Finite Group Databasebeta

← C2×#8499 #187459

Subgroups — C2×#8499 #187459

Order 512.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3552C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8499C218yesmaximal, direct product factor
9#3552—22no—
10#3552—22no—
11#3552—22no—
12#3552—22no—
13#3552—22no—
14#3552—22no—
15#3552C414yescomplemented
16#3552C2214yes—
17C2×#563—22no—
18C2×#557C411yescharacteristic, complemented
19C2×#556C411yescharacteristic, complemented
20C2×#554—21no—
21C2×#553—21no—
22C2×D4×Q8—21no—
23C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
24C2×#548—21no—
25C2×#547C411yescharacteristic, complemented
26C2×#544—21no—
27C2×#542—21no—
28C2×#541—21no—
29C2×#539—22no—
30C2×#536—21no—
31C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#432C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic
36C22×#97C2211yescharacteristic
37C2×#382C2211yescharacteristic
38#1993—22no—
39#1993C2214yescomplemented
40C2×#340—22no—
41#1556—22no—
42#1556C2214yescomplemented
43C2×#332—22no—
44#1532—22no—
45#1532—22no—
46#1532C2214yescomplemented
47#1532C2214yescomplemented
48C2×#330—21no—
49C2×#330—21no—
50C2×#329—21no—
51C2×#329—21no—
52#1512—22no—
53#1512—22no—
54#1512C2214yescomplemented
55#1512C2214yescomplemented
56C2×#328—21no—
57C2×#328—21no—
58C2×#327—21no—
59C2×#327—21no—
60C22×#41—21no—
61C23×Q8—21no—
62C23×Q8—21no—
63C23×C8—21no—
64#563—28no—
65#563—28no—
66#563—28no—
67#563—28no—
68#557—22no—
69#557—22no—
70#557—22no—
71#557C2×C414yescomplemented
72#556—22no—
73#556—22no—
74#556—22no—
75#556C2×C414yescomplemented
76#554—24no—
77#554—24no—
78#554—24no—
79#554—24no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84D4×Q8—24no—
85D4×Q8—24no—
86D4×Q8—22no—
87D4×Q8—24no—
88D4×Q8—24no—
89D4×Q8—22no—
90D4×Q8—22no—
91D4×Q8C2×C414yescomplemented
92#548—24no—
93#548—24no—
94#548—24no—
95#548—24no—
96#547—22no—
97#547—22no—
98#547—22no—
99#547C2×C414yescomplemented
100#544—24no—
101#544—24no—
102#544—24no—
103#544—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#542—24no—
107#542—24no—
108#541—24no—
109#541—24no—
110#541—24no—
111#541—24no—
112#539—28no—
113#539—28no—
114#539—28no—
115#539—28no—
116#536—24no—
117#536—24no—
118#536—24no—
119#536—24no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
132C2×C4⋊Q8D412yes—
133C2×C4⋊Q8D412yes—
134C2×C4⋊Q8D412yes—
135C2×C4⋊Q8C2312yes—
136#529—21no—
137#529—21no—
138#529—21no—
139#529—21no—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529C2×C412yes—
145#529C2×C412yes—
146#529D412yes—
147#529D412yes—
148#529D412yes—
149#529D412yes—
150#529C2312yes—
151#529C2312yes—
152C2×#126—22no—
153C2×#126—22no—
154C2×#126—22no—
155C2×#126—21no—
156C2×#126—21no—
157C2×#125—22no—
158C2×#125—22no—
159C2×#125—22no—
160C2×#125—21no—
161C2×#125D411yescharacteristic
162C2×#125D411yescharacteristic
163C2×#124—22no—
164C2×#124—21no—
165C2×#124D411yescharacteristic
166C2×#124D411yescharacteristic
167C2×#123—22no—
168C2×#123—22no—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—22no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×C22⋊Q8—22no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
182C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
183C2×#121—22no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121D411yescharacteristic
186C2×#121D411yescharacteristic
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×Q8—21no—
189C2×C4×Q8—21no—
190C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
198C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4—21no—
205C22×C4⋊C4D412yes—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#432—21no—
212#432—21no—
213#432C2312yes—
214#432C2312yes—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×C4⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×#97—21no—
220C2×#97—21no—
221C2×#97—21no—
222C2×#97—21no—
223C2×#97—21no—
224C2×#97—21no—
225C2×#97—21no—
226C2×#97C2312yes—
227#382—21no—
228#382—21no—
229#382—21no—
230#382C2312yes—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233#340—28no—
234#332—28no—
235#330—24no—
236#330—24no—
237#329—24no—
238#329—24no—
239#328—24no—
240#328—24no—
241#327—24no—
242#327—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—84no—
246C22×Q8—22no—
247C22×Q8—24no—
248C22×Q8—24no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—22no—
252C22×Q8—22no—
253C22×Q8—22no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8—84no—
257C22×Q8—84no—
258C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
259C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
264C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—41no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C22×C8—24no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—42no—
277C22×C8—41no—
278C22×C8—41no—
279C22×C8—41no—
280C22×C8—41no—
281C4⋊Q8—24no—
282C4⋊Q8—24no—
283C4⋊Q8—28no—
284C4⋊Q8—28no—
285C4⋊Q8—24no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—22no—
288C4⋊Q8—22no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—22no—
294C4⋊Q8—22no—
295C4⋊Q8—22no—
296C4⋊Q8—22no—
297C4⋊Q8—22no—
298C4⋊Q8—22no—
299C4⋊Q8—22no—
300C4⋊Q8—22no—
301C4⋊Q8C22⋊C412yes—
302C4⋊Q8C22⋊C412yes—
303C4⋊Q8C22⋊C414yes—
304C4⋊Q8C22×C412yes—
305C4⋊Q8C22×C412yes—
306C4⋊Q8C2×D414yes—
307#126—28no—
308#126—28no—
309#126—28no—
310#126—28no—
311#126—28no—
312#126—28no—
313#126—22no—
314#126—22no—
315#126—22no—
316#126—22no—
317#126—22no—
318#126—22no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#125—28no—
322#125—28no—
323#125—28no—
324#125—28no—
325#125—28no—
326#125—24no—
327#125—28no—
328#125—24no—
329#125—21no—
330#125—21no—
331#125—21no—
332#125—21no—
333#125C22⋊C412yes—
334#125C22⋊C412yes—
335#125C2×D412yes—
336#125C2×D412yes—
337#124—24no—
338#124—28no—
339#124—28no—
