Finite Group Databasebeta

← #187385

Subgroups — #187385

Order 512.

2189 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#17744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8489C218yesmaximal, complemented
9#3562—22no—
10#3560C2214yes—
11#3552—21no—
12#3551—22no—
13#3547—21no—
14#3546—21no—
15#3543—21no—
16#3534C414yes—
17#3520—21no—
18#3519—21no—
19#3519—22no—
20#3517—21no—
21#3514—21no—
22#3514—22no—
23#3512—21no—
24#3507C411yescharacteristic
25#3506C411yescharacteristic
26#3505—22no—
27#3500—21no—
28#3497C411yescharacteristic
29#3496C411yescharacteristic
30#3494—22no—
31#3489—21no—
32#3488—21no—
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
40#1556—21no—
41#1555—21no—
42#1553C2214yescomplemented
43#1547—22no—
44#1535C2214yescomplemented
45#1532—22no—
46#1531—21no—
47#1530—21no—
48#1496—21no—
49#1496—21no—
50#1496C2214yescomplemented
51#1485—21no—
52#1484—21no—
53#1482C2214yescomplemented
54#1477—22no—
55C2×D4⋊C8—22no—
56#1473C2214yescomplemented
57#1473C2214yescomplemented
58#1472—21no—
59#1471—21no—
60#1470—21no—
61#1469—21no—
62#1464—22no—
63#1459—22no—
64C2×2−1+4—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C22×#41—21no—
67#563—24no—
68#562—24no—
69#560—24no—
70#560—24no—
71#559—21no—
72#559—22no—
73#557—21no—
74#556—21no—
75#556—21no—
76#556—22no—
77#555—24no—
78#555—22no—
79#555—21no—
80#554—22no—
81#554—21no—
82#553—24no—
83#553—22no—
84#553—22no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#550—22no—
99#550—22no—
100#550—21no—
101#550—21no—
102#550—21no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—21no—
105D4×Q8—21no—
106#548—22no—
107#548—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#547—22no—
113#547—21no—
114#547—21no—
115#547—21no—
116#547—24no—
117#546—22no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—24no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130D42—22no—
131D42—22no—
132D42—24no—
133D42—21no—
134D42—21no—
135#544—22no—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#542—24no—
139#541—22no—
140#540—22no—
141#540—22no—
142#540—22no—
143#540—24no—
144#540—24no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539C2×C414yes—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538C2×C414yes—
154#537—22no—
155#537—22no—
156#537—21no—
157#537—21no—
158#537C2×C414yes—
159#536—22no—
160#536—22no—
161#536—21no—
162#535—22no—
163#535—22no—
164#535—22no—
165#535—21no—
166#534—24no—
167#534C2×C414yes—
168#533C2×C411yescharacteristic
169#533D411yescharacteristic
170#533D411yescharacteristic
171#532—22no—
172#532—22no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532C2×C411yescharacteristic
178#532C2×C411yescharacteristic
179#532C2×C411yescharacteristic
180#532D411yescharacteristic
181#532D412yes—
182#532D411yescharacteristic
183#532D411yescharacteristic
184#532D411yescharacteristic
185#532C2312yes—
186C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
187C2×#127D411yescharacteristic
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529D412yes—
204#529C2312yes—
205C2×#126C2312yes—
206C2×#125D411yescharacteristic
207C2×#124—22no—
208C2×#124—21no—
209C2×#124D411yescharacteristic
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525C2×C412yes—
216C2×#123C2×C412yes—
217C2×C22⋊Q8—22no—
218C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
219C2×#121—22no—
220C2×#121—22no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121C2×C412yes—
223C2×#121D411yescharacteristic
224#520—22no—
225#520—21no—
226#520—21no—
227#518—22no—
228#518—24no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41D412yes—
232C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
235C2×C4×D4D412yes—
236C2×C4×D4D412yes—
237C2×#117D412yes—
238C22×C42C2311yescharacteristic
239#432—21no—
240#432—21no—
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432—21no—
247#432C2312yes—
248#432C2312yes—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431C2312yes—
254#431C2312yes—
255#423—21no—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×C4⋊C8—21no—
258C2×C4⋊C8—21no—
259#407—21no—
260C2×C22⋊C8—21no—
261C2×C22⋊C8—21no—
262C2×C22⋊C8—21no—
263C4×M16—21no—
264C2×#97—21no—
265C2×#97—21no—
266C2×C4×C8—21no—
267#332—24no—
268#331—24no—
269#330—24no—
270#329—24no—
271Q8⋊C8—24no—
272D4⋊C8—24no—
273D4⋊C8—24no—
274D4⋊C8—24no—
275#324—24no—
276#324—24no—
277#323—24no—
278#323—24no—
2792−1+4—84no—
280H(5,𝔽2)—84no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—84no—
296C2×#41C22⋊C412yes—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D4—24no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D4C22⋊C412yes—
311C22×D4C22⋊C412yes—
312C23×C4—22no—
313C23×C4C22⋊C412yes—
314C23×C4C22×C411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C2×M16—41no—
318C22×C8—41no—
319C22×C8—41no—
320C22×C8—41no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—24no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Q8C2×D412yes—
332#127—22no—
333#127—22no—
334#127—24no—
335#127—21no—
336#127—21no—
337#127C22⋊C411yescharacteristic
338#127C22⋊C411yescharacteristic
339#127C22⋊C411yescharacteristic
340#127C2×D412yes—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—22no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#126—22no—
354#125—22no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—21no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125—21no—
363#125—21no—
364#125C2×D412yes—
365#124—22no—
366#124—22no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—22no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—21no—
375#124—21no—
376#124—21no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#124—21no—
380#124—22no—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124—22no—
