Finite Group Databasebeta

← #187374

Subgroups — #187374

Order 512.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62755C211yesmaximal, characteristic
2#17757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8490C214yesmaximal, complemented
9#8489C214yesmaximal, complemented
10#3566—22no—
11#3566—22no—
12#3564—21no—
13#3564C2212yes—
14#3560—21no—
15#3560C2212yes—
16#3553—21no—
17#3553—21no—
18#3545—21no—
19#3545—21no—
20#3535—21no—
21#3535C412yes—
22#3534—21no—
23#3534C412yes—
24#3531—21no—
25#3529—21no—
26#3481—22no—
27#3475—22no—
28#3475—22no—
29#3461—21no—
30#3461C412yes—
31#3459—21no—
32#3459C412yes—
33#3455—22no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38#2920C2211yescharacteristic, complemented
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
41#1561—21no—
42#1560—21no—
43#1554—21no—
44#1554C2212yescomplemented
45#1553—21no—
46#1553C2212yescomplemented
47#1535C2214yescomplemented
48#1532—22no—
49#1528—21no—
50#1527—21no—
51#1497C2212yescomplemented
52#1496C2212yescomplemented
53#1495—22no—
54#1491—21no—
55#1490—21no—
56#1488—22no—
57#1483—22no—
58#1482C2214yescomplemented
59#1473C2214yescomplemented
60#1473C2214yescomplemented
61#1472—21no—
62#1471—21no—
63#1470—21no—
64#1469—21no—
65#1465—22no—
66#1464—22no—
67#564—21no—
68#563—21no—
69#563—22no—
70#563—21no—
71#563—21no—
72#563—22no—
73#563—22no—
74#563—22no—
75#563—22no—
76#562—22no—
77#562—21no—
78#562—21no—
79#562—22no—
80#562—21no—
81#562—22no—
82#562—22no—
83H(3,𝔽4)—21no—
84#560—22no—
85#560—22no—
86#560—22no—
87#559—22no—
88#556—22no—
89#556—22no—
90#555—22no—
91#555—22no—
92#554—22no—
93#554—22no—
94#554—22no—
95#554—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#553—22no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#552—22no—
108#552—22no—
109#552—22no—
110#552—22no—
111#552—22no—
112#551—22no—
113#551—22no—
114#551—22no—
115#551—22no—
116#551—22no—
117#551—22no—
118#551—22no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#551—22no—
122#551—22no—
123#551—22no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134D42—22no—
135#544—21no—
136#544C2×C412yes—
137#543—21no—
138#543C2×C412yes—
139#542—22no—
140#542—22no—
141#542—22no—
142#542—22no—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#542—22no—
146#542—22no—
147#541—22no—
148#541—22no—
149#541—22no—
150#541—22no—
151#541—22no—
152#541—22no—
153#540—22no—
154#540—22no—
155#539—22no—
156#539—22no—
157#539—22no—
158#539—21no—
159#539—21no—
160#539—22no—
161#539—22no—
162#539—22no—
163#539—22no—
164#539—22no—
165#539—22no—
166#539—22no—
167#539—22no—
168#539—22no—
169#539C2×C412yes—
170#539C2×C412yes—
171#538—22no—
172#538—22no—
173#538—21no—
174#538—21no—
175#538—22no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538C2×C412yes—
182#538C2×C412yes—
183#537—21no—
184#537C2×C412yes—
185#536—22no—
186#536—22no—
187#534—21no—
188#534—22no—
189#534—22no—
190#534C2×C412yes—
191#533—22no—
192#533—22no—
193#533—22no—
194#533D411yescharacteristic
195#533D411yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#532—22no—
198#532D411yescharacteristic
199#532D411yescharacteristic
200#532C2311yescharacteristic
201#529—22no—
202#529—22no—
203#529—22no—
204#529—22no—
205#529—22no—
206#529—22no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529C2×C412yes—
230#529C2×C412yes—
231#529D412yes—
232#529D412yes—
233#529D412yes—
234#529C2312yes—
235C2×#126—21no—
236C2×#126C2312yes—
237C2×#125D411yescharacteristic
238C2×#125D411yescharacteristic
239C2×#124D411yescharacteristic
240C2×#124D411yescharacteristic
241#525—22no—
242#525—22no—
243#525—22no—
244#525—22no—
245#525—21no—
246#525—21no—
247#525—22no—
248#525—22no—
249#525C2×C412yes—
250C2×#123—21no—
251C2×#123C2×C412yes—
252C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
254C2×#121C2×C411yescharacteristic
255C2×#121D411yescharacteristic
256C4×#41—22no—
257C4×#41—22no—
258C4×#41—22no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41—21no—
261C4×#41D412yes—
