Finite Group Databasebeta

← #187572

Subgroups — #187572

Order 512.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62836C211yesmaximal, characteristic
2#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1514C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8503C214yesmaximal, complemented
9#8500C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3562—22no—
12#3554—21no—
13#3554C2212yes—
14#3546—21no—
15#3546C2212yes—
16#3542—22no—
17#3542—22no—
18#3517—21no—
19#3517C412yescomplemented
20#3514—21no—
21#3514C412yescomplemented
22#3513—22no—
23#3513—22no—
24#3511—21no—
25#3511—21no—
26#3510—21no—
27#3509C411yescharacteristic, complemented
28#3508—21no—
29#3508—21no—
30#3508C411yescharacteristic, complemented
31#3500—21no—
32#3499C411yescharacteristic, complemented
33#3498C411yescharacteristic, complemented
34#3487—21no—
35#3485—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40#2920C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#383C2211yescharacteristic, complemented
43#1559—21no—
44#1557—21no—
45#1554C2212yescomplemented
46#1553C2212yescomplemented
47#1552—21no—
48#1551—21no—
49#1537—21no—
50#1536—21no—
51#1535C2214yescomplemented
52#1524—22no—
53#1521—21no—
54#1521—21no—
55#1521C2214yescomplemented
56#1515—21no—
57#1515C2212yescomplemented
58#1514—22no—
59#1514—21no—
60#1514C2212yescomplemented
61#1514C2214yescomplemented
62#1504—21no—
63#1504—21no—
64#1504—22no—
65C2×#327—22no—
66#1496C2214yescomplemented
67#1486—22no—
68#1484—22no—
69C2×2−1+4—21no—
70C2×H(5,𝔽2)—21no—
71C22×#41—21no—
72#562—24no—
73#562—24no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#559—22no—
77#559—22no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#559—21no—
81#559C2×C412yescomplemented
82#557—21no—
83#557C2×C412yescomplemented
84#556—22no—
85#556—22no—
86#556—21no—
87#556C2×C412yescomplemented
88#555—22no—
89#555—22no—
90#554—22no—
91#554—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—24no—
95#553—22no—
96#553—24no—
97#553—22no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#550—22no—
105#550—22no—
106#550—22no—
107#550—22no—
108#550—22no—
109#550—22no—
110#550—21no—
111#550—21no—
112#550C2×C412yescomplemented
113#550C2×C412yescomplemented
114D4×Q8—21no—
115D4×Q8C2×C412yescomplemented
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#547—22no—
123#547—22no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—21no—
128#547—22no—
129#547C2×C412yescomplemented
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144D42—22no—
145D42—22no—
146D42—21no—
147D42C2×C412yescomplemented
148#542—22no—
149#542—22no—
150#542—22no—
151#542—22no—
152#542—22no—
153#542—22no—
154#541—22no—
155#540—22no—
156#540—22no—
157#540—24no—
158#540—22no—
159#540—24no—
160#540—22no—
161#540—22no—
162#539—24no—
163#539—24no—
164#538—24no—
165#538—24no—
166#538—24no—
167#538—24no—
168#537—22no—
169#537—22no—
170#536—21no—
171#536—22no—
172#536—22no—
173#536—21no—
174#535—24no—
175#535—22no—
176#535—21no—
177#535—22no—
178#535—22no—
179#535—22no—
180#535—21no—
181#534—24no—
182#533—21no—
183#533—21no—
184#533C2×C411yescharacteristic
185#533D411yescharacteristic
186#533D411yescharacteristic
187#533D411yescharacteristic
188#533D411yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532—22no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532C2×C412yes—
200#532C2×C411yescharacteristic
201#532D411yescharacteristic
202#532D411yescharacteristic
203#532D411yescharacteristic
204#532D412yes—
205#532D411yescharacteristic
206#532D412yes—
207#532C2311yescharacteristic
208#532C2312yes—
209C2×C4⋊Q8—21no—
210C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
211C2×#127—21no—
212C2×#127C2×C411yescharacteristic
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529C2×C411yescharacteristic
224#529C2×C411yescharacteristic
225#529D412yes—
226#529D411yescharacteristic
227#529D411yescharacteristic
228#529C2312yes—
229C2×#124—22no—
230C2×#124—21no—
231#525—24no—
232#525—21no—
233#525—21no—
234#525—21no—
235#525—21no—
236#525D411yescharacteristic
237#525D411yescharacteristic
238#525D412yes—
239C2×#123—24no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121D412yes—
242#520—22no—
243#520—22no—
244#519—21no—
245#518—22no—
246#518—22no—
247#518—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41C2×C411yescharacteristic
253C4×#41C2×C411yescharacteristic
254C4×#41C2×C412yes—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4D412yes—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#432—21no—
259#432—21no—
260#432—21no—
261#432—21no—
262#432—21no—
263#432—21no—
264#432C2312yes—
265#432C2312yes—
266#431—21no—
267#431—21no—
268#431—21no—
269#431C2312yes—
270#423—21no—
271#423—21no—
272C2×C4⋊C8—21no—
273#407—21no—
274#407—21no—
275C2×C22⋊C8—21no—
276C4×M16—21no—
277C4×M16—21no—
278C2×#97—21no—
279#383—21no—
280#383—21no—
281#383—21no—