386#124C2×D412yes—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—24no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8C22⋊C412yes—
435C22⋊Q8C22×C412yes—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—24no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—24no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—22no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—22no—
481#121C22⋊C412yes—
482#121C22⋊C412yes—
483#121C22⋊C412yes—
484#121C22×C412yes—
485#121C22×C412yes—
486#121C22×C412yes—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—22no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8C22⋊C412yes—
509C4×Q8C2×D412yes—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4C22⋊C412yes—
554C4×D4C22⋊C412yes—
555C4×D4C22⋊C412yes—
556C4×D4C2×D412yes—
557C4×D4C2×D412yes—
558C4×D4C2×D412yes—
559#117—22no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—24no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117C22⋊C412yes—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—24no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
581C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
584C2×C4⋊C4C22×C412yes—
585C2×C4⋊C4C2×D412yes—
586C2×C4⋊C4C2×D412yes—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
595C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
596C2×C22⋊C4C22×C412yes—
597C2×C22⋊C4C2×D412yes—
598C2×C22⋊C4C2×D412yes—
599C2×C42—22no—
600C2×C42C22⋊C412yes—
601C2×C42C22×C411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2411yescharacteristic
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—22no—
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—41no—
618C4⋊C8—41no—
619C4⋊C8—41no—
620C4⋊C8—41no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—41no—
626C22⋊C8—41no—
627C22⋊C8—41no—
628C22⋊C8—41no—
629#97—22no—
630#97—22no—
631#97—41no—
632#97—41no—
633#97—41no—
634C4×C8—22no—
635C4×C8—22no—
636C4×C8—41no—
637C24—24no—
638C24—22no—
639C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C24C2×C22⋊C412yes—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—84no—
646#41—84no—
647#41—88no—
648#41—82no—
649#41—84no—
650#41—82no—
651#41—82no—
652#41—84no—
653#41—84no—
654#41—84no—
655#41—84no—
656C2×Q8—24no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—82no—
666C2×Q8—84no—
667C2×Q8—84no—
668C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—88no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4—88no—
707C2×D4C2×C22⋊C412yes—
708C2×D4C2×C22⋊C412yes—
709C2×D4C2×C22⋊C412yes—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—84no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊C412yes—
734C22×C4C2×C22⋊C412yes—
735C22×C4C2×C22⋊C412yes—
736C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4C23×C411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751M16—82no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—82no—
757C2×C8—82no—
758C2×C8—82no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
792C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
793C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
794C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C42—24no—
833C42—24no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
840C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
841C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
842C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
843C42#12011yescharacteristic
844C42#12011yescharacteristic
845C42#12011yescharacteristic
846C42#12011yescharacteristic
847C42#12011yescharacteristic
848C42#12011yescharacteristic
849C42#12011yescharacteristic
850C42#12011yescharacteristic
851C42C22×D411yescharacteristic
852C42C22×D411yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C42C22×D411yescharacteristic
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—44no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23#37911yescharacteristic
872C23#37911yescharacteristic
873C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
874Q8—42no—
875Q8—42no—
876Q8—42no—
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—42no—
881Q8—82no—
882Q8—84no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—44no—
893D4—44no—
894D4—44no—
895D4—44no—
896D4—44no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—82no—
900D4—82no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—84no—
907D4—84no—
908D4—84no—
909D4—84no—
910D4—84no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4#37911yescharacteristic
958C2×C4#37911yescharacteristic
959C2×C4#37911yescharacteristic
960C2×C4#37911yescharacteristic
961C2×C4#37911yescharacteristic
962C2×C4#37911yescharacteristic
963C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C2×C4C2×#12011yescharacteristic
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C8—82no—
970C8—82no—
971C8—82no—
972C8—82no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—82no—
994C22—164no—
995C22—162no—
996C22—324no—
997C22#179112yes—
998C22C2×#37911yescharacteristic
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4#179512yes—
1019C2—22no—
1020C2—41no—
1021C2—41no—
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—82no—
1025C2—82no—
1026C2C2×#179111yescharacteristic
1027C2#2062011yescharacteristic
1028C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17744C2semidirect
3. #17677C2semidirect
4. C2×#1496C2semidirect
5. #17467C2semidirect
6. #17399C2semidirect
7. #17382C2semidirect
8. #8489C2semidirect
36. #2920C22semidirect
37. C2×#432C22semidirect
38. C2×#432C22semidirect
39. C2×#431C22semidirect
42. #1553C22semidirect
44. #1535C22semidirect
50. #1496C22semidirect
53. #1482C22semidirect
56. #1473C22semidirect
57. #1473C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#177442
#176772
C2×#14962
#174672
#173992
#173822
#84892