Finite Group Databasebeta

← #187325

Subgroups — #187325

Order 512.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1119 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3535C211yesmaximal, characteristic
2#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8488C218yesmaximal, complemented
9#3535—22no—
10#3535—22no—
11#3535—22no—
12#3535—22no—
13#3535—22no—
14#3535—22no—
15#3535C414yescomplemented
16#3535C2214yes—
17C2×#563—21no—
18C2×#562—21no—
19C2×#554—21no—
20C2×#552—21no—
21C2×#551—21no—
22C2×#551—21no—
23C2×#547—21no—
24C2×#546—21no—
25C2×#544C411yescharacteristic, complemented
26C2×#543C411yescharacteristic, complemented
27C2×#542—21no—
28C2×#539—21no—
29C2×#539—21no—
30C2×#539C411yescharacteristic, complemented
31C2×#538C411yescharacteristic, complemented
32C2×#536—21no—
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×#123C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38#2280C2211yescharacteristic
39#2280C2211yescharacteristic
40#1899—22no—
41#1899C2214yescomplemented
42#1897C2214yescomplemented
43#1894—22no—
44#1873C2214yescomplemented
45#1871—22no—
46#1826—21no—
47#1824—21no—
48#1819—21no—
49#1789—21no—
50#1787—21no—
51#1781—21no—
52#1520—21no—
53#1520—21no—
54#1516C2214yescomplemented
55#1513—22no—
56#1511C2214yescomplemented
57#1508—22no—
58#1508—21no—
59#1507—21no—
60#1468—22no—
61#1468C2214yescomplemented
62#1463—21no—
63#1462—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C23×Q8D411yescharacteristic
67C23×D4D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71#563—24no—
72#563—24no—
73#563—24no—
74#563—24no—
75#562—24no—
76#562—24no—
77#562—24no—
78#562—24no—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#554—24no—
82#554—24no—
83#552—24no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#551—24no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#547—24no—
96#547—24no—
97#547—24no—
98#547—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#546—24no—
103#544—22no—
104#544—22no—
105#544—22no—
106#544C2×C414yes—
107#543—22no—
108#543—22no—
109#543—22no—
110#543C2×C414yes—
111#542—24no—
112#542—24no—
113#542—24no—
114#542—24no—
115#539—24no—
116#539—24no—
117#539—24no—
118#539—24no—
119#539—24no—
120#539—22no—
121#539—24no—
122#539—22no—
123#539—24no—
124#539—22no—
125#539—24no—
126#539C2×C414yes—
127#538—22no—
128#538—22no—
129#538—22no—
130#538C2×C414yes—
131#536—24no—
132#536—24no—
133#536—24no—
134#536—24no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8—21no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×#126—21no—
139C2×#126—21no—
140C2×#126—21no—
141C2×#126—21no—
142C2×#126—21no—
143C2×#126—21no—
144C2×#125—21no—
145C2×#125—21no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125—21no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153#525—21no—
154#525—21no—
155#525—21no—
156#525—21no—
157#525C2×C412yes—
158#525D412yes—
159#525D412yes—
160#525C2312yes—
161C2×#123—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123—21no—
167C2×#123—21no—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123C2×C412yes—
180C2×#123D412yes—
181C2×#123D412yes—
182C2×#123C2312yes—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
204C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
206C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
207C2×C22⋊Q8D412yes—
208C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8D412yes—
210C2×C22⋊Q8C2312yes—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121C2×C411yescharacteristic
216C2×#121D411yescharacteristic
217C2×#120—21no—
218C2×#120—21no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×#117—21no—
228C2×#117—21no—
229C2×#117—21no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117D411yescharacteristic
232C2×#117C2312yes—
233C22×C4⋊C4—21no—
234C22×C4⋊C4—21no—
235C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
236C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
237C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
238C22×C22⋊C4—21no—
239C22×C22⋊C4—21no—
240C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
241C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
242C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
243C2×#104—24no—
244C2×#103—24no—
245C2×#99—24no—
246#407—21no—
247#407—21no—
248#407—21no—
249#407—21no—
250#407—21no—
251#407—21no—
252#407—21no—
253#407C2312yes—
254C2×C22⋊C8—21no—
255C2×C22⋊C8—21no—
256C2×C22⋊C8—21no—
257C2×C22⋊C8C2312yes—
258#381—21no—
259#381C2312yes—
260#380—21no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—21no—
264#379—21no—
265#379—21no—
266C4×C22⋊C4—21no—
267C4×C22⋊C4—21no—
268C4×C22⋊C4—21no—
269C4×C22⋊C4—21no—
270#342—24no—
271#340—24no—
272#339—24no—
273#328—24no—
274#328—24no—
275#328—24no—
276#327—24no—
277#324—24no—
278#323—24no—
279C25C22⋊C411yescharacteristic
280C25C2×D411yescharacteristic
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—82no—
286C2×#41—84no—
287C2×#41C22⋊C412yes—
288C2×#41C2×D412yes—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—82no—
295C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
296C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
297C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
298C22×Q8C22⋊C412yes—
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—82no—
310C22×D4C22⋊C412yes—
311C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D4C2×D412yes—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—82no—
321C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C4C22×C411yescharacteristic
325C23×C4C22×C411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2411yescharacteristic
338C2×M16—22no—
339C2×M16—41no—
340C2×M16—41no—
341C2×M16—41no—
342C2×M16—82no—
343C2×M16—82no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—41no—
346C4⋊Q8—24no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—24no—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—24no—
351C4⋊Q8—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#125—24no—
365#125—24no—
366#125—24no—
367#125—24no—