282#383C2312yes—
283C2×#95—21no—
284C2×#95—21no—
285C2×#95—21no—
286#333—22no—
287#332—22no—
288#332—22no—
289#331—22no—
290#330—24no—
291#329—24no—
292#328—24no—
293#328—22no—
294#328—22no—
295#327—28no—
296#327—24no—
297#327—22no—
298#327—22no—
299D4⋊C8—28no—
3002−1+4—84no—
301H(5,𝔽2)—84no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—84no—
318C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
319C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
320C2×#41C22⋊C412yes—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8—21no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4C22⋊C412yes—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—41no—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C2×M16—41no—
339C2×M16—41no—
340C22×C8—41no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
348C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
349C4⋊Q8C22⋊C412yes—
350C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
351C4⋊Q8C22×C412yes—
352C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
355#127—22no—
356#127—22no—
357#127—24no—
358#127—24no—
359#127—22no—
360#127—22no—
361#127—21no—
362#127—21no—
363#127C22⋊C411yescharacteristic
364#127C22⋊C412yes—
365#127C22×C412yes—
366#127C2×D411yescharacteristic
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—21no—
374#126—21no—
375#126—22no—
376#126—21no—
377#126—21no—
378#126—22no—
379#125—22no—
380#125—24no—
381#125—22no—
382#125—24no—
383#125—21no—
384#125—21no—
385#125—21no—
386#125—21no—
387#125C22⋊C411yescharacteristic
388#125C22⋊C411yescharacteristic
389#125C2×D412yes—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#124—24no—
398#124—24no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—21no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—21no—
407#124—21no—
408#124—22no—
409#124—21no—
410#124C22⋊C411yescharacteristic
411#124C22⋊C411yescharacteristic
412#124C2×D412yes—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—21no—
431#123—21no—
432#123—21no—
433#123—22no—
434#123—21no—
435#123—21no—
436#123—21no—
437#123—22no—
438#123—22no—
439#123—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
463C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
464C22⋊Q8C22⋊C412yes—
465C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467C22⋊Q8C2×D412yes—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—22no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—22no—
493#121—21no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121C22⋊C414yes—
511#121C22⋊C411yescharacteristic
512#121C22⋊C411yescharacteristic
513#121C22⋊C412yes—
514#121C2×D414yes—
515#121C2×D411yescharacteristic
516#121C2×D411yescharacteristic
517#121C2×D412yes—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—24no—
525#120—21no—
526#120—22no—
527#120—21no—
528#120—24no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8C22⋊C412yes—
544C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
545C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
546C4×Q8C22×C411yescharacteristic
547C4×Q8C22×C411yescharacteristic
548C4×Q8C22×C412yes—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4C22⋊C414yes—
600C4×D4C22⋊C412yes—
601C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
602C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
603C4×D4C22×C411yescharacteristic
604C4×D4C22×C411yescharacteristic
605C4×D4C22×C412yes—
606C4×D4C2×D414yes—
607#117—22no—
608#117—24no—
609#117—24no—
610#117—24no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—22no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—22no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117C22⋊C411yescharacteristic
626#117C22⋊C411yescharacteristic
627#117C22⋊C412yes—
628C2×C4⋊C4—24no—
629C2×C4⋊C4—24no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42C22×C411yescharacteristic
645C2×C42C22×C411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2411yescharacteristic
656C4⋊C8—22no—
657C4⋊C8—22no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—41no—
660C4⋊C8—41no—
661C4⋊C8—41no—
662C22⋊C8—22no—
663C22⋊C8—22no—
664C22⋊C8—22no—
665C22⋊C8—41no—
666C22⋊C8—41no—
667C22⋊C8—41no—
668#97—22no—
669#97—22no—
670#97—41no—
671#97—41no—
672C4×C8—22no—
673C4×C8—41no—
674#95—22no—
675#95—22no—
676#95—22no—
677#95—41no—
678#95—41no—
679#95—41no—
680C24—24no—
681C24—22no—
682C24#12011yescharacteristic
683#41—44no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—82no—
687#41—82no—
688#41—88no—
689#41—82no—
690#41—84no—
691#41—84no—
692#41—84no—
693#41—84no—
694#41—84no—
695#41—84no—
696#41—84no—
697#41—84no—
698#41—84no—
699#41—84no—
700#41—82no—
701C2×Q8—24no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8—84no—
710C2×Q8—84no—
711C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
712C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—82no—
