Finite Group Databasebeta

← #187521

Subgroups — #187521

Order 512.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8502C214yesmaximal, complemented
9#8501C214yesmaximal, complemented
10#3565—22no—
11#3564—22no—
12#3563—21no—
13#3563—21no—
14#3561—21no—
15#3559—21no—
16#3555C2212yes—
17#3552C412yescomplemented
18#3547C2212yes—
19#3544C412yescomplemented
20#3538—21no—
21#3536—21no—
22#3535—22no—
23#3531—22no—
24#3482—22no—
25Q8×#41C412yescomplemented
26#3475—22no—
27#3475C412yescomplemented
28#3461—22no—
29#3461—22no—
30#3458—21no—
31#3455—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#432C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic
38C2×#383C2211yescharacteristic
39#1554C2212yescomplemented
40#1553C2212yescomplemented
41#1552—21no—
42#1551—21no—
43#1542—21no—
44#1540—21no—
45#1535C2214yes—
46#1532—22no—
47#1528—21no—
48#1527—21no—
49#1521—22no—
50#1521—22no—
51#1521C2214yes—
52#1515—22no—
53#1515C2212yescomplemented
54#1515C2214yescomplemented
55#1514C2212yescomplemented
56#1504—22no—
57C2×#328—22no—
58C2×#328—21no—
59C2×#327—21no—
60#1497C2214yescomplemented
61#1493—22no—
62#1479—22no—
63#564—22no—
64#563—24no—
65#563—22no—
66#563—22no—
67#563—24no—
68#563—24no—
69#563—24no—
70#562—24no—
71#562—22no—
72#562—24no—
73Q82C2×C412yescomplemented
74#557—22no—
75#557—22no—
76#557C2×C412yescomplemented
77#556—24no—
78#556—22no—
79#556—22no—
80#556C2×C412yescomplemented
81#555—22no—
82#555C2×C412yescomplemented
83#554—22no—
84#554—24no—
85#554—22no—
86#554—22no—
87#554C2×C412yescomplemented
88#554C2×C412yescomplemented
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#552—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—22no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8C2×C412yescomplemented
107#548—22no—
108#548—22no—
109#547—24no—
110#547—22no—
111#547—22no—
112#547C2×C412yescomplemented
113#546—24no—
114#546—22no—
115#544—22no—
116#544—22no—
117#544—22no—
118#544—22no—
119#544—22no—
120#544—22no—
121#544—22no—
122#544—22no—
123#543—22no—
124#543—22no—
125#542—24no—
126#542—24no—
127#542—22no—
128#542—22no—
129#542—22no—
130#542—22no—
131#542—24no—
132#541—24no—
133#541—24no—
134#541—22no—
135#541—22no—
136#541—22no—
137#541—24no—
138#540—22no—
139#539—22no—
140#539—22no—
141#539—24no—
142#539—22no—
143#539—22no—
144#539—24no—
145#539—24no—
146#538—22no—
147#538—22no—
148#537—22no—
149#537—22no—
150#536—24no—
151#536—22no—
152#536—22no—
153#533—24no—
154#533—24no—
155#533—22no—
156#533—24no—
157#533—22no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533C2×C412yes—
163#533D411yescharacteristic
164#533D412yes—
165#533D412yes—
166#533D411yescharacteristic
167#533C2311yescharacteristic
168#533C2312yes—
169#532D411yescharacteristic
170#532D411yescharacteristic
171#532C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—22no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529C2×C412yes—
190#529C2×C412yes—
191#529D412yes—
192#529D412yes—
193#529D412yes—
194#529C2312yes—
195C2×#126—21no—
196C2×#125—21no—
197C2×#125D411yescharacteristic
198C2×#124D411yescharacteristic
199#525—22no—
200#525—21no—
201#525—21no—
202#525D412yes—
203C2×#123—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
206C2×C22⋊Q8D412yes—
207C2×#121D411yescharacteristic
208C4×#41—24no—
209C4×#41—22no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41C2×C412yes—
214C2×C4×Q8—22no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
217C2×C4×Q8D412yes—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
220C2×#117—21no—
221C2×#117—22no—
222C2×#117—21no—
223C22×C42C2311yescharacteristic
224#432—21no—
225#432—21no—
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432C2312yes—
229#432C2312yes—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431C2312yes—
236#423—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×C4⋊C8—21no—
239#407—21no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C4×M16—21no—
243C2×#97—21no—
244C2×C4×C8—21no—
245#383—21no—
246#383—21no—
247#383—21no—
248#383C2312yes—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—21no—
252#333—22no—
253#332—22no—
254#332—22no—
255#331—22no—
256#330—24no—
257#329—24no—
258#328—28no—
259#328—24no—
260#328—24no—
261#327—24no—
262#327—24no—
263Q8⋊C8—28no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41C22⋊C412yes—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8C22⋊C412yes—
272C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D4—21no—
274C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C4—21no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C2×M16—41no—
281C22×C8—41no—
282C22×C8—41no—
283C4⋊Q8—24no—
284C4⋊Q8—24no—
285C4⋊Q8—24no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—22no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8—22no—
292C4⋊Q8—22no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8C22⋊C412yes—
298C4⋊Q8C22⋊C412yes—
299C4⋊Q8C22×C412yes—
300C4⋊Q8C22×C412yes—
301C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
304#127C2×D411yescharacteristic
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—22no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#126—22no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—22no—
337#125—24no—
338#125—22no—
339#125—22no—
340#125—22no—
341#125—22no—
342#125—22no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125—22no—
