Finite Group Databasebeta

← #187319

Subgroups — #187319

Order 512.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1185 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8488C218yesmaximal, complemented
9#3535—22no—
10#3535—22no—
11#3535—22no—
12#3535—22no—
13#3535—22no—
14#3535—22no—
15#3535C414yescomplemented
16#3535C2214yes—
17C2×#563—21no—
18C2×#562—21no—
19C2×#554—21no—
20C2×#552—21no—
21C2×#551—21no—
22C2×#551—21no—
23C2×#547—21no—
24C2×#546—21no—
25C2×#544C411yescharacteristic, complemented
26C2×#543C411yescharacteristic, complemented
27C2×#542—21no—
28C2×#539—21no—
29C2×#539—21no—
30C2×#539C411yescharacteristic, complemented
31C2×#538C411yescharacteristic, complemented
32C2×#536—21no—
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×#123C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C22×#117C2211yescharacteristic
37C2×#421—21no—
38C2×#419—21no—
39C22×#99—21no—
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#381C2211yescharacteristic
43#1899—22no—
44#1899C2214yescomplemented
45#1897C2214yescomplemented
46#1896—22no—
47#1873C2214yescomplemented
48#1872—22no—
49C2×#342—21no—
50#1736—21no—
51#1733—21no—
52#1516C2214yescomplemented
53#1511—21no—
54#1511—21no—
55#1511—21no—
56#1511C2214yescomplemented
57#1510—21no—
58#1504—22no—
59C2×#328—22no—
60#1468—22no—
61#1468C2214yescomplemented
62#1463—21no—
63#1462—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C23×Q8D411yescharacteristic
67C23×D4D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71#563—24no—
72#563—24no—
73#563—24no—
74#563—24no—
75#562—24no—
76#562—24no—
77#562—24no—
78#562—24no—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#554—24no—
82#554—24no—
83#552—24no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#551—24no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#547—24no—
96#547—24no—
97#547—24no—
98#547—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#546—24no—
103#544—22no—
104#544—22no—
105#544—22no—
106#544C2×C414yescomplemented
107#543—22no—
108#543—22no—
109#543—22no—
110#543C2×C414yescomplemented
111#542—24no—
112#542—24no—
113#542—24no—
114#542—24no—
115#539—24no—
116#539—24no—
117#539—24no—
118#539—24no—
119#539—24no—
120#539—22no—
121#539—24no—
122#539—22no—
123#539—24no—
124#539—22no—
125#539—24no—
126#539C2×C414yescomplemented
127#538—22no—
128#538—22no—
129#538—22no—
130#538C2×C414yescomplemented
131#536—24no—
132#536—24no—
133#536—24no—
134#536—24no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8—21no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×#126—21no—
139C2×#126—21no—
140C2×#126—21no—
141C2×#126—21no—
142C2×#126—21no—
143C2×#126—21no—
144C2×#125—21no—
145C2×#125—21no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125—21no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153#525—21no—
154#525—21no—
155#525—21no—
156#525—21no—
157#525C2×C412yes—
158#525D412yes—
159#525D412yes—
160#525C2312yes—
161C2×#123—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123—21no—
167C2×#123—21no—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123C2×C412yes—
180C2×#123D412yes—
181C2×#123D412yes—
182C2×#123C2312yes—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
204C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
206C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
207C2×C22⋊Q8D412yes—
208C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8D412yes—
210C2×C22⋊Q8C2312yes—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121C2×C411yescharacteristic
216C2×#121D411yescharacteristic
217C2×#120—21no—
218C2×#120—21no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×#117—21no—
228C2×#117—21no—
229C2×#117—21no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117—21no—
233C2×#117—44no—
234C2×#117D411yescharacteristic
235C2×#117C2312yes—
236C22×C4⋊C4—21no—
237C22×C4⋊C4—21no—
238C22×C4⋊C4—21no—
239C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
240C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
241C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
242C22×C22⋊C4—21no—
243C22×C22⋊C4—21no—
244C22×C22⋊C4—21no—
245C22×C22⋊C4—21no—
246C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
247C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
248C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
249C22×C42—21no—
250#421—44no—
