Finite Group Databasebeta

← #187316

Subgroups — #187316

Order 512.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8488C218yesmaximal, complemented
9#3541—22no—
10#3541—22no—
11#3538—21no—
12#3538C412yescomplemented
13#3536—21no—
14#3536C412yescomplemented
15#3535—22no—
16#3535C2214yes—
17#3520—22no—
18#3520—22no—
19#3505—21no—
20#3505C412yescomplemented
21#3501—21no—
22#3501C412yescomplemented
23#3495—21no—
24#3495—21no—
25#3492—22no—
26#3492—21no—
27#3490—22no—
28#3489—21no—
29#3489—21no—
30#3486—21no—
31C2×#525C2211yescharacteristic
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34C22×#117C2211yescharacteristic
35C2×#421—21no—
36C22×#103—21no—
37C2×#410—21no—
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41#1899C2214yescomplemented
42#1898—22no—
43#1897C2214yes—
44#1896—22no—
45#1873—22no—
46#1873C2214yescomplemented
47#1740—21no—
48C2×#340—21no—
49#1733—21no—
50#1520—21no—
51#1520—22no—
52#1519—21no—
53#1516C2214yes—
54#1511C2214yescomplemented
55#1508—22no—
56#1501—22no—
57#1472—21no—
58#1471—21no—
59#1468C2214yescomplemented
60#1459—22no—
61C2×2−1+4—21no—
62C22×#41D411yescharacteristic
63C22×#41D411yescharacteristic
64C23×Q8D411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C22×M16—21no—
67C23×C8—21no—
68#563—24no—
69#563—24no—
70#562—24no—
71#562—24no—
72#556—22no—
73#556—22no—
74#554—22no—
75#554—24no—
76#554—24no—
77#554—24no—
78#554—22no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#554—24no—
82#553—24no—
83#553—22no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#552—24no—
87#552—22no—
88#552—22no—
89#552—22no—
90#552—24no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100D4×Q8—22no—
101D4×Q8—22no—
102D4×Q8—22no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106#548—22no—
107#548—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#547—24no—
113#547—22no—
114#547—22no—
115#547—22no—
116#547—24no—
117#547—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#544—21no—
125#544—22no—
126#544—22no—
127#544C2×C414yescomplemented
128#543—22no—
129#543—22no—
130#543C2×C414yescomplemented
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#542—22no—
135#541—22no—
136#541—22no—
137#539—24no—
138#539—22no—
139#539—24no—
140#539—22no—
141#539—24no—
142#539—22no—
143#539—24no—
144#539C2×C414yescomplemented
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—22no—
148#538C2×C414yescomplemented
149#537—21no—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#537—22no—
153#536—21no—
154#536—21no—
155#536—22no—
156#536—22no—
157#536—24no—
158#534—22no—
159#533—22no—
160#533—22no—
161#529—22no—
162#529—22no—
163#525—24no—
164#525—22no—
165#525—24no—
166#525—22no—
167#525—21no—
168#525—21no—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525C2×C412yes—
180#525D412yes—
181#525D412yes—
182#525C2312yes—
183C2×#123—21no—
184C2×#123C2312yes—
185C2×C22⋊Q8—22no—
186C2×C22⋊Q8—22no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
194C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
195C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊Q8D412yes—
198C2×C22⋊Q8D412yes—
199C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8D412yes—
201C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8C2312yes—
203C2×#121C2×C411yescharacteristic
204C2×#121C2×C411yescharacteristic
205C2×#121D411yescharacteristic
206C2×#121D411yescharacteristic
207C2×#120—21no—
208C2×#120D412yes—
209#520—21no—
210#520—21no—
211#520—24no—
212#519—21no—
213#518—22no—
214#518—22no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4C2×C412yes—
218C2×C4×D4D412yes—
219C2×#117—21no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—44no—
224C2×#117D411yescharacteristic
225C2×#117D411yescharacteristic
226C2×#117C2312yes—
227C22×C4⋊C4—21no—
228C22×C4⋊C4—21no—
229C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
230C22×C22⋊C4—21no—
231C22×C22⋊C4—21no—
232C22×C42—21no—
233#421—44no—
234C2×#104—24no—
235C2×#103—24no—
236C2×#103—44no—
237#410—44no—
238C2×#99—24no—
239#407—21no—
240#407—21no—
241#407—21no—
242#407C2312yes—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247C2×C22⋊C8—21no—
248C2×C22⋊C8—21no—
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8C2312yes—
251#381C2312yes—
252#380—21no—
253#380—21no—
254#379—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4—21no—
257#342—24no—
258#340—24no—
259#339—24no—
260#328—24no—
261#328—28no—
262#327—24no—
263#324—24no—
264#323—24no—
265C25C2×D411yescharacteristic
2662−1+4—82no—
2672−1+4—82no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41C22⋊C412yes—
283C2×#41C2×D412yes—
284C22×Q8—22no—
285C22×Q8—22no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—42no—
290C22×Q8—42no—
291C22×Q8C22⋊C412yes—
292C22×Q8C22⋊C412yes—
293C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
294C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
295C22×Q8C2×D412yes—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4C22⋊C412yes—
300C22×D4C22⋊C412yes—
301C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D4C2×D412yes—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—41no—
310C23×C4C22⋊C412yes—
311C23×C4C22×C411yescharacteristic
312C23×C4C22×C411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C2×M16—22no—
326C2×M16—41no—
327C2×M16—42no—
328C2×M16—42no—
329C22×C8—22no—
330C22×C8—42no—
331C22×C8—42no—
332C22×C8—41no—
333C22×C8—41no—
334C22×C8—41no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—24no—
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#125—22no—
354#125—22no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—24no—
360#125—24no—
361#125—24no—
