Finite Group Databasebeta

← #187375

Subgroups — #187375

Order 512.

2020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62743C211yesmaximal, characteristic
2#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8490C214yesmaximal, complemented
9#8489C214yesmaximal, complemented
10#3568—21no—
11#3567—21no—
12#3566—22no—
13#3565—21no—
14#3564C2212yes—
15#3563C411yescharacteristic
16#3562—21no—
17#3561C411yescharacteristic
18#3560C2212yes—
19#3559C411yescharacteristic
20#3558C411yescharacteristic
21#3557—21no—
22#3551—21no—
23#3542—21no—
24#3541—21no—
25#3533—22no—
26#3531—21no—
27#3529—21no—
28#3482—21no—
29#3481—21no—
30#3480—21no—
31#3475—21no—
32#3475—22no—
33#3461—21no—
34#3460—21no—
35#3460C412yes—
36#3459C412yes—
37#3455—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42#2920C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
45#1559—21no—
46#1557—21no—
47#1554C2212yescomplemented
48#1553C2212yes—
49#1552—21no—
50#1551—21no—
51#1535C2214yescomplemented
52#1532—22no—
53#1531—21no—
54#1530—21no—
55#1497—21no—
56#1497C2212yescomplemented
57#1496—21no—
58#1496C2212yes—
59#1489—22no—
60#1488—21no—
61#1488—21no—
62#1483—21no—
63#1483—21no—
64#1482C2214yescomplemented
65#1473C2214yescomplemented
66#1473C2214yescomplemented
67#1472—21no—
68#1471—21no—
69#1468—22no—
70#1467—21no—
71#1466—21no—
72#1464—22no—
73#564—21no—
74#563—22no—
75#563—22no—
76#563—22no—
77#563—22no—
78#563—22no—
79#563—21no—
80#563—21no—
81#563—21no—
82#562—22no—
83#562—22no—
84#562—22no—
85#562—22no—
86#562—21no—
87#562—21no—
88#562—21no—
89H(3,𝔽4)—21no—
90#560—22no—
91#560—22no—
92#560—22no—
93#559—22no—
94#559—21no—
95#559—21no—
96#557—21no—
97#557—21no—
98#556—22no—
99#556—21no—
100#556—21no—
101#556—22no—
102#556—21no—
103#556—22no—
104#555—21no—
105#555—22no—
106#554—21no—
107#554—21no—
108#554—21no—
109#554—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—21no—
114#553—21no—
115#553—22no—
116#553—21no—
117#553—22no—
118#553—21no—
119#553—22no—
120#552—21no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#552—21no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—21no—
128#552—22no—
129#552—21no—
130#552—22no—
131#551—22no—
132#551—22no—
133#551—22no—
134#551—22no—
135#551—22no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#550—21no—
140D4×Q8—21no—
141#548—21no—
142#548—21no—
143#548—21no—
144#548—21no—
145#547—21no—
146#547—22no—
147#547—21no—
148#547—22no—
149#546—21no—
150#546—21no—
151#546—21no—
152#546—21no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156D42—21no—
157#544—21no—
158#544—21no—
159#544C2×C412yes—
160#543C2×C412yes—
161#542—22no—
162#542—22no—
163#542—21no—
164#542—22no—
165#542—21no—
166#542—21no—
167#542—21no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#541—21no—
174#541—21no—
175#541—22no—
176#541—22no—
177#541—22no—
178#540—22no—
179#540—22no—
180#540—22no—
181#540—21no—
182#540—21no—
183#540—22no—
184#540—22no—
185#539—22no—
186#539—22no—
187#539—22no—
188#539—22no—
189#539—22no—
190#539—22no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#539C2×C412yes—
194#539C2×C412yes—
195#538—22no—
196#538—22no—
197#538—22no—
198#538—22no—
199#538—22no—
200#538—22no—
201#538—22no—
202#538—22no—
203#538—22no—
204#538—22no—
205#538C2×C412yes—
206#538C2×C412yes—
207#537—21no—
208#537—21no—
209#537C2×C412yes—
210#536—21no—
211#536—21no—
212#535—21no—
213#535—22no—
214#535—21no—
215#534—22no—
216#534C2×C412yes—
217#533—22no—
218#533—21no—
219#533—22no—
220#533C2×C411yescharacteristic
221#533D411yescharacteristic
222#533D411yescharacteristic
223#533D411yescharacteristic
224#533D411yescharacteristic
225#533C2311yescharacteristic
226#532—21no—
227#532—22no—
228#532—22no—
229#532C2×C411yescharacteristic
230#532D411yescharacteristic
231#532D411yescharacteristic
232#532D411yescharacteristic
233#532D411yescharacteristic
234#532C2311yescharacteristic
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#529—22no—
247#529—22no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529C2×C411yescharacteristic
265#529C2×C411yescharacteristic
266#529D412yes—
