Finite Group Databasebeta

← #187461

Subgroups — #187461

Order 512.

2221 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 969 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8499C214yesmaximal, complemented
9#8497C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561—21no—
12#3560—22no—
13#3559—21no—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3554C412yescomplemented
17#3552C2212yes—
18#3546C412yescomplemented
19#3543C2212yes—
20#3537—21no—
21#3536—21no—
22#3534—22no—
23#3529—22no—
24#3481—22no—
25#3480C412yescomplemented
26D4×#41—22no—
27D4×#41C412yescomplemented
28#3460—22no—
29#3459—22no—
30#3455—21no—
31#3449—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
38#2283C2211yescharacteristic, complemented
39#1993C2212yescomplemented
40#1961C2212yescomplemented
41#1895—22no—
42C4×#102—22no—
43#1557—22no—
44#1556C2212yescomplemented
45#1555C2212yescomplemented
46#1540—22no—
47#1532C2214yescomplemented
48#1532C2214yescomplemented
49#1529—22no—
50#1528—21no—
51#1527—21no—
52#1526—21no—
53#1525—21no—
54#1524—22no—
55#1515—21no—
56#1514—21no—
57#1512C2214yescomplemented
58#1512C2214yescomplemented
59#1511—21no—
60#1510—21no—
61#1501—22no—
62#1500—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—21no—
65C22×M16—21no—
66#563—22no—
67#563—24no—
68#562—24no—
69#562—22no—
70#562—22no—
71#562—24no—
72H(3,𝔽4)—22no—
73#560—24no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#559—22no—
77#559—22no—
78#559C2×C412yes—
79#557C2×C412yes—
80#556—22no—
81#556C2×C412yes—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#550—22no—
92#550C2×C412yes—
93#550C2×C412yes—
94D4×Q8—22no—
95D4×Q8C2×C412yes—
96#548—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#547—24no—
101#547—22no—
102#547—22no—
103#547C2×C412yes—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#546—22no—
108#546—22no—
109#546—22no—
110#546—22no—
111#546—24no—
112#546—22no—
113D42—24no—
114D42—22no—
115D42—22no—
116D42—22no—
117D42C2×C412yes—
118#544—22no—
119#543—22no—
120#542—24no—
121#542—22no—
122#542—22no—
123#542—22no—
124#542—22no—
125#541—22no—
126#540—24no—
127#540—22no—
128#540—22no—
129#540—22no—
130#539—22no—
131#539—22no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—24no—
135#538—22no—
136#538—22no—
137#538—22no—
138#538—22no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#537—22no—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#536—22no—
147#536—22no—
148#535—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#534—22no—
153#534—22no—
154#534—22no—
155#534—24no—
156#533C2×C411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#532—24no—
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532C2×C412yes—
167#532C2×C412yes—
168#532C2×C411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170#532D412yes—
171#532D412yes—
172#532D411yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×#127C2311yescharacteristic
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529C2×C412yes—
188#529D412yes—
189#529D412yes—
190#529D412yes—
191#529C2312yes—
192#529C2312yes—
193C2×#126—21no—
194C2×#125D411yescharacteristic
195C2×#124—21no—
196C2×#124D411yescharacteristic
197#525—24no—
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203#525—24no—
204#525—22no—
205#525D412yes—
206C2×#123—21no—
207C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
208C2×#121—21no—
209C2×#121D411yescharacteristic
210C2×#121D412yes—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41C2×C412yes—
216C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
217C2×C4×D4—24no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
222C2×C4×D4D412yes—
223C2×#117—21no—
224C22×C42C2311yescharacteristic
225#432—21no—
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432C2312yes—
230#432C2312yes—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#423—21no—
234C2×C4⋊C8—21no—
235C2×#102—24no—
236#407—21no—
237C2×C22⋊C8—21no—
238C4×M16—21no—
239C4×M16—21no—
240C4×M16—21no—
241C4×M16—21no—
242C4×M16—21no—
243C2×#97—21no—
244C2×#97C2312yes—
245C2×C4×C8—21no—
246#383—21no—
247#382C2312yes—
248#381—21no—
249#380—21no—
250C4×C4⋊C4—21no—
251C4×C22⋊C4—21no—
252#376—21no—
253#340—24no—
254#332—24no—
255#331—24no—
256#330—24no—
257#330—24no—
258#329—24no—
259#329—24no—
260#328—24no—
261#328—24no—
262#327—24no—
263#327—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—84no—
276C2×#41—88no—
277C2×#41C22⋊C412yes—
278C22×Q8—22no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D4C2×D412yes—
291C23×C4—24no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C2×M16—44no—
298C2×M16—41no—
299C2×M16—41no—
300C2×M16—41no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—41no—
303C4⋊Q8—24no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Q8C22×C412yes—
312C4⋊Q8C2×D412yes—
313#127—24no—
314#127—22no—
315#127—22no—
316#127—21no—
317#127—21no—
318#127C22⋊C411yescharacteristic
319#127C22×C412yes—
320#127C2×D412yes—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—22no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—22no—
338#125—21no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125C22⋊C412yes—
343#125C2×D412yes—
344#125C2×D412yes—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—21no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—21no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124C22⋊C412yes—
363#124C2×D412yes—
364#124C2×D412yes—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8C22⋊C412yes—
