Finite Group Databasebeta

← #187475

Subgroups — #187475

Order 512.

2217 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#21405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8499C214yesmaximal, complemented
9#8497C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3560—22no—
12#3552C2212yes—
13#3551—22no—
14#3547—21no—
15#3546—21no—
16#3543C2212yes—
17#3534—22no—
18#3520—21no—
19#3519—21no—
20#3519—22no—
21#3517C412yescomplemented
22#3514—22no—
23#3514C412yescomplemented
24#3512—21no—
25#3507C411yescharacteristic, complemented
26#3506C411yescharacteristic, complemented
27#3505—22no—
28#3500—21no—
29#3497C411yescharacteristic, complemented
30#3496C411yescharacteristic, complemented
31#3494—22no—
32#3489—21no—
33#3488—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
40#2283C2211yescharacteristic, complemented
41#1993C2212yescomplemented
42#1961C2212yescomplemented
43#1895—22no—
44C4×#102—22no—
45#1556C2212yescomplemented
46#1555C2212yescomplemented
47#1553—22no—
48#1547—22no—
49#1532C2214yescomplemented
50#1532C2214yescomplemented
51#1529—22no—
52#1528—21no—
53#1527—21no—
54#1526—21no—
55#1525—21no—
56#1524—22no—
57#1521—22no—
58#1516—22no—
59#1512C2214yescomplemented
60#1512C2214yescomplemented
61#1508—21no—
62#1507—21no—
63#1506—21no—
64#1505—21no—
65C2×2−1+4—21no—
66C2×H(5,𝔽2)—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×M16—21no—
69#563—24no—
70#562—24no—
71#560—24no—
72#560—24no—
73#559—22no—
74#559C2×C412yes—
75#557C2×C412yes—
76#556—21no—
77#556—22no—
78#556C2×C412yes—
79#555—24no—
80#555—21no—
81#555—22no—
82#554—21no—
83#554—22no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—24no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—24no—
92#553—22no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#552—22no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#550—22no—
101#550—21no—
102#550—22no—
103#550C2×C412yes—
104#550C2×C412yes—
105D4×Q8—21no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8C2×C412yes—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#548—22no—
114#547—24no—
115#547—21no—
116#547—21no—
117#547—22no—
118#547C2×C412yes—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132D42—24no—
133D42—21no—
134D42—22no—
135D42—22no—
136D42C2×C412yes—
137#544—22no—
138#542—24no—
139#542—22no—
140#542—22no—
141#541—22no—
142#540—24no—
143#540—22no—
144#540—22no—
145#540—24no—
146#540—22no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#539—24no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—22no—
155#538—24no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#537—22no—
159#537—21no—
160#537—21no—
161#536—22no—
162#536—21no—
163#536—22no—
164#535—22no—
165#535—21no—
166#535—22no—
167#535—22no—
168#534—24no—
169#534—22no—
170#533C2×C411yescharacteristic
171#533D411yescharacteristic
172#533D411yescharacteristic
173#532—22no—
174#532—22no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532C2×C411yescharacteristic
180#532C2×C411yescharacteristic
181#532C2×C411yescharacteristic
182#532C2×C411yescharacteristic
183#532C2×C411yescharacteristic
184#532D411yescharacteristic
185#532D412yes—
186#532D412yes—
187#532D411yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×#127C2311yescharacteristic
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529C2×C412yes—
202#529D412yes—
203#529D412yes—
204#529D412yes—
205#529C2312yes—
206#529C2312yes—
207C2×#126—21no—
208C2×#125D411yescharacteristic
209C2×#124—22no—
210C2×#124—21no—
211C2×#124D411yescharacteristic
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—22no—
217#525D412yes—
218C2×#123—21no—
219C2×C22⋊Q8—22no—
220C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
221C2×#121—22no—
222C2×#121—21no—
223C2×#121—22no—
224C2×#121D411yescharacteristic
225C2×#121D412yes—
226#520—22no—
227#520—21no—
228#520—21no—
229#518—24no—
230#518—22no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41C2×C412yes—
234C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
238C2×C4×D4D412yes—
239C2×#117—21no—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432C2312yes—
246#432C2312yes—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#423—21no—
250C2×C4⋊C8—21no—
251C2×#102—24no—
252#407—21no—
253C2×C22⋊C8—21no—
254C4×M16—21no—
255C4×M16—21no—
256C4×M16—21no—
257C4×M16—21no—
258C4×M16—21no—
259C2×#97—21no—
260C2×#97C2312yes—
261C2×C4×C8—21no—
262#383—21no—
263#382C2312yes—
264#381—21no—
265#380—21no—
266C4×C4⋊C4—21no—
267C4×C22⋊C4—21no—
268#376—21no—
269#340—24no—
270#332—24no—
271#331—24no—
272#330—24no—
273#330—24no—
274#329—24no—
275#329—24no—
276#328—24no—
277#328—24no—
278#327—24no—
279#327—24no—
2802−1+4—84no—
281H(5,𝔽2)—84no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—84no—
297C2×#41C22⋊C412yes—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D4C2×D412yes—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C2×M16—44no—
319C2×M16—41no—
320C2×M16—41no—
321C2×M16—41no—
322C22×C8—22no—
323C22×C8—41no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
333C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
334C4⋊Q8C2×D412yes—
335#127—24no—
336#127—22no—
337#127—22no—
338#127—21no—
339#127—21no—
340#127C22⋊C411yescharacteristic
341#127C22×C411yescharacteristic
342#127C22×C411yescharacteristic
343#127C2×D412yes—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#126—22no—
354#126—22no—
355#126—22no—
356#126—22no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—22no—
360#125—24no—
361#125—21no—
362#125—21no—
363#125—21no—
364#125—21no—
365#125C22⋊C412yes—
366#125C2×D412yes—
367#125C2×D412yes—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#124—21no—
380#124—21no—
381#124—21no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—21no—
385#124—21no—
386#124—21no—
387#124C22⋊C412yes—
388#124C2×D412yes—
389#124C2×D412yes—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—24no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8C22⋊C412yes—
436C22⋊Q8C22⋊C412yes—
437C22⋊Q8C2×D412yes—
438C22⋊Q8C2×D412yes—