267#529D411yescharacteristic
268#529D411yescharacteristic
269#529C2312yes—
270C2×#126C2312yes—
271C2×#125C2×C411yescharacteristic
272C2×#124C2×C411yescharacteristic
273#525—22no—
274#525—22no—
275#525—22no—
276#525—22no—
277#525—22no—
278#525—21no—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525C2×C411yescharacteristic
283#525C2×C412yes—
284#525C2×C411yescharacteristic
285C2×#123D412yes—
286C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
287C2×#121D411yescharacteristic
288C4×#41—22no—
289C4×#41—21no—
290C4×#41—21no—
291C4×#41—22no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41D412yes—
297C4×#41D411yescharacteristic
298C4×#41D411yescharacteristic
299C2×C4×Q8—21no—
300C2×C4×Q8D411yescharacteristic
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4—22no—
303C2×C4×D4C2×C412yes—
304C2×C4×D4D411yescharacteristic
305C2×#117—22no—
306C2×#117D412yes—
307C22×C42C2311yescharacteristic
308#432—21no—
309#432—21no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432—21no—
313#432—21no—
314#432—21no—
315#432—21no—
316#432—21no—
317#432—21no—
318#432C2312yes—
319#432C2312yes—
320#431—21no—
321#431—21no—
322#431C2312yes—
323#431C2312yes—
324#423—21no—
325#423—21no—
326C2×C4⋊C8—21no—
327C2×C4⋊C8—21no—
328#407—21no—
329#407—21no—
330C2×C22⋊C8—21no—
331C2×C22⋊C8—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16—21no—
334C2×#97—21no—
335C2×#97—21no—
336#333—22no—
337#332—22no—
338#332—22no—
339#331—22no—
340#330—24no—
341#329—24no—
342Q8⋊C8—24no—
343Q8⋊C8—22no—
344Q8⋊C8—22no—
345D4⋊C8—24no—
346D4⋊C8—22no—
347D4⋊C8—22no—
348#324—24no—
349#324—24no—
350#323—24no—
351#323—24no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
361C2×#41C22⋊C412yes—
362C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D4—21no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4C22⋊C412yes—
368C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C4—22no—
370C23×C4C22⋊C412yes—
371C23×C4C22×C411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C2×M16—41no—
375C2×M16—41no—
376C22×C8—41no—
377C22×C8—41no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
388C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
389C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
390C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
391C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
392C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
393#127—22no—
394#127—21no—
395#127—22no—
396#127C22⋊C411yescharacteristic
397#127C2×D411yescharacteristic
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—21no—
423#126—21no—
424#126—21no—
425#126—22no—
426#126—21no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—21no—
439#125—22no—
440#125—21no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125—21no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125C22⋊C411yescharacteristic
459#125C22⋊C411yescharacteristic
460#125C2×D412yes—
461#124—22no—
462#124—21no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—21no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124C22⋊C411yescharacteristic
488#124C22⋊C411yescharacteristic
489#124C2×D412yes—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—22no—
522#123—21no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
584C22⋊Q8C22⋊C412yes—
585C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
586C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
587C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
588C22⋊Q8C22×C412yes—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—21no—
604#121—22no—
605#121—21no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—21no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—21no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—21no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121C22⋊C411yescharacteristic
636#121C22⋊C412yes—
637#121C22⋊C411yescharacteristic
638#121C22×C411yescharacteristic
639#121C22×C411yescharacteristic
640#121C22×C412yes—
641#120—22no—
642#120—22no—
643#120—22no—
644#120—22no—
645#120—22no—
646#120—22no—
647#120—21no—
648#120—22no—
649#120—21no—
650#120—22no—
