Finite Group Databasebeta

← #187515

Subgroups — #187515

Order 512.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3555C211yesmaximal, characteristic
2#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17670C211yesmaximal, characteristic
4#17584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17567C211yesmaximal, characteristic
6#17562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8501C218yesmaximal, complemented
9#3555—22no—
10#3555—22no—
11#3555—22no—
12#3555—22no—
13#3555—22no—
14#3555—22no—
15#3555C414yescomplemented
16#3555C2214yes—
17C2×#563—22no—
18C2×Q82C411yescharacteristic, complemented
19C2×#557—21no—
20C2×#557C411yescharacteristic, complemented
21C2×#556—21no—
22C2×#556—21no—
23C2×#556C411yescharacteristic, complemented
24C2×#554C411yescharacteristic, complemented
25C2×#552—21no—
26C2×#544—21no—
27C2×#542—21no—
28C2×#541—21no—
29C2×#541—21no—
30C2×#541—22no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37#2283C2211yescharacteristic
38#1554C2214yescomplemented
39#1548—21no—
40#1546—21no—
41#1542—22no—
42#1535C2214yes—
43#1529—22no—
44#1528—21no—
45#1527—21no—
46#1521C2214yes—
47#1520—21no—
48#1519—21no—
49#1518—22no—
50#1515C2214yescomplemented
51#1515C2214yescomplemented
52#1511—22no—
53#1508—21no—
54#1508—21no—
55#1503—22no—
56#1500—22no—
57#1497C2214yescomplemented
58#1493—22no—
59#1479—22no—
60#563—28no—
61#563—28no—
62#563—28no—
63#563—28no—
64Q82—22no—
65Q82—22no—
66Q82—22no—
67Q82C2×C414yes—
68#557—24no—
69#557—24no—
70#557—22no—
71#557—24no—
72#557—24no—
73#557—22no—
74#557—22no—
75#557C2×C414yes—
76#556—24no—
77#556—24no—
78#556—24no—
79#556—24no—
80#556—22no—
81#556—24no—
82#556—24no—
83#556—24no—
84#556—24no—
85#556—22no—
86#556—22no—
87#556C2×C414yes—
88#554—22no—
89#554—22no—
90#554—22no—
91#554C2×C414yes—
92#552—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#544—24no—
97#544—24no—
98#544—24no—
99#544—24no—
100#542—24no—
101#542—24no—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#541—28no—
105#541—28no—
106#541—24no—
107#541—24no—
108#541—24no—
109#541—24no—
110#541—24no—
111#541—24no—
112#541—24no—
113#541—24no—
114#541—28no—
115#541—28no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533C2×C412yes—
125#533C2×C412yes—
126#533D412yes—
127#533D412yes—
128#533D412yes—
129#533D412yes—
130#533C2312yes—
131#533C2312yes—
132C2×C4⋊Q8—22no—
133C2×C4⋊Q8—21no—
134C2×C4⋊Q8—22no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8—21no—
137C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529C2×C412yes—
146#529D412yes—
147#529D412yes—
148#529C2312yes—
149C2×#126—22no—
150C2×#126—22no—
151C2×#126—22no—
152C2×#126—22no—
153C2×#126—22no—
154C2×#126—22no—
155C2×#126—21no—
156C2×#125—22no—
157C2×#125—22no—
158C2×#125—22no—
159C2×#125—22no—
160C2×#125—21no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125—21no—
163C2×#125—21no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125D411yescharacteristic
166C2×#124—22no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124D411yescharacteristic
169C2×#123—22no—
170C2×#123—21no—
171C2×C22⋊Q8—22no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
179C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
180C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
181C2×C22⋊Q8D412yes—
182C2×#121D411yescharacteristic
183C2×C4×Q8—22no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×Q8—21no—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×Q8—21no—
189C2×C4×Q8—21no—
190C2×C4×Q8—21no—
191C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×Q8D412yes—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
198C2×#117—22no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117—21no—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#432—21no—
206#432—21no—
207#432C2312yes—
208#432C2312yes—
209#431—21no—
210#431—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#431—21no—
216#431C2312yes—
217#423—21no—
218#423—21no—
219C2×C4⋊C8—21no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—21no—
225C2×C4×C8—21no—
226#383C2312yes—
227#382—21no—
228#381—21no—
229#380—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232#376—21no—
233#333—24no—
234#332—24no—
235#330—24no—
236#329—24no—
237#328—24no—
238#328—28no—
239#328—24no—
240#328—24no—
241#327—24no—
242Q8⋊C8—28no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
249C22×Q8C22⋊C412yes—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C2×M16—41no—
258C2×M16—41no—
259C22×C8—41no—
260C4⋊Q8—24no—
261C4⋊Q8—28no—
262C4⋊Q8—24no—
263C4⋊Q8—24no—
264C4⋊Q8—28no—
265C4⋊Q8—28no—
266C4⋊Q8—24no—
267C4⋊Q8—28no—
268C4⋊Q8—24no—
269C4⋊Q8—24no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8C22⋊C412yes—
279C4⋊Q8C22⋊C412yes—
280C4⋊Q8C22⋊C412yes—
281C4⋊Q8C22⋊C412yes—
282C4⋊Q8C22×C412yes—
283C4⋊Q8C22×C412yes—
284C4⋊Q8C2×D412yes—
285C4⋊Q8C2×D412yes—
286#126—28no—
287#126—28no—
288#126—28no—
289#126—28no—
290#126—28no—
291#126—28no—
292#126—28no—
293#126—28no—
294#126—28no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—28no—
298#126—22no—
299#126—22no—
300#126—22no—
301#126—22no—
302#125—28no—
303#125—28no—
304#125—28no—
305#125—28no—
306#125—28no—
307#125—28no—
308#125—24no—
309#125—28no—
310#125—28no—
