Subgroups — C₂×#8491 #187390

Order 512.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8491	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	#3549	—	2	2	no	—
8	#3549	—	2	2	no	—
9	#3549	—	2	4	no	—
10	#3549	—	2	4	no	—
11	#3549	C₄	1	4	yes	complemented
12	#3549	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
14	C₂×#555	—	2	2	no	—
15	C₂×#555	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄²	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#535	—	2	2	no	—
19	C₂×#535	—	2	4	no	—
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#104	—	2	2	no	—
25	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#1963	—	2	2	no	—
27	#1963	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#1557	—	2	4	no	—
29	#1557	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#332	—	2	2	no	—
31	C₂×#331	—	2	2	no	—
32	#1536	—	2	2	no	—
33	#1536	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#329	—	2	2	no	—
35	#1505	—	2	4	no	—
36	#1505	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#327	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	—	2	2	no	—
39	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
43	H(3,𝔽₄)	—	2	16	no	—
44	H(3,𝔽₄)	—	2	8	no	—
45	H(3,𝔽₄)	—	2	8	no	—
46	#555	—	2	8	no	—
47	#555	—	2	8	no	—
48	#555	—	2	8	no	—
49	#555	—	2	4	no	—
50	#555	—	2	8	no	—
51	#555	—	2	8	no	—
52	#555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	D₄²	—	2	8	no	—
54	D₄²	—	2	8	no	—
55	D₄²	—	2	8	no	—
56	D₄²	—	2	4	no	—
57	D₄²	—	2	8	no	—
58	D₄²	—	2	8	no	—
59	D₄²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#535	—	2	8	no	—
61	#535	—	2	8	no	—
62	#535	—	2	16	no	—
63	#535	—	2	16	no	—
64	#535	—	2	8	no	—
65	#535	—	2	8	no	—
66	#535	—	2	16	no	—
67	#535	—	2	16	no	—
68	#532	—	2	2	no	—
69	#532	—	2	2	no	—
70	#532	—	2	2	no	—
71	#532	—	2	2	no	—
72	#532	—	2	2	no	—
73	#532	—	2	2	no	—
74	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#532	D₄	1	2	yes	—
77	#532	D₄	1	2	yes	—
78	#532	D₄	1	4	yes	—
79	#532	D₄	1	4	yes	—
80	#532	C₂³	1	2	yes	—
81	#532	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#127	—	2	4	no	—
85	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#124	—	2	8	no	—
88	C₂×#124	—	2	4	no	—
89	C₂×#124	—	2	2	no	—
90	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#121	—	2	4	no	—
92	C₂×#121	—	2	4	no	—
93	C₂×#121	—	2	2	no	—
94	C₂×#121	—	2	2	no	—
95	C₂×#121	—	2	4	no	—
96	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×#120	—	2	4	no	—
98	C₂×#120	—	2	8	no	—
99	C₂×#120	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#117	—	2	2	no	—
104	C₂×#117	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#432	—	2	2	no	—
108	#432	—	2	2	no	—
109	#432	—	2	2	no	—
110	#432	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#423	—	2	2	no	—
112	#423	—	2	1	no	—
113	#423	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×#104	—	2	8	no	—
117	C₂×#104	—	4	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×#97	—	2	2	no	—
120	#376	—	2	2	no	—
121	#376	—	2	1	no	—
122	#376	C₂³	1	2	yes	complemented
123	C₂×#95	—	2	2	no	—
124	#332	—	2	8	no	—
125	#331	—	2	8	no	—
126	#329	—	2	8	no	—
127	#327	—	2	16	no	—
128	C₂⁵	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	4	4	no	—
136	C₂×#41	—	4	4	no	—
137	C₂×#41	—	8	8	no	—
138	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	#127	—	2	16	no	—
176	#127	—	2	16	no	—
177	#127	—	2	2	no	—
178	#127	—	2	2	no	—
179	#127	—	2	2	no	—
180	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	#124	—	2	32	no	—
185	#124	—	2	32	no	—
186	#124	—	2	16	no	—
187	#124	—	2	16	no	—
188	#124	—	2	4	no	—
189	#124	—	2	4	no	—
190	#124	—	2	4	no	—
191	#124	—	2	4	no	—
192	#124	—	2	4	no	—
193	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#121	—	2	16	no	—
196	#121	—	2	16	no	—
197	#121	—	2	16	no	—
198	#121	—	2	16	no	—
199	#121	—	2	16	no	—
200	#121	—	2	4	no	—
201	#121	—	2	4	no	—
202	#121	—	2	4	no	—
203	#121	—	2	4	no	—
204	#121	—	2	4	no	—
205	#121	—	2	4	no	—
206	#121	—	2	4	no	—
