Finite Group Databasebeta

← #187318

Subgroups — #187318

Order 512.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1249 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8487C218yesmaximal, complemented
9#3534—22no—
10#3534—22no—
11#3534—22no—
12#3534—22no—
13#3534—22no—
14#3534—22no—
15#3534C414yescomplemented
16#3534C2214yes—
17C2×#562—21no—
18C2×#560—21no—
19C2×#553—21no—
20C2×#551—21no—
21C2×#546—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×D42—21no—
25C2×#540—21no—
26C2×#539—21no—
27C2×#539C411yescharacteristic, complemented
28C2×#538—21no—
29C2×#538C411yescharacteristic, complemented
30C2×#537C411yescharacteristic, complemented
31C2×#534—21no—
32C2×#534C411yescharacteristic, complemented
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×#123C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#421—21no—
38C2×#418—21no—
39C22×#99—21no—
40C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
43#1899—22no—
44#1899C2214yescomplemented
45#1897C2214yescomplemented
46#1896—22no—
47#1875C2214yescomplemented
48#1874—22no—
49C2×#342—21no—
50#1736—21no—
51#1733—21no—
52#1516C2214yescomplemented
53#1511—21no—
54#1510—21no—
55#1510—21no—
56#1510—21no—
57#1510C2214yescomplemented
58#1504—22no—
59C2×#327—22no—
60#1468—22no—
61#1468C2214yescomplemented
62#1463—21no—
63#1462—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C23×D4D411yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74#562—24no—
75#562—24no—
76#562—24no—
77#562—24no—
78#560—24no—
79#560—24no—
80#560—24no—
81#560—24no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#551—24no—
87#551—24no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102D42—24no—
103D42—24no—
104D42—24no—
105D42—24no—
106#540—24no—
107#540—24no—
108#540—24no—
109#540—24no—
110#539—24no—
111#539—24no—
112#539—22no—
113#539—22no—
114#539—24no—
115#539—22no—
116#539—24no—
117#539C2×C414yescomplemented
118#538—24no—
119#538—24no—
120#538—22no—
121#538—24no—
122#538—22no—
123#538—24no—
124#538—22no—
125#538C2×C414yescomplemented
126#537—22no—
127#537—22no—
128#537—22no—
129#537C2×C414yescomplemented
130#534—24no—
131#534—24no—
132#534—24no—
133#534—24no—
134#534—22no—
135#534—22no—
136#534—22no—
137#534C2×C414yescomplemented
138C2×#127—21no—
139C2×#126—21no—
140C2×#126—21no—
141C2×#126—21no—
142C2×#126—21no—
143C2×#125—21no—
144C2×#125—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148#525—21no—
149#525—21no—
150#525—21no—
151#525—21no—
152#525C2×C412yes—
153#525D412yes—
154#525D412yes—
155#525C2312yes—
156C2×#123—21no—
157C2×#123—21no—
158C2×#123—21no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123—21no—
167C2×#123—21no—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123C2×C412yes—
175C2×#123D412yes—
176C2×#123D412yes—
177C2×#123C2312yes—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121C2×C411yescharacteristic
205C2×#121C2×C411yescharacteristic
206C2×#121C2×C412yes—
207C2×#121C2×C411yescharacteristic
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#121D411yescharacteristic
210C2×#121D412yes—
211C2×#121D411yescharacteristic
212C2×#121D412yes—
213C2×#121C2312yes—
214C2×#120—21no—
215C2×#120—21no—
216C2×#120—21no—
217C2×#120—21no—
218C2×#120—21no—
219C2×#120—21no—
220C2×#120—21no—
221C2×#120—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117—21no—
233C2×#117—21no—
234C2×#117—44no—
235C2×#117D411yescharacteristic
236C2×#117C2312yescomplemented
237C22×C4⋊C4—21no—
238C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
239C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
240C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
241C22×C22⋊C4—21no—
242C22×C22⋊C4—21no—
243C22×C22⋊C4—21no—
244C22×C22⋊C4—21no—
245C22×C22⋊C4—21no—
246C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
247C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
248C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
249C22×C42—21no—
250#421—44no—
251C2×#104—24no—
252#418—44no—
253C2×#102—24no—
254C2×#99—24no—
255C2×#99—44no—
256#407—21no—
257#407—21no—
258#407—21no—
259#407—21no—
260#407—21no—
261#407—21no—
262#407—21no—
263#407C2312yescomplemented
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C22⋊C8—21no—
266C2×C22⋊C8—21no—
267C2×C22⋊C8C2312yescomplemented
268#381—21no—
269#381—21no—
270#381—21no—
271#381C2312yescomplemented
272C2×#95—21no—
273C2×#95—21no—
274#342—24no—
275#340—24no—
276#339—24no—
277#328—24no—
278#327—24no—
279#327—24no—
280#327—24no—
281#324—24no—
