Finite Group Databasebeta

← #187604

Subgroups — #187604

Order 512.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#21845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8505C218yesmaximal, complemented
9#3565—22no—
10#3564—22no—
11#3563C412yescomplemented
12#3563C412yescomplemented
13#3561C412yescomplemented
14#3559C412yescomplemented
15#3555—21no—
16#3552—21no—
17#3547—21no—
18#3544—21no—
19#3538—21no—
20#3536—21no—
21#3535—22no—
22#3531C2214yes—
23#3482—22no—
24Q8×#41—21no—
25#3475—21no—
26#3475—22no—
27#3461—22no—
28#3461—22no—
29#3458—21no—
30#3455—21no—
31#3444C2211yescharacteristic
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35C2×#431C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37#2283C2211yescharacteristic
38#1995C2214yescomplemented
39#1986—22no—
40#1826—22no—
41#1544—22no—
42#1544C2214yescomplemented
43C2×#332—21no—
44C2×#332—21no—
45#1521—22no—
46#1520—21no—
47#1519—21no—
48#1518—21no—
49#1517—21no—
50#1516—22no—
51#1500C2214yes—
52#1500C2214yescomplemented
53#1497—21no—
54#1496—21no—
55#1495C2214yes—
56#1495C2214yescomplemented
57#1494—22no—
58#1479—21no—
59#1478—21no—
60#1476—22no—
61#564C2×C414yes—
62#563—24no—
63#563—24no—
64#563—24no—
65#563—24no—
66#563C2×C414yes—
67#563C2×C414yes—
68#562—24no—
69#562—24no—
70#562C2×C414yes—
71Q82—21no—
72#557—21no—
73#557—22no—
74#557—22no—
75#556—21no—
76#556—22no—
77#556—24no—
78#556—22no—
79#555—21no—
80#555—22no—
81#554—21no—
82#554—24no—
83#554—21no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#552—22no—
91#552—22no—
92#552—24no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#552—24no—
96#552—24no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102D4×Q8—21no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105#548—22no—
106#548—22no—
107#547—21no—
108#547—22no—
109#547—24no—
110#547—22no—
111#546—24no—
112#546—22no—
113#544—22no—
114#544—22no—
115#544—22no—
116#544—22no—
117#544—22no—
118#544—22no—
119#544—22no—
120#544—22no—
121#543—22no—
122#543—22no—
123#542—22no—
124#542—22no—
125#542—24no—
126#542—22no—
127#542—24no—
128#542—22no—
129#542—24no—
130#541—22no—
131#541—24no—
132#541—22no—
133#541—22no—
134#541—24no—
135#541—24no—
136#540—22no—
137#539—22no—
138#539—24no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#539—22no—
144#538—22no—
145#538—22no—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#536—24no—
149#536—22no—
150#536—22no—
151#533—24no—
152#533—22no—
153#533—22no—
154#533—24no—
155#533—24no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533C2×C412yes—
161#533C2×C411yescharacteristic
162#533D411yescharacteristic
163#533D411yescharacteristic
164#533D412yes—
165#533D412yes—
166#533C2312yes—
167#532C2×C411yescharacteristic
168#532D411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—22no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529C2×C412yes—
188#529C2×C412yes—
189#529D412yes—
190#529D412yes—
191#529C2312yes—
192#529C2312yes—
193C2×#126—21no—
194C2×#125C2×C411yescharacteristic
195C2×#125C2×C412yes—
196C2×#124C2×C411yescharacteristic
197#525—22no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525D412yes—
201C2×#123—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
205C2×#121D411yescharacteristic
206C4×#41—22no—
207C4×#41—22no—
208C4×#41—24no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41D412yes—
212C2×C4×Q8—22no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4D411yescharacteristic
218C2×#117—22no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117D412yes—
221C22×C42C2311yescharacteristic
222#432—21no—
223#432—21no—
224#431—21no—
225#431—21no—
226#431—21no—
227#431—21no—
228#431—21no—
229#431—21no—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431C2312yes—
233#431C2312yes—
234#423C2312yes—
235C2×C4⋊C8—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237#407—21no—
238C2×C22⋊C8—21no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C4×M16—21no—
241C2×C4×C8—21no—
242C2×C4×C8—21no—
243#383—21no—
244#382—21no—
245#381—21no—
246#380—21no—
247C4×C4⋊C4—21no—
248C4×C22⋊C4—21no—
249#376C2312yes—
250#339—28no—
251#332—24no—
252#332—24no—
253#328—24no—
254#328—24no—
255#327—24no—
256#327—24no—
257Q8⋊C8—24no—
258Q8⋊C8—24no—
259D4⋊C8—24no—
260D4⋊C8—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41C22⋊C412yes—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D4—21no—
271C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C2×M16—22no—
277C22×C8—41no—
278C22×C8—41no—
279C4⋊Q8—24no—
280C4⋊Q8—24no—
281C4⋊Q8—22no—
282C4⋊Q8—24no—
283C4⋊Q8—22no—
284C4⋊Q8—22no—
285C4⋊Q8—22no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Q8C22⋊C412yes—
295C4⋊Q8C22⋊C412yes—
296C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Q8C2×D412yes—
299C4⋊Q8C2×D412yes—
300#127C22⋊C411yescharacteristic
301#126—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—22no—
315#126—22no—
316#126—22no—
317#126—22no—
318#126—22no—
319#126—22no—
320#125—24no—
321#125—24no—
322#125—22no—
323#125—24no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—22no—
329#125—22no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—21no—
337#125—21no—
338#125—22no—
339#125—22no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125C22⋊C412yes—
343#125C22⋊C414yes—
344#125C22×C412yes—
345#125C22×C414yes—
346#125C22×C412yes—
