Finite Group Databasebeta

← #187384

Subgroups — #187384

Order 512.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1177 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62826C211yesmaximal, characteristic
2#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8490C214yesmaximal, complemented
9#8489C214yesmaximal, complemented
10#3564—21no—
11#3564—21no—
12#3564—21no—
13#3564—21no—
14#3564C412yes—
15#3564C2212yes—
16#3560—21no—
17#3560—21no—
18#3560—21no—
19#3560—21no—
20#3560C412yes—
21#3560C2212yes—
22#3521—22no—
23#3521—22no—
24#3521—22no—
25#3521—22no—
26#3521—22no—
27#3521—22no—
28#3492—21no—
29#3492—21no—
30#3492C412yes—
31#3490—21no—
32#3490—21no—
33#3490C412yes—
34#3444C2211yescharacteristic
35#3444C2211yescharacteristic
36C22×#126C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38#2920C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
41#1559—21no—
42#1557—21no—
43#1554C2212yescomplemented
44#1553C2212yescomplemented
45#1552—21no—
46#1551—21no—
47#1535C2214yescomplemented
48#1531—21no—
49#1530—21no—
50#1529—22no—
51#1497C2212yescomplemented
52#1496C2212yescomplemented
53#1495—22no—
54#1485—21no—
55#1484—21no—
56#1482C2214yescomplemented
57#1477—22no—
58#1476—22no—
59#1473—22no—
60#1473—22no—
61#1473C2214yescomplemented
62#1473C2214yescomplemented
63#1463—21no—
64#1462—21no—
65C2×#324—21no—
66C2×#323—21no—
67#563—22no—
68#563—22no—
69#563—22no—
70#563—22no—
71#563—22no—
72#563—22no—
73#560—22no—
74#560—22no—
75#556—22no—
76#556—22no—
77#556—22no—
78#556—22no—
79#556—22no—
80#556—22no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#553—22no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#552—22no—
108#552—22no—
109#552—22no—
110#552—22no—
111#551—22no—
112#551—22no—
113#551—22no—
114#551—22no—
115#551—22no—
116#551—22no—
117#551—22no—
118#551—22no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#551—22no—
122#551—22no—
123#551—22no—
124#551—22no—
125#551—22no—
126#551—22no—
127#551—22no—
128#551—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#544—21no—
148#544—21no—
149#544C2×C412yes—
150#543—21no—
151#543—21no—
152#543C2×C412yes—
153#542—22no—
154#542—22no—
155#542—22no—
156#542—22no—
157#542—22no—
158#542—22no—
159#541—22no—
160#541—22no—
161#541—22no—
162#541—22no—
163#541—22no—
164#541—22no—
165#539—22no—
166#539—22no—
167#539—21no—
168#539—21no—
169#539—21no—
170#539—21no—
171#539—22no—
172#539—22no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539C2×C412yes—
179#539C2×C412yes—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—21no—
183#538—21no—
184#538—21no—
185#538—21no—
186#538—22no—
187#538—22no—
188#538—22no—
189#538—22no—
190#538—22no—
191#538—22no—
192#538—22no—
193#538C2×C412yes—
194#538C2×C412yes—
195#537—21no—
196#537—21no—
197#537C2×C412yes—
198#534—21no—
199#534—21no—
200#534C2×C412yes—
201#533C2×C411yescharacteristic
202#533D411yescharacteristic
203#533D411yescharacteristic
204#533D411yescharacteristic
205#533D411yescharacteristic
206#533C2311yescharacteristic
207#532C2×C411yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532D411yescharacteristic
211#532D411yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—22no—
216#529—22no—
217#529—22no—
218#529—22no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529C2×C412yes—
228#529D412yes—
229#529D412yes—
230#529C2312yes—
231C2×#126—22no—
232C2×#126—22no—
233C2×#126—21no—
234C2×#126—21no—
235C2×#126—21no—
236C2×#126—21no—
237C2×#126—21no—
238C2×#126—21no—
239C2×#126—21no—
240C2×#126—21no—
241C2×#126C2×C412yes—
242C2×#126D412yes—
243C2×#126D412yes—
244C2×#126C2312yes—
245#525—22no—
246#525—22no—
247#525—22no—
248#525—21no—
249#525—21no—
250#525—21no—
251#525—21no—
252#525C2×C412yes—
253#525C2×C412yes—
254C2×#120—22no—
255#520—22no—
256#520—22no—
257#520—22no—
258#518—22no—
259#518—22no—
260#518—22no—
261C4×#41—21no—
262C4×#41—21no—
263C4×#41—21no—
264C4×#41—21no—
265C4×#41D412yes—
266C4×#41D412yes—
267C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
268C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
269C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
270C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
271C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
272C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
273C22×C42C2311yescharacteristic
274#432—21no—
275#432—21no—
276#432—21no—
277#432—21no—
278#432—21no—
279#432—21no—
280#432C2312yes—
281#432C2312yes—
282#431—21no—
283#431—21no—
284#431—21no—
285#431—21no—
286#431—21no—
287#431—21no—
288#431C2312yes—
289#431C2312yes—
290#423—21no—
291#423—21no—
292C2×C4⋊C8—21no—
293C2×C4⋊C8—21no—
294#407—21no—
295#407—21no—
296C2×C22⋊C8—21no—
297C2×C22⋊C8—21no—
298C4×M16—21no—
299C4×M16—21no—
300C2×#97—21no—
301C2×C4×C8—21no—
302#333—22no—
303#332—22no—
304#332—22no—
305#331—22no—
306#330—24no—
307#329—24no—
308Q8⋊C8—24no—
309Q8⋊C8—24no—
310D4⋊C8—24no—
311D4⋊C8—24no—
312#324—24no—
313#324—24no—
314#323—24no—
315#323—24no—
316C25C22⋊C411yescharacteristic
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41C22⋊C412yes—
325C2×#41C22⋊C412yes—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C4C22×C411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C2×M16—41no—
336C2×M16—41no—
337C22×C8—41no—
338C22×C8—41no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
346C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
347C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
348C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
351#127C22⋊C411yescharacteristic
352#127C2×D411yescharacteristic
353#126—22no—
354#126—22no—
355#126—22no—
356#126—22no—
357#126—22no—
358#126—22no—
359#126—22no—
360#126—22no—
361#126—22no—
362#126—22no—
363#126—22no—
364#126—22no—
365#126—22no—
366#126—22no—
367#126—22no—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#126—22no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—21no—
416#125—21no—
417#125—21no—
418#125—21no—
419#125C22⋊C412yes—
