Finite Group Databasebeta

← #187589

Subgroups — #187589

Order 512.

2060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8505C218yesmaximal, complemented
9#3565—22no—
10#3564—22no—
11#3563C412yescomplemented
12#3563C412yescomplemented
13#3561C412yescomplemented
14#3559C412yescomplemented
15#3555—21no—
16#3552—21no—
17#3547—21no—
18#3544—21no—
19#3538—21no—
20#3536—21no—
21#3535—22no—
22#3531C2214yes—
23#3482—22no—
24Q8×#41—21no—
25#3475—21no—
26#3475—22no—
27#3461—22no—
28#3461—22no—
29#3458—21no—
30#3455—21no—
31#3444C2211yescharacteristic
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35C2×#431C2211yescharacteristic
36C2×#423C2211yescharacteristic
37C2×#376C2211yescharacteristic
38#1995—22no—
39#1995C2214yescomplemented
40C2×#339—22no—
41#1552—22no—
42#1549—21no—
43#1546—21no—
44#1544C2214yescomplemented
45#1506—21no—
46#1505—21no—
47#1504—22no—
48#1500—22no—
49#1500C2214yes—
50#1500C2214yescomplemented
51C2×#328—21no—
52C2×#327—21no—
53#1495C2214yes—
54#1495C2214yescomplemented
55#1493—21no—
56#1492—21no—
57#1487—21no—
58#1486—21no—
59#1483—22no—
60#1477—22no—
61C22×M16—21no—
62#564C2×C414yescomplemented
63#563—24no—
64#563—24no—
65#563—24no—
66#563—24no—
67#563C2×C414yescomplemented
68#563C2×C414yescomplemented
69#562—24no—
70#562—24no—
71#562C2×C414yescomplemented
72Q82—21no—
73#557—21no—
74#557—22no—
75#557—22no—
76#556—21no—
77#556—22no—
78#556—24no—
79#556—22no—
80#555—21no—
81#555—22no—
82#554—21no—
83#554—24no—
84#554—21no—
85#554—22no—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#552—24no—
94#552—22no—
95#552—22no—
96#552—24no—
97#552—24no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103D4×Q8—21no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106#548—22no—
107#548—22no—
108#547—21no—
109#547—22no—
110#547—24no—
111#547—22no—
112#546—24no—
113#546—22no—
114#544—22no—
115#544—22no—
116#544—22no—
117#544—22no—
118#544—22no—
119#544—22no—
120#544—22no—
121#544—22no—
122#543—22no—
123#543—22no—
124#542—22no—
125#542—22no—
126#542—24no—
127#542—22no—
128#542—24no—
129#542—22no—
130#542—24no—
131#541—22no—
132#541—24no—
133#541—22no—
134#541—22no—
135#541—24no—
136#541—24no—
137#540—22no—
138#539—22no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#539—24no—
142#539—22no—
143#539—22no—
144#539—22no—
145#538—22no—
146#538—22no—
147#537—22no—
148#537—22no—
149#536—24no—
150#536—22no—
151#536—22no—
152#533—24no—
153#533—22no—
154#533—22no—
155#533—24no—
156#533—24no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533C2×C412yes—
162#533C2×C411yescharacteristic
163#533D411yescharacteristic
164#533D411yescharacteristic
165#533D412yes—
166#533D412yes—
167#533C2312yes—
168#532C2×C411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170#532D411yescharacteristic
171C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—22no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529C2×C412yes—
189#529C2×C412yes—
190#529D412yes—
191#529D412yes—
192#529C2312yes—
193#529C2312yes—
194C2×#126—21no—
195C2×#125C2×C411yescharacteristic
196C2×#125C2×C412yes—
197C2×#124C2×C411yescharacteristic
198#525—22no—
199#525—21no—
200#525—21no—
201#525D412yes—
202C2×#123—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
206C2×#121D411yescharacteristic
207C4×#41—22no—
208C4×#41—22no—
209C4×#41—24no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41D412yes—
213C2×C4×Q8—22no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4D411yescharacteristic
219C2×#117—22no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117D412yes—
222C22×C42—21no—
223C22×C42C2311yescharacteristic
224#432—21no—
225#432—21no—
226#431—21no—
227#431—21no—
228#431—21no—
229#431—21no—
230#431C2312yes—
231#431C2312yes—
232#423—21no—
233#423—21no—
234#423—21no—
235#423—21no—
236#423C2312yes—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×C4⋊C8—21no—
239C2×C4⋊C8—21no—
240#407—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C4×M16—21no—
243C2×C4×C8—21no—
244#376—21no—
245#376—21no—
246#376—21no—
247#376C2312yes—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—21no—
250#339—28no—
251#332—24no—
252#332—24no—
253#328—24no—
254#328—24no—
255#327—24no—
256#327—24no—
257Q8⋊C8—24no—
258Q8⋊C8—24no—
259D4⋊C8—24no—
260D4⋊C8—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41C22⋊C412yes—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D4—21no—
271C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—41no—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C2×M16—22no—
278C2×M16—41no—
279C2×M16—41no—
280C2×M16—44no—
281C22×C8—41no—
282C22×C8—41no—
283C4⋊Q8—24no—
284C4⋊Q8—24no—
285C4⋊Q8—22no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—22no—
288C4⋊Q8—22no—
289C4⋊Q8—22no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Q8C22⋊C412yes—
299C4⋊Q8C22⋊C412yes—
300C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Q8C2×D412yes—
303C4⋊Q8C2×D412yes—
304#127C22⋊C411yescharacteristic
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—22no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#126—22no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#125—22no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—22no—
333#125—22no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—22no—
343#125—22no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125C22⋊C412yes—
347#125C22⋊C414yes—
348#125C22×C412yes—
349#125C22×C414yes—
350#125C22×C412yes—
351#124—24no—
352#124—22no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—21no—