743C2×D4—82no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—84no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4—88no—
750C2×D4C2×C22⋊C412yes—
751C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C2×D4C2×C22⋊C414yes—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—84no—
774C22×C4—81no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4—82no—
779C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797M16—82no—
798M16—82no—
799C2×C8—42no—
800C2×C8—42no—
801C2×C8—42no—
802C2×C8—82no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
839C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
840C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
841C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
842C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
843C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
844C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—21no—
886C42—24no—
887C42—24no—
888C42—21no—
889C42—22no—
890C42—21no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
898C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
899C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
900C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
901C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
902C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
903C42#12011yescharacteristic
904C42#12011yescharacteristic
905C42#12011yescharacteristic
906C42#12011yescharacteristic
907C42#12011yescharacteristic
908C42#12011yescharacteristic
909C42C23×C411yescharacteristic
910C42C22×D411yescharacteristic
911C42C22×D411yescharacteristic
912C42C22×D411yescharacteristic
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—24no—
916C23—22no—
917C23—21no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—44no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23—84no—
926C23#37911yescharacteristic
927C23#37911yescharacteristic
928C23C2×#12011yescharacteristic
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—42no—
932Q8—44no—
933Q8—44no—
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—81no—
937Q8—81no—
938Q8—84no—
939D4—41no—
940D4—42no—
941D4—44no—
942D4—41no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—42no—
946D4—44no—
947D4—42no—
948D4—44no—
949D4—42no—
950D4—44no—
951D4—42no—
952D4—82no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—84no—
957D4—82no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—82no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—84no—
964D4—84no—
965D4—84no—
966D4—84no—
967D4—84no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4—84no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—84no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4—84no—
1014C2×C4—84no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—164no—
1019C2×C4#37911yescharacteristic
1020C2×C4#37911yescharacteristic
1021C2×C4#37911yescharacteristic
1022C2×C4#37911yescharacteristic
1023C2×C4#37911yescharacteristic
1024C2×C4#37911yescharacteristic
1025C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1026C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1027C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C8—82no—
1032C8—82no—
1033C8—82no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—44no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—44no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—44no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—164no—
1056C22—324no—
1057C22#179512yes—
1058C22C2×#37911yescharacteristic
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—41no—
1072C4—41no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—44no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—42no—
1081C4—162no—
1082C2—22no—
1083C2—41no—
1084C2—41no—
1085C2—81no—
1086C2—84no—
1087C2—82no—
1088C2—81no—
1089C2#2062011yescharacteristic
1090C2C2×#179511yescharacteristic
1091C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62836C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17756C2semidirect
3. #17662C2semidirect
4. #17593C2semidirect
5. #17593C2semidirect
6. C2×#1514C2semidirect
7. #17490C2semidirect
8. #8503C2semidirect
9. #8500C2semidirect
19. #3517C4semidirect
21. #3514C4semidirect
27. #3509C4semidirect
30. #3508C4semidirect
32. #3499C4semidirect
33. #3498C4semidirect
39. #2920C22semidirect
40. #2920C22semidirect
41. C2×#432C22semidirect
42. C2×#383C22semidirect
45. #1554C22semidirect
46. #1553C22semidirect
51. #1535C22semidirect
55. #1521C22semidirect
57. #1515C22semidirect
60. #1514C22semidirect
61. #1514C22semidirect
66. #1496C22semidirect
81. #559C2×C4semidirect
83. #557C2×C4semidirect
87. #556C2×C4semidirect
112. #550C2×C4semidirect
113. #550C2×C4semidirect
115. D4×Q8C2×C4semidirect
129. #547C2×C4semidirect
147. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628362
#177562
#176622
#175932
C2×#15142
#174902
#85032
#85002