Finite Group Databasebeta

← #187544

Subgroups — #187544

Order 512.

2028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62762C211yesmaximal, characteristic
2#17757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8503C212yesmaximal, complemented
9#8502C212yesmaximal, complemented
10#8501C212yesmaximal, complemented
11#8500C212yesmaximal, complemented
12#3566—22no—
13#3566—22no—
14#3565—21no—
15#3565—21no—
16#3562—21no—
17#3562—21no—
18#3555C411yescharacteristic, complemented
19#3555C2211yescharacteristic
20#3554C411yescharacteristic, complemented
21#3554C2211yescharacteristic
22#3547C411yescharacteristic, complemented
23#3547C2211yescharacteristic
24#3546C411yescharacteristic, complemented
25#3546C2211yescharacteristic
26#3540—21no—
27#3540—21no—
28#3539—21no—
29#3539—21no—
30#3529—22no—
31#3483C411yescharacteristic, complemented
32#3482C411yescharacteristic, complemented
33#3482C411yescharacteristic, complemented
34#3481C411yescharacteristic, complemented
35#3480—21no—
36#3480—21no—
37#3475—21no—
38#3475—21no—
39#3461—21no—
40#3461—21no—
41#3460—21no—
42#3460—21no—
43#3455—22no—
44#3444C2211yescharacteristic
45#3444C2211yescharacteristic
46#3444C2211yescharacteristic
47#2920C2211yescharacteristic, complemented
48#2920C2211yescharacteristic, complemented
49#2920C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#383C2211yescharacteristic, complemented
51#1561—21no—
52#1560—21no—
53#1554—21no—
54#1554C2212yescomplemented
55#1553—21no—
56#1553C2212yes—
57#1535—21no—
58#1535—21no—
59#1535C2212yes—
60#1535C2212yescomplemented
61#1526—21no—
62#1525—21no—
63#1521—21no—
64#1521—21no—
65#1521—22no—
66#1521C2212yes—
67#1521C2212yescomplemented
68#1515—21no—
69#1515C2212yescomplemented
70#1515C2212yescomplemented
71#1514—21no—
72#1514C2212yes—
73#1514C2212yes—
74#1504—22no—
75#1504—21no—
76#1504—21no—
77#1504—21no—
78#1504—21no—
79#1497C2212yescomplemented
80#1496C2212yes—
81#1489—22no—
82#1482—22no—
83#563—22no—
84#563—22no—
85#563—22no—
86#562—22no—
87#562—22no—
88#562—22no—
89#562—22no—
90#562—22no—
91#562—22no—
92H(3,𝔽4)—22no—
93#560—22no—
94#560—22no—
95#560—22no—
96#560—22no—
97#560—22no—
98#560—22no—
99#559—22no—
100#559—22no—
101#559—21no—
102#559—21no—
103#559C2×C411yescharacteristic, complemented
104Q82C2×C411yescharacteristic, complemented
105#557—21no—
106#557—21no—
107#557C2×C411yescharacteristic, complemented
108#557C2×C411yescharacteristic, complemented
109#556—22no—
110#556—22no—
111#556—21no—
112#556—21no—
113#556—21no—
114#556—21no—
115#556—21no—
116#556—21no—
117#556C2×C411yescharacteristic, complemented
118#556C2×C411yescharacteristic, complemented
119#555—22no—
120#555—21no—
121#555—21no—
122#555—21no—
123#555—21no—
124#555C2×C411yescharacteristic, complemented
125#554—21no—
126#554—21no—
127#554C2×C411yescharacteristic, complemented
128#554C2×C411yescharacteristic, complemented
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#553—21no—
136#553—21no—
137#553—21no—
138#553—21no—
139#553—21no—
140#553—21no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—21no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#552—21no—
147#552—21no—
148#552—21no—
149#552—21no—
150#552—21no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#551—22no—
154#551—22no—
155#551—22no—
156#550—21no—
157#550—21no—
158#550—21no—
159#550—21no—
160#550C2×C411yescharacteristic, complemented
161#550C2×C411yescharacteristic, complemented
162D4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
163D4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
164#548—21no—
165#548—21no—
166#548—21no—
167#548—21no—
168#548—21no—
169#548—21no—
170#547—21no—
171#547—21no—
172#547—21no—
173#547—21no—
174#547C2×C411yescharacteristic, complemented
175#547C2×C411yescharacteristic, complemented
176#546—21no—
177#546—21no—
178#546—21no—
179#546—21no—
180#546—21no—
181#546—21no—
182D42C2×C411yescharacteristic, complemented
183#544—21no—
184#544—21no—
185#544—21no—
186#544—21no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#542—21no—
194#542—21no—
195#542—21no—
196#542—21no—
197#542—21no—
198#542—21no—
199#542—21no—
200#542—21no—
201#542—22no—
202#542—22no—
203#541—22no—
204#541—22no—
205#541—21no—
206#541—21no—
207#541—21no—
208#541—21no—
209#541—22no—
210#541—22no—
211#540—22no—
212#540—22no—
213#540—22no—
214#540—22no—
215#540—21no—
216#540—21no—
217#540—21no—
218#540—21no—
219#539—22no—
220#539—22no—
221#539—22no—
222#539—22no—
223#539—22no—
224#539—22no—
225#539—22no—
226#539—22no—
227#538—22no—
228#538—22no—
229#538—22no—
230#538—22no—
231#538—22no—
232#538—22no—
233#538—22no—
234#538—22no—
235#537—21no—
236#537—21no—
237#537—21no—
238#537—21no—
239#536—21no—
240#536—21no—
241#536—21no—
