Finite Group Databasebeta

← #187341

Subgroups — #187341

Order 512.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62828C211yesmaximal, characteristic
2#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8488C214yesmaximal, complemented
9#8487C214yesmaximal, complemented
10#3568—21no—
11#3567—21no—
12#3566—22no—
13#3565—21no—
14#3563C411yescharacteristic, complemented
15#3562—21no—
16#3561C411yescharacteristic, complemented
17#3559C411yescharacteristic, complemented
18#3558C411yescharacteristic, complemented
19#3553—21no—
20#3545—21no—
21#3535C2212yes—
22#3534C2212yes—
23#3524—21no—
24#3521—21no—
25#3521—22no—
26#3521—22no—
27#3520—21no—
28#3519—21no—
29#3516—21no—
30#3513—22no—
31#3513—21no—
32#3507—21no—
33#3505—21no—
34#3495—21no—
35#3494—21no—
36#3493C412yescomplemented
37#3491C412yescomplemented
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
43#2283C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
45#1996—21no—
46#1995—21no—
47#1989—21no—
48#1983—21no—
49#1964—21no—
50#1963—21no—
51#1899C2214yescomplemented
52#1897C2214yescomplemented
53#1875C2212yes—
54#1873C2212yescomplemented
55#1763—21no—
56#1762—21no—
57C4×#104—22no—
58C4×#99—22no—
59#1521—21no—
60#1521—21no—
61#1516C2214yescomplemented
62#1512—22no—
63#1511C2212yescomplemented
64#1510C2212yes—
65#1509—21no—
66#1509—21no—
67#1506—21no—
68#1505—21no—
69#1473—22no—
70#1468C2214yescomplemented
71#1467—21no—
72#1466—21no—
73#564—21no—
74#563—21no—
75#563—21no—
76#563—21no—
77#563—22no—
78#562—21no—
79#562—21no—
80#562—21no—
81#562—22no—
82#562—22no—
83H(3,𝔽4)—21no—
84#560—22no—
85#559—21no—
86#559—22no—
87#559—21no—
88#557—21no—
89#557—21no—
90#556—22no—
91#556—21no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—21no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#556—21no—
98#555—21no—
99#555—22no—
100#555—22no—
101#554—22no—
102#554—21no—
103#554—22no—
104#554—21no—
105#554—21no—
106#554—22no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—21no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#553—21no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—21no—
119#553—21no—
120#553—22no—
121#552—22no—
122#552—21no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—21no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—21no—
133#552—22no—
134#552—21no—
135#552—22no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#550—21no—
151D4×Q8—21no—
152#548—21no—
153#548—21no—
154#548—21no—
155#548—21no—
156#547—21no—
157#547—22no—
158#547—21no—
159#547—22no—
160#546—22no—
161#546—21no—
162#546—22no—
163#546—21no—
164#546—22no—
165#546—21no—
166#546—22no—
167#546—21no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#546—22no—
171D42—21no—
172D42—22no—
173#544—21no—
174#544—21no—
175#544C2×C412yes—
176#543C2×C412yes—
177#542—21no—
178#542—21no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—21no—
184#542—21no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#541—21no—
188#541—22no—
189#541—22no—
190#541—21no—
191#541—22no—
192#540—21no—
193#540—22no—
194#540—22no—
195#540—21no—
196#540—22no—
197#539—22no—
198#539—22no—
199#539—22no—
200#539—22no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539C2×C412yes—
208#539C2×C412yes—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—22no—
213#538—22no—
214#538—22no—
215#538—22no—
216#538—22no—
217#538C2×C412yes—
218#538C2×C412yes—
219#537C2×C412yes—
220#536—22no—
221#536—21no—
222#535—21no—
223#534—22no—
224#534C2×C412yes—
225#533—21no—
226#533C2×C411yescharacteristic
227#533D411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#532—21no—
230#532C2×C411yescharacteristic
231#532D411yescharacteristic
232#532D411yescharacteristic
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529C2×C411yescharacteristic
257#529C2×C411yescharacteristic
258#529C2×C411yescharacteristic
259#529C2×C411yescharacteristic
260#529C2×C412yes—
261#529D411yescharacteristic
262#529D411yescharacteristic
263#529D411yescharacteristic
264#529D411yescharacteristic
265#529D412yes—
266C2×#126—22no—
267C2×#126—21no—
268C2×#126D412yes—
269C2×#125C2×C411yescharacteristic
270C2×#125D411yescharacteristic
271C2×#124C2×C411yescharacteristic
272C2×#124D411yescharacteristic
273#525—21no—
274#525—21no—
275#525—22no—
276#525—21no—
277#525—21no—
278#525C2312yes—
279C2×#123—22no—
280C2×#123—21no—
281C2×#123C2312yes—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
284C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
285C2×#121—21no—
286C2×#121D411yescharacteristic
287C2×#121C2311yescharacteristic
288#520—21no—
289#520—21no—
290#520—22no—
291#520—22no—
292#519—21no—
293#518—21no—
294#518—22no—
295#518—22no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41D412yes—
299C2×C4×Q8D411yescharacteristic
300C2×C4×Q8D411yescharacteristic
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4D412yes—
303C2×C4×D4D411yescharacteristic
304C2×C4×D4D411yescharacteristic
305C2×#117—21no—
306C2×#117C2×C412yes—
307C2×#117C2312yes—
308C22×C42C2311yescharacteristic
309#432—21no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432—21no—
313#432—21no—
314#432—21no—
315#431—21no—
316#431—21no—
317#423—21no—
318C2×C4⋊C8—21no—
319C2×#104—24no—
320C2×#103—22no—
321C2×#102—22no—
322C2×#99—24no—
323#407C2312yes—
324C2×C22⋊C8C2312yes—
325C4×M16—21no—
326C2×#97—21no—
327#383—21no—
328#382—21no—
