yes—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—44no—
726C2×C4⋊C4—41no—
727C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
728C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
729C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C22×C412yes—
732C2×C4⋊C4C2×D412yes—
733C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—24no—
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—42no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—42no—
772C2×C22⋊C4—42no—
773C2×C22⋊C4—41no—
774C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
775C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
776C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
777C2×C22⋊C4C22×C412yes—
778C2×C22⋊C4C2×D412yes—
779C2×C22⋊C4C2×D412yes—
780C2×C42—21no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—22no—
783C2×C42—44no—
784C2×C42—41no—
785#104—48no—
786#103—44no—
787#102—44no—
788#99—48no—
789C22⋊C8—22no—
790C22⋊C8—22no—
791C22⋊C8—22no—
792C22⋊C8—22no—
793C22⋊C8—41no—
794C22⋊C8—41no—
795C22⋊C8—41no—
796C22⋊C8—41no—
797#95—22no—
798#95—22no—
799#95—41no—
800#95—41no—
801C24—22no—
802C24—22no—
803C24—22no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—42no—
809C24—42no—
810C24—42no—
811C24—81no—
812C24—81no—
813C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
814C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
815C24C2×C22⋊C412yes—
816C24#12011yescharacteristic
817C24#12011yescharacteristic
818C24#12011yescharacteristic
819C24#12011yescharacteristic
820C24C22×D411yescharacteristic
821#41—42no—
822#41—44no—
823#41—44no—
824#41—44no—
825#41—42no—
826#41—81no—
827#41—81no—
828#41—82no—
829#41—82no—
830#41—82no—
831#41—84no—
832#41—84no—
833#41—82no—
834#41—82no—
835#41—84no—
836#41—84no—
837C2×Q8—22no—
838C2×Q8—22no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—41no—
843C2×Q8—42no—
844C2×Q8—41no—
845C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
846C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—82no—
893C2×D4—82no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4—82no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—84no—
899C2×D4—84no—
900C2×D4C2×C22⋊C412yes—
901C2×D4C2×C22⋊C412yes—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—82no—
955C22×C4—81no—
956C22×C4—82no—
957C22×C4—82no—
958C22×C4—82no—
959C22×C4—82no—
960C22×C4—82no—
961C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
962C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
963C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
964C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
965C22×C4C2×C22⋊C412yes—
966C22×C4C2×C22⋊C412yes—
967C22×C4C2×C22⋊C412yes—
968C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
969C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
970C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
971C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
972C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
973C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
974C22×C4#12011yescharacteristic
975C22×C4#12011yescharacteristic
976C22×C4#12011yescharacteristic
977C22×C4#12011yescharacteristic
978C22×C4#12011yescharacteristic
979C22×C4#12011yescharacteristic
980C22×C4#12011yescharacteristic
981C22×C4#12011yescharacteristic
982C22×C4#12011yescharacteristic
983C22×C4#12011yescharacteristic
984C22×C4#12011yescharacteristic
985C22×C4#12011yescharacteristic
986C22×C4C23×C411yescharacteristic
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992M16—42no—
993M16—42no—
994M16—82no—
995C2×C8—42no—
996C2×C8—42no—
997C2×C8—42no—
998C2×C8—42no—
999C2×C8—82no—
1000C2×C8—82no—
1001C2×C8—82no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—42no—
1042C4⋊C4—44no—
1043C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1044C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1045C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1046C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—24no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—44no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—82no—
1103C42—22no—
1104C42—22no—
1105C42—22no—
1106C42—22no—
1107C42—22no—
1108C42—22no—
1109C42—22no—
1110C42—22no—
1111C42—22no—
1112C42—22no—
1113C42—24no—
1114C42—42no—
1115C42—44no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—21no—
1124C23—21no—
1125C23—22no—
1126C23—22no—
1127C23—22no—
1128C23—22no—
1129C23—22no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—81no—
1150C23—81no—
1151C23—81no—
1152C23—81no—
1153C23—81no—
1154C23—81no—
1155C23—81no—
1156C23—81no—
1157C23—84no—
1158C23—84no—
1159C23—82no—
1160C23—82no—
1161C23—82no—
1162C23—164no—
1163C23#37911yescharacteristic
1164C23#37911yescharacteristic
1165C23#37911yescharacteristic
1166C23#37911yescharacteristic
1167C23B(4,𝔽2)12yes—
1168C23#45812yes—
1169C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1170C23C2×#12011yescharacteristic
1171C23C2×#12011yescharacteristic
1172Q8—42no—
1173Q8—42no—
1174Q8—81no—
1175Q8—81no—
1176Q8—82no—
1177Q8—82no—
1178Q8—82no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—44no—
1182D4—44no—
1183D4—44no—
1184D4—44no—
1185D4—42no—
1186D4—42no—
1187D4—42no—
1188D4—42no—
1189D4—44no—
1190D4—44no—
1191D4—44no—
1192D4—44no—
1193D4—81no—
1194D4—81no—
1195D4—82no—
1196D4—82no—
1197D4—82no—
1198D4—82no—
1199D4—82no—
1200D4—82no—
1201D4—82no—
1202D4—82no—
1203D4—82no—
1204D4—82no—
1205D4—82no—
1206D4—82no—
1207D4—82no—
1208D4—82no—
1209D4—82no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—88no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—164no—
1288C2×C4#37911yescharacteristic
1289C2×C4#37911yescharacteristic
1290C2×C4#37911yescharacteristic
1291C2×C4#37911yescharacteristic
1292C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1293C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1294C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1295C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1296C8—82no—
1297C8—82no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—44no—
1319C22—42no—
1320C22—44no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—161no—
1335C22—161no—
1336C22—162no—
1337C22—162no—
1338C22—162no—
1339C22—162no—
1340C22—322no—
1341C22#179012yes—
1342C22#179012yes—
1343C22#179412yes—
1344C22C2×#37911yescharacteristic
1345C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1346C22C2×#45811yescharacteristic
1347C4—21no—
1348C4—21no—
1349C4—21no—
1350C4—21no—
1351C4—21no—
1352C4—21no—
1353C4—21no—
1354C4—21no—
1355C4—42no—
1356C4—42no—
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—42no—
1364C4—84no—
1365C4—162no—
1366C2—21no—
1367C2—22no—
1368C2—21no—
1369C2—22no—
1370C2—22no—
1371C2—41no—
1372C2—41no—
1373C2—41no—
1374C2—82no—
1375C2—82no—
1376C2—82no—
1377C2C2×#179011yescharacteristic
1378C2C2×#179411yescharacteristic
1379C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62820C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1899C2semidirect
3. #20979C2semidirect
4. #20908C2semidirect
5. #17587C2semidirect
6. C2×#1516C2semidirect
7. C2×#1468C2semidirect
8. #8488C2semidirect
9. #8487C2semidirect
12. #3535C4semidirect
16. #3534C4semidirect
25. #3492C4semidirect
30. #3490C4semidirect
37. C22×#117C22semidirect
41. C2×#407C22semidirect
42. C22×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×#381C22semidirect
45. #1899C22semidirect
46. #1897C22semidirect
48. #1875C22semidirect
50. #1873C22semidirect
57. #1516C22semidirect
58. #1511C22semidirect
59. #1510C22semidirect
64. #1468C22semidirect
155. #544C2×C4semidirect
158. #543C2×C4semidirect
179. #539C2×C4semidirect
180. #539C2×C4semidirect
191. #538C2×C4semidirect
192. #538C2×C4semidirect
194. #537C2×C4semidirect
205. #534C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628202
C2×#18992
#209792
#209082
#175872
C2×#15162
C2×#14682
#84882
#84872