347#125—21no—
348#125C22⋊C412yes—
349#125C22⋊C412yes—
350#125C2×D412yes—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—22no—
358#124—21no—
359#124—21no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124C22⋊C412yes—
363#124C22⋊C412yes—
364#124C2×D412yes—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8C22⋊C412yes—
425C22⋊Q8C22⋊C414yes—
426C22⋊Q8C22⋊C412yes—
427C22⋊Q8C2×D412yes—
428C22⋊Q8C2×D414yes—
429C22⋊Q8C2×D412yes—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121C22⋊C412yes—
446#121C22⋊C412yes—
447#121C2×D412yes—
448#121C2×D412yes—
449#120—24no—
450#120—22no—
451C4×Q8—24no—
452C4×Q8—24no—
453C4×Q8—24no—
454C4×Q8—24no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8C22⋊C412yes—
473C4×Q8C22⋊C414yes—
474C4×Q8C22⋊C412yes—
475C4×Q8C22×C412yes—
476C4×Q8C22×C412yes—
477C4×Q8C2×D414yes—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4C22⋊C412yes—
506C4×D4C22⋊C412yes—
507C4×D4C22×C412yes—
508C4×D4C22×C412yes—
509#117—24no—
510#117—24no—
511#117—24no—
512#117—24no—
513#117—24no—
514#117—24no—
515#117—24no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—21no—
520#117—22no—
521#117—21no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117C22⋊C412yes—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C42—24no—
557C2×C42—24no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42C22×C411yescharacteristic
562C2×C42C22×C411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2411yescharacteristic
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—22no—
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—41no—
577C4⋊C8—41no—
578C4⋊C8—41no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—41no—
585#97—22no—
586#97—22no—
587#97—41no—
588C4×C8—22no—
589C4×C8—41no—
590C4×C8—41no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594#95—41no—
595#95—41no—
596#95—41no—
597C24—21no—
598C24#12011yescharacteristic
599#41—44no—
600#41—82no—
601#41—82no—
602#41—88no—
603#41—84no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—82no—
614C2×Q8—84no—
615C2×Q8—81no—
616C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
617C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
618C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4C2×C22⋊C412yes—
632C2×D4C2×C22⋊C412yes—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673M16—82no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—82no—
678C2×C8—82no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
723C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
724C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
725C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
726C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C42—24no—
757C42—24no—
758C42—24no—
759C42—24no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—24no—
763C42—22no—
764C42—24no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
769C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
770C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
771C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
772C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C42#12011yescharacteristic
774C42#12011yescharacteristic
775C42#12011yescharacteristic
776C42#12011yescharacteristic
777C42#12011yescharacteristic
778C42#12011yescharacteristic
779C42C23×C411yescharacteristic
780C42C22×D411yescharacteristic
781C42C22×D411yescharacteristic
782C42C22×D411yescharacteristic
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23#37911yescharacteristic
792C23#37911yescharacteristic
793C23C2×#12011yescharacteristic
794Q8—44no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—44no—
798Q8—82no—
799Q8—81no—
800Q8—82no—
801Q8—81no—
802Q8—81no—
803Q8—84no—
804Q8—84no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—82no—
814D4—82no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—164no—
861C2×C4#37911yescharacteristic
862C2×C4#37911yescharacteristic
863C2×C4#37911yescharacteristic
864C2×C4#37911yescharacteristic
865C2×C4#37911yescharacteristic
866C2×C4#37911yescharacteristic
867C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
868C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C8—82no—
874C8—82no—
875C8—82no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—162no—
891C22#179412yes—
892C22#179612yes—
893C22C2×#37911yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—44no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—44no—
913C4—42no—
914C4—162no—
915C2—22no—
916C2—22no—
917C2—41no—
918C2—82no—
919C2—82no—
920C2C2×#179411yescharacteristic
921C2C2×#179611yescharacteristic
922C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17713C2semidirect
3. #17668C2semidirect
4. #17593C2semidirect
5. C2×#1521C2semidirect
6. C2×#1515C2semidirect
7. #17479C2semidirect
8. #8502C2semidirect
9. #8501C2semidirect
17. #3552C4semidirect
19. #3544C4semidirect
25. Q8×#41C4semidirect
27. #3475C4semidirect
39. #1554C22semidirect
40. #1553C22semidirect
53. #1515C22semidirect
54. #1515C22semidirect
55. #1514C22semidirect
60. #1497C22semidirect
73. Q82C2×C4semidirect
76. #557C2×C4semidirect
80. #556C2×C4semidirect
82. #555C2×C4semidirect
87. #554C2×C4semidirect
88. #554C2×C4semidirect
106. D4×Q8C2×C4semidirect
112. #547C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#177132
#176682
#175932
C2×#15212
C2×#15152
#174792
#85022
#85012