329#381C2312yes—
330#380—21no—
331C4×C4⋊C4—21no—
332C4×C4⋊C4—21no—
333C4×C4⋊C4—21no—
334C4×C22⋊C4—21no—
335C4×C22⋊C4—21no—
336C4×C22⋊C4—21no—
337#376—21no—
338#376—21no—
339C43—21no—
340#342—24no—
341#340—22no—
342#340—22no—
343#339—24no—
344#328—24no—
345#328—22no—
346#328—22no—
347#327—24no—
348#327—22no—
349#327—22no—
350#324—24no—
351#323—24no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41C2×D412yes—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4—21no—
370C23×C4C22⋊C412yes—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2411yescharacteristic
374C2×M16—22no—
375C22×C8—22no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
385C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
386C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
387#127—21no—
388#127—22no—
389#127C22⋊C411yescharacteristic
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—21no—
415#126—21no—
416#126—21no—
417#126—21no—
418#126—22no—
419#126—21no—
420#126—22no—
421#126—21no—
422#126—21no—
423#126—21no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—21no—
433#125—22no—
434#125—21no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125—21no—
449#125—21no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125C22⋊C411yescharacteristic
455#125C22⋊C411yescharacteristic
456#125C22⋊C411yescharacteristic
457#125C22⋊C411yescharacteristic
458#125C22⋊C412yes—
459#124—21no—
460#124—21no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124C22⋊C411yescharacteristic
484#124C22⋊C411yescharacteristic
485#124C22⋊C411yescharacteristic
486#124C22⋊C411yescharacteristic
487#124C22⋊C412yes—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—22no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
583C22⋊Q8C22×C412yes—
584C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
585C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
586C22⋊Q8C2×D412yes—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—21no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121C22×C411yescharacteristic
628#121C22×C411yescharacteristic
629#121C22×C412yes—
630#121C2×D411yescharacteristic
631#121C2×D411yescharacteristic
632#121C2×D412yes—
633#120—22no—
634#120—22no—
635#120—22no—
636#120—22no—
637#120—22no—
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—22no—
642#120—22no—
643#120—22no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
665C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
666C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
667C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
668C4×Q8C22⋊C412yes—
669C4×Q8C22⋊C412yes—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
729C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
730C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
731C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
732C4×D4C22⋊C412yes—
733C4×D4C22⋊C412yes—
734#117—21no—
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—21no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—21no—
750#117—22no—
751#117—21no—
752#117—21no—
753#117—21no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—21no—
762#117—21no—
763#117—21no—
764#117—21no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—44no—
768#117C2×D412yes—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—41no—
783C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
784C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
785C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
786C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
787C2×C4⋊C4C22×C412yes—
788C2×C4⋊C4C2×D412yes—
789C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
807C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
808C2×C22⋊C4C22×C412yes—
809C2×C22⋊C4C2×D412yes—
810C2×C22⋊C4C2×D412yes—
811C2×C42—21no—
812C2×C42—22no—
813C2×C42—22no—
814C2×C42—41no—
815C2×C42—41no—
816C2×C42—41no—
817C2×C42C22⋊C412yes—
818C2×C42C22×C411yescharacteristic
819C2×C42C22×C411yescharacteristic
820C2×C42C2×D411yescharacteristic
821C2×C42C2×D411yescharacteristic
822C2×C42C2×D411yescharacteristic
823C2×C42C2×D411yescharacteristic
824C2×C42C2×D411yescharacteristic
825C2×C42C2×D411yescharacteristic
826C2×C42C2×D411yescharacteristic
827C2×C42C2×D411yescharacteristic
828C2×C42C2×D411yescharacteristic
829C2×C42C2×D411yescharacteristic
830C4⋊C8—41no—
831C4⋊C8—41no—
832C4⋊C8—41no—
833C4⋊C8—41no—
834#104—48no—
835#103—44no—
836#102—44no—
837#99—48no—
838C22⋊C8—22no—
839C22⋊C8—22no—
840C22⋊C8—22no—
841C22⋊C8—22no—
842#97—41no—
843#97—41no—
844#97—41no—
845C4×C8—41no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—41no—
849#95—41no—
850#95—41no—
851#95—41no—
852C24—22no—
853C24—21no—
854C24C2×C22⋊C412yes—
855C24C22×D411yescharacteristic
856#41—44no—
857#41—82no—
858#41—84no—
859#41—84no—
860#41—82no—
861#41—82no—
862#41—82no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—22no—
865C2×Q8—22no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—42no—
872C2×Q8—81no—
873C2×Q8—82no—
874C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
875C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
876C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
877C2×D4—21no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—82no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—82no—
905C2×D4—84no—
906C2×D4—84no—