262C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
263C2×C4×Q8D411yescharacteristic
264C2×C4×D4—22no—
265C2×C4×D4—22no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
268C2×C4×D4D412yes—
269C2×C4×D4D411yescharacteristic
270C2×#117—22no—
271C2×#117—21no—
272C2×#117D412yes—
273C22×C42C2311yescharacteristic
274#432—21no—
275#432—21no—
276#432—21no—
277#432—21no—
278#432—21no—
279#432—21no—
280#432—21no—
281#432—21no—
282#432C2312yes—
283#432C2312yes—
284#431—21no—
285#431—21no—
286#431—21no—
287#431—21no—
288#431C2312yes—
289#431C2312yes—
290#423—21no—
291#423—21no—
292#423—21no—
293C2×C4⋊C8—21no—
294#407—21no—
295#407—21no—
296#407—21no—
297C2×C22⋊C8—21no—
298C4×M16—21no—
299C4×M16—21no—
300C4×M16—21no—
301C2×#97—21no—
302#333—22no—
303#332—22no—
304#332—22no—
305#331—22no—
306#330—24no—
307#329—24no—
308Q8⋊C8—24no—
309Q8⋊C8—24no—
310D4⋊C8—24no—
311D4⋊C8—24no—
312#324—24no—
313#324—24no—
314#323—24no—
315#323—24no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41C22⋊C412yes—
322C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
323C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D4—22no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D4C22⋊C412yes—
329C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C4—22no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4C22⋊C412yes—
333C23×C4C22×C411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C2×M16—41no—
337C2×M16—41no—
338C2×M16—41no—
339C22×C8—41no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
350#127—22no—
351#127C2×D411yescharacteristic
352#126—22no—
353#126—22no—
354#126—22no—
355#126—22no—
356#126—22no—
357#126—22no—
358#126—22no—
359#126—22no—
360#126—22no—
361#126—22no—
362#126—22no—
363#126—22no—
364#126—22no—
365#126—22no—
366#126—22no—
367#126—22no—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#126—22no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125—21no—
405#125—21no—
406#125—21no—
407#125—21no—
408#125—21no—
409#125—21no—
410#125—21no—
411#125—21no—
412#125C22⋊C412yes—
413#125C22⋊C412yes—
414#125C2×D412yes—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—21no—
430#124—21no—
431#124—21no—
432#124—21no—
433#124—21no—
434#124—21no—
435#124—21no—
436#124—21no—
437#124C22⋊C412yes—
438#124C22⋊C412yes—
439#124C2×D412yes—
440#123—22no—
441#123—22no—
442#123—22no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445#123—22no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8C22⋊C412yes—
534C22⋊Q8C22⋊C412yes—
535C22⋊Q8C22×C412yes—
536C22⋊Q8C22×C412yes—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121C22⋊C412yes—
576#121C22⋊C412yes—
577#121C22×C412yes—
578#121C22×C412yes—
579#120—22no—
580#120—22no—
581#120—22no—
582#120—22no—
583#120—22no—
584#120—22no—
585#120—22no—
586#120—22no—
587#120—22no—
588#120—22no—
589#120—22no—
590#120—22no—
591#120—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8C22⋊C412yes—
609C4×Q8C22⋊C412yes—
610C4×Q8C2×D412yes—
611C4×Q8C2×D412yes—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4C22⋊C412yes—
663C4×D4C22⋊C412yes—
664C4×D4C2×D412yes—
665C4×D4C2×D412yes—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—21no—
680#117—21no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117C22⋊C412yes—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
702C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C22×C412yes—
707C2×C4⋊C4C2×D412yes—
708C2×C4⋊C4C2×D412yes—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
721C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
722C2×C22⋊C4C22×C412yes—
723C2×C22⋊C4C2×D412yes—
724C2×C22⋊C4C2×D412yes—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42C22⋊C412yes—
731C2×C42C22×C411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2411yescharacteristic
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8—22no—
747C4⋊C8—41no—
748C4⋊C8—41no—
749C4⋊C8—41no—
750C4⋊C8—41no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—41no—
756C22⋊C8—41no—
757C22⋊C8—41no—
758C22⋊C8—41no—
759#97—22no—
760#97—22no—
761#97—41no—
