Finite Group Databasebeta

← #187315

Subgroups — #187315

Order 512.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8487C218yesmaximal, complemented
9#3542—22no—
10#3542—22no—
11#3537—21no—
12#3537C412yescomplemented
13#3536—21no—
14#3536C412yescomplemented
15#3534—22no—
16#3534C2214yes—
17#3519—22no—
18#3519—22no—
19#3505—21no—
20#3505C412yescomplemented
21#3496—21no—
22#3496C412yescomplemented
23#3494—21no—
24#3494—21no—
25#3492—21no—
26#3490—22no—
27#3488—21no—
28#3488—21no—
29#3484—21no—
30#3484—22no—
31C2×#525C2211yescharacteristic
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#421—21no—
36C22×#102—21no—
37C2×#410—21no—
38C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#2280C2211yescharacteristic, complemented
41#1899C2214yescomplemented
42#1898—22no—
43#1897C2214yescomplemented
44#1896—22no—
45#1875—22no—
46#1875C2214yescomplemented
47#1740—21no—
48C2×#340—21no—
49#1733—21no—
50#1520—21no—
51#1519—21no—
52#1519—22no—
53#1516C2214yescomplemented
54#1510C2214yescomplemented
55#1507—22no—
56#1501—22no—
57#1472—21no—
58#1471—21no—
59#1468C2214yescomplemented
60#1459—22no—
61C2×H(5,𝔽2)—21no—
62C2×H(5,𝔽2)—22no—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C22×#41D411yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4D411yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×M16—21no—
69C23×C8—21no—
70#562—24no—
71#562—24no—
72#560—24no—
73#560—24no—
74#555—22no—
75#555—22no—
76#554—22no—
77#554—22no—
78#553—22no—
79#553—22no—
80#553—22no—
81#553—24no—
82#553—22no—
83#553—22no—
84#553—22no—
85#553—24no—
86#552—22no—
87#552—22no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—22no—
93#550—22no—
94#548—22no—
95#548—22no—
96#547—22no—
97#547—22no—
98#547—22no—
99#547—22no—
100#546—24no—
101#546—22no—
102#546—22no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105#546—22no—
106#546—22no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—22no—
110#546—22no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116D42—24no—
117D42—22no—
118D42—24no—
119D42—22no—
120D42—22no—
121D42—24no—
122D42—22no—
123D42—22no—
124D42—22no—
125D42—24no—
126#544—21no—
127#543—22no—
128#542—22no—
129#542—22no—
130#540—22no—
131#540—24no—
132#540—24no—
133#540—22no—
134#539—22no—
135#539—24no—
136#539C2×C414yescomplemented
137#538—24no—
138#538—22no—
139#538—24no—
140#538—22no—
141#538—22no—
142#538—24no—
143#538C2×C414yescomplemented
144#537—21no—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#537C2×C414yescomplemented
149#535—21no—
150#535—21no—
151#535—24no—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534—22no—
157#534—24no—
158#534—22no—
159#534—22no—
160#534C2×C414yescomplemented
161#532—22no—
162#532—22no—
163#529—22no—
164#529—22no—
165#525—24no—
166#525—22no—
167#525—22no—
168#525—21no—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525C2×C412yes—
181#525D412yes—
182#525D412yes—
183#525C2312yes—
184C2×#123—21no—
185C2×#123C2312yes—
186C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
189C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
190C2×#121—22no—
191C2×#121—22no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121C2×C412yes—
199C2×#121C2×C412yes—
200C2×#121C2×C411yescharacteristic
201C2×#121C2×C411yescharacteristic
202C2×#121D412yes—
203C2×#121D412yes—
204C2×#121D411yescharacteristic
205C2×#121D412yes—
206C2×#121D411yescharacteristic
207C2×#121C2312yes—
208C2×#120—24no—
209C2×#120—21no—
210C2×#120D412yes—
211#520—21no—
212#520—21no—
213#518—21no—
214#518—24no—
215#518—22no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4C2×C412yes—
219C2×C4×D4D412yes—
220C2×#117—21no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—44no—
225C2×#117D411yescharacteristic
226C2×#117D411yescharacteristic
227C2×#117C2312yes—
228C22×C4⋊C4—21no—
229C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
230C22×C22⋊C4—21no—
231C22×C22⋊C4—21no—
232C22×C42—21no—
233#421—44no—
234C2×#104—24no—
235C2×#102—24no—
236C2×#102—44no—
237#410—44no—
238C2×#99—24no—
239#407—21no—
240#407—21no—
241#407—21no—
242#407C2312yes—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247C2×C22⋊C8—21no—
248C2×C22⋊C8—21no—
