Finite Group Databasebeta

← #187567

Subgroups — #187567

Order 512.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62827C211yesmaximal, characteristic
2#17757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8503C212yesmaximal, complemented
9#8502C212yesmaximal, complemented
10#8501C212yesmaximal, complemented
11#8500C212yesmaximal, complemented
12#3566—22no—
13#3566—22no—
14#3565—21no—
15#3562—21no—
16#3555C2211yescharacteristic
17#3554C2211yescharacteristic
18#3547C2211yescharacteristic
19#3546C2211yescharacteristic
20#3542—21no—
21#3541—21no—
22#3533—22no—
23#3524—21no—
24#3524—21no—
25#3523C411yescharacteristic, complemented
26#3522C411yescharacteristic, complemented
27#3521—21no—
28#3521—21no—
29#3521—22no—
30#3520C411yescharacteristic, complemented
31#3519C411yescharacteristic, complemented
32#3518C411yescharacteristic, complemented
33#3517C411yescharacteristic, complemented
34#3515—21no—
35#3515C411yescharacteristic, complemented
36#3514—21no—
37#3514C411yescharacteristic, complemented
38#3512—21no—
39#3510—21no—
40#3506—21no—
41#3505—21no—
42#3495—21no—
43#3494—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45#3444C2211yescharacteristic
46C2×#529C2211yescharacteristic
47#2920C2211yescharacteristic, complemented
48#2920C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
50#2283C2211yescharacteristic, complemented
51#1561—21no—
52#1560—21no—
53#1554—21no—
54#1554C2212yescomplemented
55#1553—21no—
56#1553C2212yescomplemented
57#1535C2212yes—
58#1535C2212yescomplemented
59#1534—21no—
60#1533—21no—
61#1524—21no—
62#1524—21no—
63#1521C2212yes—
64#1521C2212yescomplemented
65#1516—21no—
66#1516—21no—
67#1515C2212yescomplemented
68#1515C2212yescomplemented
69#1514C2212yescomplemented
70#1514C2212yescomplemented
71#1513—22no—
72#1512—21no—
73#1512—21no—
74#1509—21no—
75#1509—21no—
76#1508—21no—
77#1507—21no—
78#1500—22no—
79#1497C2212yescomplemented
80#1496C2212yescomplemented
81#1488—22no—
82#1483—22no—
83#563—22no—
84#563—22no—
85#562—22no—
86#562—22no—
87#562—22no—
88#562—22no—
89#560—22no—
90#560—22no—
91#559—22no—
92#559—22no—
93#559—22no—
94#559—21no—
95#559—21no—
96#559C2×C411yescharacteristic
97Q82C2×C411yescharacteristic
98#557—21no—
99#557—21no—
100#557C2×C411yescharacteristic
101#557C2×C411yescharacteristic
102#556—22no—
103#556—22no—
104#556—21no—
105#556—21no—
106#556—21no—
107#556—21no—
108#556—22no—
109#556—21no—
110#556C2×C411yescharacteristic
111#556C2×C411yescharacteristic
112#555—22no—
113#555—22no—
114#555—21no—
115#555—21no—
116#555—21no—
117#555C2×C411yescharacteristic
118#554—22no—
119#554—21no—
120#554—21no—
121#554—21no—
122#554C2×C411yescharacteristic
123#554C2×C411yescharacteristic
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—21no—
134#553—21no—
135#553—21no—
136#553—21no—
137#553—22no—
138#553—21no—
139#553—21no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#552—21no—
148#552—21no—
149#552—21no—
150#552—21no—
151#552—22no—
152#552—21no—
153#552—22no—
154#552—21no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#551—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#551—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#550—21no—
167#550—21no—
168#550—21no—
169#550C2×C411yescharacteristic
170#550C2×C411yescharacteristic
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8C2×C411yescharacteristic
173D4×Q8C2×C411yescharacteristic
174#548—21no—
175#548—21no—
176#548—21no—
177#548—21no—
178#548—21no—
179#548—21no—
180#547—22no—
181#547—21no—
182#547—22no—
183#547—21no—
184#547—21no—
185#547—21no—
186#547C2×C411yescharacteristic
187#547C2×C411yescharacteristic
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—21no—
191#546—22no—
192#546—21no—
193#546—21no—
194#546—21no—
195#546—21no—
196#546—21no—
197D42—21no—
198D42C2×C411yescharacteristic
199#544—21no—
200#544—21no—
201#542—22no—
202#542—22no—
203#542—22no—
204#542—21no—
205#542—21no—
206#542—22no—
207#542—22no—
208#542—21no—
209#542—21no—
210#542—21no—
211#542—21no—
212#542—22no—
213#542—21no—
214#542—21no—
215#541—22no—
216#541—21no—
217#541—22no—
218#541—21no—
219#541—21no—
220#541—21no—
221#541—22no—
222#540—22no—
223#540—22no—
224#540—21no—
225#540—22no—
226#540—21no—
227#540—21no—
228#540—21no—
229#539—22no—
230#539—22no—
231#539—22no—
232#539—22no—
233#539—22no—
234#539—22no—
235#539—22no—
236#538—22no—
237#538—22no—
238#538—22no—
239#538—22no—
240#538—22no—
241#538—22no—
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#537—21no—
246#537—21no—
247#536—21no—
248#536—21no—
249#535—22no—
