Finite Group Databasebeta

← #187513

Subgroups — #187513

Order 512.

2384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3546C211yesmaximal, characteristic
2#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8500C218yesmaximal, complemented
9#3546—22no—
10#3546—22no—
11#3546—22no—
12#3546—22no—
13#3546—22no—
14#3546—22no—
15#3546C414yescomplemented
16#3546C2214yes—
17C2×#560—22no—
18C2×#556C411yescharacteristic, complemented
19C2×#553—21no—
20C2×#550—21no—
21C2×#550C411yescharacteristic, complemented
22C2×#547C411yescharacteristic, complemented
23C2×#546—21no—
24C2×#546—21no—
25C2×D42C411yescharacteristic, complemented
26C2×#542—21no—
27C2×#538—22no—
28C2×#537—21no—
29C2×#535—21no—
30C2×#535—21no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic, complemented
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
37#2283C2211yescharacteristic, complemented
38#1553C2214yescomplemented
39#1549—21no—
40#1545—21no—
41#1540—22no—
42#1535C2214yescomplemented
43#1529—22no—
44#1528—21no—
45#1527—21no—
46#1521C2214yescomplemented
47#1520—21no—
48#1519—21no—
49#1517—22no—
50#1514C2214yescomplemented
51#1514C2214yescomplemented
52#1510—22no—
53#1507—21no—
54#1507—21no—
55#1502—22no—
56#1500—22no—
57#1496C2214yescomplemented
58#1492—22no—
59#1478—22no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66#560—28no—
67#560—28no—
68#560—28no—
69#560—28no—
70#556—22no—
71#556—22no—
72#556—22no—
73#556C2×C414yes—
74#553—24no—
75#553—24no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#550—24no—
79#550—24no—
80#550—22no—
81#550—24no—
82#550—24no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#550C2×C414yes—
86#547—22no—
87#547—22no—
88#547—22no—
89#547C2×C414yes—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98D42—22no—
99D42—22no—
100D42—22no—
101D42C2×C414yes—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#538—28no—
107#538—28no—
108#538—28no—
109#538—28no—
110#537—24no—
111#537—24no—
112#537—24no—
113#537—24no—
114#535—24no—
115#535—24no—
116#535—24no—
117#535—24no—
118#535—24no—
119#535—24no—
120#535—24no—
121#535—24no—
122#532—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532C2×C412yes—
131#532C2×C412yes—
132#532D412yes—
133#532D412yes—
134#532D412yes—
135#532D412yes—
136#532C2312yes—
137#532C2312yes—
138C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
140C2×#127—22no—
141C2×#127—21no—
142C2×#127C2×C411yescharacteristic
143C2×#127D411yescharacteristic
144#529—21no—
145#529—21no—
146#529—21no—
147#529—21no—
148#529C2×C412yes—
149#529D412yes—
150#529D412yes—
151#529C2312yes—
152C2×#126—22no—
153C2×#126—22no—
154C2×#126—21no—
155C2×#125D411yescharacteristic
156C2×#124—22no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124D411yescharacteristic
161C2×#123—22no—
162C2×#123—22no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121D411yescharacteristic
182C2×#121D411yescharacteristic
183C2×#121D411yescharacteristic
184C2×#121D412yes—
185C2×#120—22no—
186C2×#120—22no—
187C2×#120—22no—
188C2×#120—22no—
189C2×C4×Q8—21no—
190C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
197C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
198C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
199C2×C4×D4D412yes—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#432—21no—
206#432—21no—
207#432C2312yescomplemented
208#432C2312yescomplemented
209#431—21no—
210#431—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#431—21no—
216#431C2312yescomplemented
217#423—21no—
218#423—21no—
219C2×C4⋊C8—21no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—21no—
225C2×C4×C8—21no—
226#383C2312yescomplemented
227#382—21no—
228#381—21no—
229#380—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232#376—21no—
233#332—24no—
234#331—24no—
235#330—24no—
236#329—24no—
237#328—24no—
238#327—24no—
239#327—28no—
240#327—24no—
241#327—24no—
242D4⋊C8—28no—
243C25—22no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—84no—
257C2×#41—84no—
258C2×#41—84no—
259C2×#41—84no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—84no—
281C22×D4—84no—
282C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D4C22⋊C412yes—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C2×M16—41no—
296C2×M16—41no—
297C22×C8—41no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8C22⋊C412yes—
303C4⋊Q8C22⋊C412yes—
304C4⋊Q8C22×C412yes—
305C4⋊Q8C2×D412yes—
306#127—24no—
307#127—28no—
308#127—28no—
309#127—24no—
310#127—21no—
311#127—21no—
312#127—21no—
313#127—21no—
314#127C22⋊C412yes—
315#127C22⋊C412yes—
316#127C22×C412yes—
317#127C2×D412yes—
318#126—28no—
319#126—28no—
320#126—28no—
321#126—28no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#126—22no—
325#126—22no—
326#125—21no—
327#125—21no—
328#125C22⋊C412yes—
329#125C2×D412yes—
330#124—28no—
331#124—28no—
332#124—24no—
333#124—24no—
334#124—22no—
335#124—22no—
336#124—22no—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#124—22no—
340#124—21no—
341#124—21no—
342#124—22no—
343#124—22no—
344#124C22⋊C412yes—
345#124C2×D412yes—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—22no—
352#123—22no—
353#123—22no—
354#123—22no—
355#123—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8C22⋊C412yes—