762#97—41no—
763#97—41no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—41no—
767C24—22no—
768C24—21no—
769C24C2×C22⋊C412yes—
770C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
771#41—82no—
772#41—84no—
773#41—82no—
774#41—84no—
775#41—84no—
776#41—82no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—81no—
786C2×Q8—81no—
787C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
788C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—81no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—81no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4C2×C22⋊C412yes—
817C2×D4C2×C22⋊C412yes—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—81no—
840C22×C4—82no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—84no—
843C22×C4C2×C22⋊C412yes—
844C22×C4C2×C22⋊C412yes—
845C22×C4C2×C22⋊C412yes—
846C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
847C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
848C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
849C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
850C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
851C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
853C22×C4#12011yescharacteristic
854C22×C4#12011yescharacteristic
855C22×C4#12011yescharacteristic
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4C23×C411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864M16—82no—
865M16—82no—
866M16—82no—
867C2×C8—42no—
868C2×C8—42no—
869C2×C8—42no—
870C2×C8—42no—
871C2×C8—82no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
923C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
924C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
925C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—22no—
986C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
987C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
988C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
989C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
990C42#12011yescharacteristic
991C42#12011yescharacteristic
992C42#12011yescharacteristic
993C42#12011yescharacteristic
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42#12011yescharacteristic
997C42#12011yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23#37911yescharacteristic
1018C23#37911yescharacteristic
1019C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—81no—
1023Q8—81no—
1024Q8—81no—
1025Q8—81no—
1026Q8—81no—
1027Q8—82no—
1028Q8—82no—
1029Q8—82no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—44no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—44no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4#37911yescharacteristic
1103C2×C4#37911yescharacteristic
1104C2×C4#37911yescharacteristic
1105C2×C4#37911yescharacteristic
1106C2×C4#37911yescharacteristic
1107C2×C4#37911yescharacteristic
1108C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1109C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C8—82no—
1115C8—82no—
1116C8—82no—
1117C8—82no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—82no—
1137C22—162no—
1138C22—162no—
1139C22—164no—
1140C22C2×#37911yescharacteristic
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C2—41no—
1163C2—41no—
1164C2—41no—
1165C2—82no—
1166C2—82no—
1167C2—82no—
1168C2#2061211yescharacteristic
1169C2#2062011yescharacteristic
1170C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62755C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17757C2semidirect
3. #17668C2semidirect
4. #17497C2semidirect
5. #17494C2semidirect
6. #17401C2semidirect
7. #17399C2semidirect
8. #8490C2semidirect
9. #8489C2semidirect
37. #2920C22semidirect
38. #2920C22semidirect
39. #2920C22semidirect
40. C2×#432C22semidirect
44. #1554C22semidirect
46. #1553C22semidirect
47. #1535C22semidirect
51. #1497C22semidirect
52. #1496C22semidirect
58. #1482C22semidirect
59. #1473C22semidirect
60. #1473C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627552
#177572
#176682
#174972
#174942
#174012
#173992
#84902
#84892