Finite Group Databasebeta

← #187377

Subgroups — #187377

Order 512.

1993 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#17748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8490C218yesmaximal, complemented
9#3565—22no—
10#3564C2214yes—
11#3563—21no—
12#3563—21no—
13#3561—21no—
14#3559—21no—
15#3555—21no—
16#3552—21no—
17#3547—21no—
18#3544—21no—
19#3538C412yes—
20#3536C412yes—
21#3535—22no—
22#3531—22no—
23#3482—22no—
24Q8×#41—21no—
25#3475—21no—
26#3475—22no—
27#3461—22no—
28#3461—22no—
29#3458C412yes—
30#3455C412yes—
31#3444C2211yescharacteristic
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37C2×#432C2211yescharacteristic
38#1558—21no—
39#1556—21no—
40#1554C2214yes—
41#1550—22no—
42#1535C2214yes—
43#1531—21no—
44#1530—21no—
45#1529—22no—
46#1497—21no—
47#1497C2214yes—
48#1496—21no—
49#1489—22no—
50#1487—22no—
51#1485—22no—
52#1482C2214yes—
53#1473C2214yes—
54#1473C2214yes—
55#1470—21no—
56#1469—21no—
57#1468—22no—
58#1467—21no—
59#1466—21no—
60#1465—22no—
61#564—22no—
62#563—24no—
63#563—22no—
64#563—22no—
65#563—24no—
66#563—24no—
67#563—24no—
68#562—24no—
69#562—22no—
70#562—24no—
71Q82—21no—
72#557—21no—
73#557—22no—
74#557—22no—
75#556—21no—
76#556—22no—
77#556—22no—
78#556—24no—
79#555—21no—
80#555—22no—
81#554—21no—
82#554—22no—
83#554—21no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#552—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#552—24no—
94#552—22no—
95#552—24no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#552—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102D4×Q8—21no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105#548—22no—
106#548—22no—
107#547—22no—
108#547—21no—
109#547—24no—
110#547—22no—
111#546—24no—
112#546—22no—
113#544—22no—
114#544—22no—
115#544—22no—
116#544—22no—
117#544—22no—
118#544—22no—
119#544—22no—
120#544C2×C414yes—
121#543—22no—
122#543C2×C414yes—
123#542—24no—
124#542—22no—
125#542—24no—
126#542—22no—
127#542—22no—
128#542—24no—
129#542—22no—
130#541—22no—
131#541—24no—
132#541—22no—
133#541—24no—
134#541—24no—
135#541—22no—
136#540—22no—
137#539—24no—
138#539—24no—
139#539—22no—
140#539—22no—
141#539—24no—
142#539—22no—
143#539C2×C414yes—
144#538—22no—
145#538C2×C414yes—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#536—24no—
149#536—22no—
150#536—22no—
151#533—22no—
152#533—24no—
153#533—24no—
154#533—24no—
155#533—22no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533C2×C412yes—
161#533C2×C411yescharacteristic
162#533D412yes—
163#533D412yes—
164#533D411yescharacteristic
165#533D411yescharacteristic
166#533C2312yes—
167#532C2×C411yescharacteristic
168#532D411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
172#529—24no—
173#529—22no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529D412yes—
192#529C2312yes—
193C2×#126C2312yes—
194C2×#125—21no—
195C2×#125D411yescharacteristic
196C2×#124D411yescharacteristic
197#525—22no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525C2×C412yes—
201C2×#123D412yes—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
204C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
205C2×#121C2×C411yescharacteristic
206C4×#41—22no—
207C4×#41—24no—
208C4×#41—22no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41D412yes—
212C2×C4×Q8—22no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8D412yes—
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×D4D412yes—
217C2×C4×D4D411yescharacteristic
218C2×#117—22no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117C2×C412yes—
221C22×C42C2311yescharacteristic
222#432—21no—
223#432—21no—
224#432—21no—
225#432—21no—
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432C2312yes—
231#432C2312yes—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431C2312yes—
237#431C2312yes—
238#423—21no—
239#423—21no—
240#423—21no—
241C2×C4⋊C8—21no—
242#407—21no—
243#407—21no—
244#407—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C4×M16—21no—
247C4×M16—21no—
248C4×M16—21no—
249C2×#97—21no—
250#333—24no—
251#332—24no—
252#330—24no—
253#329—24no—
254Q8⋊C8—24no—
255Q8⋊C8—28no—
256D4⋊C8—24no—
257#324—24no—
258#324—24no—
259#323—24no—
260#323—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41C22⋊C412yes—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8C22⋊C412yes—
269C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D4C22⋊C412yes—
271C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C4C22⋊C412yes—
273C23×C4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C2×M16—41no—
277C2×M16—41no—
278C2×M16—41no—
279C22×C8—41no—
280C4⋊Q8—24no—
281C4⋊Q8—22no—
282C4⋊Q8—24no—
283C4⋊Q8—22no—
284C4⋊Q8—24no—
285C4⋊Q8—22no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—22no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8C22⋊C412yes—
295C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Q8C22⋊C412yes—
297C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Q8C2×D412yes—
300C4⋊Q8C2×D412yes—
301#127C22⋊C411yescharacteristic
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—22no—
316#126—22no—
317#126—22no—
318#126—22no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#125—24no—
322#125—24no—
323#125—24no—
324#125—22no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—22no—