420#125C2×D412yes—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—21no—
434#124—21no—
435#124—21no—
436#124—21no—
437#124C22⋊C412yes—
438#124C2×D412yes—
439#123—22no—
440#123—22no—
441#123—22no—
442#123—22no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445#123—22no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8C22⋊C412yes—
526C22⋊Q8C22⋊C412yes—
527C22⋊Q8C22×C412yes—
528C22⋊Q8C22×C412yes—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—21no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121C22⋊C412yes—
562#121C22⋊C412yes—
563#121C22×C412yes—
564#121C22×C412yes—
565#120—22no—
566#120—22no—
567#120—22no—
568#120—22no—
569#120—22no—
570#120—22no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—22no—
574#120—22no—
575#120—22no—
576#120—22no—
577#120—22no—
578#120—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8C22⋊C412yes—
594C4×Q8C22⋊C412yes—
595C4×Q8C2×D412yes—
596C4×Q8C2×D412yes—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4C22⋊C412yes—
648C4×D4C22⋊C412yes—
649C4×D4C2×D412yes—
650C4×D4C2×D412yes—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—21no—
666#117—22no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117—21no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117C22⋊C412yes—
677#117C22⋊C412yes—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
697C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
698C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
699C2×C4⋊C4C22×C412yes—
700C2×C4⋊C4C2×D412yes—
701C2×C4⋊C4C2×D412yes—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
724C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
725C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
726C2×C22⋊C4C22×C412yes—
727C2×C22⋊C4C2×D412yes—
728C2×C22⋊C4C2×D412yes—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42C22×C411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2411yescharacteristic
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8—22no—
747C4⋊C8—41no—
748C4⋊C8—41no—
749C4⋊C8—41no—
750C4⋊C8—41no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—41no—
756C22⋊C8—41no—
757C22⋊C8—41no—
758C22⋊C8—41no—
759#97—22no—
760#97—22no—
761#97—41no—
762#97—41no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—41no—
766C4×C8—41no—
767C24—22no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—42no—
771C24—81no—
772C24—81no—
773C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
774C24C2×C22⋊C412yes—
775#41—44no—
776#41—44no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783#41—84no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
792C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4C2×C22⋊C412yes—
816C2×D4C2×C22⋊C412yes—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—81no—
841C22×C4—81no—
842C22×C4—81no—
843C22×C4—81no—
844C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
845C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
846C22×C4C2×C22⋊C412yes—
847C22×C4C2×C22⋊C412yes—
848C22×C4C2×C22⋊C412yes—
849C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
850C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
851C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
853C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
854C22×C4#12011yescharacteristic
855C22×C4#12011yescharacteristic
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4C23×C411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865M16—82no—
866M16—82no—
867C2×C8—42no—
868C2×C8—42no—
869C2×C8—42no—
870C2×C8—42no—
871C2×C8—82no—
872C2×C8—82no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
924C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
925C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
926C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
988C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
989C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
990C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
991C42#12011yescharacteristic
992C42#12011yescharacteristic
993C42#12011yescharacteristic
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42#12011yescharacteristic
997C42#12011yescharacteristic
998C42#12011yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—164no—
1022C23#37911yescharacteristic
1023C23#37911yescharacteristic
1024C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1025Q8—42no—
1026Q8—42no—
1027Q8—81no—
1028Q8—81no—
1029Q8—81no—
1030Q8—81no—
1031Q8—82no—
1032Q8—82no—
1033Q8—82no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—44no—
1037D4—44no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4#37911yescharacteristic
1107C2×C4#37911yescharacteristic
1108C2×C4#37911yescharacteristic
1109C2×C4#37911yescharacteristic
1110C2×C4#37911yescharacteristic
1111C2×C4#37911yescharacteristic
1112C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1113C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C8—82no—
1119C8—82no—
1120C8—82no—
1121C8—82no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—44no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—162no—
1141C22—162no—
1142C22—162no—
1143C22—322no—
1144C22#179112yes—
1145C22C2×#37911yescharacteristic
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C2—22no—
1168C2—41no—
1169C2—41no—
1170C2—82no—
1171C2—82no—
1172C2—82no—
1173C2C2×#179111yescharacteristic
1174C2#2062011yescharacteristic
1175C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62826C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17756C2semidirect
3. #17674C2semidirect
4. #17477C2semidirect
5. #17467C2semidirect
6. #17398C2semidirect
7. C2×#1473C2semidirect
8. #8490C2semidirect
9. #8489C2semidirect
37. #2920C22semidirect
38. #2920C22semidirect
39. C2×#432C22semidirect
40. C2×#431C22semidirect
43. #1554C22semidirect
44. #1553C22semidirect
47. #1535C22semidirect
51. #1497C22semidirect
52. #1496C22semidirect
56. #1482C22semidirect
61. #1473C22semidirect
62. #1473C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628262
#177562
#176742
#174772
#174672
#173982
C2×#14732
#84902
#84892