250#535—21no—
251#535—21no—
252#534—22no—
253#533—21no—
254#533—21no—
255#533C2×C411yescharacteristic
256#533C2×C411yescharacteristic
257#533D411yescharacteristic
258#533D411yescharacteristic
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#532—21no—
262#532—21no—
263#532C2×C411yescharacteristic
264#532C2×C411yescharacteristic
265#532D411yescharacteristic
266#532D411yescharacteristic
267#532C2311yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269#529—22no—
270#529—22no—
271#529—22no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—21no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529C2×C411yescharacteristic
291#529C2×C411yescharacteristic
292#529C2×C411yescharacteristic
293#529C2×C411yescharacteristic
294#529D411yescharacteristic
295#529D411yescharacteristic
296#529D411yescharacteristic
297#529D411yescharacteristic
298#529D411yescharacteristic
299#529D411yescharacteristic
300#529D412yes—
301#529D412yes—
302#529C2311yescharacteristic
303#529C2311yescharacteristic
304C2×#126—22no—
305C2×#126—21no—
306C2×#125—21no—
307C2×#125D411yescharacteristic
308C2×#124—21no—
309C2×#124D411yescharacteristic
310#525—21no—
311#525—21no—
312#525—21no—
313#525—21no—
314#525—21no—
315#525—21no—
316#525D411yescharacteristic
317#525D411yescharacteristic
318#525D412yes—
319C2×#123—21no—
320C2×C22⋊Q8—21no—
321C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
322C2×#121—21no—
323C2×#121D411yescharacteristic
324#520—22no—
325#520—21no—
326#520—21no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#519—21no—
330#519—21no—
331#518—22no—
332#518—21no—
333#518—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41C2×C411yescharacteristic
339C4×#41C2×C411yescharacteristic
340C4×#41D412yes—
341C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
342C2×C4×D4—21no—
343C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
344C2×#117—21no—
345C22×C42C2311yescharacteristic
346#432—21no—
347#432—21no—
348#432—21no—
349#432—21no—
350#432—21no—
351#432—21no—
352#432C2312yes—
353#432C2312yes—
354#431—21no—
355#431—21no—
356#431—21no—
357#431C2312yes—
358#423—21no—
359#423—21no—
360C2×C4⋊C8—21no—
361#407—21no—
362#407—21no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C4×M16—21no—
365C4×M16—21no—
366C2×#97—21no—
367#383C2312yes—
368#382—21no—
369#381—21no—
370#380—21no—
371C4×C4⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373#376—21no—
374#333—22no—
375#332—22no—
376#332—22no—
377#331—22no—
378#330—22no—
379#330—22no—
380#329—22no—
381#329—22no—
382#328—24no—
383#328—22no—
384#328—22no—
385#328—22no—
386#328—22no—
387#327—24no—
388#327—22no—
389#327—22no—
390#327—22no—
391#327—22no—
392Q8⋊C8—24no—
393D4⋊C8—24no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
404C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
405C2×#41C22⋊C412yes—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D4—22no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
414C23×C4—21no—
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C2×M16—41no—
419C2×M16—41no—
420C22×C8—41no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
432C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
433C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
437#127—22no—
438#127—22no—
439#127—21no—
440#127—21no—
441#127C22×C411yescharacteristic
442#127C2×D411yescharacteristic
443#126—22no—
444#126—22no—
445#126—22no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—21no—
468#126—21no—
469#126—21no—
470#126—21no—
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—21no—
476#126—21no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—21no—
480#126—21no—
481#125—22no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125C22⋊C411yescharacteristic
506#125C22⋊C411yescharacteristic
507#125C22⋊C411yescharacteristic
508#125C22⋊C411yescharacteristic
509#125C22⋊C412yes—
510#125C2×D411yescharacteristic
511#125C2×D411yescharacteristic
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—22no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124C22⋊C411yescharacteristic
539#124C22⋊C411yescharacteristic
540#124C22⋊C411yescharacteristic
541#124C22⋊C411yescharacteristic
542#124C22⋊C412yes—
543#124C2×D411yescharacteristic
544#124C2×D411yescharacteristic
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
637C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
638C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
639C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
640C22⋊Q8C22⋊C412yes—
641C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
