Finite Group Databasebeta

← #187389

Subgroups — #187389

Order 512.

2031 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62829C211yesmaximal, characteristic
2#17757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8490C214yesmaximal, complemented
9#8489C214yesmaximal, complemented
10#3566—22no—
11#3566—22no—
12#3564—21no—
13#3564C2212yes—
14#3560—21no—
15#3560C2212yes—
16#3557—21no—
17#3551—21no—
18#3538C411yescharacteristic
19#3537C411yescharacteristic
20#3536C411yescharacteristic
21#3536C411yescharacteristic
22#3516—21no—
23#3516—21no—
24#3515—21no—
25#3515—21no—
26#3514—21no—
27#3514—21no—
28#3513—22no—
29#3513—22no—
30#3513—21no—
31#3513—21no—
32#3512—21no—
33#3510—21no—
34#3493—21no—
35#3493C412yes—
36#3491—21no—
37#3491C412yes—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42#2920C2211yescharacteristic, complemented
43#2920C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
45#1561—21no—
46#1560—21no—
47#1554—21no—
48#1554C2212yescomplemented
49#1553—21no—
50#1553C2212yescomplemented
51#1535C2214yescomplemented
52#1529—22no—
53#1528—21no—
54#1527—21no—
55#1497C2212yescomplemented
56#1496C2212yescomplemented
57#1495—21no—
58#1495—21no—
59#1483—22no—
60#1482C2214yescomplemented
61#1479—21no—
62#1478—21no—
63#1476—21no—
64#1476—21no—
65#1473C2214yescomplemented
66#1473C2214yescomplemented
67#1470—21no—
68#1469—21no—
69#1468—22no—
70#1465—22no—
71#1461—21no—
72#1460—21no—
73#563—22no—
74#563—22no—
75#563—22no—
76#563—22no—
77#562—22no—
78#562—22no—
79#560—22no—
80#560—22no—
81#559—22no—
82#559—22no—
83#559—21no—
84#559—21no—
85#557—21no—
86#557—21no—
87#556—22no—
88#556—21no—
89#556—21no—
90#556—22no—
91#556—22no—
92#556—22no—
93#555—22no—
94#555—22no—
95#555—22no—
96#554—21no—
97#554—21no—
98#554—22no—
99#554—21no—
100#554—21no—
101#554—22no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#553—22no—
105#553—22no—
106#553—22no—
107#553—21no—
108#553—21no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—21no—
114#553—21no—
115#553—22no—
116#552—22no—
117#552—22no—
118#552—22no—
119#552—22no—
120#552—21no—
121#552—21no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—21no—
130#552—21no—
131#552—22no—
132#551—22no—
133#551—22no—
134#551—22no—
135#551—22no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146D4×Q8—21no—
147D4×Q8—21no—
148#548—21no—
149#548—21no—
150#548—21no—
151#548—21no—
152#547—22no—
153#547—21no—
154#547—21no—
155#547—22no—
156#546—22no—
157#546—21no—
158#546—21no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161#546—21no—
162#546—21no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165#546—22no—
166D42—22no—
167D42—21no—
168D42—21no—
169#544—21no—
170#544C2×C412yes—
171#543—21no—
172#543C2×C412yes—
173#542—21no—
174#542—21no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—21no—
182#542—21no—
183#541—21no—
184#541—22no—
185#541—22no—
186#541—22no—
187#541—22no—
188#541—21no—
189#540—21no—
190#540—22no—
191#540—22no—
192#540—21no—
193#539—22no—
194#539—22no—
195#539—22no—
196#539—22no—
197#539—22no—
198#539—22no—
199#539—21no—
200#539—21no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#539C2×C412yes—
204#539C2×C412yes—
205#538—22no—
206#538—22no—
207#538—22no—
208#538—22no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—21no—
212#538—21no—
213#538—22no—
214#538—22no—
215#538C2×C412yes—
216#538C2×C412yes—
217#537—21no—
218#537—21no—
219#537—21no—
220#537C2×C412yes—
221#536—21no—
222#535—21no—
223#534—21no—
224#534C2×C412yes—
225#533—21no—
226#533D411yescharacteristic
227#533D411yescharacteristic
228#533C2311yescharacteristic
229#532—21no—
230#532D411yescharacteristic
231#532D411yescharacteristic
232#532C2311yescharacteristic
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529C2×C412yes—
258#529C2×C411yescharacteristic
259#529C2×C411yescharacteristic
260#529D412yes—
261#529D412yes—
262#529D411yescharacteristic
263#529D411yescharacteristic
264#529C2312yes—
265C2×#126—21no—
266C2×#126C2312yes—
267C2×#125—21no—
268C2×#125D411yescharacteristic
269C2×#125D411yescharacteristic
270C2×#124—21no—
271C2×#124D411yescharacteristic
272C2×#124D411yescharacteristic
273#525—22no—
274#525—22no—
275#525—21no—
276#525—21no—
277#525C2×C411yescharacteristic
278#525C2×C411yescharacteristic
279C2×#123—22no—
280C2×#123—22no—
281C2×#123—21no—
282C2×#123D412yes—
283C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
284C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
285C2×#121C2×C411yescharacteristic
286C2×#121C2×C411yescharacteristic
287#520—22no—
288#520—21no—
289#520—21no—
290#520—22no—
291#519—21no—
292#518—22no—
293#518—21no—
294#518—22no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41D411yescharacteristic
298C4×#41D411yescharacteristic
299C2×C4×Q8D411yescharacteristic
300C2×C4×Q8D411yescharacteristic
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4D412yes—
303C2×C4×D4D411yescharacteristic
304C2×C4×D4D411yescharacteristic
305C2×#117—21no—
306C2×#117C2×C412yes—
307C22×C42C2311yescharacteristic
308#432—21no—
309#432—21no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432C2312yes—
313#432C2312yes—
314#431—21no—
315#431—21no—
316#431—21no—
317#431—21no—
318#431—21no—
319#431—21no—
320#431—21no—
321#431—21no—
322#431C2312yes—
323#431C2312yes—
324#423—21no—
325#423—21no—
326#423—21no—
