Finite Group Databasebeta

← #187520

Subgroups — #187520

Order 512.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1514C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8503C214yesmaximal, complemented
9#8500C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561—21no—
12#3560—22no—
13#3559—21no—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3554C2212yes—
17#3552C412yescomplemented
18#3546C2212yes—
19#3543C412yescomplemented
20#3537—21no—
21#3536—21no—
22#3534—22no—
23#3529—22no—
24#3481—22no—
25#3480C412yescomplemented
26D4×#41—22no—
27D4×#41C412yescomplemented
28#3460—22no—
29#3459—22no—
30#3455—21no—
31#3449—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#383C2211yescharacteristic, complemented
39#1554C2212yescomplemented
40#1553C2212yescomplemented
41#1552—21no—
42#1551—21no—
43#1542—21no—
44#1540—21no—
45#1535C2214yescomplemented
46#1532—22no—
47#1528—21no—
48#1527—21no—
49#1521—22no—
50#1521—22no—
51#1521C2214yescomplemented
52#1515C2212yescomplemented
53#1514—22no—
54#1514C2212yescomplemented
55#1514C2214yescomplemented
56#1504—22no—
57C2×#328—21no—
58C2×#327—22no—
59C2×#327—21no—
60#1496C2214yescomplemented
61#1492—22no—
62#1478—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—21no—
65#563—22no—
66#563—24no—
67#562—24no—
68#562—22no—
69#562—22no—
70#562—24no—
71H(3,𝔽4)—22no—
72#560—24no—
73#560—24no—
74#560—24no—
75#559—22no—
76#559—22no—
77#559C2×C412yescomplemented
78#557C2×C412yescomplemented
79#556—22no—
80#556C2×C412yescomplemented
81#554—22no—
82#554—22no—
83#553—24no—
84#553—22no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#550—22no—
91#550C2×C412yescomplemented
92#550C2×C412yescomplemented
93D4×Q8—22no—
94D4×Q8C2×C412yescomplemented
95#548—22no—
96#548—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#547—24no—
100#547—22no—
101#547—22no—
102#547C2×C412yescomplemented
103#546—24no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—22no—
107#546—22no—
108#546—22no—
109#546—24no—
110#546—22no—
111#546—22no—
112D42—24no—
113D42—22no—
114D42—22no—
115D42—22no—
116D42C2×C412yescomplemented
117#544—22no—
118#543—22no—
119#542—24no—
120#542—22no—
121#542—22no—
122#542—22no—
123#542—22no—
124#541—22no—
125#540—24no—
126#540—22no—
127#540—22no—
128#540—22no—
129#539—22no—
130#539—22no—
131#539—24no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#538—22no—
135#538—22no—
136#538—22no—
137#538—22no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#537—22no—
143#537—22no—
144#537—22no—
145#536—22no—
146#536—22no—
147#535—22no—
148#535—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#534—22no—
152#534—22no—
153#534—22no—
154#534—24no—
155#533D411yescharacteristic
156#533D411yescharacteristic
157#533C2311yescharacteristic
158#532—24no—
159#532—22no—
160#532—22no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532C2×C412yes—
166#532D411yescharacteristic
167#532D411yescharacteristic
168#532D412yes—
169#532D412yes—
170#532C2311yescharacteristic
171#532C2312yes—
172C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
173C2×#127C2×C411yescharacteristic
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—22no—
177#529—24no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529C2×C412yes—
187#529C2×C412yes—
188#529D412yes—
189#529D412yes—
190#529D412yes—
191#529C2312yes—
192C2×#126—21no—
193C2×#125D411yescharacteristic
194C2×#124—21no—
195C2×#124D411yescharacteristic
196#525—24no—
197#525—24no—
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—21no—
201#525—21no—
202#525—24no—
203#525—22no—
204#525D412yes—
205C2×#123—21no—
206C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
207C2×#121—21no—
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#121D412yes—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41C2×C412yes—
215C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
216C2×C4×D4—24no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×#117—21no—
223C22×C42C2311yescharacteristic
224#432—21no—
225#432—21no—
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432C2312yes—
229#432C2312yes—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431C2312yes—
236#423—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×C4⋊C8—21no—
239#407—21no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C4×M16—21no—
243C2×#97—21no—
244C2×C4×C8—21no—
245#383—21no—
246#383—21no—
247#383—21no—
248#383C2312yes—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—21no—
252#333—22no—
253#332—22no—
254#332—22no—
255#331—22no—
256#330—24no—
257#329—24no—
258#328—24no—
259#328—24no—
260#327—28no—
261#327—24no—
262#327—24no—
263D4⋊C8—28no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—84no—
276C2×#41—88no—
277C2×#41C22⋊C412yes—
278C22×Q8—22no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4C22⋊C412yes—
290C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C4—24no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—41no—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C2×M16—41no—
299C22×C8—41no—
300C22×C8—41no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8—22no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8C22⋊C412yes—
307C4⋊Q8C22×C412yes—
308C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
311#127—24no—
312#127—22no—
313#127—22no—
314#127—21no—
315#127—21no—
316#127C22⋊C412yes—
317#127C22×C412yes—
318#127C2×D411yescharacteristic
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—22no—
327#126—22no—
328#126—22no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—22no—
336#125—21no—
337#125—21no—
338#125—21no—
339#125—21no—
340#125C22⋊C412yes—
341#125C22⋊C412yes—
342#125C2×D412yes—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—22no—
350#124—22no—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#124—21no—