642C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
643C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
644C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
645C22⋊Q8C2×D412yes—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121C22⋊C411yescharacteristic
693#121C22⋊C411yescharacteristic
694#121C22⋊C411yescharacteristic
695#121C22⋊C411yescharacteristic
696#121C22⋊C412yes—
697#121C2×D411yescharacteristic
698#121C2×D411yescharacteristic
699#121C2×D411yescharacteristic
700#121C2×D411yescharacteristic
701#121C2×D412yes—
702#120—22no—
703#120—22no—
704#120—22no—
705#120—22no—
706#120—22no—
707#120—22no—
708#120—22no—
709#120—21no—
710#120—22no—
711#120—21no—
712#120—22no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
738C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
739C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
740C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
741C4×Q8C22⋊C412yes—
742C4×Q8C22×C411yescharacteristic
743C4×Q8C22×C411yescharacteristic
744C4×Q8C22×C411yescharacteristic
745C4×Q8C22×C411yescharacteristic
746C4×Q8C2×D412yes—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
814C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
815C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
816C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
817C4×D4C22⋊C412yes—
818C4×D4C22×C411yescharacteristic
819C4×D4C22×C411yescharacteristic
820C4×D4C22×C411yescharacteristic
821C4×D4C22×C411yescharacteristic
822C4×D4C2×D412yes—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—21no—
858#117—22no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117C22⋊C411yescharacteristic
862#117C22⋊C411yescharacteristic
863#117C22⋊C412yes—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—41no—
879C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—41no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—22no—
898C2×C42—41no—
899C2×C42C22×C411yescharacteristic
900C2×C42C22×C411yescharacteristic
901C2×C42C2×D411yescharacteristic
902C2×C42C2×D411yescharacteristic
903C2×C42C2×D411yescharacteristic
904C2×C42C2×D411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2×D411yescharacteristic
907C2×C42C2×D411yescharacteristic
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2411yescharacteristic
911C4⋊C8—22no—
912C4⋊C8—22no—
913C4⋊C8—22no—
914C4⋊C8—41no—
915C4⋊C8—41no—
916C4⋊C8—41no—
917C22⋊C8—22no—
918C22⋊C8—22no—
919C22⋊C8—22no—
920C22⋊C8—41no—
921C22⋊C8—41no—
922C22⋊C8—41no—
923#97—22no—
924#97—22no—
925#97—41no—
926#97—41no—
927C4×C8—22no—
928C4×C8—41no—
929#95—22no—
930#95—22no—
931#95—22no—
932#95—41no—
933C24—22no—
934C24—21no—
935C24#12011yescharacteristic
936#41—82no—
937#41—82no—
938#41—84no—
939#41—82no—
940#41—82no—
941#41—82no—
942#41—82no—
943#41—82no—
944#41—82no—
945#41—82no—
946#41—81no—
947#41—81no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—82no—
957C2×Q8—82no—
958C2×Q8—81no—
959C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
960C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
961C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
962C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
963C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—84no—
996C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
997C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
998C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
999C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1000C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—81no—
1029C22×C4—81no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1032C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1033C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1034C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1035C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1036C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1037C22×C4#12011yescharacteristic
1038C22×C4#12011yescharacteristic
1039C22×C4#12011yescharacteristic
1040C22×C4#12011yescharacteristic
1041C22×C4#12011yescharacteristic
1042C22×C4#12011yescharacteristic
1043C22×C4#12011yescharacteristic
1044C22×C4#12011yescharacteristic
1045C22×C4#12011yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049M16—82no—
1050M16—82no—
1051C2×C8—42no—
1052C2×C8—42no—
1053C2×C8—42no—
1054C2×C8—82no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—82no—