340#124—24no—
341#124—21no—
342#124—21no—
343#124—21no—
344#124—21no—
345#124C22⋊C412yes—
346#124C22⋊C412yes—
347#124C2×D412yes—
348#124C2×D412yes—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—22no—
355#123—22no—
356#123—22no—
357#123—22no—
358#123—22no—
359#123—22no—
360#123—22no—
361#123—22no—
362#123—28no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—28no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—21no—
380C22⋊Q8—21no—
381C22⋊Q8—21no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8C22⋊C412yes—
386C22⋊Q8C22⋊C412yes—
387C22⋊Q8C2×D412yes—
388C22⋊Q8C2×D412yes—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—21no—
394#121—21no—
395#121—21no—
396#121—21no—
397#121C22⋊C412yes—
398#121C22⋊C412yes—
399#121C2×D412yes—
400#121C2×D412yes—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—21no—
408C4×Q8—21no—
409C4×Q8—21no—
410C4×Q8—21no—
411C4×Q8C22⋊C412yes—
412C4×Q8C22⋊C412yes—
413C4×Q8C22×C412yes—
414C4×Q8C22×C412yes—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4C22⋊C412yes—
434C4×D4C22⋊C412yes—
435C4×D4C22×C412yes—
436C4×D4C22×C412yes—
437#117—24no—
438#117—24no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—44no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
478C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
479C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
480C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2×D414yes—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42C22×C411yescharacteristic
503C2×C42C22×C411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—41no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—41no—
522#97—22no—
523#97—22no—
524#97—22no—
525#97—22no—
526#97—41no—
527#97—41no—
528#97—41no—
529#97—41no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—41no—
533#95—41no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24#12011yescharacteristic
537#41—88no—
538#41—88no—
539C2×Q8—28no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—24no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—24no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—84no—
553C2×Q8—84no—
554C2×Q8—84no—
555C2×Q8—84no—
556C2×Q8—84no—
557C2×Q8—84no—
558C2×Q8—88no—
559C2×Q8—88no—
560C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
561C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4C2×C22⋊C412yes—
577C2×D4C2×C22⋊C412yes—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—28no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—84no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C2×C8—24no—
626C2×C8—44no—
627C2×C8—44no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—82no—
633C2×C8—82no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—28no—
636C4⋊C4—28no—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—28no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
673C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
674C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
675C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
676C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
677C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
678C22⋊C4—28no—
679C22⋊C4—28no—
680C22⋊C4—28no—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C42—28no—
703C42—28no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C42#12011yescharacteristic
715C42#12011yescharacteristic
716C42#12011yescharacteristic
717C42#12011yescharacteristic
718C42#12011yescharacteristic
719C42#12011yescharacteristic
720C42C23×C411yescharacteristic
721C42C22×D411yescharacteristic
722C42C22×D411yescharacteristic
723C42C22×D411yescharacteristic
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23#37911yescharacteristic
735C23#37911yescharacteristic
736C23#45412yes—
737C23#45612yes—
738C23C2×#12011yescharacteristic
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—44no—
743Q8—44no—
744Q8—42no—
745Q8—44no—
746Q8—44no—
747Q8—84no—
748Q8—84no—
749Q8—88no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—44no—
755D4—44no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—88no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—88no—
804C2×C4—88no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—164no—
809C2×C4#37911yescharacteristic
810C2×C4#37911yescharacteristic
811C2×C4#37911yescharacteristic
812C2×C4#37911yescharacteristic
813C2×C4#37911yescharacteristic
814C2×C4#37911yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C8—44no—
822C8—82no—
823C8—82no—
824C22—24no—
825C22—24no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—84no—
837C22—84no—
838C22#179312yes—
839C22#179312yes—
840C22#179512yes—
841C22#179612yes—
842C22C2×#37911yescharacteristic
843C22C2×#45411yescharacteristic
844C22C2×#45611yescharacteristic
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—162no—
866C2—21no—
867C2—22no—
868C2—21no—
869C2—82no—
870C2—82no—
871C2#849914yesdirect product factor
872C2C2×#179311yescharacteristic
873C2C2×#179511yescharacteristic
874C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3552C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1993C2semidirect
3. C2×#1556C2semidirect
4. C2×#1532C2semidirect
5. C2×#1532C2semidirect
6. C2×#1512C2semidirect
7. C2×#1512C2semidirect
8. #8499C2direct (N × H)
15. #3552C4semidirect
18. C2×#557C4semidirect
19. C2×#556C4semidirect
23. C2×D4×Q8C4semidirect
25. C2×#547C4semidirect
39. #1993C22semidirect
42. #1556C22semidirect
46. #1532C22semidirect
47. #1532C22semidirect
54. #1512C22semidirect
55. #1512C22semidirect
71. #557C2×C4semidirect
75. #556C2×C4semidirect
91. D4×Q8C2×C4semidirect
99. #547C2×C4semidirect
871. C2#8499direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35522
C2×#19932
C2×#15562
C2×#15322
C2×#15122
#84992