907C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
908C2×D4C2×C22⋊C412yes—
909C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—81no—
935C22×C4—81no—
936C22×C4—82no—
937C22×C4—82no—
938C22×C4C2×C22⋊C412yes—
939C22×C4C2×C22⋊C412yes—
940C22×C4C2×C22⋊C412yes—
941C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
942C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
943C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
944C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4#12011yescharacteristic
949C22×C4#12011yescharacteristic
950C22×C4#12011yescharacteristic
951C22×C4#12011yescharacteristic
952C22×C4#12011yescharacteristic
953C22×C4C23×C411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959M16—44no—
960C2×C8—42no—
961C2×C8—42no—
962C2×C8—42no—
963C2×C8—42no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—42no—
1024C4⋊C4—82no—
1025C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1026C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1027C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1028C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1029C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1030C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—44no—
1091C42—22no—
1092C42—22no—
1093C42—22no—
1094C42—22no—
1095C42—22no—
1096C42—22no—
1097C42—22no—
1098C42—21no—
1099C42—22no—
1100C42—22no—
1101C42—21no—
1102C42—21no—
1103C42—21no—
1104C42—22no—
1105C42—22no—
1106C42—24no—
1107C42—42no—
1108C42—82no—
1109C42—82no—
1110C42—82no—
1111C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1112C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1113C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1114C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1115C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1116C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1117C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1118C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1119C42#12011yescharacteristic
1120C42#12011yescharacteristic
1121C42#12011yescharacteristic
1122C42#12011yescharacteristic
1123C42#12011yescharacteristic
1124C42#12011yescharacteristic
1125C42#12011yescharacteristic
1126C42#12011yescharacteristic
1127C23—22no—
1128C23—21no—
1129C23—22no—
1130C23—22no—
1131C23—21no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—82no—
1141C23—82no—
1142C23—82no—
1143C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1144C23C2×#12011yescharacteristic
1145C23C2×#12011yescharacteristic
1146Q8—41no—
1147Q8—41no—
1148Q8—42no—
1149Q8—42no—
1150Q8—42no—
1151Q8—81no—
1152Q8—81no—
1153Q8—81no—
1154Q8—82no—
1155Q8—82no—
1156Q8—82no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—42no—
1160D4—42no—
1161D4—42no—
1162D4—42no—
1163D4—44no—
1164D4—42no—
1165D4—44no—
1166D4—44no—
1167D4—81no—
1168D4—81no—
1169D4—81no—
1170D4—82no—
1171D4—81no—
1172D4—81no—
1173D4—82no—
1174D4—82no—
1175D4—82no—
1176D4—82no—
1177D4—82no—
1178D4—82no—
1179D4—82no—
1180D4—82no—
1181D4—82no—
1182D4—82no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—82no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4—82no—
1236C2×C4—82no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—82no—
1241C2×C4—82no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4#37911yescharacteristic
1244C2×C4#37911yescharacteristic
1245C2×C4#37911yescharacteristic
1246C2×C4#37911yescharacteristic
1247C2×C4#37911yescharacteristic
1248C2×C4#37911yescharacteristic
1249C2×C4#37911yescharacteristic
1250C2×C4#37911yescharacteristic
1251C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1252C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1253C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1254C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1255C8—82no—
1256C8—82no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—42no—
1266C22—41no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—41no—
1275C22—42no—
1276C22—41no—
1277C22—82no—
1278C22—162no—
1279C22—162no—
1280C22—322no—
1281C22C2×#37911yescharacteristic
1282C22#302512yes—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—21no—
1289C4—21no—
1290C4—21no—
1291C4—21no—
1292C4—21no—
1293C4—21no—
1294C4—21no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—42no—
1298C4—42no—
1299C4—41no—
1300C4—41no—
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—41no—
1305C4—42no—
1306C4—41no—
1307C4—84no—
1308C4—162no—
1309C2—22no—
1310C2—41no—
1311C2—41no—
1312C2—81no—
1313C2—81no—
1314C2—82no—
1315C2—82no—
1316C2#2060811yescharacteristic
1317C2#2062011yescharacteristic
1318C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62828C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21421C2semidirect
3. #21416C2semidirect
4. #21396C2semidirect
5. #17591C2semidirect
6. #17580C2semidirect
7. #17402C2semidirect
8. #8488C2semidirect
9. #8487C2semidirect
14. #3563C4semidirect
16. #3561C4semidirect
17. #3559C4semidirect
18. #3558C4semidirect
36. #3493C4semidirect
37. #3491C4semidirect
41. #2920C22semidirect
42. C2×#432C22semidirect
43. #2283C22semidirect
44. C4×#117C22semidirect
51. #1899C22semidirect
52. #1897C22semidirect
54. #1873C22semidirect
61. #1516C22semidirect
63. #1511C22semidirect
70. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628282
#214212
#214162
#213962
#175912
#175802
#174022
#84882
#84872