Finite Group Databasebeta

← C2×#8489 #187342

Subgroups — C2×#8489 #187342

Order 512.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1055 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3560C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8489C218yesmaximal, direct product factor
9#3560—22no—
10#3560—22no—
11#3560—22no—
12#3560—22no—
13#3560—22no—
14#3560—22no—
15#3560C414yes—
16#3560C2214yes—
17C2×#563—21no—
18C2×#560—21no—
19C2×#553—21no—
20C2×#553—21no—
21C2×#551—21no—
22C2×#547—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×#546—21no—
25C2×#542—21no—
26C2×#539—21no—
27C2×#539C411yescharacteristic
28C2×#538—21no—
29C2×#538—21no—
30C2×#538C411yescharacteristic
31C2×#537C411yescharacteristic
32C2×#534C411yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C22×#126C2211yescharacteristic
36C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
40#1553—22no—
41#1553C2214yescomplemented
42C2×#332—21no—
43C2×#331—21no—
44#1535—22no—
45#1535C2214yescomplemented
46C2×#330—21no—
47C2×#329—21no—
48#1496—22no—
49#1496C2214yescomplemented
50#1482—22no—
51#1482C2214yescomplemented
52C2×Q8⋊C8—21no—
53C2×D4⋊C8—21no—
54C2×D4⋊C8—21no—
55C2×D4⋊C8—21no—
56#1473—22no—
57#1473—22no—
58#1473C2214yescomplemented
59#1473C2214yescomplemented
60C2×#324—21no—
61C2×#324—21no—
62C2×#323—21no—
63C2×#323—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C23×D4—21no—
67#563—24no—
68#563—24no—
69#563—24no—
70#563—24no—
71#560—24no—
72#560—24no—
73#560—24no—
74#560—24no—
75#553—24no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#551—24no—
84#551—24no—
85#551—24no—
86#551—24no—
87#547—24no—
88#547—24no—
89#547—24no—
90#547—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#542—24no—
100#542—24no—
101#542—24no—
102#542—24no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#539—24no—
106#539—24no—
107#539—22no—
108#539—22no—
109#539—22no—
110#539C2×C414yes—
111#538—24no—
112#538—24no—
113#538—24no—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#538—24no—
117#538—22no—
118#538—22no—
119#538—24no—
120#538—24no—
121#538—22no—
122#538C2×C414yes—
123#537—22no—
124#537—22no—
125#537—22no—
126#537C2×C414yes—
127#534—22no—
128#534—22no—
129#534—22no—
130#534C2×C414yes—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532C2×C412yes—
136#532D412yes—
137#532D412yes—
138#532C2312yes—
139C2×C4⋊Q8—21no—
140C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
141C2×#127D411yescharacteristic
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529—21no—
146#529C2×C412yes—
147#529D412yes—
148#529D412yes—
149#529C2312yes—
150C2×#126—21no—
151C2×#126—21no—
152C2×#126—21no—
153C2×#126—21no—
154C2×#126—21no—
155C2×#126—21no—
156C2×#126—21no—
157C2×#126—21no—
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#126—21no—
161C2×#126—21no—
162C2×#126—21no—
163C2×#126C2×C412yes—
164C2×#126D412yes—
165C2×#126D412yes—
166C2×#126C2312yes—
167C2×#125—21no—
168C2×#125—21no—
169C2×#125D411yescharacteristic
170C2×#124—21no—
171C2×#124—21no—
172C2×#124—21no—
173C2×#124—21no—
174C2×#124D411yescharacteristic
175C2×#123—21no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×#123—21no—
182C2×#123—21no—
183C2×#123—21no—
184C2×#123—21no—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121C2×C411yescharacteristic
208C2×#121C2×C411yescharacteristic
209C2×#121C2×C411yescharacteristic
210C2×#120—21no—
211C2×#120—21no—
212C2×#120—21no—
213C2×#120—21no—
214C2×#120—21no—
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4D411yescharacteristic
225C2×C4×D4D411yescharacteristic
226C2×C4×D4D411yescharacteristic
227C2×#117—21no—
228C2×#117—21no—
229C22×C4⋊C4—21no—
230C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
231C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
232C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
233C22×C22⋊C4—21no—
234C22×C22⋊C4—21no—
235C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
236C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
237C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
238C22×C42C2311yescharacteristic
239#432—21no—
240#432—21no—
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432C2312yescomplemented
246#432C2312yescomplemented
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431C2312yescomplemented
254#431C2312yescomplemented
255C2×C4⋊C8—21no—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×C4⋊C8—21no—
258C2×C4⋊C8—21no—
259C2×C22⋊C8—21no—
260C2×C22⋊C8—21no—
261C2×C22⋊C8—21no—
262C2×C22⋊C8—21no—
263C2×#97—21no—
264C2×#97—21no—
265C2×C4×C8—21no—
266C2×C4×C8—21no—
267#332—24no—
268#331—24no—
269#330—24no—
270#329—24no—
271Q8⋊C8—24no—
272D4⋊C8—24no—
273D4⋊C8—24no—
274D4⋊C8—24no—
275#324—24no—
276#324—24no—
277#323—24no—
278#323—24no—
279C25—21no—
280C25C22⋊C411yescharacteristic
281C2×#41—24no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—84no—
288C2×#41—84no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—84no—
307C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
319C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
320C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C4C22×C411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C22×C8—41no—
325C22×C8—41no—
326C22×C8—41no—
327C22×C8—41no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—24no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8C22⋊C412yes—
333C4⋊Q8C2×D412yes—
334#127—21no—
335#127—21no—
336#127C22⋊C412yes—
337#127C2×D412yes—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—22no—
347#126—22no—
348#126—22no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#126—22no—
354#126—22no—
355#126—22no—
356#126—22no—
357#126—22no—
358#126—22no—
359#126—22no—
360#126—22no—
361#126—22no—
362#126—22no—
363#126—22no—
364#126—22no—
365#126—22no—
366#125—24no—
367#125—24no—
368#125—24no—
369#125—24no—
370#125—21no—
371#125—21no—
372#125C22⋊C412yes—
373#125C2×D412yes—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—24no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124—22no—
386#124C22⋊C412yes—
