Finite Group Databasebeta

← #187324

Subgroups — #187324

Order 512.

2498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1181 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3534C211yesmaximal, characteristic
2#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8487C218yesmaximal, complemented
9#3534—22no—
10#3534—22no—
11#3534—22no—
12#3534—22no—
13#3534—22no—
14#3534—22no—
15#3534C414yescomplemented
16#3534C2214yes—
17C2×#562—21no—
18C2×#560—21no—
19C2×#553—21no—
20C2×#551—21no—
21C2×#546—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×D42—21no—
25C2×#540—21no—
26C2×#539—21no—
27C2×#539C411yescharacteristic, complemented
28C2×#538—21no—
29C2×#538C411yescharacteristic, complemented
30C2×#537C411yescharacteristic, complemented
31C2×#534—21no—
32C2×#534C411yescharacteristic, complemented
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×#123C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
38#2280C2211yescharacteristic, complemented
39#2280C2211yescharacteristic, complemented
40#1899—22no—
41#1899C2214yescomplemented
42#1897C2214yescomplemented
43#1895—22no—
44#1875C2214yescomplemented
45#1871—22no—
46#1826—21no—
47#1823—21no—
48#1819—21no—
49#1789—21no—
50#1786—21no—
51#1781—21no—
52#1519—21no—
53#1519—21no—
54#1516C2214yescomplemented
55#1513—22no—
56#1510C2214yescomplemented
57#1508—21no—
58#1507—22no—
59#1507—21no—
60#1468—22no—
61#1468C2214yescomplemented
62#1463—21no—
63#1462—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C23×D4D411yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74#562—24no—
75#562—24no—
76#562—24no—
77#562—24no—
78#560—24no—
79#560—24no—
80#560—24no—
81#560—24no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#551—24no—
87#551—24no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102D42—24no—
103D42—24no—
104D42—24no—
105D42—24no—
106#540—24no—
107#540—24no—
108#540—24no—
109#540—24no—
110#539—24no—
111#539—24no—
112#539—22no—
113#539—22no—
114#539—24no—
115#539—22no—
116#539—24no—
117#539C2×C414yes—
118#538—24no—
119#538—24no—
120#538—22no—
121#538—24no—
122#538—22no—
123#538—24no—
124#538—22no—
125#538C2×C414yes—
126#537—22no—
127#537—22no—
128#537—22no—
129#537C2×C414yes—
130#534—24no—
131#534—24no—
132#534—24no—
133#534—24no—
134#534—22no—
135#534—22no—
136#534—22no—
137#534C2×C414yes—
138C2×#127—21no—
139C2×#126—21no—
140C2×#126—21no—
141C2×#126—21no—
142C2×#126—21no—
143C2×#125—21no—
144C2×#125—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148#525—21no—
149#525—21no—
150#525—21no—
151#525—21no—
152#525C2×C412yes—
153#525D412yes—
154#525D412yes—
155#525C2312yes—
156C2×#123—21no—
157C2×#123—21no—
158C2×#123—21no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123—21no—
167C2×#123—21no—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123C2×C412yes—
175C2×#123D412yes—
176C2×#123D412yes—
177C2×#123C2312yes—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121C2×C411yescharacteristic
205C2×#121C2×C411yescharacteristic
206C2×#121C2×C412yes—
207C2×#121C2×C411yescharacteristic
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#121D411yescharacteristic
210C2×#121D412yes—
211C2×#121D411yescharacteristic
212C2×#121D412yes—
213C2×#121C2312yes—
214C2×#120—21no—
215C2×#120—21no—
216C2×#120—21no—
217C2×#120—21no—
218C2×#120—21no—
219C2×#120—21no—
220C2×#120—21no—
221C2×#120—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117D411yescharacteristic
233C2×#117C2312yescomplemented
234C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
235C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
236C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
237C22×C22⋊C4—21no—
238C22×C22⋊C4—21no—
239C22×C22⋊C4—21no—
240C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
241C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
242C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
243C2×#104—24no—
244C2×#102—24no—
245C2×#99—24no—
246#407—21no—
247#407—21no—
248#407—21no—
249#407—21no—
250#407—21no—
251#407—21no—
252#407—21no—
253#407C2312yescomplemented
254C2×C22⋊C8—21no—
255C2×C22⋊C8—21no—
256C2×C22⋊C8—21no—
257C2×C22⋊C8C2312yescomplemented
258#381—21no—
259#381C2312yescomplemented