347#124—24no—
348#124—22no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—21no—
355#124—21no—
356#124—21no—
357#124—21no—
358#124C22⋊C412yes—
359#124C22×C412yes—
360#124C22×C412yes—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—22no—
374#123—22no—
375#123—22no—
376#123—22no—
377#123—22no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8C22⋊C412yes—
423C22⋊Q8C22⋊C412yes—
424C22⋊Q8C2×D412yes—
425C22⋊Q8C2×D412yes—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121C22⋊C412yes—
442#121C22⋊C412yes—
443#121C2×D412yes—
444#121C2×D412yes—
445#120—24no—
446#120—22no—
447C4×Q8—24no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—24no—
451C4×Q8—24no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—24no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8C22⋊C412yes—
471C4×Q8C22⋊C412yes—
472C4×Q8C2×D412yes—
473C4×Q8C2×D412yes—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4C22⋊C412yes—
502C4×D4C22⋊C412yes—
503C4×D4C2×D412yes—
504C4×D4C2×D412yes—
505#117—24no—
506#117—24no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—24no—
510#117—24no—
511#117—22no—
512#117—24no—
513#117—24no—
514#117—24no—
515#117—21no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—21no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117C22⋊C414yes—
527#117C22⋊C412yes—
528#117C2×D414yes—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
543C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
544C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C42—24no—
555C2×C42—24no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42C22×C411yescharacteristic
561C2×C42C22×C411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2411yescharacteristic
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—22no—
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—41no—
577C4⋊C8—41no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—41no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—41no—
584#97—41no—
585C4×C8—22no—
586C4×C8—22no—
587C4×C8—41no—
588C4×C8—41no—
589C4×C8—41no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—41no—
593#95—41no—
594C24—21no—
595C24#12011yescharacteristic
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—82no—
599#41—88no—
600#41—84no—
601C2×Q8—24no—
602C2×Q8—24no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—82no—
612C2×Q8—82no—
613C2×Q8—84no—
614C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
615C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4C2×C22⋊C412yes—
629C2×D4C2×C22⋊C412yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667M16—44no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—82no—
672C2×C8—82no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
717C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
718C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
719C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
720C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
721C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—82no—
752C42—24no—
753C42—24no—
754C42—24no—
755C42—24no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—24no—
759C42—22no—
760C42—24no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—44no—
764C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
769C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
770C42#12011yescharacteristic
771C42#12011yescharacteristic
772C42#12011yescharacteristic
773C42#12011yescharacteristic
774C42#12011yescharacteristic
775C42#12011yescharacteristic
776C42C23×C411yescharacteristic
777C42C22×D411yescharacteristic
778C42C22×D411yescharacteristic
779C42C22×D411yescharacteristic
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23#37911yescharacteristic
789C23#37911yescharacteristic
790C23C2×#12011yescharacteristic
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—44no—
796Q8—82no—
797Q8—82no—
798Q8—82no—
799Q8—81no—
800Q8—84no—
801Q8—84no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—42no—
809D4—81no—
810D4—82no—
811D4—82no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4#37911yescharacteristic
858C2×C4#37911yescharacteristic
859C2×C4#37911yescharacteristic
860C2×C4#37911yescharacteristic
861C2×C4#37911yescharacteristic
862C2×C4#37911yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
866C2×C4C2×#12011yescharacteristic
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C8—82no—
870C8—82no—
871C8—82no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—162no—
888C22#179412yes—
889C22C2×#37911yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—44no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—44no—
907C4—42no—
908C4—162no—
909C4#179412yes—
910C4#302012yes—
911C2—22no—
912C2—41no—
913C2—41no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2#2061711yescharacteristic
917C2C2×#179411yescharacteristic
918C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21845C2semidirect
3. C2×#1544C2semidirect
4. #17571C2semidirect
5. #17567C2semidirect
6. #17480C2semidirect
7. #17477C2semidirect
8. #8505C2semidirect
11. #3563C4semidirect
12. #3563C4semidirect
13. #3561C4semidirect
14. #3559C4semidirect
38. #1995C22semidirect
42. #1544C22semidirect
52. #1500C22semidirect
56. #1495C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#218452
C2×#15442
#175712
#175672
#174802
#174772
#85052