282#323—24no—
283C25—21no—
284C25—21no—
285C25C22⋊C411yescharacteristic
286C25C2×D411yescharacteristic
287C2×#41—24no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—84no—
294C2×#41C22⋊C412yes—
295C2×#41C2×D412yes—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—84no—
332C22×D4—84no—
333C22×D4—82no—
334C22×D4—82no—
335C22×D4C22⋊C412yes—
336C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D4C22⋊C412yes—
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—42no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4—41no—
352C23×C4—41no—
353C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
354C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
355C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
356C23×C4C22×C411yescharacteristic
357C23×C4C22×C411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C2×M16—22no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16—42no—
373C2×M16—41no—
374C2×M16—41no—
375C2×M16—41no—
376C2×M16—42no—
377C2×M16—42no—
378C22×C8—22no—
379C22×C8—41no—
380#127—24no—
381#127—24no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#125—24no—
391#125—24no—
392#125—24no—
393#125—24no—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#124—24no—
398#124—24no—
399#124—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—22no—
415#123—22no—
416#123—22no—
417#123—22no—
418#123—22no—
419#123—24no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—22no—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—22no—
426#123—22no—
427#123—22no—
428#123—22no—
429#123—22no—
430#123—22no—
431#123—22no—
432#123—22no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8C22⋊C412yes—
453C22⋊Q8C22⋊C412yes—
454C22⋊Q8C22×C412yes—
455C22⋊Q8C2×D412yes—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121C22⋊C412yes—
503#121C22⋊C412yes—
504#121C22⋊C412yes—
505#121C22⋊C412yes—
506#121C22⋊C412yes—
507#121C22⋊C412yes—
508#121C22×C412yes—
509#121C22×C412yes—
510#121C22×C412yes—
511#121C2×D412yes—
512#121C2×D412yes—
513#121C2×D412yes—
514#120—24no—
515#120—24no—
516#120—24no—
517#120—24no—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—24no—
525#120—22no—
526#120—24no—
527#120—22no—
528#120—22no—
529#120—22no—
530#120—24no—
531#120—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552#117—24no—
553#117—24no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—24no—
557#117—24no—
558#117—44no—
559#117—44no—
560#117—42no—
561#117—42no—
562#117C22⋊C412yes—
563#117C2×D412yes—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—44no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
587C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
588C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
591C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×C412yes—
594C2×C4⋊C4C2×D412yes—
595C2×C4⋊C4C2×D412yes—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—41no—
643C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
644C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
645C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
646C2×C22⋊C4C22×C412yes—
647C2×C22⋊C4C2×D412yes—
648C2×C22⋊C4C2×D412yes—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—44no—
654C2×C42—41no—
655#104—48no—
656#102—48no—
657#99—48no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—22no—
662C22⋊C8—41no—
663C22⋊C8—41no—
664C22⋊C8—41no—
665C22⋊C8—41no—
666#95—22no—
667#95—22no—
668#95—41no—
669#95—41no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—24no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—22no—
678C24—21no—
679C24—22no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—42no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—81no—
686C24—81no—
687C24—82no—
688C24—82no—
689C24—82no—
690C24—82no—
691C24—82no—
692C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C24C2×C22⋊C412yes—
695C24#12011yescharacteristic
696C24#12011yescharacteristic
697C24#12011yescharacteristic
698C24#12011yescharacteristic
699C24C22×D411yescharacteristic
700#41—42no—
701#41—44no—
702#41—42no—
703#41—81no—
704#41—81no—
705#41—82no—
706#41—88no—
707#41—88no—
708C2×Q8—24no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—42no—
711C2×Q8—82no—
712C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—88no—
782C2×D4—88no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—88no—
786C2×D4C2×C22⋊C412yes—
787C2×D4C2×C22⋊C412yes—
788C2×D4C2×C22⋊C412yes—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—82no—