333#125—22no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—22no—
338#125—21no—
339#125—22no—
340#125—22no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125—22no—
347#125C2×D412yes—
348#124—24no—
349#124—22no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—21no—
356#124—21no—
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124—21no—
360#124—21no—
361#124C2×D412yes—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—22no—
376#123—22no—
377#123—22no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—24no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8C22⋊C414yes—
424C22⋊Q8C22⋊C412yes—
425C22⋊Q8C22×C414yes—
426C22⋊Q8C22×C412yes—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121C22⋊C412yes—
445#121C22×C412yes—
446#120—22no—
447#120—24no—
448C4×Q8—24no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—24no—
452C4×Q8—24no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—24no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8C22⋊C414yes—
472C4×Q8C22⋊C412yes—
473C4×Q8C2×D414yes—
474C4×Q8C2×D412yes—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4C22⋊C412yes—
505C4×D4C2×D412yes—
506#117—24no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—24no—
510#117—24no—
511#117—22no—
512#117—24no—
513#117—24no—
514#117—24no—
515#117—21no—
516#117—22no—
517#117—24no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—21no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117C22⋊C412yes—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
540C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
543C2×C4⋊C4C22×C412yes—
544C2×C4⋊C4C2×D412yes—
545C2×C4⋊C4C2×D412yes—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
549C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
550C2×C22⋊C4C22×C412yes—
551C2×C22⋊C4C2×D412yes—
552C2×C22⋊C4C2×D412yes—
553C2×C42—24no—
554C2×C42—24no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42C22⋊C412yes—
558C2×C42C22×C411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2411yescharacteristic
570C4⋊C8—22no—
571C4⋊C8—22no—
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—41no—
575C4⋊C8—41no—
576C4⋊C8—41no—
577C4⋊C8—41no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—41no—
585C22⋊C8—41no—
586#97—22no—
587#97—22no—
588#97—41no—
589#97—41no—
590#97—41no—
591C4×C8—22no—
592C4×C8—22no—
593C4×C8—41no—
594C24C2×C22⋊C412yes—
595C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
596#41—44no—
597#41—82no—
598#41—82no—
599#41—88no—
600#41—84no—
601C2×Q8—24no—
602C2×Q8—24no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×Q8—82no—
612C2×Q8—84no—
613C2×Q8—82no—
614C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
615C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4C2×C22⋊C412yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊C412yes—
647C22×C4C2×C22⋊C412yes—
648C22×C4C2×C22⋊C412yes—
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4C23×C411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666M16—82no—
667M16—82no—
668M16—82no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—82no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
720C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
721C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C42—24no—
752C42—24no—
753C42—24no—
754C42—24no—
755C42—22no—
756C42—24no—
757C42—22no—
758C42—24no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
763C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
764C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C42#12011yescharacteristic
767C42#12011yescharacteristic
768C42#12011yescharacteristic
769C42#12011yescharacteristic
770C42#12011yescharacteristic
771C42#12011yescharacteristic
772C42#12011yescharacteristic
773C42#12011yescharacteristic
774C42C22×D411yescharacteristic
775C42C22×D411yescharacteristic
776C42C22×D411yescharacteristic
777C42C22×D411yescharacteristic
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23#37911yescharacteristic
787C23#37911yescharacteristic
788C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
789Q8—44no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—44no—
793Q8—42no—
794Q8—81no—
795Q8—82no—
796Q8—82no—
797Q8—81no—
798Q8—84no—
799Q8—84no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—84no—
811D4—84no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4#37911yescharacteristic
853C2×C4#37911yescharacteristic
854C2×C4#37911yescharacteristic
855C2×C4#37911yescharacteristic
856C2×C4#37911yescharacteristic
857C2×C4#37911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C8—82no—
865C8—82no—
866C8—82no—
867C8—82no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—162no—
885C22C2×#37911yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—44no—
900C4—44no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4#179612yes—
906C2—41no—
907C2—41no—
908C2—41no—
909C2—82no—
910C2—82no—
911C2#2061211yescharacteristic
912C2#2062011yescharacteristic
913C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17748C2semidirect
3. #17674C2semidirect
4. #17499C2semidirect
5. #17491C2semidirect
6. #17402C2semidirect
7. #17401C2semidirect
8. #8490C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#177482
#176742
#174992
#174912
#174022
#174012
#84902