260#380—21no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—21no—
264#379—21no—
265#379—21no—
266C4×C22⋊C4—21no—
267C4×C22⋊C4—21no—
268C4×C22⋊C4—21no—
269C4×C22⋊C4—21no—
270#342—24no—
271#340—24no—
272#339—24no—
273#328—24no—
274#327—24no—
275#327—24no—
276#327—24no—
277#324—24no—
278#323—24no—
279C25—21no—
280C25—21no—
281C25C22⋊C411yescharacteristic
282C25C2×D411yescharacteristic
283C2×#41—24no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—82no—
288C2×#41—84no—
289C2×#41C22⋊C412yes—
290C2×#41C2×D412yes—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—82no—
323C22×D4—82no—
324C22×D4—84no—
325C22×D4—84no—
326C22×D4—84no—
327C22×D4C22⋊C412yes—
328C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D4C22⋊C412yes—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D412yes—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—82no—
342C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C4C22×C411yescharacteristic
346C23×C4C22×C411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359C2×M16—22no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—41no—
362C2×M16—41no—
363C2×M16—82no—
364C2×M16—82no—
365C22×C8—22no—
366C22×C8—41no—
367#127—24no—
368#127—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#126—24no—
375#126—24no—
376#126—24no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#124—24no—
382#124—24no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—24no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413#123—22no—
414#123—22no—
415#123—22no—
416#123—22no—
417#123—22no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8C22⋊C412yes—
440C22⋊Q8C22⋊C412yes—
441C22⋊Q8C22×C412yes—
442C22⋊Q8C2×D412yes—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121C22⋊C412yes—
490#121C22⋊C412yes—
491#121C22⋊C412yes—
492#121C22⋊C412yes—
493#121C22⋊C412yes—
494#121C22⋊C412yes—
495#121C22×C412yes—
496#121C22×C412yes—
497#121C22×C412yes—
498#121C2×D412yes—
499#121C2×D412yes—
500#121C2×D412yes—
501#120—24no—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—24no—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—24no—
512#120—22no—
513#120—24no—
514#120—22no—
515#120—22no—
516#120—22no—
517#120—24no—
518#120—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539#117—24no—
540#117—24no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—82no—
544#117—82no—
545#117C22⋊C412yes—
546#117C2×D412yes—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—41no—
568C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
569C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
570C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
573C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×C412yes—
576C2×C4⋊C4C2×D412yes—
577C2×C4⋊C4C2×D412yes—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
624C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
625C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
626C2×C22⋊C4C22×C412yes—
627C2×C22⋊C4C2×D412yes—
628C2×C22⋊C4C2×D412yes—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—41no—
634#104—84no—
635#102—84no—
636#99—84no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—22no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—41no—
643C22⋊C8—41no—
644C22⋊C8—41no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—41no—
648#95—41no—
649C24—24no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—44no—
660C24—42no—
661C24—82no—
662C24—81no—
663C24—81no—
664C24—81no—
665C24—82no—
666C24—82no—
667C24—82no—
668C24—82no—
669C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C24C2×C22⋊C412yes—
671C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C24#12011yescharacteristic
673C24#12011yescharacteristic
674C24#12011yescharacteristic
675C24#12011yescharacteristic
676C24C22×D411yescharacteristic
677#41—44no—
678#41—82no—
679#41—82no—
680#41—88no—
681#41—88no—
682#41—82no—
683C2×Q8—24no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—81no—
686C2×Q8—82no—
687C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4—82no—
737C2×D4—82no—
738C2×D4—82no—
739C2×D4—82no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—82no—
742C2×D4—82no—
743C2×D4—82no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—84no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—88no—
