Finite Group Databasebeta

← #187387

Subgroups — #187387

Order 512.

2191 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8489C218yesmaximal, complemented
9#3560—22no—
10#3560C2214yes—
11#3559—21no—
12#3559C412yes—
13#3558—21no—
14#3558C412yes—
15#3545—22no—
16#3544—21no—
17#3543—21no—
18#3522—21no—
19#3522—21no—
20#3519—21no—
21#3519—21no—
22#3513—22no—
23#3513—22no—
24#3505—21no—
25#3505C412yes—
26#3496—21no—
27#3496C412yes—
28#3494—22no—
29#3494—22no—
30#3485—22no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic, complemented
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
38#1557—22no—
39#1553C2214yescomplemented
40#1546—21no—
41#1545—21no—
42#1535C2214yescomplemented
43#1532—22no—
44#1528—21no—
45#1527—21no—
46#1496—22no—
47#1496C2214yescomplemented
48#1483—22no—
49#1482C2214yescomplemented
50#1479—21no—
51#1478—21no—
52C2×D4⋊C8—22no—
53#1473C2214yescomplemented
54#1473C2214yescomplemented
55#1472—21no—
56#1471—21no—
57#1468—22no—
58#1467—21no—
59#1466—21no—
60#1458—22no—
61C2×H(5,𝔽2)—22no—
62C22×#41—21no—
63#563—24no—
64#563—22no—
65#562—22no—
66#562—22no—
67H(3,𝔽4)—22no—
68#560—24no—
69#559—22no—
70#559—21no—
71#559—22no—
72Q82—21no—
73#555—24no—
74#555—21no—
75#554—22no—
76#554—21no—
77#554—21no—
78#554—22no—
79#553—24no—
80#553—22no—
81#553—24no—
82#553—22no—
83#553—24no—
84#553—22no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#552—22no—
88#552—22no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#550—21no—
95#550—21no—
96#548—22no—
97#548—22no—
98#547—24no—
99#547—24no—
100#547—22no—
101#547—24no—
102#547—22no—
103#547—22no—
104#547—22no—
105#547—24no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—22no—
110#546—22no—
111#546—22no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—22no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118D42—22no—
119D42—21no—
120D42—22no—
121D42—22no—
122D42—22no—
123#544—22no—
124#544—22no—
125#542—22no—
126#542—22no—
127#542—22no—
128#542—24no—
129#542—22no—
130#542—24no—
131#540—22no—
132#540—22no—
133#540—22no—
134#540—22no—
135#539—22no—
136#539—24no—
137#539—24no—
138#539C2×C414yes—
139#538—22no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—24no—
144#538C2×C414yes—
145#537—22no—
146#537C2×C414yes—
147#536—24no—
148#535—22no—
149#535—22no—
150#534—24no—
151#534—22no—
152#534—22no—
153#534—22no—
154#534C2×C414yes—
155#532—22no—
156#532—22no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532C2×C412yes—
162#532D412yes—
163#532D412yes—
164#532C2312yes—
165C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
166C2×#127D411yescharacteristic
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529C2×C412yes—
182#529D412yes—
183#529D412yes—
184#529C2312yes—
185C2×#126—21no—
186C2×#126C2312yes—
187C2×#125C2×C411yescharacteristic
188C2×#125D411yescharacteristic
189C2×#124—21no—
190C2×#124C2×C411yescharacteristic
191C2×#124D411yescharacteristic
192#525—24no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195C2×#123—24no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123D412yes—
198C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
200C2×#121—22no—
201C2×#121—22no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121C2×C411yescharacteristic
204C2×#121C2×C412yes—
205C2×#121D411yescharacteristic
206#520—22no—
207#520—22no—
208#518—22no—
209#518—22no—
210#518—22no—
211C2×C4×Q8D411yescharacteristic
212C2×C4×Q8D411yescharacteristic
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4C2×C412yes—
216C2×C4×D4D411yescharacteristic
217C2×C4×D4D412yes—
218C2×C4×D4D411yescharacteristic
219C2×#117—21no—
220C2×#117D412yes—
221C22×C42C2311yescharacteristic
222#432—21no—
223#432—21no—
224#432—21no—
225#432—21no—
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432C2312yes—
229#432C2312yes—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431C2312yes—
237#431C2312yes—
238#423—21no—
239#423—21no—
240C2×C4⋊C8—21no—
241C2×C4⋊C8—21no—
242#407—21no—
243#407—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C4×M16—21no—
247C4×M16—21no—
248C2×#97—21no—
249C2×C4×C8—21no—
250#332—24no—
251#331—24no—
252#330—24no—
253#329—24no—
254Q8⋊C8—24no—
255D4⋊C8—28no—
256D4⋊C8—24no—
257#324—24no—
258#324—24no—
259#323—24no—
260#323—24no—
261H(5,𝔽2)—88no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—84no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
274C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4C22⋊C412yes—
285C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D4C22⋊C412yes—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4C22⋊C412yes—
291C23×C4C22×C411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C2×M16—41no—
295C2×M16—41no—
296C22×C8—41no—
297C22×C8—41no—
298C4⋊Q8—22no—
299C4⋊Q8—22no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8C22⋊C412yes—
305C4⋊Q8C2×D412yes—
306#127—22no—
307#127—22no—
308#127—21no—
309#127—21no—
310#127C22⋊C412yes—
311#127C2×D412yes—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—22no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#126—22no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#126—22no—
325#126—22no—
326#125—22no—
327#125—22no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—21no—
331#125—21no—
332#125—21no—
333#125—21no—
334#125—21no—
335#125—21no—
336#125C22⋊C412yes—
337#125C2×D412yes—
338#124—22no—
339#124—22no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—22no—
347#124—21no—
348#124—21no—
349#124—21no—
350#124—21no—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#124—21no—
