Finite Group Databasebeta

← #187516

Subgroups — #187516

Order 512.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3547C211yesmaximal, characteristic
2#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8502C218yesmaximal, complemented
9#3547—22no—
10#3547—22no—
11#3547—22no—
12#3547—22no—
13#3547—22no—
14#3547—22no—
15#3547C414yescomplemented
16#3547C2214yes—
17C2×#562—22no—
18C2×#555—21no—
19C2×#555C411yescharacteristic, complemented
20C2×#554C411yescharacteristic, complemented
21C2×#553—21no—
22C2×#552—21no—
23C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
24C2×#548—21no—
25C2×#547C411yescharacteristic, complemented
26C2×#544—21no—
27C2×#542—22no—
28C2×#540—21no—
29C2×#537—21no—
30C2×#536—21no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37#2283C2211yescharacteristic
38#1553C2214yescomplemented
39#1549—21no—
40#1545—21no—
41#1540—22no—
42#1535C2214yescomplemented
43#1529—22no—
44#1528—21no—
45#1527—21no—
46#1521C2214yescomplemented
47#1520—21no—
48#1519—21no—
49#1517—22no—
50#1515C2214yescomplemented
51#1514C2214yescomplemented
52#1511—22no—
53#1507—21no—
54#1507—21no—
55#1503—22no—
56#1500—22no—
57#1497C2214yescomplemented
58#1493—22no—
59#1479—22no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C23×Q8—21no—
63#562—28no—
64#562—28no—
65#562—28no—
66#562—28no—
67#555—24no—
68#555—24no—
69#555—22no—
70#555—24no—
71#555—24no—
72#555—22no—
73#555—22no—
74#555C2×C414yes—
75#554—22no—
76#554—22no—
77#554—22no—
78#554C2×C414yes—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#552—24no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87D4×Q8—22no—
88D4×Q8—22no—
89D4×Q8—22no—
90D4×Q8C2×C414yes—
91#548—24no—
92#548—24no—
93#548—24no—
94#548—24no—
95#547—22no—
96#547—22no—
97#547—22no—
98#547C2×C414yes—
99#544—24no—
100#544—24no—
101#544—24no—
102#544—24no—
103#542—28no—
104#542—28no—
105#542—28no—
106#542—28no—
107#540—24no—
108#540—24no—
109#540—24no—
110#540—24no—
111#537—24no—
112#537—24no—
113#537—24no—
114#537—24no—
115#536—24no—
116#536—24no—
117#536—24no—
118#536—24no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533C2×C412yes—
124#533D412yes—
125#533D412yes—
126#533C2312yes—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532C2×C412yes—
132#532D412yes—
133#532D412yes—
134#532C2312yes—
135C2×C4⋊Q8—22no—
136C2×C4⋊Q8—21no—
137C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
140C2×#127D411yescharacteristic
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529C2×C412yes—
146#529D412yes—
147#529D412yes—
148#529C2312yes—
149C2×#126—22no—
150C2×#126—21no—
151C2×#125—22no—
152C2×#125—21no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125D411yescharacteristic
155C2×#124—22no—
156C2×#124—22no—
157C2×#124—22no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124D411yescharacteristic
160C2×#123—22no—
161C2×#123—22no—
162C2×#123—22no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8D412yes—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—22no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—22no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121D411yescharacteristic
184C2×#121D411yescharacteristic
185C2×#121D411yescharacteristic
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
188C2×C4×Q8D412yes—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
196C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
197C2×#117—22no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#432—21no—
206#432—21no—
207#432C2312yes—
208#432C2312yes—
209#431—21no—
210#431—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#431—21no—
216#431C2312yes—
217#423—21no—
218#423—21no—
219C2×C4⋊C8—21no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—21no—
225C2×C4×C8—21no—
226#383C2312yes—
227#382—21no—
228#381—21no—
229#380—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232#376—21no—
233#332—24no—
234#331—24no—
235#330—24no—
236#329—24no—
237#328—24no—
238#328—28no—
239#327—24no—
240#327—24no—
241#327—24no—
242Q8⋊C8—28no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—84no—
250C2×#41—84no—
251C22×Q8—22no—
252C22×Q8—24no—
253C22×Q8—24no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—84no—
257C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Q8C22⋊C412yes—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
267C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C2×M16—41no—
279C2×M16—41no—
280C22×C8—41no—
281C4⋊Q8—28no—
282C4⋊Q8—28no—
283C4⋊Q8—24no—
284C4⋊Q8—24no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8C22⋊C412yes—
292C4⋊Q8C22⋊C412yes—
293C4⋊Q8C22⋊C412yes—
294C4⋊Q8C22×C412yes—
295C4⋊Q8C22×C412yes—
296C4⋊Q8C2×D412yes—
297#127—21no—
298#127—21no—
299#127C22⋊C412yes—
300#127C2×D412yes—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#126—22no—
304#126—22no—
305#126—22no—
306#126—22no—
307#125—28no—
308#125—28no—
309#125—24no—
310#125—24no—
311#125—22no—
312#125—22no—
313#125—22no—
314#125—21no—
315#125—21no—
316#125—22no—
317#125C22⋊C412yes—
318#125C2×D412yes—
319#124—28no—
320#124—28no—
321#124—28no—
322#124—28no—
323#124—28no—
324#124—28no—