413C22⋊Q8C22⋊C412yes—
414C22⋊Q8C2×D412yes—
415C22⋊Q8C2×D412yes—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—21no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121C22⋊C412yes—
454#121C22⋊C414yes—
455#121C22⋊C414yes—
456#121C22⋊C412yes—
457#121C2×D412yes—
458#121C2×D412yes—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—22no—
470#120—24no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8C22⋊C412yes—
481C4×Q8C22⋊C412yes—
482C4×Q8C22×C412yes—
483C4×Q8C22×C412yes—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4C22⋊C412yes—
524C4×D4C22⋊C414yes—
525C4×D4C22⋊C414yes—
526C4×D4C22⋊C412yes—
527C4×D4C22×C412yes—
528C4×D4C22×C412yes—
529#117—24no—
530#117—24no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117C22⋊C412yes—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D412yes—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C42—24no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—41no—
568C2×C42C22×C411yescharacteristic
569C2×C42C22×C411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2411yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—41no—
583C4⋊C8—41no—
584#102—48no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—41no—
589#97—22no—
590#97—22no—
591#97—22no—
592#97—22no—
593#97—41no—
594C4×C8—41no—
595C4×C8—41no—
596C4×C8—41no—
597#95—22no—
598#95—22no—
599#95—41no—
600#95—41no—
601C24—24no—
602C24—22no—
603C24—21no—
604C24#12011yescharacteristic
605#41—48no—
606#41—44no—
607#41—84no—
608#41—82no—
609#41—82no—
610#41—88no—
611#41—84no—
612#41—88no—
613#41—84no—
614#41—84no—
615#41—84no—
616#41—84no—
617C2×Q8—24no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—82no—
624C2×Q8—84no—
625C2×Q8—81no—
626C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
627C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—88no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—88no—
660C2×D4C2×C22⋊C412yes—
661C2×D4C2×C22⋊C414yes—
662C2×D4C2×C22⋊C412yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—84no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—88no—
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704M16—44no—
705M16—44no—
706M16—82no—
707C2×C8—24no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—82no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—44no—
743C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
744C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
745C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
746C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
747C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—82no—
782C42—24no—
783C42—24no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42—22no—
789C42—82no—
790C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C42#12011yescharacteristic
797C42#12011yescharacteristic
798C42#12011yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C42#12011yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42C23×C411yescharacteristic
803C42C22×D411yescharacteristic
804C42C22×D411yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—24no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—44no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—84no—
819C23—84no—
820C23—84no—
821C23#37911yescharacteristic
822C23#37911yescharacteristic
823C23C2×#12011yescharacteristic
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—44no—
827Q8—81no—
828Q8—82no—
829Q8—81no—
830Q8—81no—
831Q8—84no—
832D4—44no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—48no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—82no—
842D4—81no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—82no—
848D4—84no—
849D4—82no—
850D4—84no—
851D4—84no—
852D4—84no—
853D4—84no—
854D4—84no—
855D4—84no—
856D4—84no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—48no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4#37911yescharacteristic
902C2×C4#37911yescharacteristic
903C2×C4#37911yescharacteristic
904C2×C4#37911yescharacteristic
905C2×C4#37911yescharacteristic
906C2×C4#37911yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
909C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C8—44no—
914C8—82no—
915C8—82no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—44no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—44no—
932C22—42no—
933C22—82no—
934C22—164no—
935C22—162no—
936C22—168no—
937C22C2×#37911yescharacteristic
938C22#301812yes—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—44no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—162no—
958C4#179512yes—
959C2—22no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—82no—
963C2—84no—
964C2—82no—
965C2#2061511yescharacteristic
966C2C2×#179511yescharacteristic
967C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21405C2semidirect
3. #17731C2semidirect
4. #17650C2semidirect
5. #17649C2semidirect
6. #17560C2semidirect
7. #17554C2semidirect
8. #8499C2semidirect
9. #8497C2semidirect
16. #3554C4semidirect
18. #3546C4semidirect
25. #3480C4semidirect
27. D4×#41C4semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#432C22semidirect
37. C2×C4×M16C22semidirect
38. #2283C22semidirect
39. #1993C22semidirect
40. #1961C22semidirect
44. #1556C22semidirect
45. #1555C22semidirect
47. #1532C22semidirect
48. #1532C22semidirect
57. #1512C22semidirect
58. #1512C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#214052
#177312
#176502
#176492
#175602
#175542
#84992
#84972