251C2×#104—24no—
252#419—44no—
253C2×#103—24no—
254C2×#99—24no—
255C2×#99—44no—
256#407—21no—
257#407—21no—
258#407—21no—
259#407—21no—
260#407—21no—
261#407—21no—
262#407—21no—
263#407C2312yes—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C22⋊C8—21no—
266C2×C22⋊C8—21no—
267C2×C22⋊C8C2312yes—
268#381—21no—
269#381—21no—
270#381—21no—
271#381C2312yes—
272C2×#95—21no—
273C2×#95—21no—
274#342—24no—
275#340—24no—
276#339—24no—
277#328—24no—
278#328—24no—
279#328—24no—
280#327—24no—
281#324—24no—
282#323—24no—
283C25C22⋊C411yescharacteristic
284C25C2×D411yescharacteristic
285C2×#41—24no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—82no—
292C2×#41—82no—
293C2×#41C22⋊C412yes—
294C2×#41C2×D412yes—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—42no—
301C22×Q8—42no—
302C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
303C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
304C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
305C22×Q8C22⋊C412yes—
306C22×Q8C2×D412yes—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4C22⋊C412yes—
319C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
320C22×D4C2×D412yes—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4—42no—
330C23×C4—41no—
331C23×C4—41no—
332C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C4C22×C411yescharacteristic
336C23×C4C22×C411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×M16—22no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C2×M16—41no—
353C2×M16—41no—
354C2×M16—41no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8—22no—
358C22×C8—41no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#126—24no—
375#126—24no—
376#126—24no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—24no—
382#125—24no—
383#125—24no—
384#125—24no—
385#125—24no—
386#125—24no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—24no—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413#123—22no—
414#123—22no—
415#123—22no—
416#123—24no—
417#123—22no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—22no—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—22no—
426#123—22no—
427#123—22no—
428#123—22no—
429#123—22no—
430#123—22no—
431#123—22no—
432#123—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8C22⋊C412yes—
478C22⋊Q8C22⋊C412yes—
479C22⋊Q8C22⋊C412yes—
480C22⋊Q8C22⋊C412yes—
481C22⋊Q8C22⋊C412yes—
482C22⋊Q8C22⋊C412yes—
483C22⋊Q8C22×C412yes—
484C22⋊Q8C22×C412yes—
485C22⋊Q8C22×C412yes—
486C22⋊Q8C2×D412yes—
487C22⋊Q8C2×D412yes—
488C22⋊Q8C2×D412yes—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121C22⋊C412yes—
502#121C22⋊C412yes—
503#121C22×C412yes—
504#121C2×D412yes—
505#120—24no—
506#120—22no—
507#120—24no—
508#120—22no—
509#120—22no—
510#120—22no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—24no—
534#117—24no—
535#117—24no—
536#117—24no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—24no—
540#117—24no—
541#117—44no—
542#117—44no—
543#117—42no—
544#117—42no—
545#117C22⋊C412yes—
546#117C2×D412yes—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—24no—
550C2×C4⋊C4—24no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—44no—
584C2×C4⋊C4—41no—
585C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
586C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
587C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
590C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×C412yes—
593C2×C4⋊C4C2×D412yes—
594C2×C4⋊C4C2×D412yes—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—41no—
638C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
639C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
640C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
641C2×C22⋊C4C22×C412yes—
642C2×C22⋊C4C2×D412yes—
643C2×C22⋊C4C2×D412yes—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—44no—
651C2×C42—41no—
652#104—48no—
653#103—48no—
654#99—48no—
655C22⋊C8—22no—
656C22⋊C8—22no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—41no—
660C22⋊C8—41no—
661C22⋊C8—41no—
662C22⋊C8—41no—
663#95—22no—
664#95—22no—
665#95—41no—
666#95—41no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—81no—
676C24—81no—
677C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C24C2×C22⋊C412yes—
680C24#12011yescharacteristic
681C24#12011yescharacteristic
682C24#12011yescharacteristic
683C24#12011yescharacteristic