242#536—21no—
243#535—21no—
244#535—21no—
245#535—21no—
246#535—21no—
247#533—22no—
248#533—21no—
249#533—21no—
250#533C2×C411yescharacteristic
251#533C2×C411yescharacteristic
252#533C2×C411yescharacteristic
253#533D411yescharacteristic
254#533D411yescharacteristic
255#533D411yescharacteristic
256#533D411yescharacteristic
257#533C2311yescharacteristic
258#533C2311yescharacteristic
259#532—22no—
260#532—22no—
261#532—22no—
262#532—21no—
263#532—21no—
264#532C2×C411yescharacteristic
265#532C2×C411yescharacteristic
266#532C2×C411yescharacteristic
267#532D411yescharacteristic
268#532D411yescharacteristic
269#532D411yescharacteristic
270#532D411yescharacteristic
271#532C2311yescharacteristic
272#532C2311yescharacteristic
273#529—22no—
274#529—22no—
275#529—22no—
276#529—22no—
277#529—22no—
278#529—22no—
279#529—22no—
280#529—22no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529—22no—
286#529—22no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529—21no—
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529C2×C411yescharacteristic
300#529C2×C411yescharacteristic
301#529D411yescharacteristic
302#529D411yescharacteristic
303#529D411yescharacteristic
304#529D411yescharacteristic
305#529D412yes—
306#529D412yes—
307#529C2311yescharacteristic
308#529C2311yescharacteristic
309#525—22no—
310#525—22no—
311#525—22no—
312#525—22no—
313#525—21no—
314#525—21no—
315#525—21no—
316#525—21no—
317#525—21no—
318#525—21no—
319#525D412yes—
320#525D411yescharacteristic
321#525D411yescharacteristic
322#525D411yescharacteristic
323#525D411yescharacteristic
324C4×#41—22no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41—21no—
327C4×#41—21no—
328C4×#41—21no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2×C411yescharacteristic
336C4×#41C2×C411yescharacteristic
337C4×#41C2×C411yescharacteristic
338C4×#41C2×C411yescharacteristic
339C4×#41D412yes—
340C2×C4×Q8—21no—
341C2×C4×Q8—21no—
342C2×C4×D4—21no—
343C2×C4×D4—21no—
344C2×#117—22no—
345C22×C42C2311yescharacteristic
346#432—21no—
347#432—21no—
348#432—21no—
349#432—21no—
350#432C2312yes—
351#432C2312yes—
352#431—21no—
353#431—21no—
354#431—21no—
355#431—21no—
356#431—21no—
357#431C2312yes—
358#423—21no—
359#423—21no—
360#423—21no—
361#407—21no—
362#407—21no—
363#407—21no—
364C4×M16—21no—
365C4×M16—21no—
366C4×M16—21no—
367#383—21no—
368#383—21no—
369#383—21no—
370#383C2312yes—
371C2×#95—21no—
372C2×#95—21no—
373C2×#95—21no—
374#333—22no—
375#332—22no—
376#332—22no—
377#331—22no—
378#330—22no—
379#330—22no—
380#329—22no—
381#329—22no—
382#328—22no—
383#328—22no—
384#328—22no—
385#328—22no—
386#328—24no—
387#327—22no—
388#327—22no—
389#327—22no—
390#327—22no—
391#327—24no—
392Q8⋊C8—24no—
393D4⋊C8—24no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
406C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
407C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
408C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
409C2×#41C22⋊C412yes—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—41no—
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C2×M16—41no—
420C2×M16—41no—
421C2×M16—41no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
434C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
435C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
436C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
437C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
438C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
439C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
442#127—22no—
443#127—22no—
444#127—22no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127C22⋊C411yescharacteristic
448#127C22×C411yescharacteristic
449#127C2×D411yescharacteristic
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—21no—
475#126—21no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—21no—
479#126—21no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125C22⋊C411yescharacteristic
509#125C22⋊C411yescharacteristic
510#125C22⋊C412yes—
511#125C2×D411yescharacteristic
512#125C2×D411yescharacteristic
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—22no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124C22⋊C411yescharacteristic
542#124C22⋊C411yescharacteristic
543#124C22⋊C412yes—
544#124C2×D411yescharacteristic
545#124C2×D411yescharacteristic
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—22no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
638C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
639C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
640C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
641C22⋊Q8C22⋊C412yes—
642C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