359#124—21no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124C22⋊C412yes—
363#124C22×C412yes—
364#124C22×C412yes—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—22no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8C22⋊C412yes—
427C22⋊Q8C22⋊C412yes—
428C22⋊Q8C2×D412yes—
429C22⋊Q8C2×D412yes—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—22no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121C22⋊C412yes—
446#121C22⋊C412yes—
447#121C2×D412yes—
448#121C2×D412yes—
449#120—24no—
450#120—22no—
451C4×Q8—24no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—24no—
455C4×Q8—24no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8C22⋊C412yes—
475C4×Q8C22⋊C412yes—
476C4×Q8C2×D412yes—
477C4×Q8C2×D412yes—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4C22⋊C412yes—
506C4×D4C22⋊C412yes—
507C4×D4C2×D412yes—
508C4×D4C2×D412yes—
509#117—24no—
510#117—24no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—24no—
514#117—24no—
515#117—22no—
516#117—24no—
517#117—24no—
518#117—24no—
519#117—21no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—21no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117C22⋊C414yes—
531#117C22⋊C412yes—
532#117C2×D414yes—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—24no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
546C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
547C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C42—24no—
557C2×C42—24no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—24no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—42no—
564C2×C42—41no—
565C2×C42C22×C411yescharacteristic
566C2×C42C22×C411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2411yescharacteristic
577C4⋊C8—22no—
578C4⋊C8—22no—
579C4⋊C8—22no—
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—41no—
582C4⋊C8—41no—
583C4⋊C8—41no—
584C4⋊C8—41no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—41no—
589#97—41no—
590C4×C8—22no—
591C4×C8—22no—
592C4×C8—41no—
593#95—22no—
594#95—22no—
595#95—41no—
596#95—41no—
597C24—21no—
598C24#12011yescharacteristic
599#41—44no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—82no—
603#41—88no—
604#41—84no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—24no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—82no—
615C2×Q8—82no—
616C2×Q8—84no—
617C2×Q8—81no—
618C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
619C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4C2×C22⋊C412yes—
633C2×D4C2×C22⋊C412yes—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676M16—44no—
677M16—82no—
678M16—82no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—82no—
683C2×C8—82no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
727C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
728C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
729C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
730C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
731C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C42—24no—
762C42—24no—
763C42—24no—
764C42—24no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—24no—
768C42—22no—
769C42—24no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—24no—
773C42—44no—
774C42—42no—
775C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
776C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C42#12011yescharacteristic
782C42#12011yescharacteristic
783C42#12011yescharacteristic
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42C23×C411yescharacteristic
788C42C22×D411yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23#37911yescharacteristic
800C23#37911yescharacteristic
801C23C2×#12011yescharacteristic
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—44no—
806Q8—42no—
807Q8—82no—
808Q8—82no—
809Q8—82no—
810Q8—81no—
811Q8—84no—
812Q8—84no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—81no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—84no—
824D4—84no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—88no—
872C2×C4#37911yescharacteristic
873C2×C4#37911yescharacteristic
874C2×C4#37911yescharacteristic
875C2×C4#37911yescharacteristic
876C2×C4#37911yescharacteristic
877C2×C4#37911yescharacteristic
878C2×C4#45412yes—
879C2×C4#45612yes—
880C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C8—82no—
887C8—82no—
888C8—82no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—44no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—162no—
904C22#179312yes—
905C22#179412yes—
906C22C2×#37911yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—44no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—44no—
924C4—42no—
925C4—84no—
926C4#179312yes—
927C4C2×#45411yescharacteristic
928C4C2×#45611yescharacteristic
929C2—22no—
930C2—22no—
931C2—41no—
932C2—82no—
933C2—82no—
934C2C2×#179311yescharacteristic
935C2C2×#179411yescharacteristic
936C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1995C2semidirect
3. #17715C2semidirect
4. #17541C2semidirect
5. C2×#1500C2semidirect
6. #17492C2semidirect
7. #17481C2semidirect
8. #8505C2semidirect
11. #3563C4semidirect
12. #3563C4semidirect
13. #3561C4semidirect
14. #3559C4semidirect
39. #1995C22semidirect
44. #1544C22semidirect
50. #1500C22semidirect
54. #1495C22semidirect
62. #564C2×C4semidirect
67. #563C2×C4semidirect
68. #563C2×C4semidirect
71. #562C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
C2×#19952
#177152
#175412
C2×#15002
#174922
#174812
#85052