684C24C22×D411yescharacteristic
685#41—42no—
686#41—44no—
687#41—42no—
688#41—81no—
689#41—81no—
690#41—82no—
691#41—84no—
692#41—84no—
693#41—88no—
694C2×Q8—24no—
695C2×Q8—24no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—42no—
702C2×Q8—42no—
703C2×Q8—42no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8—42no—
706C2×Q8—42no—
707C2×Q8—81no—
708C2×Q8—81no—
709C2×Q8—82no—
710C2×Q8—82no—
711C2×Q8—82no—
712C2×Q8—82no—
713C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
714C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
715C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—82no—
739C2×D4—82no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—82no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4C2×C22⋊C412yes—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—81no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4—82no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊C412yes—
813C22×C4C2×C22⋊C412yes—
814C22×C4C2×C22⋊C412yes—
815C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
817C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4C23×C411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839M16—42no—
840M16—42no—
841M16—82no—
842M16—82no—
843M16—82no—
844C2×C8—42no—
845C2×C8—42no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—82no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—44no—
890C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
891C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
892C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
893C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—82no—
938C42—24no—
939C42—24no—
940C42—24no—
941C42—24no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—24no—
945C42—42no—
946C42—44no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—84no—
984C23—84no—
985C23—164no—
986C23#37911yescharacteristic
987C23#37911yescharacteristic
988C23#37911yescharacteristic
989C23#37911yescharacteristic
990C23B(4,𝔽2)12yes—
991C23#45812yes—
992C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
993C23C2×#12011yescharacteristic
994C23C2×#12011yescharacteristic
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—82no—
999Q8—81no—
1000Q8—82no—
1001Q8—81no—
1002Q8—81no—
1003Q8—84no—
1004Q8—84no—
1005D4—42no—
1006D4—44no—
1007D4—44no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—81no—
1015D4—82no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018D4—82no—
1019D4—84no—
1020D4—84no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—84no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—88no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—164no—
1098C2×C4#37911yescharacteristic
1099C2×C4#37911yescharacteristic
1100C2×C4#37911yescharacteristic
1101C2×C4#37911yescharacteristic
1102C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1103C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C8—82no—
1107C8—82no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—44no—
1129C22—42no—
1130C22—44no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—81no—
1138C22—82no—
1139C22—81no—
1140C22—82no—
1141C22—84no—
1142C22—84no—
1143C22—162no—
1144C22—162no—
1145C22#179012yes—
1146C22#179012yes—
1147C22#179612yes—
1148C22C2×#37911yescharacteristic
1149C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1150C22C2×#45811yescharacteristic
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—84no—
1170C4—162no—
1171C2—21no—
1172C2—22no—
1173C2—22no—
1174C2—21no—
1175C2—22no—
1176C2—41no—
1177C2—41no—
1178C2—41no—
1179C2—82no—
1180C2—82no—
1181C2C2×#179011yescharacteristic
1182C2#2062011yescharacteristic
1183C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3535C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1899C2semidirect
3. #20979C2semidirect
4. #20911C2semidirect
5. #17587C2semidirect
6. C2×#1511C2semidirect
7. #17392C2semidirect
8. #8488C2semidirect
15. #3535C4semidirect
25. C2×#544C4semidirect
26. C2×#543C4semidirect
30. C2×#539C4semidirect
31. C2×#538C4semidirect
44. #1899C22semidirect
45. #1897C22semidirect
47. #1873C22semidirect
52. #1516C22semidirect
56. #1511C22semidirect
61. #1468C22semidirect
106. #544C2×C4semidirect
110. #543C2×C4semidirect
126. #539C2×C4semidirect
130. #538C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35352
C2×#18992
#209792
#209112
#175872
C2×#15112
#173922
#84882