651#120—22no—
652#120—22no—
653#120—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
677C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
678C4×Q8C22⋊C412yes—
679C4×Q8C2×D411yescharacteristic
680C4×Q8C2×D411yescharacteristic
681C4×Q8C2×D412yes—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
743C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
744C4×D4C22⋊C412yes—
745C4×D4C2×D411yescharacteristic
746C4×D4C2×D411yescharacteristic
747C4×D4C2×D412yes—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—22no—
755#117—21no—
756#117—21no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—21no—
762#117—22no—
763#117—21no—
764#117—21no—
765#117—21no—
766#117—21no—
767#117—21no—
768#117—21no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—22no—
773#117—21no—
774#117—21no—
775#117—22no—
776#117—21no—
777#117—22no—
778#117—22no—
779#117C22⋊C411yescharacteristic
780#117C22⋊C411yescharacteristic
781#117C22⋊C412yes—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—22no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4—22no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—22no—
788C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
789C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
790C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
791C2×C4⋊C4C22×C412yes—
792C2×C4⋊C4C2×D412yes—
793C2×C4⋊C4C2×D412yes—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
800C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
801C2×C22⋊C4C22×C412yes—
802C2×C22⋊C4C2×D412yes—
803C2×C22⋊C4C2×D412yes—
804C2×C42—22no—
805C2×C42—22no—
806C2×C42—22no—
807C2×C42—22no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42C22⋊C412yes—
811C2×C42C22×C411yescharacteristic
812C2×C42C2×D411yescharacteristic
813C2×C42C2×D411yescharacteristic
814C2×C42C2×D411yescharacteristic
815C2×C42C2×D411yescharacteristic
816C2×C42C2×D411yescharacteristic
817C2×C42C2×D411yescharacteristic
818C2×C42C2×D411yescharacteristic
819C2×C42C2×D411yescharacteristic
820C2×C42C2×D411yescharacteristic
821C2×C42C2×D411yescharacteristic
822C2×C42C2411yescharacteristic
823C4⋊C8—22no—
824C4⋊C8—22no—
825C4⋊C8—22no—
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—41no—
828C4⋊C8—41no—
829C4⋊C8—41no—
830C4⋊C8—41no—
831C22⋊C8—22no—
832C22⋊C8—22no—
833C22⋊C8—22no—
834C22⋊C8—22no—
835C22⋊C8—41no—
836C22⋊C8—41no—
837C22⋊C8—41no—
838C22⋊C8—41no—
839#97—22no—
840#97—22no—
841#97—41no—
842#97—41no—
843#97—41no—
844#97—41no—
845C4×C8—22no—
846C4×C8—22no—
847C24—22no—
848C24C2×C22⋊C412yes—
849C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
850#41—81no—
851#41—82no—
852#41—81no—
853#41—82no—
854#41—84no—
855#41—82no—
856#41—82no—
857#41—84no—
858#41—82no—
859#41—82no—
860#41—82no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—81no—
871C2×Q8—82no—
872C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
873C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
874C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—82no—
904C2×D4—84no—
905C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
906C2×D4C2×C22⋊C412yes—
907C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—81no—
929C22×C4—81no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—82no—
932C22×C4—84no—
933C22×C4C2×C22⋊C412yes—
934C22×C4C2×C22⋊C412yes—
935C22×C4C2×C22⋊C412yes—
936C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
937C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
938C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
939C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
940C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
941C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
942C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
943C22×C4#12011yescharacteristic
944C22×C4#12011yescharacteristic
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4#12011yescharacteristic
949C22×C4#12011yescharacteristic
950C22×C4#12011yescharacteristic
951C22×C4C23×C411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954M16—82no—
955M16—82no—
956C2×C8—42no—
957C2×C8—42no—
958C2×C8—42no—
959C2×C8—42no—