751C2×D4—88no—
752C2×D4—88no—
753C2×D4—88no—
754C2×D4C2×C22⋊C412yes—
755C2×D4C2×C22⋊C412yes—
756C2×D4C2×C22⋊C412yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—81no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—81no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4C2×C22⋊C412yes—
804C22×C4C2×C22⋊C412yes—
805C22×C4C2×C22⋊C412yes—
806C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
808C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
814C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
815C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4C23×C411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834M16—44no—
835M16—82no—
836M16—82no—
837M16—82no—
838C2×C8—44no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8—82no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—44no—
867C4⋊C4—82no—
868C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
869C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
870C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
871C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—82no—
915C22⋊C4—82no—
916C22⋊C4—82no—
917C22⋊C4—82no—
918C42—24no—
919C42—24no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—44no—
923C42—82no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—44no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—44no—
967C23—81no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—81no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—84no—
974C23—84no—
975C23—84no—
976C23—88no—
977C23—168no—
978C23—164no—
979C23—168no—
980C23#37911yescharacteristic
981C23#37911yescharacteristic
982C23#37911yescharacteristic
983C23#37911yescharacteristic
984C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
985C23C2×#12011yescharacteristic
986C23C2×#12011yescharacteristic
987Q8—42no—
988Q8—81no—
989Q8—84no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—44no—
994D4—44no—
995D4—44no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—44no—
1000D4—44no—
1001D4—44no—
1002D4—44no—
1003D4—82no—
1004D4—81no—
1005D4—82no—
1006D4—81no—
1007D4—81no—
1008D4—82no—
1009D4—82no—
1010D4—82no—
1011D4—82no—
1012D4—82no—
1013D4—82no—
1014D4—82no—
1015D4—82no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019D4—84no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—84no—
1081C2×C4—84no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4#37911yescharacteristic
1089C2×C4#37911yescharacteristic
1090C2×C4#37911yescharacteristic
1091C2×C4#37911yescharacteristic
1092C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1093C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C8—82no—
1097C8—82no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—44no—
1118C22—44no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—84no—
1135C22—84no—
1136C22—84no—
1137C22—84no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—164no—
1141C22—162no—
1142C22—162no—
1143C22—164no—
1144C22—168no—
1145C22#179512yes—
1146C22C2×#37911yescharacteristic
1147C22#302612yes—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—162no—
1165C4—162no—
1166C2—22no—
1167C2—22no—
1168C2—41no—
1169C2—41no—
1170C2—41no—
1171C2—41no—
1172C2—41no—
1173C2—82no—
1174C2—82no—
1175C2—82no—
1176C2—82no—
1177C2#2060911yescharacteristic
1178C2#2062011yescharacteristic
1179C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3534C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21774C2semidirect
3. #21767C2semidirect
4. #21747C2semidirect
5. #17582C2semidirect
6. #17577C2semidirect
7. #17392C2semidirect
8. #8487C2semidirect
15. #3534C4semidirect
27. C2×#539C4semidirect
29. C2×#538C4semidirect
30. C2×#537C4semidirect
32. C2×#534C4semidirect
36. C2×#407C22semidirect
37. C2×#407C22semidirect
38. #2280C22semidirect
39. #2280C22semidirect
41. #1899C22semidirect
42. #1897C22semidirect
44. #1875C22semidirect
54. #1516C22semidirect
56. #1510C22semidirect
61. #1468C22semidirect
233. C2×#117C23semidirect
253. #407C23semidirect
257. C2×C22⋊C8C23semidirect
259. #381C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35342
#217742
#217672
#217472
#175822
#175772
#173922
#84872