439#121—24no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—22no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—21no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121C22⋊C412yes—
483#121C22⋊C412yes—
484#121C22⋊C412yes—
485#121C22⋊C412yes—
486#121C22⋊C412yes—
487#121C22⋊C412yes—
488#121C2×D412yes—
489#121C2×D412yes—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498#120—22no—
499#120—24no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8C22⋊C412yes—
510C4×Q8C22⋊C412yes—
511C4×Q8C22×C412yes—
512C4×Q8C22×C412yes—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4C22⋊C412yes—
555C4×D4C22⋊C412yes—
556C4×D4C22⋊C412yes—
557C4×D4C22⋊C412yes—
558C4×D4C22⋊C412yes—
559C4×D4C22⋊C412yes—
560C4×D4C22×C412yes—
561C4×D4C22×C412yes—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—24no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117C22⋊C412yes—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—24no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2×D412yes—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—41no—
607C2×C42C22×C411yescharacteristic
608C2×C42C22×C411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2411yescharacteristic
619C4⋊C8—22no—
620C4⋊C8—22no—
621C4⋊C8—41no—
622C4⋊C8—41no—
623#102—48no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—41no—
627C22⋊C8—41no—
628#97—22no—
629#97—22no—
630#97—22no—
631#97—22no—
632#97—41no—
633C4×C8—41no—
634C4×C8—41no—
635C4×C8—41no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—41no—
639#95—41no—
640C24—24no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24#12011yescharacteristic
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—84no—
648#41—82no—
649#41—84no—
650#41—88no—
651#41—84no—
652#41—82no—
653#41—82no—
654#41—84no—
655#41—84no—
656#41—84no—
657#41—84no—
658#41—82no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—82no—
668C2×Q8—84no—
669C2×Q8—84no—
670C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
671C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—88no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—88no—
709C2×D4C2×C22⋊C412yes—
710C2×D4C2×C22⋊C412yes—
711C2×D4C2×C22⋊C412yes—
712C2×D4C2×C22⋊C412yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—84no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755M16—44no—
756M16—44no—
757M16—82no—
758C2×C8—24no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—42no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—82no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
796C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
797C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
798C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
799C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
800C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—82no—
839C42—24no—
840C42—24no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—82no—
847C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
848C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
849C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
850C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
851C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
852C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
853C42#12011yescharacteristic
854C42#12011yescharacteristic
855C42#12011yescharacteristic
856C42#12011yescharacteristic
857C42#12011yescharacteristic
858C42#12011yescharacteristic
859C42C23×C411yescharacteristic
860C42C22×D411yescharacteristic
861C42C22×D411yescharacteristic
862C42C22×D411yescharacteristic
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—44no—
872C23—82no—
873C23—81no—
874C23—82no—
875C23—81no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23—84no—
879C23#37911yescharacteristic
880C23#37911yescharacteristic
881C23C2×#12011yescharacteristic
882Q8—42no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886Q8—42no—
887Q8—42no—
888Q8—82no—
889Q8—81no—
890Q8—84no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—82no—
909D4—81no—
910D4—82no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—82no—
914D4—84no—
915D4—84no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—84no—
919D4—84no—
920D4—84no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—84no—
961C2×C4—84no—
962C2×C4—84no—
963C2×C4—84no—
964C2×C4—84no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4#37911yescharacteristic
969C2×C4#37911yescharacteristic
970C2×C4#37911yescharacteristic
971C2×C4#37911yescharacteristic
972C2×C4#37911yescharacteristic
973C2×C4#37911yescharacteristic
974C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
975C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
976C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
977C2×C4C2×#12011yescharacteristic
978C2×C4C2×#12011yescharacteristic
979C2×C4C2×#12011yescharacteristic
980C8—44no—
981C8—82no—
982C8—82no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—82no—
1004C22—164no—
1005C22—162no—
1006C22—324no—
1007C22C2×#37911yescharacteristic
1008C22#301812yes—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—162no—
1029C4#179512yes—
1030C2—22no—
1031C2—41no—
1032C2—41no—
1033C2—82no—
1034C2—82no—
1035C2—82no—
1036C2—82no—
1037C2#2061511yescharacteristic
1038C2C2×#179511yescharacteristic
1039C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21405C2semidirect
3. #17744C2semidirect
4. #17650C2semidirect
5. #17649C2semidirect
6. #17591C2semidirect
7. #17579C2semidirect
8. #8499C2semidirect
9. #8497C2semidirect
21. #3517C4semidirect
23. #3514C4semidirect
25. #3507C4semidirect
26. #3506C4semidirect
29. #3497C4semidirect
30. #3496C4semidirect
37. #2920C22semidirect
38. C2×#432C22semidirect
39. C2×C4×M16C22semidirect
40. #2283C22semidirect
41. #1993C22semidirect
42. #1961C22semidirect
45. #1556C22semidirect
46. #1555C22semidirect
49. #1532C22semidirect
50. #1532C22semidirect
59. #1512C22semidirect
60. #1512C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#214052
#177442
#176502
#176492
#175912
#175792
#84992
#84972