Finite Group Databasebeta

← #187574

Subgroups — #187574

Order 512.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#17744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8502C214yesmaximal, complemented
9#8500C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3560—22no—
12#3552—21no—
13#3551—22no—
14#3547C2212yes—
15#3546C2212yes—
16#3543—21no—
17#3534—22no—
18#3520C412yescomplemented
19#3519—22no—
20#3519C412yescomplemented
21#3517—21no—
22#3514—21no—
23#3514—22no—
24#3512—21no—
25#3507C411yescharacteristic, complemented
26#3506C411yescharacteristic, complemented
27#3505—22no—
28#3500—21no—
29#3497C411yescharacteristic, complemented
30#3496C411yescharacteristic, complemented
31#3494—22no—
32#3489—21no—
33#3488—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
40#2283C2211yescharacteristic, complemented
41#1556—21no—
42#1555—21no—
43#1553C2214yescomplemented
44#1547—22no—
45#1535—22no—
46#1535C2214yescomplemented
47C2×#330—21no—
48C2×#329—21no—
49#1521C2214yescomplemented
50#1519—22no—
51#1515C2212yescomplemented
52#1514C2212yescomplemented
53#1514C2214yescomplemented
54#1512—22no—
55#1511—21no—
56#1510—21no—
57#1509—22no—
58#1505—21no—
59#1505—21no—
60#1501—22no—
61#1497C2212yescomplemented
62#1496C2212yescomplemented
63#1488—22no—
64#1483—22no—
65C2×2−1+4—21no—
66C2×H(5,𝔽2)—21no—
67C22×#41—21no—
68#563—24no—
69#562—24no—
70#560—24no—
71#560—24no—
72#559—21no—
73#559—22no—
74#557—21no—
75#556—21no—
76#556—22no—
77#556C2×C412yes—
78#555—24no—
79#555—22no—
80#555C2×C412yes—
81#554—22no—
82#554C2×C412yes—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#550—22no—
100#550—21no—
101#550—21no—
102#550—22no—
103#550C2×C412yes—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—21no—
106D4×Q8C2×C412yes—
107#548—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#547—24no—
114#547—22no—
115#547—21no—
116#547C2×C412yes—
117#547C2×C412yes—
118#546—24no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131D42—22no—
132D42—24no—
133D42—22no—
134D42—21no—
135D42C2×C412yes—
136#544—22no—
137#542—22no—
138#542—24no—
139#542—22no—
140#541—22no—
141#540—22no—
142#540—24no—
143#540—24no—
144#540—22no—
145#540—22no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538—22no—
154#538—24no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#537—21no—
159#537—21no—
160#536—22no—
161#536—21no—
162#536—22no—
163#535—22no—
164#535—21no—
165#535—22no—
166#535—22no—
167#534—24no—
168#534—22no—
169#533C2×C411yescharacteristic
170#533C2×C411yescharacteristic
171#533C2311yescharacteristic
172#532—22no—
173#532—22no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532C2×C411yescharacteristic
179#532C2×C411yescharacteristic
180#532C2×C411yescharacteristic
181#532C2×C411yescharacteristic
182#532D412yes—
183#532D411yescharacteristic
184#532D411yescharacteristic
185#532C2312yes—
186#532C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
188C2×#127D411yescharacteristic
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529C2×C412yes—
201#529D412yes—
202#529D412yes—
203#529D412yes—
204#529D412yes—
205#529C2312yes—
206C2×#126—21no—
207C2×#125D411yescharacteristic
208C2×#124—22no—
209C2×#124—21no—
210C2×#124D411yescharacteristic
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525D412yes—
217C2×#123—21no—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
220C2×#121—21no—
221C2×#121—22no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121D411yescharacteristic
224C2×#121D412yes—
225#520—22no—
226#520—21no—
227#520—21no—
228#518—24no—
229#518—22no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41D412yes—
233C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
237C2×C4×D4C2×C412yes—
238C2×#117—21no—
239C22×C42C2311yescharacteristic
240#432—21no—
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432—21no—
247#432—21no—
248#432C2312yes—
249#432C2312yes—
250#431—21no—
251#431C2312yes—
252#423—21no—
253C2×C4⋊C8—21no—
254C2×C4⋊C8—21no—
255#407—21no—
256C2×C22⋊C8—21no—
257C2×C22⋊C8—21no—
258C4×M16—21no—
259C2×#97—21no—
260C2×#97—21no—
261#383C2312yes—
262#382—21no—
263#381—21no—
264#380—21no—
265C4×C4⋊C4—21no—
266C4×C22⋊C4—21no—
267#376—21no—
268#332—24no—
269#331—24no—
270#330—24no—
271#329—24no—
272#328—24no—
273#328—24no—
274#327—24no—
275#327—24no—
276#327—24no—
277#327—24no—
278Q8⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
2802−1+4—84no—
281H(5,𝔽2)—84no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—84no—
297C2×#41C22⋊C412yes—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D4C22⋊C412yes—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C2×M16—41no—
319C22×C8—41no—
320C22×C8—41no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
329C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
330C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
331C4⋊Q8C2×D412yes—
332#127—22no—
333#127—24no—
334#127—22no—
335#127—21no—
336#127—21no—
337#127C22⋊C411yescharacteristic
338#127C22⋊C411yescharacteristic
339#127C22×C411yescharacteristic
340#127C2×D412yes—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—22no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#126—22no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—22no—
358#125—21no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125C22⋊C412yes—
363#125C22⋊C412yes—
364#125C2×D412yes—
365#124—22no—
366#124—22no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—22no—
374#124—21no—
375#124—21no—
376#124—21no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#124—21no—
380#124—22no—
381#124—21no—
382#124—22no—
383#124—21no—
384#124C22⋊C412yes—
385#124C22⋊C412yes—
386#124C2×D412yes—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8C22⋊C412yes—
433C22⋊Q8C22⋊C412yes—
434C22⋊Q8C2×D412yes—
