Finite Group Databasebeta

← #187334

Subgroups — #187334

Order 512.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8488C218yesmaximal, complemented
9#3541—22no—
10#3541—22no—
11#3538—21no—
12#3538C412yescomplemented
13#3536—21no—
14#3536C412yescomplemented
15#3535—22no—
16#3535C2214yes—
17#3520—22no—
18#3520—22no—
19#3505—21no—
20#3505C412yescomplemented
21#3501—21no—
22#3501C412yescomplemented
23#3495—21no—
24#3495—21no—
25#3492—22no—
26#3492—21no—
27#3490—22no—
28#3489—21no—
29#3489—21no—
30#3486—21no—
31C2×#525C2211yescharacteristic
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36#2280C2211yescharacteristic
37C2×#381C2211yescharacteristic
38#1899C2214yescomplemented
39#1898—22no—
40#1897C2214yes—
41#1894—22no—
42#1873C2214yescomplemented
43#1871—22no—
44#1826—21no—
45#1824—21no—
46#1820—21no—
47#1789—21no—
48#1787—21no—
49#1782—21no—
50#1516C2214yes—
51#1511—22no—
52#1511—21no—
53#1511C2214yescomplemented
54#1510—21no—
55#1504—22no—
56C2×#328—22no—
57#1472—21no—
58#1471—21no—
59#1468C2214yescomplemented
60#1465—22no—
61C2×2−1+4—21no—
62C22×#41D411yescharacteristic
63C22×#41D411yescharacteristic
64C23×Q8D411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C22×M16—21no—
67C22×M16—21no—
68#563—24no—
69#563—24no—
70#562—24no—
71#562—24no—
72#556—22no—
73#556—22no—
74#554—22no—
75#554—24no—
76#554—24no—
77#554—24no—
78#554—22no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#554—24no—
82#553—24no—
83#553—22no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#552—24no—
87#552—22no—
88#552—22no—
89#552—22no—
90#552—24no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100D4×Q8—22no—
101D4×Q8—22no—
102D4×Q8—22no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106#548—22no—
107#548—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#547—24no—
113#547—22no—
114#547—22no—
115#547—22no—
116#547—24no—
117#547—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#544—21no—
125#544—22no—
126#544—22no—
127#544C2×C414yescomplemented
128#543—22no—
129#543—22no—
130#543C2×C414yescomplemented
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#542—22no—
135#541—22no—
136#541—22no—
137#539—24no—
138#539—22no—
139#539—24no—
140#539—22no—
141#539—24no—
142#539—22no—
143#539—24no—
144#539C2×C414yescomplemented
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—22no—
148#538C2×C414yescomplemented
149#537—21no—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#537—22no—
153#536—21no—
154#536—21no—
155#536—22no—
156#536—22no—
157#536—24no—
158#534—22no—
159#533—22no—
160#533—22no—
161#529—22no—
162#529—22no—
163#525—24no—
164#525—22no—
165#525—24no—
166#525—22no—
167#525—21no—
168#525—21no—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525C2×C412yes—
180#525D412yes—
181#525D412yes—
182#525C2312yes—
183C2×#123—21no—
184C2×#123C2312yes—
185C2×C22⋊Q8—22no—
186C2×C22⋊Q8—22no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
194C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
195C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊Q8D412yes—
198C2×C22⋊Q8D412yes—
199C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8D412yes—
201C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8C2312yes—
203C2×#121C2×C411yescharacteristic
204C2×#121C2×C411yescharacteristic
205C2×#121D411yescharacteristic
206C2×#121D411yescharacteristic
207C2×#120—21no—
208C2×#120D412yes—
209#520—21no—
210#520—21no—
211#520—24no—
212#519—21no—
213#518—22no—
214#518—22no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4C2×C412yes—
218C2×C4×D4D412yes—
219C2×#117D411yescharacteristic
220C2×#117D411yescharacteristic
221C2×#117C2312yes—
222C22×C4⋊C4—21no—
223C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C2×#104—24no—
227C2×#103—24no—
228C2×#99—24no—
229#407—21no—
230#407—21no—
231#407—21no—
232#407—21no—
233#407—21no—
234#407—21no—
235#407—21no—
236#407C2312yes—
237C2×C22⋊C8—21no—
238C2×C22⋊C8—21no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8C2312yes—
241#381—21no—
242#381—21no—
243#381—21no—
244#381—21no—
245#381C2312yes—
246#380—21no—
247#380—21no—
248#379—21no—
249C4×C22⋊C4—21no—
250C4×C22⋊C4—21no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—21no—
253#342—24no—
254#340—24no—
255#339—24no—
256#328—28no—
257#328—24no—
258#327—24no—
259#324—24no—
260#323—24no—
261C25C2×D411yescharacteristic
2622−1+4—84no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—82no—
274C2×#41—82no—
275C2×#41C22⋊C412yes—
276C2×#41C2×D412yes—
277C22×Q8—22no—
278C22×Q8—22no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—82no—
283C22×Q8C22⋊C412yes—
284C22×Q8C22⋊C412yes—
285C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
286C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
287C22×Q8C2×D412yes—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4C22⋊C412yes—
292C22×D4C22⋊C412yes—
293C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D4C2×D412yes—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4—82no—
301C23×C4C22⋊C412yes—
302C23×C4C22×C411yescharacteristic
303C23×C4C22×C411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316C2×M16—22no—
317C2×M16—41no—
318C2×M16—41no—
319C2×M16—41no—
320C2×M16—82no—
321C2×M16—82no—
322C22×C8—22no—
323C22×C8—41no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—24no—
330C4⋊Q8—24no—
331C4⋊Q8—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#125—22no—
343#125—22no—
344#125—24no—
345#125—24no—
346#125—24no—
347#125—24no—
348#125—24no—
349#125—24no—
350#125—24no—
351#125—24no—
352#124—22no—
353#124—22no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—22no—