207	#121	—	2	4	no	—
208	#121	—	2	4	no	—
209	#121	—	2	4	no	—
210	#121	—	2	16	no	—
211	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	#120	—	2	16	no	—
214	#120	—	2	16	no	—
215	#120	—	2	32	no	—
216	#120	—	2	32	no	—
217	#120	—	2	16	no	—
218	#120	—	2	16	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	4	no	—
222	C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	2	4	no	—
229	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
230	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#117	—	2	8	no	—
232	#117	—	2	8	no	—
233	#117	—	2	16	no	—
234	#117	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
261	#104	—	4	16	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
264	#97	—	2	4	no	—
265	#97	—	4	2	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	16	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	8	8	no	—
272	C₂⁴	—	8	16	no	—
273	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	8	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	#41	—	8	4	no	—
278	#41	—	8	2	no	—
279	#41	—	8	2	no	—
280	#41	—	8	8	no	—
281	#41	—	8	8	no	—
282	#41	—	8	8	no	—
283	#41	—	8	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
289	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	16	no	—
291	C₂×D₄	—	2	32	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂×D₄	—	8	32	no	—
311	C₂×D₄	—	8	32	no	—
312	C₂×D₄	—	8	16	no	—
313	C₂×D₄	—	8	8	no	—
314	C₂×D₄	—	8	8	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	—	8	8	no	—
317	C₂×D₄	—	8	8	no	—
318	C₂×D₄	—	8	16	no	—
319	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	M₁₆	—	4	4	no	—
349	M₁₆	—	8	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	8	4	no	—
353	C₂×C₈	—	8	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄²	—	2	16	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	#120	1	2	yes	—
377	C₄²	#120	1	2	yes	—
378	C₄²	#120	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	8	16	no	—
392	C₂³	—	8	32	no	—
393	C₂³	—	16	32	no	—
394	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	8	2	no	—
399	Q₈	—	8	4	no	—
400	Q₈	—	8	4	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	4	no	—
411	D₄	—	8	4	no	—
412	D₄	—	8	4	no	—
413	D₄	—	8	4	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	D₄	—	8	16	no	—
417	D₄	—	8	32	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	—	4	16	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#453	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#455	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	8	4	no	—
454	C₈	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	8	8	no	—
466	C₂²	—	8	16	no	—
467	C₂²	—	16	32	no	—
468	C₂²	#1792	1	2	yes	—
469	C₂²	#1795	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	8	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	#1792	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	4	1	no	—
484	C₂	—	4	1	no	—
485	C₂	—	8	4	no	—
486	C₂	—	8	8	no	—
487	C₂	#8491	1	4	yes	direct product factor
488	C₂	C₂×#1792	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#1795	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#379
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3549	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1963	C₂	semidirect
3. C₂×#1557	C₂	semidirect
4. C₂×#1536	C₂	semidirect
5. C₂×#1505	C₂	semidirect
6. #8491	C₂	direct (N × H)
11. #3549	C₄	semidirect
15. C₂×#555	C₄	semidirect
17. C₂×D₄²	C₄	semidirect
22. C₂×#432	C₂²	semidirect
23. C₂×#423	C₂²	semidirect
25. C₂×#376	C₂²	semidirect
27. #1963	C₂²	semidirect
29. #1557	C₂²	semidirect
33. #1536	C₂²	semidirect
36. #1505	C₂²	semidirect
52. #555	C₂×C₄	semidirect
59. D₄²	C₂×C₄	semidirect
110. #432	C₂³	semidirect
113. #423	C₂³	semidirect
122. #376	C₂³	semidirect
487. C₂	#8491	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3549	2
C₂×#1963	2
C₂×#1557	2
C₂×#1536	2
C₂×#1505	2
#8491	2

Subgroups — C2×#8491 #187390

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8491 #187390