Finite Group Databasebeta

← C2×#8490 #187343

Subgroups — C2×#8490 #187343

Order 512.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3564C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8490C218yesmaximal, direct product factor
9#3564—22no—
10#3564—22no—
11#3564—22no—
12#3564—22no—
13#3564—22no—
14#3564—22no—
15#3564C414yes—
16#3564C2214yes—
17C2×#563—21no—
18C2×#563—21no—
19C2×#556—21no—
20C2×#554—21no—
21C2×#552—21no—
22C2×#552—21no—
23C2×#551—21no—
24C2×#551—21no—
25C2×#544C411yescharacteristic
26C2×#543C411yescharacteristic
27C2×#542—21no—
28C2×#541—21no—
29C2×#541—21no—
30C2×#539—21no—
31C2×#539C411yescharacteristic
32C2×#538C411yescharacteristic
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C22×#126C2211yescharacteristic
36C2×#432C2211yescharacteristic
37C2×#432C2211yescharacteristic
38C2×#431C2211yescharacteristic
39C2×#431C2211yescharacteristic
40#1554—22no—
41#1554C2214yescomplemented
42C2×#333—21no—
43C2×#332—21no—
44#1535—22no—
45#1535C2214yescomplemented
46C2×#330—21no—
47C2×#329—21no—
48#1497—22no—
49#1497C2214yescomplemented
50#1482—22no—
51#1482C2214yescomplemented
52C2×Q8⋊C8—21no—
53C2×Q8⋊C8—21no—
54C2×Q8⋊C8—21no—
55C2×D4⋊C8—21no—
56#1473—22no—
57#1473—22no—
58#1473C2214yescomplemented
59#1473C2214yescomplemented
60C2×#324—21no—
61C2×#324—21no—
62C2×#323—21no—
63C2×#323—21no—
64#563—24no—
65#563—24no—
66#563—24no—
67#563—24no—
68#563—24no—
69#563—24no—
70#563—24no—
71#563—24no—
72#556—24no—
73#556—24no—
74#556—24no—
75#556—24no—
76#554—24no—
77#554—24no—
78#554—24no—
79#554—24no—
80#552—24no—
81#552—24no—
82#552—24no—
83#552—24no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#552—24no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#544—22no—
97#544—22no—
98#544—22no—
99#544C2×C414yes—
100#543—22no—
101#543—22no—
102#543—22no—
103#543C2×C414yes—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#542—24no—
107#542—24no—
108#541—24no—
109#541—24no—
110#541—24no—
111#541—24no—
112#541—24no—
113#541—24no—
114#541—24no—
115#541—24no—
116#539—24no—
117#539—24no—
118#539—22no—
119#539—22no—
120#539—24no—
121#539—24no—
122#539—22no—
123#539C2×C414yes—
124#538—22no—
125#538—22no—
126#538—22no—
127#538C2×C414yes—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533C2×C412yes—
133#533D412yes—
134#533D412yes—
135#533C2312yes—
136C2×C4⋊Q8—21no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×C4⋊Q8—21no—
139C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529C2×C412yes—
146#529D412yes—
147#529D412yes—
148#529C2312yes—
149C2×#126—21no—
150C2×#126—21no—
151C2×#126—21no—
152C2×#126—21no—
153C2×#126—21no—
154C2×#126—21no—
155C2×#126—21no—
156C2×#126—21no—
157C2×#126—21no—
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#126—21no—
161C2×#126—21no—
162C2×#126—21no—
163C2×#126—21no—
164C2×#126—21no—
165C2×#126—21no—
166C2×#126C2×C412yes—
167C2×#126D412yes—
168C2×#126D412yes—
169C2×#126C2312yes—
170C2×#125—21no—
171C2×#125—21no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125—21no—
174C2×#125—21no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125—21no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125D411yescharacteristic
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124—21no—
183C2×#124D411yescharacteristic
184C2×#123—21no—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—21no—
188C2×#123—21no—
189C2×#123—21no—
190C2×#123—21no—
191C2×#123—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
209C2×#121—21no—
210C2×#121C2×C411yescharacteristic
211C2×#120—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—21no—
227C2×#117—21no—
228C2×#117—21no—
229C2×#117—21no—
230C22×C4⋊C4—21no—
231C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
232C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
233C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
234C22×C22⋊C4—21no—
235C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
236C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
237C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
238C22×C42C2311yescharacteristic
239#432—21no—
240#432—21no—
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432C2312yes—
246#432C2312yes—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431C2312yes—
254#431C2312yes—
255C2×C4⋊C8—21no—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×C4⋊C8—21no—
258C2×C4⋊C8—21no—
259C2×C22⋊C8—21no—
260C2×C22⋊C8—21no—
261C2×C22⋊C8—21no—
262C2×C22⋊C8—21no—
263C2×#97—21no—
264C2×#97—21no—
265C2×C4×C8—21no—
266C2×C4×C8—21no—
267#333—24no—
268#332—24no—
269#330—24no—
270#329—24no—
271Q8⋊C8—24no—
272Q8⋊C8—24no—
273Q8⋊C8—24no—
274D4⋊C8—24no—
275#324—24no—
276#324—24no—
277#323—24no—
278#323—24no—
279C25C22⋊C411yescharacteristic
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
284C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
285C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
296C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
298C23×C4C22×C411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C22×C8—41no—
302C22×C8—41no—
303C22×C8—41no—
304C22×C8—41no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8C22⋊C412yes—
316C4⋊Q8C22⋊C412yes—
317C4⋊Q8C2×D412yes—
318C4⋊Q8C2×D412yes—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—22no—
336#126—22no—
337#126—22no—
338#126—22no—
339#126—22no—
340#126—22no—
341#126—22no—
342#126—22no—
343#126—22no—
344#126—22no—
345#126—22no—
346#126—22no—
347#126—22no—
348#126—22no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#126—22no—
354#126—22no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—24no—
