Finite Group Databasebeta

← #187380

Subgroups — #187380

Order 512.

1993 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 975 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic
2#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8490C218yesmaximal, complemented
9#3565—22no—
10#3564C2214yes—
11#3557—22no—
12#3555—21no—
13#3554—21no—
14#3552—21no—
15#3544—21no—
16#3535C414yes—
17#3523—21no—
18#3522—21no—
19#3520—22no—
20#3518—21no—
21#3515—21no—
22#3515—22no—
23#3510—21no—
24#3507—22no—
25#3507C411yescharacteristic
26#3506C411yescharacteristic
27#3504—21no—
28#3502C411yescharacteristic
29#3501C411yescharacteristic
30#3495—21no—
31#3495—22no—
32#3494—21no—
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic
38#2920C2211yescharacteristic
39C2×#432C2211yescharacteristic
40#1559—22no—
41#1554C2214yes—
42#1549—21no—
43#1548—21no—
44#1537—21no—
45#1536—21no—
46#1535C2214yes—
47#1524—22no—
48#1497—21no—
49#1497C2214yes—
50#1496—21no—
51#1491—22no—
52#1489—22no—
53#1482C2214yes—
54#1481—21no—
55#1481—21no—
56#1473C2214yes—
57#1473C2214yes—
58#1472—21no—
59#1471—21no—
60#1470—21no—
61#1469—21no—
62#1465—22no—
63#1464—22no—
64#563—24no—
65#563—24no—
66#563—24no—
67#562—24no—
68#559—22no—
69#559—22no—
70#559—21no—
71#559—22no—
72Q82—21no—
73Q82—21no—
74#557—22no—
75#557—22no—
76#557—21no—
77#557—21no—
78#557—21no—
79#557—22no—
80#557—22no—
81#556—24no—
82#556—22no—
83#556—22no—
84#556—22no—
85#556—22no—
86#556—21no—
87#556—21no—
88#556—22no—
89#556—24no—
90#555—22no—
91#555—21no—
92#554—22no—
93#554—22no—
94#554—22no—
95#554—21no—
96#554—21no—
97#554—21no—
98#554—22no—
99#554—22no—
100#554—24no—
101#554—24no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#553—22no—
105#552—24no—
106#552—22no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—22no—
110#552—22no—
111#552—22no—
112#552—24no—
113#552—22no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#550—21no—
121D4×Q8—22no—
122D4×Q8—21no—
123D4×Q8—21no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—24no—
130#547—21no—
131#546—24no—
132#544—22no—
133#544—22no—
134#544—22no—
135#544—21no—
136#544—21no—
137#544C2×C414yes—
138#543C2×C414yes—
139#542—22no—
140#542—22no—
141#542—22no—
142#542—22no—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#542—24no—
146#542—24no—
147#542—24no—
148#541—22no—
149#541—22no—
150#541—22no—
151#541—24no—
152#541—24no—
153#540—22no—
154#539—24no—
155#539—24no—
156#539—24no—
157#539—24no—
158#539—24no—
159#539C2×C414yes—
160#538C2×C414yes—
161#536—22no—
162#536—21no—
163#536—24no—
164#535—21no—
165#533—22no—
166#533—22no—
167#533—22no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533C2×C411yescharacteristic
173#533C2×C411yescharacteristic
174#533C2×C411yescharacteristic
175#533D412yes—
176#533D411yescharacteristic
177#533D411yescharacteristic
178#533D411yescharacteristic
179#533D411yescharacteristic
180#533C2312yes—
181#532—22no—
182#532C2×C411yescharacteristic
183#532D411yescharacteristic
184#532D411yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529D412yes—
205#529C2312yes—
206C2×#126C2312yes—
207C2×#125—22no—
208C2×#125—21no—
209C2×#125D411yescharacteristic
210C2×#124D411yescharacteristic
211#525—22no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525C2×C412yes—
215C2×#123C2×C412yes—
216C2×C22⋊Q8—22no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
219C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
220C2×#121D411yescharacteristic
221#520—22no—
222#520—24no—
223#520—21no—
224#520—21no—
225#519—22no—
226#519—21no—
227#518—21no—
228C4×#41—21no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41D412yes—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
233C2×C4×Q8D412yes—
234C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
235C2×C4×D4D412yes—
236C2×#117—21no—
237C2×#117D412yes—
238C22×C42C2311yescharacteristic
239#432—21no—
240#432—21no—
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432—21no—
247#432C2312yes—
248#432C2312yes—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431C2312yes—
254#431C2312yes—
255#423—21no—
256#423—21no—
257#423—21no—
258C2×C4⋊C8—21no—
259#407—21no—
260#407—21no—
261#407—21no—
262C2×C22⋊C8—21no—
263C4×M16—21no—
264C4×M16—21no—
265C4×M16—21no—
266C2×#97—21no—
267#333—24no—
268#332—24no—
269#330—24no—
270#329—24no—
271Q8⋊C8—24no—
272Q8⋊C8—24no—
273Q8⋊C8—24no—
274D4⋊C8—24no—
275#324—24no—
276#324—24no—
277#323—24no—
278#323—24no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41C22⋊C412yes—
284C22×Q8—22no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8C22⋊C412yes—
287C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
289C22×D4C22⋊C412yes—
290C23×C4C22⋊C412yes—
291C23×C4C22×C411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C2×M16—41no—
295C2×M16—41no—
296C2×M16—41no—
297C22×C8—41no—
298C4⋊Q8—22no—
299C4⋊Q8—22no—
300C4⋊Q8—22no—
301C4⋊Q8—22no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8—22no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Q8C2×D412yes—
321C4⋊Q8C2×D412yes—
322#127—22no—
323#127C22⋊C411yescharacteristic
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—22no—
338#126—22no—
339#126—22no—
340#126—22no—
341#126—22no—
342#126—22no—
343#125—24no—
344#125—24no—
345#125—22no—
346#125—22no—
347#125—22no—
348#125—22no—
349#125—22no—
350#125—24no—