375#123—24no—
376#123—22no—
377#123—22no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—24no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8C22⋊C414yes—
435C22⋊Q8C22⋊C414yes—
436C22⋊Q8C22⋊C412yes—
437C22⋊Q8C22⋊C412yes—
438C22⋊Q8C22×C414yes—
439C22⋊Q8C22×C412yes—
440C22⋊Q8C2×D414yes—
441C22⋊Q8C2×D412yes—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121C22⋊C412yes—
467#121C22⋊C412yes—
468#121C22×C412yes—
469#121C2×D412yes—
470#120—24no—
471#120—22no—
472#120—24no—
473#120—22no—
474#120—22no—
475#120—22no—
476#120—22no—
477#120—22no—
478#120—22no—
479#120—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—24no—
487C4×Q8—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520#117—24no—
521#117—24no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—24no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—82no—
535#117C22⋊C412yes—
536#117C2×D412yes—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—24no—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
556C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
557C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×C412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—82no—
581C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
582C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
583C2×C22⋊C4C22×C412yes—
584C2×C22⋊C4C2×D412yes—
585C2×C22⋊C4C2×D412yes—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42C22⋊C412yes—
589#104—84no—
590#103—84no—
591#99—84no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—41no—
598C22⋊C8—41no—
599C22⋊C8—41no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95—41no—
603#95—41no—
604#95—41no—
605#95—41no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—81no—
610C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C24C2×C22⋊C412yes—
612C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C24#12011yescharacteristic
614C24#12011yescharacteristic
615C24#12011yescharacteristic
616C24#12011yescharacteristic
617C24C22×D411yescharacteristic
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—82no—
622#41—82no—
623#41—82no—
624#41—88no—
625#41—88no—
626#41—82no—
627#41—82no—
628#41—84no—
629#41—84no—
630C2×Q8—24no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—44no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—81no—
641C2×Q8—82no—
642C2×Q8—82no—
643C2×Q8—84no—
644C2×Q8—84no—
645C2×Q8—82no—
646C2×Q8—82no—
647C2×Q8—81no—
648C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
649C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4C2×C22⋊C412yes—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—81no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4—82no—
713C22×C4—82no—
714C22×C4—82no—
715C22×C4—82no—
716C22×C4C2×C22⋊C412yes—
717C22×C4C2×C22⋊C412yes—
718C22×C4C2×C22⋊C412yes—
719C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4C23×C411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747M16—44no—
748M16—82no—
749M16—82no—
750M16—82no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—82no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
790C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
791C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—82no—
828C22⋊C4—82no—
829C42—24no—
830C42—24no—
831C42—24no—
832C42—24no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—44no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—88no—
868C23#37911yescharacteristic
869C23#37911yescharacteristic
870C23#37911yescharacteristic
871C23#37911yescharacteristic
872C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
873C23C2×#12011yescharacteristic
874C23C2×#12011yescharacteristic
875Q8—44no—
876Q8—42no—
877Q8—44no—
878Q8—44no—
879Q8—42no—
880Q8—42no—
881Q8—82no—
882Q8—81no—
883Q8—84no—
884Q8—84no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—44no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—44no—
894D4—44no—
895D4—44no—
896D4—81no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4—82no—
901D4—84no—
902D4—84no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4—84no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—164no—
966C2×C4#37911yescharacteristic
967C2×C4#37911yescharacteristic
968C2×C4#37911yescharacteristic
969C2×C4#37911yescharacteristic
970C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
972C2×C4C2×#12011yescharacteristic
973C2×C4C2×#12011yescharacteristic
974C8—82no—
975C8—82no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—44no—
996C22—44no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—162no—
1009C22—162no—
1010C22#179612yes—
1011C22C2×#37911yescharacteristic
1012C22#302612yes—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—44no—
1024C4—44no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—162no—
1030C4—162no—
1031C2—22no—
1032C2—22no—
1033C2—41no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—82no—
1039C2—82no—
1040C2#2060911yescharacteristic
1041C2#2062011yescharacteristic
1042C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21774C2semidirect
3. #21768C2semidirect
4. #21748C2semidirect
5. #17587C2semidirect
6. C2×#1511C2semidirect
7. #17400C2semidirect
8. #8488C2semidirect
12. #3538C4semidirect
14. #3536C4semidirect
20. #3505C4semidirect
22. #3501C4semidirect
38. #1899C22semidirect
42. #1873C22semidirect
53. #1511C22semidirect
59. #1468C22semidirect
127. #544C2×C4semidirect
130. #543C2×C4semidirect
144. #539C2×C4semidirect
148. #538C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#217742
#217682
#217482
#175872
C2×#15112
#174002
#84882