311#125—28no—
312#125—24no—
313#125—24no—
314#125—28no—
315#125—24no—
316#125—22no—
317#125—22no—
318#125—22no—
319#125—22no—
320#125—22no—
321#125—22no—
322#125—21no—
323#125—21no—
324#125—22no—
325#125—22no—
326#125C22⋊C412yes—
327#125C2×D412yes—
328#124—24no—
329#124—28no—
330#124—28no—
331#124—24no—
332#124—21no—
333#124—21no—
334#124C22⋊C412yes—
335#124C2×D412yes—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—22no—
339#123—22no—
340#123—22no—
341#123—22no—
342C22⋊Q8—28no—
343C22⋊Q8—28no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—21no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8C22⋊C412yes—
369C22⋊Q8C22⋊C412yes—
370C22⋊Q8C22⋊C412yes—
371C22⋊Q8C22⋊C414yes—
372C22⋊Q8C2×D412yes—
373C22⋊Q8C2×D412yes—
374C22⋊Q8C2×D412yes—
375C22⋊Q8C2×D414yes—
376#121—21no—
377#121—21no—
378#121C22⋊C412yes—
379#121C2×D412yes—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—28no—
383C4×Q8—28no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—21no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8C22⋊C412yes—
409C4×Q8C22⋊C412yes—
410C4×Q8C22⋊C412yes—
411C4×Q8C22⋊C414yes—
412C4×Q8C22×C412yes—
413C4×Q8C22×C412yes—
414C4×Q8C22×C412yes—
415C4×Q8C2×D414yes—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—21no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4C22⋊C412yes—
425C4×D4C22×C412yes—
426#117—28no—
427#117—28no—
428#117—24no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—24no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—41no—
494C2×C42C22×C411yescharacteristic
495C2×C42C22×C411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—41no—
510C4⋊C8—41no—
511C4⋊C8—41no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—41no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—41no—
518#97—22no—
519#97—22no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—41no—
522C4×C8—41no—
523C4×C8—41no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—41no—
528C24—21no—
529C24#12011yescharacteristic
530C2×Q8—28no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—44no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—82no—
545C2×Q8—84no—
546C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
547C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
548C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
549C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4C2×C22⋊C412yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—28no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592M16—82no—
593M16—82no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—82no—
598C4⋊C4—28no—
599C4⋊C4—28no—
600C4⋊C4—28no—
601C4⋊C4—28no—
602C4⋊C4—28no—
603C4⋊C4—28no—
604C4⋊C4—28no—
605C4⋊C4—28no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
645C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
648C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
649C22⋊C4—28no—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—82no—
669C42—28no—
670C42—28no—
671C42—28no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—24no—
676C42—24no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—82no—
681C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C42#12011yescharacteristic
688C42#12011yescharacteristic
689C42#12011yescharacteristic
690C42#12011yescharacteristic
691C42#12011yescharacteristic
692C42#12011yescharacteristic
693C42C23×C411yescharacteristic
694C42C22×D411yescharacteristic
695C42C22×D411yescharacteristic
696C42C22×D411yescharacteristic
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23#37911yescharacteristic
705C23#37911yescharacteristic
706C23C2×#12011yescharacteristic
707Q8—44no—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710Q8—42no—
711Q8—44no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—44no—
716Q8—82no—
717Q8—82no—
718Q8—82no—
719Q8—88no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—88no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4#37911yescharacteristic
767C2×C4#37911yescharacteristic
768C2×C4#37911yescharacteristic
769C2×C4#37911yescharacteristic
770C2×C4#37911yescharacteristic
771C2×C4#37911yescharacteristic
772C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C4C2×#12011yescharacteristic
776C2×C4C2×#12011yescharacteristic
777C2×C4C2×#12011yescharacteristic
778C8—82no—
779C8—82no—
780C8—82no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—84no—
794C22#179412yes—
795C22C2×#37911yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—42no—
807C4—44no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—44no—
815C4—162no—
816C4#179612yes—
817C4#179612yes—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—41no—
821C2—82no—
822C2C2×#179411yescharacteristic
823C2C2×#179611yescharacteristic
824C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17718C2semidirect
4. #17584C2semidirect
6. #17562C2semidirect
7. #17479C2semidirect
8. #8501C2semidirect
15. #3555C4semidirect
18. C2×Q82C4semidirect
20. C2×#557C4semidirect
23. C2×#556C4semidirect
24. C2×#554C4semidirect
38. #1554C22semidirect
50. #1515C22semidirect
51. #1515C22semidirect
57. #1497C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35552
#177182
#176702
#175842
#175672
#175622
#174792
#85012