325#124—22no—
326#124—22no—
327#124—22no—
328#124—21no—
329#124—21no—
330#124—22no—
331#124C22⋊C412yes—
332#124C2×D412yes—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—22no—
341#123—22no—
342#123—22no—
343#123—22no—
344#123—28no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8C22⋊C412yes—
368C22⋊Q8C22⋊C414yes—
369C22⋊Q8C2×D412yes—
370C22⋊Q8C2×D414yes—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—24no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—24no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#121—21no—
392#121—21no—
393#121—21no—
394#121—22no—
395#121C22⋊C412yes—
396#121C22⋊C412yes—
397#121C22⋊C412yes—
398#121C2×D412yes—
399#121C2×D412yes—
400#121C2×D412yes—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—21no—
403C4×Q8—21no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8C22⋊C412yes—
410C4×Q8C22⋊C414yes—
411C4×Q8C22×C412yes—
412C4×Q8C2×D414yes—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4C22⋊C412yes—
434C4×D4C22⋊C412yes—
435C4×D4C22⋊C412yes—
436C4×D4C22×C412yes—
437C4×D4C22×C412yes—
438C4×D4C22×C412yes—
439#117—24no—
440#117—28no—
441#117—28no—
442#117—24no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—24no—
448#117—24no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—41no—
497C2×C42C22×C411yescharacteristic
498C2×C42C22×C411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—41no—
513C4⋊C8—41no—
514C4⋊C8—41no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521#97—22no—
522#97—22no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—41no—
525C4×C8—41no—
526C4×C8—41no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—41no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24#12011yescharacteristic
535#41—84no—
536#41—84no—
537#41—84no—
538#41—84no—
539#41—88no—
540#41—88no—
541C2×Q8—28no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—84no—
552C2×Q8—82no—
553C2×Q8—88no—
554C2×Q8—88no—
555C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
556C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
557C2×D4—28no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4C2×C22⋊C412yes—
583C2×D4C2×C22⋊C412yes—
584C2×D4C2×C22⋊C412yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—28no—
593C22×C4—28no—
594C22×C4—28no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629M16—82no—
630M16—82no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—82no—
635C4⋊C4—28no—
636C4⋊C4—28no—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—28no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
666C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
667C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
668C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
669C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—82no—
696C42—28no—
697C42—22no—
698C42—24no—
699C42—24no—
700C42—22no—
701C42—82no—
702C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42#12011yescharacteristic
711C42#12011yescharacteristic
712C42#12011yescharacteristic
713C42#12011yescharacteristic
714C42C23×C411yescharacteristic
715C42C22×D411yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C22×D411yescharacteristic
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23#37911yescharacteristic
734C23#37911yescharacteristic
735C23C2×#12011yescharacteristic
736Q8—42no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—44no—
740Q8—42no—
741Q8—82no—
742Q8—82no—
743Q8—82no—
744Q8—88no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758D4—82no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—88no—
762D4—88no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—88no—
802C2×C4—88no—
803C2×C4—88no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4#37911yescharacteristic
808C2×C4#37911yescharacteristic
809C2×C4#37911yescharacteristic
810C2×C4#37911yescharacteristic
811C2×C4#37911yescharacteristic
812C2×C4#37911yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C8—82no—
820C8—82no—
821C8—82no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—84no—
843C22#179412yes—
844C22C2×#37911yescharacteristic
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—42no—
856C4—44no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—44no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—162no—
863C4#179512yes—
864C4#179612yes—
865C2—22no—
866C2—41no—
867C2—41no—
868C2—82no—
869C2—82no—
870C2—82no—
871C2C2×#179411yescharacteristic
872C2C2×#179511yescharacteristic
873C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3547C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17717C2semidirect
3. #17670C2semidirect
4. #17583C2semidirect
5. #17567C2semidirect
6. #17562C2semidirect
7. #17479C2semidirect
8. #8502C2semidirect
15. #3547C4semidirect
19. C2×#555C4semidirect
20. C2×#554C4semidirect
23. C2×D4×Q8C4semidirect
25. C2×#547C4semidirect
38. #1553C22semidirect
42. #1535C22semidirect
46. #1521C22semidirect
50. #1515C22semidirect
51. #1514C22semidirect
57. #1497C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35472
#177172
#176702
#175832
#175672
#175622
#174792
#85022