354#124—21no—
355#124—22no—
356#124C22⋊C412yes—
357#124C2×D412yes—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—22no—
375#123—24no—
376#123—22no—
377#123—22no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8C22⋊C412yes—
407C22⋊Q8C22×C412yes—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—21no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—21no—
435#121—22no—
436#121—24no—
437#121—21no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—22no—
444#121C22⋊C412yes—
445#121C22⋊C414yes—
446#121C22×C412yes—
447#121C22×C414yes—
448#120—24no—
449#120—24no—
450#120—24no—
451#120—24no—
452#120—24no—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8C22⋊C412yes—
467C4×Q8C2×D412yes—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4C22⋊C412yes—
507C4×D4C22⋊C414yes—
508C4×D4C2×D412yes—
509C4×D4C2×D414yes—
510#117—24no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—24no—
514#117—24no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—24no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
533C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
536C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×C412yes—
539C2×C4⋊C4C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4C2×D412yes—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
554C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
555C2×C22⋊C4C22×C412yes—
556C2×C22⋊C4C2×D412yes—
557C2×C22⋊C4C2×D412yes—
558C2×C42—21no—
559C2×C42C22⋊C412yes—
560C2×C42C22×C411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2411yescharacteristic
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—22no—
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—41no—
577C4⋊C8—41no—
578C4⋊C8—41no—
579C4⋊C8—41no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—41no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—41no—
588#97—22no—
589#97—22no—
590#97—41no—
591#97—41no—
592C4×C8—22no—
593C4×C8—22no—
594C4×C8—41no—
595C4×C8—41no—
596C24—24no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C24C2×C22⋊C412yes—
601#41—84no—
602#41—84no—
603#41—84no—
604#41—84no—
605#41—88no—
606#41—88no—
607#41—88no—
608#41—84no—
609#41—84no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—42no—
617C2×Q8—82no—
618C2×Q8—81no—
619C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—82no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—88no—
652C2×D4—88no—
653C2×D4—88no—
654C2×D4C2×C22⋊C412yes—
655C2×D4C2×C22⋊C414yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊C412yes—
681C22×C4C2×C22⋊C412yes—
682C22×C4C2×C22⋊C412yes—
683C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4C23×C411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698M16—82no—
699M16—82no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—82no—
705C2×C8—82no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
738C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
739C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—22no—
774C42—24no—
775C42—24no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42#12011yescharacteristic
789C42#12011yescharacteristic
790C42#12011yescharacteristic
791C42#12011yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42C22×D411yescharacteristic
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—24no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—44no—
807C23—81no—
808C23—82no—
809C23—81no—
810C23—82no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23#37911yescharacteristic
815C23#37911yescharacteristic
816C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—81no—
821Q8—82no—
822Q8—82no—
823Q8—84no—
824D4—44no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—48no—
831D4—48no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—42no—
835D4—44no—
836D4—81no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—84no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845D4—84no—
846D4—84no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4#37911yescharacteristic
891C2×C4#37911yescharacteristic
892C2×C4#37911yescharacteristic
893C2×C4#37911yescharacteristic
894C2×C4#37911yescharacteristic
895C2×C4#37911yescharacteristic
896C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
897C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12011yescharacteristic
900C2×C4C2×#12011yescharacteristic
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C8—82no—
903C8—82no—
904C8—82no—
905C8—82no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—42no—
915C22—44no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—44no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—164no—
925C22—162no—
926C22—162no—
927C22—324no—
928C22#179512yes—
929C22C2×#37911yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—44no—
947C4—42no—
948C4#179112yes—
949C2—22no—
950C2—41no—
951C2—41no—
952C2—84no—
953C2—82no—
954C2—82no—
955C2C2×#179111yescharacteristic
956C2#2062011yescharacteristic
957C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17743C2semidirect
3. #17668C2semidirect
4. C2×#1496C2semidirect
5. #17465C2semidirect
6. #17402C2semidirect
7. #17380C2semidirect
8. #8489C2semidirect
34. #2920C22semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#432C22semidirect
37. C2×#431C22semidirect
39. #1553C22semidirect
42. #1535C22semidirect
47. #1496C22semidirect
49. #1482C22semidirect
53. #1473C22semidirect
54. #1473C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#177432
#176682
C2×#14962
#174652
#174022
#173802
#84892