1118C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1119C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1120C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1121C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1122C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1123C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1124C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1125C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1126C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1127C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—82no—
1194C42—22no—
1195C42—22no—
1196C42—22no—
1197C42—22no—
1198C42—22no—
1199C42—22no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—22no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—22no—
1208C42—21no—
1209C42—21no—
1210C42—21no—
1211C42—22no—
1212C42—21no—
1213C42—82no—
1214C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1215C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1216C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1217C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1218C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1219C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1220C42#12011yescharacteristic
1221C42#12011yescharacteristic
1222C42#12011yescharacteristic
1223C42#12011yescharacteristic
1224C42#12011yescharacteristic
1225C42#12011yescharacteristic
1226C42C23×C411yescharacteristic
1227C42C22×D411yescharacteristic
1228C42C22×D411yescharacteristic
1229C42C22×D411yescharacteristic
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—22no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—42no—
1239C23—81no—
1240C23—81no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23#37911yescharacteristic
1245C23#37911yescharacteristic
1246C23C2×#12011yescharacteristic
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—42no—
1251Q8—41no—
1252Q8—42no—
1253Q8—42no—
1254Q8—81no—
1255Q8—81no—
1256Q8—81no—
1257Q8—82no—
1258Q8—82no—
1259Q8—82no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—41no—
1263D4—42no—
1264D4—41no—
1265D4—42no—
1266D4—42no—
1267D4—42no—
1268D4—44no—
1269D4—42no—
1270D4—81no—
1271D4—81no—
1272D4—81no—
1273D4—81no—
1274D4—81no—
1275D4—81no—
1276D4—81no—
1277D4—81no—
1278D4—81no—
1279D4—81no—
1280D4—81no—
1281D4—82no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4#37911yescharacteristic
1354C2×C4#37911yescharacteristic
1355C2×C4#37911yescharacteristic
1356C2×C4#37911yescharacteristic
1357C2×C4#37911yescharacteristic
1358C2×C4#37911yescharacteristic
1359C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1360C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1361C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1362C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1363C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C8—82no—
1366C8—82no—
1367C8—82no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—21no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—41no—
1378C22—42no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—42no—
1388C22—42no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—82no—
1393C22—162no—
1394C22—322no—
1395C22C2×#37911yescharacteristic
1396C4—21no—
1397C4—21no—
1398C4—21no—
1399C4—21no—
1400C4—21no—
1401C4—21no—
1402C4—21no—
1403C4—21no—
1404C4—21no—
1405C4—21no—
1406C4—21no—
1407C4—21no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—42no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—42no—
1419C4—42no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—162no—
1424C2—41no—
1425C2—41no—
1426C2—41no—
1427C2—81no—
1428C2—81no—
1429C2—81no—
1430C2—82no—
1431C2—81no—
1432C2#2062011yescharacteristic
1433C2#2062311yescharacteristic
1434C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62827C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17757C2semidirect
3. #17659C2semidirect
4. #17586C2semidirect
5. #17579C2semidirect
6. #17558C2semidirect
7. #17494C2semidirect
8. #8503C2semidirect
9. #8502C2semidirect
10. #8501C2semidirect
11. #8500C2semidirect
25. #3523C4semidirect
26. #3522C4semidirect
30. #3520C4semidirect
31. #3519C4semidirect
32. #3518C4semidirect
33. #3517C4semidirect
35. #3515C4semidirect
37. #3514C4semidirect
47. #2920C22semidirect
48. #2920C22semidirect
49. C2×#432C22semidirect
50. #2283C22semidirect
54. #1554C22semidirect
56. #1553C22semidirect
58. #1535C22semidirect
64. #1521C22semidirect
67. #1515C22semidirect
68. #1515C22semidirect
69. #1514C22semidirect
70. #1514C22semidirect
79. #1497C22semidirect
80. #1496C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628272
#177572
#176592
#175862
#175792
#175582
#174942
#85032
#85022
#85012
#85002