356#124—21no—
357#124—21no—
358#124—22no—
359#124—21no—
360#124C22⋊C412yes—
361#124C22⋊C412yes—
362#124C2×D412yes—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8C22⋊C412yes—
411C22⋊Q8C22⋊C412yes—
412C22⋊Q8C2×D412yes—
413C22⋊Q8C2×D412yes—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—22no—
446#121—21no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121C22⋊C412yes—
452#121C22⋊C414yes—
453#121C22⋊C412yes—
454#121C2×D412yes—
455#121C2×D414yes—
456#121C2×D412yes—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—22no—
468#120—24no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8C22⋊C412yes—
479C4×Q8C22⋊C412yes—
480C4×Q8C22×C412yes—
481C4×Q8C22×C412yes—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4C22⋊C412yes—
522C4×D4C22⋊C414yes—
523C4×D4C22⋊C412yes—
524C4×D4C22×C412yes—
525C4×D4C22×C412yes—
526C4×D4C2×D414yes—
527#117—24no—
528#117—24no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117C22⋊C412yes—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
549C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C42—24no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42C22×C411yescharacteristic
564C2×C42C22×C411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2411yescharacteristic
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—22no—
577C4⋊C8—22no—
578C4⋊C8—41no—
579C4⋊C8—41no—
580C4⋊C8—41no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—41no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—41no—
587#97—22no—
588#97—22no—
589#97—41no—
590C4×C8—22no—
591C4×C8—41no—
592C4×C8—41no—
593#95—22no—
594#95—22no—
595#95—22no—
596#95—41no—
597#95—41no—
598#95—41no—
599C24—24no—
600C24—21no—
601C24—22no—
602C24#12011yescharacteristic
603#41—48no—
604#41—44no—
605#41—82no—
606#41—84no—
607#41—82no—
608#41—84no—
609#41—88no—
610#41—88no—
611#41—84no—
612#41—84no—
613#41—84no—
614#41—84no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—82no—
622C2×Q8—84no—
623C2×Q8—81no—
624C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
625C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—88no—
657C2×D4—88no—
658C2×D4C2×C22⋊C412yes—
659C2×D4C2×C22⋊C412yes—
660C2×D4C2×C22⋊C414yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—84no—
683C22×C4—88no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705M16—82no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—82no—
710C2×C8—82no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
741C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
742C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
743C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
744C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C42—24no—
779C42—24no—
780C42—22no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
786C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
787C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
788C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C42#12011yescharacteristic
792C42#12011yescharacteristic
793C42#12011yescharacteristic
794C42#12011yescharacteristic
795C42#12011yescharacteristic
796C42#12011yescharacteristic
797C42C23×C411yescharacteristic
798C42C22×D411yescharacteristic
799C42C22×D411yescharacteristic
800C42C22×D411yescharacteristic
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—41no—
807C23—44no—
808C23—42no—
809C23—82no—
810C23—81no—
811C23—82no—
812C23—81no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23#37911yescharacteristic
817C23#37911yescharacteristic
818C23C2×#12011yescharacteristic
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—44no—
822Q8—81no—
823Q8—82no—
824Q8—81no—
825Q8—81no—
826Q8—84no—
827D4—44no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—48no—
835D4—44no—
836D4—82no—
837D4—81no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—82no—
843D4—84no—
844D4—82no—
845D4—84no—
846D4—84no—
847D4—84no—
848D4—84no—
849D4—84no—
850D4—84no—
851D4—84no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—48no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—164no—
897C2×C4#37911yescharacteristic
898C2×C4#37911yescharacteristic
899C2×C4#37911yescharacteristic
900C2×C4#37911yescharacteristic
901C2×C4#37911yescharacteristic
902C2×C4#37911yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
905C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C8—82no—
910C8—82no—
911C8—82no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—44no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—164no—
930C22—162no—
931C22—168no—
932C22#179412yes—
933C22#179512yes—
934C22C2×#37911yescharacteristic
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—44no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—162no—
955C2—22no—
956C2—22no—
957C2—41no—
958C2—82no—
959C2—84no—
960C2—82no—
961C2C2×#179411yescharacteristic
962C2C2×#179511yescharacteristic
963C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17713C2semidirect
3. #17668C2semidirect
4. #17593C2semidirect
5. C2×#1521C2semidirect
6. C2×#1514C2semidirect
7. #17478C2semidirect
8. #8503C2semidirect
9. #8500C2semidirect
17. #3552C4semidirect
19. #3543C4semidirect
25. #3480C4semidirect
27. D4×#41C4semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#432C22semidirect
37. C2×#431C22semidirect
38. C2×#383C22semidirect
39. #1554C22semidirect
40. #1553C22semidirect
45. #1535C22semidirect
51. #1521C22semidirect
52. #1515C22semidirect
54. #1514C22semidirect
55. #1514C22semidirect
60. #1496C22semidirect
77. #559C2×C4semidirect
78. #557C2×C4semidirect
80. #556C2×C4semidirect
91. #550C2×C4semidirect
92. #550C2×C4semidirect
94. D4×Q8C2×C4semidirect
102. #547C2×C4semidirect
116. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#177132
#176682
#175932
C2×#15212
C2×#15142
#174782
#85032
#85002