387#124C2×D412yes—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—22no—
407#123—24no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8C22⋊C412yes—
431C22⋊Q8C22×C412yes—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—22no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121C22⋊C412yes—
465#121C22⋊C412yes—
466#121C22⋊C412yes—
467#121C22×C412yes—
468#121C22×C412yes—
469#121C22×C412yes—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—24no—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8C22⋊C412yes—
483C4×Q8C2×D412yes—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4C22⋊C412yes—
511C4×D4C22⋊C412yes—
512C4×D4C22⋊C412yes—
513C4×D4C2×D412yes—
514C4×D4C2×D412yes—
515C4×D4C2×D412yes—
516#117—24no—
517#117—24no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—24no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
548C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
549C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
550C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×C412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
593C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
594C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
595C2×C22⋊C4C22×C412yes—
596C2×C22⋊C4C2×D412yes—
597C2×C22⋊C4C2×D412yes—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42C22×C411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2411yescharacteristic
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—22no—
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—41no—
618C4⋊C8—41no—
619C4⋊C8—41no—
620C4⋊C8—41no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—41no—
626C22⋊C8—41no—
627C22⋊C8—41no—
628C22⋊C8—41no—
629#97—22no—
630#97—22no—
631#97—41no—
632#97—41no—
633C4×C8—22no—
634C4×C8—22no—
635C4×C8—41no—
636C4×C8—41no—
637C24—24no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—82no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C24C2×C22⋊C412yes—
651#41—84no—
652#41—84no—
653#41—84no—
654#41—84no—
655#41—88no—
656#41—88no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—82no—
663C2×Q8—82no—
664C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—88no—
701C2×D4—88no—
702C2×D4C2×C22⋊C412yes—
703C2×D4C2×C22⋊C412yes—
704C2×D4C2×C22⋊C412yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊C412yes—
744C22×C4C2×C22⋊C412yes—
745C22×C4C2×C22⋊C412yes—
746C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4#12011yescharacteristic
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4#12011yescharacteristic
755C22×C4#12011yescharacteristic
756C22×C4#12011yescharacteristic
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4C23×C411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C2×C8—42no—
763C2×C8—42no—
764C2×C8—42no—
765C2×C8—42no—
766C2×C8—82no—
767C2×C8—82no—
768C2×C8—82no—
769C2×C8—82no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
803C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
804C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
805C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C42—24no—
847C42—24no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
851C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
852C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
853C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
854C42#12011yescharacteristic
855C42#12011yescharacteristic
856C42#12011yescharacteristic
857C42#12011yescharacteristic
858C42#12011yescharacteristic
859C42#12011yescharacteristic
860C42#12011yescharacteristic
861C42#12011yescharacteristic
862C42C22×D411yescharacteristic
863C42C22×D411yescharacteristic
864C42C22×D411yescharacteristic
865C42C22×D411yescharacteristic
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—84no—
892C23—84no—
893C23—84no—
894C23—164no—
895C23—168no—
896C23#37911yescharacteristic
897C23#37911yescharacteristic
898C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
899Q8—42no—
900Q8—81no—
901Q8—82no—
902Q8—82no—
903Q8—84no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—44no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—82no—
919D4—82no—
920D4—84no—
921D4—84no—
922D4—84no—
923D4—84no—
924D4—84no—
925D4—84no—
926D4—84no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—84no—
974C2×C4—84no—
975C2×C4—84no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4—84no—
978C2×C4#37911yescharacteristic
979C2×C4#37911yescharacteristic
980C2×C4#37911yescharacteristic
981C2×C4#37911yescharacteristic
982C2×C4#37911yescharacteristic
983C2×C4#37911yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
985C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
986C2×C4C2×#12011yescharacteristic
987C2×C4C2×#12011yescharacteristic
988C2×C4C2×#12011yescharacteristic
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C8—82no—
991C8—82no—
992C8—82no—
993C8—82no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—84no—
1014C22—84no—
1015C22—84no—
1016C22—84no—
1017C22—162no—
1018C22—162no—
1019C22—168no—
1020C22#179112yes—
1021C22#179412yes—
1022C22#179512yes—
1023C22C2×#37911yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C2—41no—
1045C2—41no—
1046C2—82no—
1047C2—82no—
1048C2—82no—
1049C2—82no—
1050C2#848914yesdirect product factor
1051C2C2×#179111yescharacteristic
1052C2C2×#179411yescharacteristic
1053C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3560C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1553C2semidirect
3. C2×#1535C2semidirect
4. C2×#1496C2semidirect
5. C2×#1482C2semidirect
6. C2×#1473C2semidirect
7. C2×#1473C2semidirect
8. #8489C2direct (N × H)
36. C2×#432C22semidirect
37. C2×#432C22semidirect
38. C2×#431C22semidirect
39. C2×#431C22semidirect
41. #1553C22semidirect
45. #1535C22semidirect
49. #1496C22semidirect
51. #1482C22semidirect
58. #1473C22semidirect
59. #1473C22semidirect
245. #432C23semidirect
246. #432C23semidirect
253. #431C23semidirect
254. #431C23semidirect
1050. C2#8489direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35602
C2×#15532
C2×#15352
C2×#14962
C2×#14822
C2×#14732
#84892