960C2×C8—82no—
961C2×C8—82no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1019C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1020C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1021C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1022C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1023C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—21no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C42—22no—
1080C42—22no—
1081C42—22no—
1082C42—22no—
1083C42—22no—
1084C42—22no—
1085C42—21no—
1086C42—22no—
1087C42—21no—
1088C42—21no—
1089C42—21no—
1090C42—22no—
1091C42—22no—
1092C42—22no—
1093C42—21no—
1094C42—21no—
1095C42—22no—
1096C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1097C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1098C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1099C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1100C42#12011yescharacteristic
1101C42#12011yescharacteristic
1102C42#12011yescharacteristic
1103C42#12011yescharacteristic
1104C42#12011yescharacteristic
1105C42#12011yescharacteristic
1106C42#12011yescharacteristic
1107C42#12011yescharacteristic
1108C42C22×D411yescharacteristic
1109C42C22×D411yescharacteristic
1110C42C22×D411yescharacteristic
1111C42C22×D411yescharacteristic
1112C23—22no—
1113C23—21no—
1114C23—22no—
1115C23—21no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—82no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23#37911yescharacteristic
1126C23#37911yescharacteristic
1127C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1128Q8—41no—
1129Q8—42no—
1130Q8—41no—
1131Q8—42no—
1132Q8—42no—
1133Q8—81no—
1134Q8—81no—
1135Q8—81no—
1136Q8—81no—
1137Q8—82no—
1138Q8—82no—
1139Q8—82no—
1140D4—41no—
1141D4—42no—
1142D4—41no—
1143D4—42no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—44no—
1147D4—42no—
1148D4—81no—
1149D4—81no—
1150D4—81no—
1151D4—81no—
1152D4—82no—
1153D4—82no—
1154D4—81no—
1155D4—82no—
1156D4—81no—
1157D4—81no—
1158D4—81no—
1159D4—82no—
1160D4—82no—
1161D4—82no—
1162D4—82no—
1163D4—82no—
1164D4—82no—
1165D4—82no—
1166D4—82no—
1167D4—82no—
1168D4—82no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4#37911yescharacteristic
1223C2×C4#37911yescharacteristic
1224C2×C4#37911yescharacteristic
1225C2×C4#37911yescharacteristic
1226C2×C4#37911yescharacteristic
1227C2×C4#37911yescharacteristic
1228C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1229C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1230C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1231C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1232C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1233C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1234C8—82no—
1235C8—82no—
1236C8—82no—
1237C8—82no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—41no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—41no—
1256C22—42no—
1257C22—41no—
1258C22—42no—
1259C22—82no—
1260C22—162no—
1261C22—164no—
1262C22C2×#37911yescharacteristic
1263C4—21no—
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—21no—
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—42no—
1276C4—41no—
1277C4—42no—
1278C4—41no—
1279C4—41no—
1280C4—41no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—42no—
1284C4—41no—
1285C4—42no—
1286C4—41no—
1287C2—41no—
1288C2—41no—
1289C2—41no—
1290C2—81no—
1291C2—82no—
1292C2—82no—
1293C2—81no—
1294C2#2061211yescharacteristic
1295C2#2062011yescharacteristic
1296C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62743C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17756C2semidirect
3. #17677C2semidirect
4. #17499C2semidirect
5. #17494C2semidirect
6. #17402C2semidirect
7. #17399C2semidirect
8. #8490C2semidirect
9. #8489C2semidirect
41. #2920C22semidirect
42. #2920C22semidirect
43. C2×#432C22semidirect
44. C2×#432C22semidirect
47. #1554C22semidirect
51. #1535C22semidirect
56. #1497C22semidirect
64. #1482C22semidirect
65. #1473C22semidirect
66. #1473C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627432
#177562
#176772
#174992
#174942
#174022
#173992
#84902
#84892