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8C2312yes—
251#381C2312yes—
252#380—21no—
253#380—21no—
254#379—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4—21no—
257#342—24no—
258#340—24no—
259#339—24no—
260#328—24no—
261#327—24no—
262#327—28no—
263#324—24no—
264#323—24no—
265C25—21no—
266C25C2×D411yescharacteristic
267H(5,𝔽2)—88no—
268H(5,𝔽2)—82no—
269H(5,𝔽2)—82no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41C22⋊C412yes—
286C2×#41C2×D412yes—
287C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
288C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
289C22×D4—21no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—84no—
311C22×D4C22⋊C412yes—
312C22×D4C22⋊C412yes—
313C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D4C22⋊C412yes—
316C22×D4C22⋊C412yes—
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D412yes—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—42no—
322C23×C4—42no—
323C23×C4—41no—
324C23×C4C22⋊C412yes—
325C23×C4C22×C411yescharacteristic
326C23×C4C22×C411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2411yescharacteristic
339C2×M16—22no—
340C2×M16—41no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16—42no—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—42no—
345C22×C8—42no—
346C22×C8—41no—
347C22×C8—41no—
348C22×C8—41no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351#127—22no—
352#127—22no—
353#127—24no—
354#127—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#125—22no—
362#125—22no—
363#125—24no—
364#125—24no—
365#124—22no—
366#124—22no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—22no—
386#123—24no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8C22⋊C412yes—
420C22⋊Q8C22⋊C412yes—
421C22⋊Q8C22×C412yes—
422C22⋊Q8C2×D412yes—
423#121—24no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—22no—
450#121—21no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—24no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—24no—
461#121—22no—
462#121—21no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121C22⋊C414yes—
476#121C22⋊C414yes—
477#121C22⋊C412yes—
478#121C22⋊C412yes—
479#121C22×C414yes—
480#121C22×C412yes—
481#121C2×D414yes—
482#121C2×D412yes—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—22no—
495#120—24no—
496#120—22no—
497#120—22no—
498#120—22no—
499#120—22no—
500#120—22no—
501#120—22no—
502#120—22no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541#117—24no—
542#117—24no—
543#117—24no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—24no—
553#117—24no—
554#117—44no—
555#117—44no—
556#117—42no—
557#117—42no—
558#117—42no—
559#117—42no—
560#117C22⋊C412yes—
561#117C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—24no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—42no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
577C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
578C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×C412yes—
581C2×C4⋊C4C2×D412yes—
582C2×C4⋊C4C2×D412yes—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—44no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
606C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
607C2×C22⋊C4C22×C412yes—
608C2×C22⋊C4C2×D412yes—
609C2×C22⋊C4C2×D412yes—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—44no—
613C2×C42—41no—
614C2×C42—41no—
615C2×C42C22⋊C412yes—
616#104—48no—
617#102—48no—
618#99—48no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—41no—
626C22⋊C8—41no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629C24—24no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—21no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—81no—
639C24—81no—
640C24—82no—
641C24—82no—
642C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C24C2×C22⋊C412yes—
645C24#12011yescharacteristic
646C24#12011yescharacteristic
647C24#12011yescharacteristic
648C24#12011yescharacteristic
649C24C22×D411yescharacteristic
650#41—44no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—82no—
658#41—81no—
659#41—81no—
660#41—82no—
661#41—82no—
662#41—88no—
663#41—88no—
664#41—88no—
665#41—84no—
666#41—84no—