365C22⋊Q8C2×D412yes—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—24no—
373#121—28no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—28no—
379#121—28no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—28no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#121—21no—
392#121—21no—
393#121—21no—
394#121—21no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121C22⋊C412yes—
403#121C22⋊C412yes—
404#121C22⋊C412yes—
405#121C22⋊C414yes—
406#121C2×D412yes—
407#121C2×D412yes—
408#121C2×D412yes—
409#121C2×D414yes—
410#120—28no—
411#120—28no—
412#120—28no—
413#120—28no—
414#120—28no—
415#120—28no—
416#120—28no—
417#120—28no—
418C4×Q8—24no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8—21no—
422C4×Q8C22⋊C412yes—
423C4×Q8C22×C412yes—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4C22⋊C412yes—
449C4×D4C22⋊C412yes—
450C4×D4C22⋊C412yes—
451C4×D4C22⋊C414yes—
452C4×D4C22×C412yes—
453C4×D4C22×C412yes—
454C4×D4C22×C412yes—
455C4×D4C2×D414yes—
456#117—24no—
457#117—24no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—28no—
481C2×C22⋊C4—28no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—41no—
500C2×C42C22×C411yescharacteristic
501C2×C42C22×C411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—41no—
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—41no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524#97—22no—
525#97—22no—
526C4×C8—22no—
527C4×C8—41no—
528C4×C8—41no—
529C4×C8—41no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—41no—
534C24—28no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—84no—
540C24—84no—
541C24—84no—
542C24#12011yescharacteristic
543#41—84no—
544#41—84no—
545#41—84no—
546#41—84no—
547#41—84no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550#41—84no—
551#41—88no—
552#41—88no—
553#41—88no—
554#41—88no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—82no—
563C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—28no—
568C2×D4—28no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—88no—
597C2×D4—88no—
598C2×D4—88no—
599C2×D4—88no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4C2×C22⋊C412yes—
611C2×D4C2×C22⋊C412yes—
612C2×D4C2×C22⋊C412yes—
613C2×D4C2×C22⋊C414yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—28no—
621C22×C4—28no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658M16—82no—
659M16—82no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—82no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
685C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
686C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
687C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
688C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—28no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—82no—
721C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42#12011yescharacteristic
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12011yescharacteristic
731C42#12011yescharacteristic
732C42#12011yescharacteristic
733C42C23×C411yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C22×D411yescharacteristic
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—24no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—88no—
757C23—88no—
758C23—88no—
759C23—1616no—
760C23#37911yescharacteristic
761C23#37911yescharacteristic
762C23C2×#12011yescharacteristic
763Q8—42no—
764Q8—44no—
765Q8—44no—
766Q8—42no—
767Q8—82no—
768Q8—82no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—44no—
772D4—42no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—82no—
789D4—82no—
790D4—82no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—88no—
794D4—88no—
795D4—88no—
796D4—88no—
797D4—88no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4#37911yescharacteristic
842C2×C4#37911yescharacteristic
843C2×C4#37911yescharacteristic
844C2×C4#37911yescharacteristic
845C2×C4#37911yescharacteristic
846C2×C4#37911yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C8—82no—
854C8—82no—
855C8—82no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—84no—
878C22—88no—
879C22—84no—
880C22—84no—
881C22—1616no—
882C22#179412yes—
883C22C2×#37911yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—44no—
900C4—162no—
901C4#179512yes—
902C4#179512yes—
903C2—22no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—82no—
907C2—84no—
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2C2×#179411yescharacteristic
911C2C2×#179511yescharacteristic
912C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3546C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17717C2semidirect
3. #17670C2semidirect
4. #17583C2semidirect
5. #17567C2semidirect
6. #17561C2semidirect
7. #17478C2semidirect
8. #8500C2semidirect
15. #3546C4semidirect
18. C2×#556C4semidirect
21. C2×#550C4semidirect
22. C2×#547C4semidirect
25. C2×D42C4semidirect
34. #2920C22semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#431C22semidirect
37. #2283C22semidirect
38. #1553C22semidirect
42. #1535C22semidirect
46. #1521C22semidirect
50. #1514C22semidirect
51. #1514C22semidirect
57. #1496C22semidirect
207. #432C23semidirect
208. #432C23semidirect
216. #431C23semidirect
226. #383C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35462
#177172
#176702
#175832
#175672
#175612
#174782
#85002