327C2×C4⋊C8—21no—
328#407—21no—
329#407—21no—
330#407—21no—
331C2×C22⋊C8—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16—21no—
334C4×M16—21no—
335C2×C4×C8—21no—
336#333—22no—
337#332—22no—
338#332—22no—
339#331—22no—
340#330—24no—
341#329—24no—
342Q8⋊C8—22no—
343Q8⋊C8—22no—
344Q8⋊C8—24no—
345D4⋊C8—22no—
346D4⋊C8—22no—
347D4⋊C8—24no—
348#324—24no—
349#324—24no—
350#323—24no—
351#323—24no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
359C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
362C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D4C22⋊C412yes—
369C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C4—21no—
371C23×C4C22⋊C412yes—
372C23×C4C22×C411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C2×M16—41no—
376C2×M16—41no—
377C2×M16—41no—
378C22×C8—41no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
388C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
389C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
390#127—21no—
391#127—22no—
392#127C2×D411yescharacteristic
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—21no—
419#126—21no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—21no—
423#126—21no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—21no—
432#125—21no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—21no—
448#125—21no—
449#125—21no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125—21no—
455#125C22⋊C412yes—
456#125C22⋊C411yescharacteristic
457#125C22⋊C411yescharacteristic
458#125C2×D412yes—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—21no—
462#124—21no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124C22⋊C412yes—
484#124C22⋊C411yescharacteristic
485#124C22⋊C411yescharacteristic
486#124C2×D412yes—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—21no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—21no—
522#123—21no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—21no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8C22⋊C412yes—
580C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
581C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×C412yes—
583C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—22no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121C22⋊C412yes—
626#121C22⋊C411yescharacteristic
627#121C22⋊C411yescharacteristic
628#121C22×C412yes—
629#121C22×C411yescharacteristic
630#121C22×C411yescharacteristic
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—22no—
634#120—22no—
635#120—22no—
636#120—22no—
637#120—21no—
638#120—21no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—22no—
642#120—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8C22⋊C412yes—
664C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
665C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
666C4×Q8C2×D412yes—
667C4×Q8C2×D411yescharacteristic
668C4×Q8C2×D411yescharacteristic
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4C22⋊C412yes—
730C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
731C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
732C4×D4C2×D412yes—
733C4×D4C2×D411yescharacteristic
734C4×D4C2×D411yescharacteristic
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—21no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—21no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—21no—
752#117—21no—
753#117—22no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—21no—
759#117—21no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—21no—
763#117—21no—
764#117—21no—
765#117—21no—
766#117—22no—
767#117C22⋊C411yescharacteristic
768#117C22⋊C411yescharacteristic
769C2×C4⋊C4—22no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
782C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
783C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
784C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
785C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
786C2×C4⋊C4C22×C412yes—
787C2×C4⋊C4C2×D412yes—
788C2×C4⋊C4C2×D412yes—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
803C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
804C2×C22⋊C4C22×C412yes—
805C2×C22⋊C4C2×D412yes—
806C2×C22⋊C4C2×D412yes—
807C2×C42—21no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42C22⋊C412yes—
811C2×C42C22×C411yescharacteristic
812C2×C42C2×D411yescharacteristic
813C2×C42C2×D411yescharacteristic
814C2×C42C2×D411yescharacteristic
815C2×C42C2×D411yescharacteristic
816C2×C42C2×D411yescharacteristic
817C2×C42C2×D411yescharacteristic
818C2×C42C2×D411yescharacteristic
819C2×C42C2×D411yescharacteristic
820C2×C42C2×D411yescharacteristic
821C2×C42C2×D411yescharacteristic
822C2×C42C2411yescharacteristic
823C4⋊C8—22no—
824C4⋊C8—22no—
825C4⋊C8—22no—
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—41no—
828C4⋊C8—41no—
829C4⋊C8—41no—
830C4⋊C8—41no—
831C22⋊C8—22no—
832C22⋊C8—22no—
833C22⋊C8—22no—
834C22⋊C8—22no—
835C22⋊C8—41no—
836C22⋊C8—41no—
837C22⋊C8—41no—
838C22⋊C8—41no—
839#97—22no—
840#97—22no—
841#97—41no—
842C4×C8—22no—
843C4×C8—22no—
844C4×C8—41no—
845C4×C8—41no—
846C4×C8—41no—
847C24—22no—
848C24—21no—
849C24C2×C22⋊C412yes—
850C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
851#41—42no—
852#41—42no—
853#41—82no—
854#41—82no—
855#41—84no—
856#41—84no—
857#41—82no—
858#41—82no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—42no—