362#125—24no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—22no—
386#123—24no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8C22⋊C414yes—
446C22⋊Q8C22⋊C414yes—
447C22⋊Q8C22⋊C412yes—
448C22⋊Q8C22⋊C412yes—
449C22⋊Q8C22×C414yes—
450C22⋊Q8C22×C412yes—
451C22⋊Q8C2×D414yes—
452C22⋊Q8C2×D412yes—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121C22⋊C412yes—
478#121C22⋊C412yes—
479#121C22×C412yes—
480#121C2×D412yes—
481#120—24no—
482#120—22no—
483#120—24no—
484#120—22no—
485#120—22no—
486#120—22no—
487#120—22no—
488#120—22no—
489#120—22no—
490#120—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—24no—
536#117—24no—
537#117—24no—
538#117—24no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—24no—
546#117—24no—
547#117—44no—
548#117—44no—
549#117—42no—
550#117—42no—
551#117—42no—
552#117—42no—
553#117C22⋊C412yes—
554#117C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—24no—
558C2×C4⋊C4—24no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—24no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—42no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
578C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
579C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×C412yes—
582C2×C4⋊C4C2×D412yes—
583C2×C4⋊C4C2×D412yes—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—44no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
604C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
605C2×C22⋊C4C22×C412yes—
606C2×C22⋊C4C2×D412yes—
607C2×C22⋊C4C2×D412yes—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—44no—
611C2×C42—41no—
612C2×C42—41no—
613C2×C42C22⋊C412yes—
614#104—48no—
615#103—48no—
616#99—48no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—41no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C24C2×C22⋊C412yes—
635C24#12011yescharacteristic
636C24#12011yescharacteristic
637C24#12011yescharacteristic
638C24#12011yescharacteristic
639C24C22×D411yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—82no—
648#41—81no—
649#41—81no—
650#41—82no—
651#41—82no—
652#41—88no—
653#41—84no—
654#41—84no—
655#41—84no—
656#41—84no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—82no—
675C2×Q8—84no—
676C2×Q8—84no—
677C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
678C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4C2×C22⋊C412yes—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4—82no—
750C22×C4—81no—
751C22×C4—81no—
752C22×C4—82no—
753C22×C4—82no—
754C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
759C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
760C22×C4C2×C22⋊C412yes—
761C22×C4C2×C22⋊C412yes—
762C22×C4C2×C22⋊C412yes—
763C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4C23×C411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785M16—42no—
786M16—42no—
787M16—82no—
788C2×C8—42no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—42no—
792C2×C8—82no—
793C2×C8—82no—
794C2×C8—82no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4—82no—
832C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
833C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
834C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—82no—
874C42—24no—
875C42—24no—
876C42—24no—
877C42—24no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—24no—
883C42—42no—
884C42—44no—
885C42—82no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23#37911yescharacteristic
921C23#37911yescharacteristic
922C23#37911yescharacteristic
923C23#37911yescharacteristic
924C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
925C23C2×#12011yescharacteristic
926C23C2×#12011yescharacteristic
927Q8—44no—
928Q8—42no—
929Q8—44no—
930Q8—44no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—82no—
934Q8—81no—
935Q8—84no—
936Q8—84no—
937D4—42no—
938D4—44no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—81no—
951D4—82no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—84no—
956D4—84no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—84no—
1014C2×C4—84no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—88no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4#37911yescharacteristic
1024C2×C4#37911yescharacteristic
1025C2×C4#37911yescharacteristic
1026C2×C4#37911yescharacteristic
1027C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1028C2×C4#45812yes—
1029C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C8—82no—
1034C8—82no—
1035C22—24no—
1036C22—24no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—162no—
1070C22—162no—
1071C22#179412yes—
1072C22#179612yes—
1073C22C2×#37911yescharacteristic
1074C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1075C22C2×#45811yescharacteristic
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—44no—
1085C4—44no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—84no—
1091C4—162no—
1092C4#179012yes—
1093C4#179012yes—
1094C2—21no—
1095C2—22no—
1096C2—22no—
1097C2—21no—
1098C2—41no—
1099C2—41no—
1100C2—41no—
1101C2—41no—
1102C2—82no—
1103C2—82no—
1104C2C2×#179011yescharacteristic
1105C2C2×#179411yescharacteristic
1106C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20983C2semidirect
3. #20979C2semidirect
4. C2×#1873C2semidirect
5. #17578C2semidirect
6. #17572C2semidirect
7. #17381C2semidirect
8. #8488C2semidirect
12. #3538C4semidirect
14. #3536C4semidirect
20. #3505C4semidirect
22. #3501C4semidirect
41. #1899C22semidirect
46. #1873C22semidirect
54. #1511C22semidirect
59. #1468C22semidirect
127. #544C2×C4semidirect
130. #543C2×C4semidirect
144. #539C2×C4semidirect
148. #538C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#209832
#209792
C2×#18732
#175782
#175722
#173812
#84882