643C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
644C22⋊Q8C2×D412yes—
645C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
646C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121C22⋊C411yescharacteristic
700#121C22⋊C411yescharacteristic
701#121C22⋊C411yescharacteristic
702#121C22⋊C411yescharacteristic
703#121C22⋊C412yes—
704#121C2×D411yescharacteristic
705#121C2×D411yescharacteristic
706#121C2×D412yes—
707#121C2×D411yescharacteristic
708#121C2×D411yescharacteristic
709#120—22no—
710#120—22no—
711#120—22no—
712#120—22no—
713#120—22no—
714#120—22no—
715#120—22no—
716#120—21no—
717#120—21no—
718#120—22no—
719#120—21no—
720#120—21no—
721#120—22no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
749C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
750C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
751C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
752C4×Q8C22⋊C412yes—
753C4×Q8C22×C411yescharacteristic
754C4×Q8C22×C411yescharacteristic
755C4×Q8C22×C411yescharacteristic
756C4×Q8C22×C411yescharacteristic
757C4×Q8C2×D412yes—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
827C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
828C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
829C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
830C4×D4C22⋊C412yes—
831C4×D4C22×C411yescharacteristic
832C4×D4C22×C411yescharacteristic
833C4×D4C22×C411yescharacteristic
834C4×D4C22×C411yescharacteristic
835C4×D4C2×D412yes—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—22no—
868#117—22no—
869#117—22no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117C22⋊C411yescharacteristic
873#117C22⋊C411yescharacteristic
874#117C22⋊C411yescharacteristic
875#117C22⋊C411yescharacteristic
876#117C22⋊C412yes—
877C2×C4⋊C4—22no—
878C2×C4⋊C4—22no—
879C2×C4⋊C4—22no—
880C2×C4⋊C4—22no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C42—22no—
890C2×C42—22no—
891C2×C42—22no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42C22×C411yescharacteristic
898C2×C42C22×C411yescharacteristic
899C2×C42C2×D411yescharacteristic
900C2×C42C2×D411yescharacteristic
901C2×C42C2×D411yescharacteristic
902C2×C42C2×D411yescharacteristic
903C2×C42C2×D411yescharacteristic
904C2×C42C2×D411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2×D411yescharacteristic
907C2×C42C2×D411yescharacteristic
908C2×C42C2411yescharacteristic
909C4⋊C8—22no—
910C4⋊C8—22no—
911C4⋊C8—22no—
912C4⋊C8—41no—
913C4⋊C8—41no—
914C4⋊C8—41no—
915C22⋊C8—22no—
916C22⋊C8—22no—
917C22⋊C8—22no—
918C22⋊C8—41no—
919C22⋊C8—41no—
920C22⋊C8—41no—
921#97—22no—
922#97—22no—
923#97—41no—
924C4×C8—22no—
925C4×C8—41no—
926C4×C8—41no—
927#95—22no—
928#95—22no—
929#95—22no—
930#95—41no—
931#95—41no—
932#95—41no—
933C24—22no—
934C24#12011yescharacteristic
935#41—82no—
936#41—82no—
937#41—82no—
938#41—82no—
939#41—82no—
940#41—84no—
941#41—82no—
942#41—82no—
943#41—82no—
944#41—82no—
945#41—82no—
946#41—82no—
947#41—81no—
948#41—81no—
949#41—81no—
950#41—81no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—82no—
961C2×Q8—82no—
962C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
963C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
964C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
965C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
966C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—82no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1000C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1001C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1002C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1003C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—81no—
1030C22×C4—81no—
1031C22×C4—81no—
1032C22×C4—84no—
1033C22×C4—82no—
1034C22×C4—82no—
1035C22×C4—82no—
1036C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1037C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1038C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1039C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1040C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1041C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1042C22×C4#12011yescharacteristic
1043C22×C4#12011yescharacteristic
1044C22×C4#12011yescharacteristic
1045C22×C4#12011yescharacteristic
1046C22×C4#12011yescharacteristic
1047C22×C4#12011yescharacteristic
1048C22×C4#12011yescharacteristic
1049C22×C4#12011yescharacteristic
1050C22×C4#12011yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054M16—82no—
1055M16—82no—
1056M16—82no—
1057C2×C8—42no—
1058C2×C8—42no—