835C22×C4—81no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4—82no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4—82no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4—82no—
847C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
848C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
849C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
850C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
851C22×C4C2×C22⋊C412yes—
852C22×C4C2×C22⋊C412yes—
853C22×C4C2×C22⋊C412yes—
854C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
857C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
858C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4C23×C411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878M16—42no—
879M16—42no—
880M16—82no—
881M16—82no—
882M16—82no—
883C2×C8—42no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—42no—
886C2×C8—42no—
887C2×C8—82no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—44no—
915C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
916C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
917C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
918C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—82no—
965C42—24no—
966C42—24no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42—24no—
970C42—42no—
971C42—44no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—44no—
1017C23—81no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—81no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—84no—
1024C23—84no—
1025C23—84no—
1026C23—84no—
1027C23—84no—
1028C23—164no—
1029C23—164no—
1030C23—164no—
1031C23—168no—
1032C23#37911yescharacteristic
1033C23#37911yescharacteristic
1034C23#37911yescharacteristic
1035C23#37911yescharacteristic
1036C23B(4,𝔽2)12yes—
1037C23#45812yes—
1038C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1039C23C2×#12011yescharacteristic
1040C23C2×#12011yescharacteristic
1041Q8—42no—
1042Q8—81no—
1043Q8—84no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—44no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—82no—
1060D4—81no—
1061D4—82no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—84no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4—84no—
1078D4—84no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—84no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—88no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—164no—
1150C2×C4#37911yescharacteristic
1151C2×C4#37911yescharacteristic
1152C2×C4#37911yescharacteristic
1153C2×C4#37911yescharacteristic
1154C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1155C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C8—82no—
1159C8—82no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—44no—
1181C22—42no—
1182C22—44no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—81no—
1196C22—82no—
1197C22—81no—
1198C22—82no—
1199C22—84no—
1200C22—84no—
1201C22—84no—
1202C22—84no—
1203C22—162no—
1204C22—162no—
1205C22—162no—
1206C22—164no—
1207C22—162no—
1208C22—168no—
1209C22#179012yes—
1210C22#179012yes—
1211C22#179512yes—
1212C22C2×#37911yescharacteristic
1213C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1214C22C2×#45811yescharacteristic
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—42no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—42no—
1231C4—84no—
1232C4—162no—
1233C2—21no—
1234C2—22no—
1235C2—22no—
1236C2—21no—
1237C2—22no—
1238C2—41no—
1239C2—41no—
1240C2—41no—
1241C2—82no—
1242C2—82no—
1243C2—82no—
1244C2—82no—
1245C2C2×#179011yescharacteristic
1246C2#2062011yescharacteristic
1247C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3534C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1899C2semidirect
3. #20979C2semidirect
4. #20912C2semidirect
5. #17587C2semidirect
6. C2×#1510C2semidirect
7. #17392C2semidirect
8. #8487C2semidirect
15. #3534C4semidirect
27. C2×#539C4semidirect
29. C2×#538C4semidirect
30. C2×#537C4semidirect
32. C2×#534C4semidirect
36. C22×#117C22semidirect
40. C2×#407C22semidirect
41. C2×#407C22semidirect
42. C2×#381C22semidirect
44. #1899C22semidirect
45. #1897C22semidirect
47. #1875C22semidirect
52. #1516C22semidirect
57. #1510C22semidirect
61. #1468C22semidirect
117. #539C2×C4semidirect
125. #538C2×C4semidirect
129. #537C2×C4semidirect
137. #534C2×C4semidirect
236. C2×#117C23semidirect
263. #407C23semidirect
267. C2×C22⋊C8C23semidirect
271. #381C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35342
C2×#18992
#209792
#209122
#175872
C2×#15102
#173922
#84872