Finite Group Databasebeta

← Group #187521

Character table — Group #187521

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444244444444422224444444444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ9111111-1-11111-1-1-11-1111-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-11111-1-1-11-1111-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111-1-11111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1111-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111-1-11111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1111-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111-1-11111-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ14111111-1-11111-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ15111111-1-11111-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ16111111-1-11111-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ171111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-11-11-11-1-1111-1-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-11-11-11-1-1111-1-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-11-1-111-11-111-1-1-11-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-11-1-111-11-111-1-1-11-11-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111-1-11-11-1-1111-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ221111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111-1-11-11-1-1111-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ231111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11-11-111-1-1-111-11-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ241111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11-11-111-1-1-111-11-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1111-1111-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1111-1111-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1111-1-1-11-111-1-111-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1111-1-1-11-111-1-111-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111-1111-11-1-111-1-11-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111-1111-11-1-111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111-11-1-1-111111-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111-11-1-1-111111-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11
χ332222222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-2002-2002-20000-2-2220000000000000000000000000000
χ342222222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-200-2200-22000022-2-20000000000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-22-2-22-2-22-22-200000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ3622222222-2-222-2-22-2-22-2-22-22-20000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-22-2-2-222-22-222200-2-2002-22-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-22-2-2-222-22-22-2-2002200-22-2200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-222-2-2-2-2-22-2-2-2-22222002200220000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2-2-2-22-2-2-2-2222200-2-200-2-2000022220000000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-22-2200000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ42222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-22-220000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-222-2-22-2222-22-22200-2-200-22-2200000000000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-222-2-22-2222-22-2-2-20022002-22-200000000000000000000000000000000
χ452222-2-222222222-2-2-2-22-2-222-22-200-22002-2-2200000000000000000000000000000000
χ462222-2-222222222-2-2-2-22-2-222-2-22002-200-222-200000000000000000000000000000000
χ472222-2-22222-2-222-2-2-22-222-2-2200000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ482222-2-22222-2-222-2-2-22-222-2-220000000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ492222-2-222-2-222-2-2-222-2-22-2-222002200-2-20000-222-20000000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-222-2-2-222-2-22-2-22200-2-2002200002-2-220000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-22-22-22-22-2-222-200-2200-222-200000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-22-22-22-22-2-22-22002-2002-2-2200000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-2-2-22-222-22-222-200000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-2-2-22-222-22-222-20000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2222-2-2002-200-220000-22-220000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2222-2-200-22002-200002-22-20000000000000000000000000000
χ574-44-4004-44i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ584-44-4004-44i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ594-44-4004-4−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ604-44-4004-4−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ614-44-400-444i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000
χ624-44-400-444i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ634-44-400-44−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ644-44-400-44−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ6588-8-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.