868C2×Q8—42no—
869C2×Q8—82no—
870C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
871C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
872C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
873C2×D4—21no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4—82no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—84no—
903C2×D4—84no—
904C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
905C2×D4C2×C22⋊C412yes—
906C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—81no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—82no—
934C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
935C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
936C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
937C22×C4C2×C22⋊C412yes—
938C22×C4C2×C22⋊C412yes—
939C22×C4C2×C22⋊C412yes—
940C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
941C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
942C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
943C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
944C22×C4#12011yescharacteristic
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4#12011yescharacteristic
949C22×C4#12011yescharacteristic
950C22×C4#12011yescharacteristic
951C22×C4#12011yescharacteristic
952C22×C4C23×C411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955M16—82no—
956M16—82no—
957M16—82no—
958C2×C8—42no—
959C2×C8—42no—
960C2×C8—42no—
961C2×C8—42no—
962C2×C8—82no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1020C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1021C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1022C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1023C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1024C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—21no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C42—22no—
1082C42—22no—
1083C42—22no—
1084C42—22no—
1085C42—22no—
1086C42—22no—
1087C42—21no—
1088C42—22no—
1089C42—21no—
1090C42—21no—
1091C42—22no—
1092C42—21no—
1093C42—21no—
1094C42—21no—
1095C42—22no—
1096C42—22no—
1097C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1098C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1099C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1100C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1101C42#12011yescharacteristic
1102C42#12011yescharacteristic
1103C42#12011yescharacteristic
1104C42#12011yescharacteristic
1105C42#12011yescharacteristic
1106C42#12011yescharacteristic
1107C42#12011yescharacteristic
1108C42#12011yescharacteristic
1109C42C22×D411yescharacteristic
1110C42C22×D411yescharacteristic
1111C42C22×D411yescharacteristic
1112C42C22×D411yescharacteristic
1113C23—22no—
1114C23—21no—
1115C23—22no—
1116C23—21no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—81no—
1125C23—81no—
1126C23—82no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23#37911yescharacteristic
1130C23#37911yescharacteristic
1131C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1132Q8—42no—
1133Q8—41no—
1134Q8—41no—
1135Q8—42no—
1136Q8—42no—
1137Q8—81no—
1138Q8—81no—
1139Q8—81no—
1140Q8—82no—
1141Q8—82no—
1142Q8—82no—
1143D4—42no—
1144D4—41no—
1145D4—41no—
1146D4—44no—
1147D4—42no—
1148D4—42no—
1149D4—44no—
1150D4—42no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—81no—
1155D4—81no—
1156D4—81no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—82no—
1162D4—82no—
1163D4—82no—
1164D4—82no—
1165D4—82no—
1166D4—82no—
1167D4—82no—
1168D4—82no—
1169D4—82no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4#37911yescharacteristic
1226C2×C4#37911yescharacteristic
1227C2×C4#37911yescharacteristic
1228C2×C4#37911yescharacteristic
1229C2×C4#37911yescharacteristic
1230C2×C4#37911yescharacteristic
1231C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1232C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1233C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1234C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1235C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1237C8—82no—
1238C8—82no—
1239C8—82no—
1240C8—82no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—41no—
1262C22—82no—
1263C22—162no—
1264C22—162no—
1265C22—322no—
1266C22C2×#37911yescharacteristic
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—41no—
1279C4—41no—
1280C4—42no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—42no—
1284C4—41no—
1285C4—41no—
1286C4—42no—
1287C4—41no—
1288C4—42no—
1289C4—41no—
1290C4#179112yes—
1291C2—41no—
1292C2—41no—
1293C2—41no—
1294C2—81no—
1295C2—82no—
1296C2—82no—
1297C2—81no—
1298C2C2×#179111yescharacteristic
1299C2#2062011yescharacteristic
1300C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62829C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17757C2semidirect
3. #17670C2semidirect
4. #17477C2semidirect
5. #17465C2semidirect
6. #17401C2semidirect
7. #17383C2semidirect
8. #8490C2semidirect
9. #8489C2semidirect
41. #2920C22semidirect
42. #2920C22semidirect
43. #2920C22semidirect
44. C2×#431C22semidirect
48. #1554C22semidirect
50. #1553C22semidirect
51. #1535C22semidirect
55. #1497C22semidirect
56. #1496C22semidirect
60. #1482C22semidirect
65. #1473C22semidirect
66. #1473C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628292
#177572
#176702
#174772
#174652
#174012
#173832
#84902
#84892