667C2×Q8—24no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—88no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—88no—
731C2×D4—88no—
732C2×D4—88no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4C2×C22⋊C412yes—
736C2×D4C2×C22⋊C414yes—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4—82no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊C412yes—
787C22×C4C2×C22⋊C412yes—
788C22×C4C2×C22⋊C412yes—
789C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4C23×C411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811M16—42no—
812M16—42no—
813M16—82no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—42no—
816C2×C8—42no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—82no—
819C2×C8—82no—
820C2×C8—82no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—44no—
847C4⋊C4—82no—
848C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
849C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
850C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—82no—
891C22⋊C4—82no—
892C42—24no—
893C42—24no—
894C42—22no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—24no—
899C42—42no—
900C42—44no—
901C42—82no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—24no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—81no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—81no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—84no—
946C23—84no—
947C23—84no—
948C23—84no—
949C23—84no—
950C23—164no—
951C23—164no—
952C23#37911yescharacteristic
953C23#37911yescharacteristic
954C23#37911yescharacteristic
955C23#37911yescharacteristic
956C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
957C23C2×#12011yescharacteristic
958C23C2×#12011yescharacteristic
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962Q8—81no—
963Q8—84no—
964D4—44no—
965D4—42no—
966D4—48no—
967D4—48no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—44no—
979D4—44no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—82no—
983D4—81no—
984D4—82no—
985D4—82no—
986D4—82no—
987D4—84no—
988D4—84no—
989D4—82no—
990D4—84no—
991D4—84no—
992D4—84no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—84no—
1051C2×C4—84no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—88no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4#37911yescharacteristic
1060C2×C4#37911yescharacteristic
1061C2×C4#37911yescharacteristic
1062C2×C4#37911yescharacteristic
1063C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1064C2×C4#45812yes—
1065C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1066C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C8—82no—
1070C8—82no—
1071C22—24no—
1072C22—24no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—44no—
1094C22—44no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—44no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—162no—
1109C22—164no—
1110C22—164no—
1111C22—162no—
1112C22—162no—
1113C22—162no—
1114C22—324no—
1115C22#179412yes—
1116C22#179512yes—
1117C22C2×#37911yescharacteristic
1118C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1119C22C2×#45811yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—44no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—84no—
1134C4—162no—
1135C4#179012yes—
1136C4#179012yes—
1137C2—21no—
1138C2—22no—
1139C2—22no—
1140C2—21no—
1141C2—41no—
1142C2—41no—
1143C2—41no—
1144C2—41no—
1145C2—84no—
1146C2—82no—
1147C2—82no—
1148C2C2×#179011yescharacteristic
1149C2C2×#179411yescharacteristic
1150C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20983C2semidirect
3. #20979C2semidirect
4. C2×#1875C2semidirect
5. #17577C2semidirect
6. #17572C2semidirect
7. #17381C2semidirect
8. #8487C2semidirect
12. #3537C4semidirect
14. #3536C4semidirect
20. #3505C4semidirect
22. #3496C4semidirect
34. C22×#117C22semidirect
38. C2×#407C22semidirect
39. C22×C22⋊C8C22semidirect
40. #2280C22semidirect
41. #1899C22semidirect
43. #1897C22semidirect
46. #1875C22semidirect
53. #1516C22semidirect
54. #1510C22semidirect
59. #1468C22semidirect
136. #539C2×C4semidirect
143. #538C2×C4semidirect
148. #537C2×C4semidirect
160. #534C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#209832
#209792
C2×#18752
#175772
#175722
#173812
#84872