435C22⋊Q8C2×D412yes—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—24no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—22no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—21no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121C22⋊C412yes—
480#121C22⋊C412yes—
481#121C22⋊C412yes—
482#121C22⋊C412yes—
483#121C2×D412yes—
484#121C2×D412yes—
485#121C2×D412yes—
486#121C2×D412yes—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—22no—
496#120—24no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8C22⋊C412yes—
507C4×Q8C22⋊C412yes—
508C4×Q8C22×C412yes—
509C4×Q8C2×D412yes—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4C22⋊C412yes—
552C4×D4C22⋊C412yes—
553C4×D4C22⋊C412yes—
554C4×D4C22⋊C412yes—
555C4×D4C22×C412yes—
556C4×D4C22×C412yes—
557C4×D4C22×C412yes—
558C4×D4C2×D412yes—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117C22⋊C412yes—
575C2×C4⋊C4—24no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—41no—
585C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
587C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—41no—
604C2×C42C22×C411yescharacteristic
605C2×C42C22×C411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2411yescharacteristic
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—22no—
619C4⋊C8—41no—
620C4⋊C8—41no—
621C4⋊C8—41no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—41no—
626C22⋊C8—41no—
627C22⋊C8—41no—
628#97—22no—
629#97—22no—
630#97—41no—
631#97—41no—
632#97—41no—
633C4×C8—22no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—41no—
638C24—24no—
639C24—21no—
640C24—22no—
641C24#12011yescharacteristic
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—84no—
646#41—84no—
647#41—88no—
648#41—82no—
649#41—84no—
650#41—82no—
651#41—82no—
652#41—84no—
653#41—84no—
654#41—84no—
655#41—84no—
656#41—82no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—82no—
666C2×Q8—84no—
667C2×Q8—84no—
668C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
669C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—88no—
706C2×D4—88no—
707C2×D4C2×C22⋊C412yes—
708C2×D4C2×C22⋊C412yes—
709C2×D4C2×C22⋊C412yes—
710C2×D4C2×C22⋊C412yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—84no—
735C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753M16—82no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—82no—
758C2×C8—82no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—82no—
790C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
791C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
792C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
793C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
794C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
795C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—82no—
834C42—24no—
835C42—24no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—82no—
842C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
843C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
844C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
845C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
846C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
847C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
848C42#12011yescharacteristic
849C42#12011yescharacteristic
850C42#12011yescharacteristic
851C42#12011yescharacteristic
852C42#12011yescharacteristic
853C42#12011yescharacteristic
854C42C23×C411yescharacteristic
855C42C22×D411yescharacteristic
856C42C22×D411yescharacteristic
857C42C22×D411yescharacteristic
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—44no—
866C23—42no—
867C23—82no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—82no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23#37911yescharacteristic
875C23#37911yescharacteristic
876C23C2×#12011yescharacteristic
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—42no—
881Q8—42no—
882Q8—42no—
883Q8—42no—
884Q8—82no—
885Q8—84no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—44no—
896D4—44no—
897D4—44no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—82no—
901D4—82no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—82no—
909D4—84no—
910D4—84no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913D4—84no—
914D4—84no—
915D4—84no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4—84no—
959C2×C4—84no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4#37911yescharacteristic
964C2×C4#37911yescharacteristic
965C2×C4#37911yescharacteristic
966C2×C4#37911yescharacteristic
967C2×C4#37911yescharacteristic
968C2×C4#37911yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
970C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
972C2×C4C2×#12011yescharacteristic
973C2×C4C2×#12011yescharacteristic
974C2×C4C2×#12011yescharacteristic
975C8—82no—
976C8—82no—
977C8—82no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—82no—
999C22—162no—
1000C22—164no—
1001C22—324no—
1002C22#179512yes—
1003C22C2×#37911yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—162no—
1025C2—22no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—82no—
1029C2—82no—
1030C2—82no—
1031C2—82no—
1032C2#2062011yescharacteristic
1033C2C2×#179511yescharacteristic
1034C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17744C2semidirect
3. C2×#1535C2semidirect
4. #17595C2semidirect
5. #17580C2semidirect
6. #17560C2semidirect
7. #17494C2semidirect
8. #8502C2semidirect
9. #8500C2semidirect
18. #3520C4semidirect
20. #3519C4semidirect
25. #3507C4semidirect
26. #3506C4semidirect
29. #3497C4semidirect
30. #3496C4semidirect
37. #2920C22semidirect
38. C2×#432C22semidirect
39. C2×#432C22semidirect
40. #2283C22semidirect
43. #1553C22semidirect
46. #1535C22semidirect
49. #1521C22semidirect
51. #1515C22semidirect
52. #1514C22semidirect
53. #1514C22semidirect
61. #1497C22semidirect
62. #1496C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#177442
C2×#15352
#175952
#175802
#175602
#174942
#85022
#85002