1059C2×C8—42no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1121C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1122C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1123C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1124C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1125C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1126C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1127C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1128C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1129C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C42—22no—
1194C42—22no—
1195C42—22no—
1196C42—22no—
1197C42—22no—
1198C42—22no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—22no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—22no—
1209C42—22no—
1210C42—21no—
1211C42—21no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1215C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1216C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1217C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1218C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1219C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1220C42#12011yescharacteristic
1221C42#12011yescharacteristic
1222C42#12011yescharacteristic
1223C42#12011yescharacteristic
1224C42#12011yescharacteristic
1225C42#12011yescharacteristic
1226C42C23×C411yescharacteristic
1227C42C22×D411yescharacteristic
1228C42C22×D411yescharacteristic
1229C42C22×D411yescharacteristic
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—22no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23#37911yescharacteristic
1242C23#37911yescharacteristic
1243C23C2×#12011yescharacteristic
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—42no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—42no—
1250Q8—42no—
1251Q8—81no—
1252Q8—81no—
1253Q8—81no—
1254Q8—81no—
1255Q8—82no—
1256Q8—82no—
1257Q8—82no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—42no—
1261D4—41no—
1262D4—41no—
1263D4—42no—
1264D4—42no—
1265D4—81no—
1266D4—81no—
1267D4—81no—
1268D4—81no—
1269D4—82no—
1270D4—81no—
1271D4—81no—
1272D4—81no—
1273D4—81no—
1274D4—81no—
1275D4—81no—
1276D4—81no—
1277D4—81no—
1278D4—81no—
1279D4—81no—
1280D4—81no—
1281D4—81no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—44no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—164no—
1354C2×C4#37911yescharacteristic
1355C2×C4#37911yescharacteristic
1356C2×C4#37911yescharacteristic
1357C2×C4#37911yescharacteristic
1358C2×C4#37911yescharacteristic
1359C2×C4#37911yescharacteristic
1360C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1361C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1362C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1363C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1366C8—82no—
1367C8—82no—
1368C8—82no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—21no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—21no—
1378C22—44no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—42no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—164no—
1395C22C2×#37911yescharacteristic
1396C4—21no—
1397C4—21no—
1398C4—21no—
1399C4—21no—
1400C4—21no—
1401C4—21no—
1402C4—21no—
1403C4—21no—
1404C4—21no—
1405C4—21no—
1406C4—21no—
1407C4—21no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—42no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—42no—
1420C4—42no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—162no—
1424C2—41no—
1425C2—41no—
1426C2—41no—
1427C2—81no—
1428C2—81no—
1429C2—82no—
1430C2—81no—
1431C2—81no—
1432C2#2062011yescharacteristic
1433C2#2062311yescharacteristic
1434C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62762C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17757C2semidirect
3. #17665C2semidirect
4. #17593C2semidirect
5. #17593C2semidirect
6. #17593C2semidirect
7. #17499C2semidirect
8. #8503C2semidirect
9. #8502C2semidirect
10. #8501C2semidirect
11. #8500C2semidirect
18. #3555C4semidirect
20. #3554C4semidirect
22. #3547C4semidirect
24. #3546C4semidirect
31. #3483C4semidirect
32. #3482C4semidirect
33. #3482C4semidirect
34. #3481C4semidirect
47. #2920C22semidirect
48. #2920C22semidirect
49. #2920C22semidirect
50. C2×#383C22semidirect
54. #1554C22semidirect
60. #1535C22semidirect
67. #1521C22semidirect
69. #1515C22semidirect
70. #1515C22semidirect
79. #1497C22semidirect
103. #559C2×C4semidirect
104. Q82C2×C4semidirect
107. #557C2×C4semidirect
108. #557C2×C4semidirect
117. #556C2×C4semidirect
118. #556C2×C4semidirect
124. #555C2×C4semidirect
127. #554C2×C4semidirect
128. #554C2×C4semidirect
160. #550C2×C4semidirect
161. #550C2×C4semidirect
162. D4×Q8C2×C4semidirect
163. D4×Q8C2×C4semidirect
174. #547C2×C4semidirect
175. #547C2×C4semidirect
182. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627622
#177572
#176652
#175932
#174992
#85032
#85022
#85012
#85002