360#125—24no—
361#125—24no—
362#125—24no—
363#125—24no—
364#125—24no—
365#125—24no—
366#125—24no—
367#125—24no—
368#125—24no—
369#125—24no—
370#125—24no—
371#125—22no—
372#125—22no—
373#125—22no—
374#125—21no—
375#125—21no—
376#125—22no—
377#125C22⋊C412yes—
378#125C2×D412yes—
379#124—24no—
380#124—24no—
381#124—24no—
382#124—24no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—21no—
386#124—21no—
387#124C22⋊C412yes—
388#124C2×D412yes—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—22no—
402#123—24no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8C22⋊C412yes—
444C22⋊Q8C22⋊C412yes—
445C22⋊Q8C22⋊C412yes—
446C22⋊Q8C22×C412yes—
447C22⋊Q8C22×C412yes—
448C22⋊Q8C22×C412yes—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121C22⋊C412yes—
454#121C22×C412yes—
455#120—24no—
456#120—24no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—24no—
459C4×Q8—24no—
460C4×Q8—24no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8C22⋊C412yes—
472C4×Q8C22⋊C412yes—
473C4×Q8C22⋊C412yes—
474C4×Q8C2×D412yes—
475C4×Q8C2×D412yes—
476C4×Q8C2×D412yes—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4C22⋊C412yes—
492C4×D4C2×D412yes—
493#117—24no—
494#117—24no—
495#117—24no—
496#117—24no—
497#117—24no—
498#117—24no—
499#117—24no—
500#117—22no—
501#117—24no—
502#117—22no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
547C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
548C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
549C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×C412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
586C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
587C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
588C2×C22⋊C4C22×C412yes—
589C2×C22⋊C4C2×D412yes—
590C2×C22⋊C4C2×D412yes—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42C22×C411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2411yescharacteristic
610C4⋊C8—22no—
611C4⋊C8—22no—
612C4⋊C8—22no—
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—41no—
615C4⋊C8—41no—
616C4⋊C8—41no—
617C4⋊C8—41no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—41no—
626#97—22no—
627#97—22no—
628#97—41no—
629#97—41no—
630C4×C8—22no—
631C4×C8—22no—
632C4×C8—41no—
633C4×C8—41no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C24C2×C22⋊C412yes—
642C2×Q8—24no—
643C2×Q8—24no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—82no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—82no—
655C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
656C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
657C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4C2×C22⋊C412yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C412yes—
701C22×C4C2×C22⋊C412yes—
702C22×C4C2×C22⋊C412yes—
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4C23×C411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C2×C8—42no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—82no—
724C2×C8—82no—
725C2×C8—82no—
726C2×C8—82no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
778C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
779C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
780C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C42—24no—
816C42—24no—
817C42—24no—
818C42—24no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
826C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
829C42#12011yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42#12011yescharacteristic
834C42#12011yescharacteristic
835C42#12011yescharacteristic
836C42#12011yescharacteristic
837C42C22×D411yescharacteristic
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C42C22×D411yescharacteristic
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—164no—
859C23#37911yescharacteristic
860C23#37911yescharacteristic
861C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
862Q8—42no—
863Q8—42no—
864Q8—42no—
865Q8—81no—
866Q8—81no—
867Q8—81no—
868Q8—82no—
869Q8—82no—
870Q8—84no—
871Q8—84no—
872D4—42no—
873D4—44no—
874D4—44no—
875D4—81no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—84no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4#37911yescharacteristic
929C2×C4#37911yescharacteristic
930C2×C4#37911yescharacteristic
931C2×C4#37911yescharacteristic
932C2×C4#37911yescharacteristic
933C2×C4#37911yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
936C2×C4C2×#12011yescharacteristic
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12011yescharacteristic
939C2×C4C2×#12011yescharacteristic
940C8—82no—
941C8—82no—
942C8—82no—
943C8—82no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—44no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—84no—
958C22—84no—
959C22—162no—
960C22—162no—
961C22#179112yes—
962C22#179412yes—
963C22#179612yes—
964C22C2×#37911yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C2—41no—
988C2—41no—
989C2—82no—
990C2—82no—
991C2#849014yesdirect product factor
992C2C2×#179111yescharacteristic
993C2C2×#179411yescharacteristic
994C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#538C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1554C2semidirect
3. C2×#1535C2semidirect
4. C2×#1497C2semidirect
5. C2×#1482C2semidirect
6. C2×#1473C2semidirect
7. C2×#1473C2semidirect
8. #8490C2direct (N × H)
41. #1554C22semidirect
45. #1535C22semidirect
49. #1497C22semidirect
51. #1482C22semidirect
58. #1473C22semidirect
59. #1473C22semidirect
991. C2#8490direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35642
C2×#15542
C2×#15352
C2×#14972
C2×#14822
C2×#14732
#84902