368#125—24no—
369#125—24no—
370#125—24no—
371#125—24no—
372#125—24no—
373#125—24no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—24no—
380#124—24no—
381#124—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—22no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—24no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413#123—22no—
414#123—22no—
415#123—22no—
416#123—22no—
417#123—22no—
418#123—22no—
419#123—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8C22⋊C412yes—
465C22⋊Q8C22⋊C412yes—
466C22⋊Q8C22⋊C412yes—
467C22⋊Q8C22⋊C412yes—
468C22⋊Q8C22⋊C412yes—
469C22⋊Q8C22⋊C412yes—
470C22⋊Q8C22×C412yes—
471C22⋊Q8C22×C412yes—
472C22⋊Q8C22×C412yes—
473C22⋊Q8C2×D412yes—
474C22⋊Q8C2×D412yes—
475C22⋊Q8C2×D412yes—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121C22⋊C412yes—
489#121C22⋊C412yes—
490#121C22×C412yes—
491#121C2×D412yes—
492#120—24no—
493#120—22no—
494#120—24no—
495#120—22no—
496#120—22no—
497#120—22no—
498C4×Q8—24no—
499C4×Q8—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518#117—24no—
519#117—24no—
520#117—24no—
521#117—24no—
522#117—24no—
523#117—24no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—82no—
527#117—82no—
528#117C22⋊C412yes—
529#117C2×D412yes—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
568C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
569C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
572C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×C412yes—
575C2×C4⋊C4C2×D412yes—
576C2×C4⋊C4C2×D412yes—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
619C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
620C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
621C2×C22⋊C4C22×C412yes—
622C2×C22⋊C4C2×D412yes—
623C2×C22⋊C4C2×D412yes—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—41no—
631#104—84no—
632#103—84no—
633#99—84no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—41no—
640C22⋊C8—41no—
641C22⋊C8—41no—
642#95—22no—
643#95—22no—
644#95—41no—
645#95—41no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—81no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C24C2×C22⋊C412yes—
657C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C24#12011yescharacteristic
659C24#12011yescharacteristic
660C24#12011yescharacteristic
661C24#12011yescharacteristic
662C24C22×D411yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—82no—
665#41—82no—
666#41—88no—
667#41—88no—
668#41—82no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—82no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—82no—
681C2×Q8—81no—
682C2×Q8—82no—
683C2×Q8—82no—
684C2×Q8—82no—
685C2×Q8—82no—
686C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
687C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
688C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4C2×C22⋊C412yes—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—81no—
750C22×C4—81no—
751C22×C4—81no—
752C22×C4—81no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—82no—
759C22×C4—82no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4C2×C22⋊C412yes—
765C22×C4C2×C22⋊C412yes—
766C22×C4C2×C22⋊C412yes—
767C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
769C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4C23×C411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795M16—44no—
796M16—82no—
797M16—82no—
798M16—82no—
799C2×C8—44no—
800C2×C8—42no—
801C2×C8—42no—
802C2×C8—82no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—82no—
843C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
844C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
845C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
846C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—82no—
888C22⋊C4—82no—
889C22⋊C4—82no—
890C22⋊C4—82no—
891C42—24no—
892C42—24no—
893C42—24no—
894C42—24no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—44no—
898C42—82no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—88no—
935C23—164no—
936C23#37911yescharacteristic
937C23#37911yescharacteristic
938C23#37911yescharacteristic
939C23#37911yescharacteristic
940C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
941C23C2×#12011yescharacteristic
942C23C2×#12011yescharacteristic
943Q8—42no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—82no—
947Q8—81no—
948Q8—82no—
949Q8—81no—
950Q8—81no—
951Q8—84no—
952Q8—84no—
953D4—42no—
954D4—44no—
955D4—44no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—81no—
961D4—82no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—82no—
965D4—84no—
966D4—84no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4#37911yescharacteristic
1038C2×C4#37911yescharacteristic
1039C2×C4#37911yescharacteristic
1040C2×C4#37911yescharacteristic
1041C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1042C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C8—82no—
1046C8—82no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—44no—
1067C22—44no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—84no—
1078C22—84no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—162no—
1082C22—162no—
1083C22#179612yes—
1084C22C2×#37911yescharacteristic
1085C22#302612yes—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—162no—
1105C4—162no—
1106C2—22no—
1107C2—22no—
1108C2—41no—
1109C2—41no—
1110C2—41no—
1111C2—41no—
1112C2—41no—
1113C2—82no—
1114C2—82no—
1115C2#2060911yescharacteristic
1116C2#2062011yescharacteristic
1117C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3535C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21774C2semidirect
3. #21768C2semidirect
4. #21747C2semidirect
5. #17582C2semidirect
6. #17578C2semidirect
7. #17392C2semidirect
8. #8488C2semidirect
15. #3535C4semidirect
25. C2×#544C4semidirect
26. C2×#543C4semidirect
30. C2×#539C4semidirect
31. C2×#538C4semidirect
41. #1899C22semidirect
42. #1897C22semidirect
44. #1873C22semidirect
54. #1516C22semidirect
56. #1511C22semidirect
61. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35352
#217742
#217682
#217472
#175822
#175782
#173922
#84882