351#125—24no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125—21no—
363#125—21no—
364#125—21no—
365#125—22no—
366#125—21no—
367#125—21no—
368#125—21no—
369#125—21no—
370#125—22no—
371#125C2×D412yes—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—22no—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—24no—
380#124—24no—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124—21no—
386#124—21no—
387#124C2×D412yes—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—24no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8C22⋊C412yes—
450C22⋊Q8C22⋊C412yes—
451C22⋊Q8C22⋊C412yes—
452C22⋊Q8C22×C412yes—
453C22⋊Q8C22×C412yes—
454C22⋊Q8C22×C412yes—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121C22⋊C412yes—
471#121C22×C412yes—
472#120—22no—
473#120—24no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—24no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—24no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8C22⋊C412yes—
504C4×Q8C22⋊C412yes—
505C4×Q8C22⋊C412yes—
506C4×Q8C2×D412yes—
507C4×Q8C2×D412yes—
508C4×Q8C2×D412yes—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4C22⋊C412yes—
543C4×D4C2×D412yes—
544#117—22no—
545#117—24no—
546#117—24no—
547#117—24no—
548#117—24no—
549#117—24no—
550#117—24no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—24no—
557#117—22no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117C22⋊C412yes—
570C2×C4⋊C4—24no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—24no—
573C2×C4⋊C4—24no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
582C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
585C2×C4⋊C4C22×C412yes—
586C2×C4⋊C4C2×D412yes—
587C2×C4⋊C4C2×D412yes—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
591C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
592C2×C22⋊C4C22×C412yes—
593C2×C22⋊C4C2×D412yes—
594C2×C22⋊C4C2×D412yes—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42C22⋊C412yes—
598C2×C42C22×C411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2411yescharacteristic
610C4⋊C8—22no—
611C4⋊C8—22no—
612C4⋊C8—22no—
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—41no—
615C4⋊C8—41no—
616C4⋊C8—41no—
617C4⋊C8—41no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—41no—
626#97—22no—
627#97—22no—
628#97—41no—
629#97—41no—
630#97—41no—
631C4×C8—22no—
632C4×C8—22no—
633C4×C8—41no—
634C24C2×C22⋊C412yes—
635C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
636#41—44no—
637#41—88no—
638#41—82no—
639#41—84no—
640#41—82no—
641C2×Q8—24no—
642C2×Q8—24no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—82no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—84no—
655C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
656C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
657C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4C2×C22⋊C412yes—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊C412yes—
689C22×C4C2×C22⋊C412yes—
690C22×C4C2×C22⋊C412yes—
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4C23×C411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708M16—82no—
709M16—82no—
710M16—82no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—82no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
769C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
770C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
771C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C42—24no—
804C42—24no—
805C42—24no—
806C42—24no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
817C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
818C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
819C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
820C42#12011yescharacteristic
821C42#12011yescharacteristic
822C42#12011yescharacteristic
823C42#12011yescharacteristic
824C42#12011yescharacteristic
825C42#12011yescharacteristic
826C42#12011yescharacteristic
827C42#12011yescharacteristic
828C42C22×D411yescharacteristic
829C42C22×D411yescharacteristic
830C42C22×D411yescharacteristic
831C42C22×D411yescharacteristic
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23#37911yescharacteristic
841C23#37911yescharacteristic
842C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—42no—
849Q8—42no—
850Q8—42no—
851Q8—42no—
852Q8—82no—
853Q8—82no—
854Q8—84no—
855Q8—84no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—42no—
864D4—82no—
865D4—82no—
866D4—84no—
867D4—84no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4#37911yescharacteristic
911C2×C4#37911yescharacteristic
912C2×C4#37911yescharacteristic
913C2×C4#37911yescharacteristic
914C2×C4#37911yescharacteristic
915C2×C4#37911yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C8—82no—
923C8—82no—
924C8—82no—
925C8—82no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—82no—
942C22—162no—
943C22C2×#37911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4#179612yes—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—41no—
969C2—82no—
970C2—82no—
971C2#2061211yescharacteristic
972C2#2062011yescharacteristic
973C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62831C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17747C2semidirect
3. #17662C2semidirect
4. #17499C2semidirect
5. #17496C2semidirect
6. #17401C2semidirect
7. #17399C2semidirect
8. #8490C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#177472
#176622
#174992
#174962
#174012
#173992
#84902